柳君，牛薇

(北京航空航天大学 中法工程师学院，北京100191)

时滞微分系统的稳定性研究在理论和应用上都有其重要的意义，特别地，从控制理论的角度看，生物系统全时滞稳定即表明该系统对于时滞具有很好的鲁棒性和可靠性.

长期以来，人们一直致力于寻找时滞微分系统全时滞稳定的代数判据，已取得了不少进展.秦元勋在文献［1］中第1 次将单滞后多维系统的全时滞稳定判据由超越形式的检验转化为代数形式的检验，并对n =1，2(n 为非线性时滞微分系统的维数)的情形具体给出了判定法则，虽然此方法对高维情形处理起来并不容易.在文献［2］中，秦元勋和俞元洪根据Newton 递推公式，对单时滞n=2 的情况进行了深入的研究.文献［3］讨论了一类线性定常时滞系统全时滞渐进稳定的充分代数判据.文献［4-5］研究了单时滞线性系统渐进稳定的代数判据;在文献［5］的基础上，文献［6］讨论了多时滞线性系统渐进稳定性的代数判据.文献［1-6］中的方法均针对线性系统，并均使用传统的数学推导方法.模拟生物问题的动力系统通常是非线性的，较为复杂，利用传统的数学方法很难分析其稳定性，需要借助更先进的计算方法和工具.随着计算机科学与技术的发展，以精确计算为特点的符号计算逐渐成熟和完善，效率也逐步提高，成为数值计算的一种强有力的替代.

针对含参数的非线性生物系统，本文给出时滞微分系统全时滞稳定性的代数判据，研究如何……