赵建华，方丽丽

(中国科学技术大学 火灾科学国家重点实验室，合肥230026)

随着现代科技的发展以及人们生活水平的提高，越来越多的人在中长途旅行中选择飞机作为主要交通工具.若飞机发生火灾，极有可能酿成机毁人亡的严重后果，造成重大经济损失和人员伤亡.故对飞机火警探测方法的研究具有重要意义.

感烟探测器、感温探测器和感火焰探测器是利用火灾中的温度变化或者火灾烟雾的光学特性的探测原理制成［1］.美国20 世纪80 年代中期Cooper 的研究报告指出，33%的烟雾探测器不能正常工作，95%的烟雾探测器由于噪声的干扰而产生误报［2］.根据美国联邦航空管理局(FAA)技术中心David［3］的统计，平均每200 次飞机货舱火警信号报告中只有1 次是真火警.近年来，由于气体探测技术的发展，利用气体探测器识别火警已经成为火警探测领域的新手段.

1 火警探测参量的选择

绝大多数可燃物均含有C、H 元素，在空气中阴燃热解或明火燃烧时，气态燃烧产物主要是CO2、CO 和水蒸气.因为空气湿度对水蒸气的影响较大，所以不选择水蒸气作为火警探测参量.

Milke 等［4］进行的实验表明，对大多数可燃物来说，气态燃烧产物均包含CO 和CO2.因此，CO 和CO2都可以考虑作为火警探测参量.目前，基于CO 气体浓度监测的探测器主要是半导体式探测器和电化学式探测器.半导体式探测器是基于探测器的阻值与气体浓度成对数关系的原理［5］来检测CO 气体浓度值，其缺点是很难检测到浓度低于60 mL/m3的CO 气体，然而正常环境中的CO 气体浓度往往低于10 mL/m3［6］，无法准确获得CO 气体浓度值.电化学式探测器的缺点是存在中毒现象且无法预知其是否失效.

同时根据Milke 等［4］进行的实验，背景环境中CO2的浓度在400 ～500 mL/m3左右，通过燃烧火实验进一步观察到点燃材料4 min 左右CO2的浓度增加约500 mL/m3.由此可以看出，发生火灾时，CO2浓度将会在短时间内急剧增加，因此通过对环境中CO2气体浓度的精确监测，可以准确判断出是否发生了火灾.

2 理论与方法

2.1 非色散红外气体浓度探测原理

基于非色散红外(Non-Dispersion Infrared，NDIR)原理的CO2浓度探测方法具有选择性好、灵敏度高、可靠性高、体积小、操作方便等优点，已成为国内外CO2气体浓度探测最常用的方法之一［7-10］.基于每种气体分子都具有特定的红外吸收波长的特性及Lamber-Beer 红外吸收定律，根据气体对某一特征吸收波长处的红外吸收强度，确定被测气体的浓度［11］.不同的气体分子，对于红外光的吸收不同，图1 为CO2气体的红外吸收光谱图［12］.

图1 CO2 红外吸收光谱Fig.1 Carbon dioxide infrared absorption spectra

根据Lamber-Beer 红外吸收定律，当一束光强度为I0的平行红外光入射到气体时，由于气体的吸收作用，其出射光强会发生衰减，其关系如下:

式中:I 为出射光强度;μ 为气体的吸收系数，与环境压力、温度、气体的种类、入射光的波长等因素有关［13］;C 为待测气体的浓度;L 为透射光路的强度.

实际应用中，由于红外光易受温度、电源电压波动、光源老化等因素影响，仅通过单一光束透射光强的衰减不能准确探测气体的浓度，故采用基于NDIR 原理的双光束气体浓度探测方法来提高探测精度.双光束非色散红外气体浓度探测方法是选择被测气体对红外光吸收最强的吸收峰处的波长为测量波长，选择另一个所有气体对其都不具有吸收能力的波长为参比波长.图2 为双光束非色散红外吸收原理示意图，红外光源发出的红外光，射入气室，到达参比滤光片和测量滤光片，从而产生一个包含光源和环境信息的参比信号和一个包含被测气体浓度信息的测量信号.

图2 双光束非色散红外吸收原理示意图Fig.2 Schematic diagram of double beam NDIR absorption principle

2.2 偏最小二乘法

2.2.1 偏最小二乘模型的一般形式

偏最小二乘(PLS)模型分为线性与非线性两种，其中线性模型的一般形式为

式中:y 为因变量;xi为自变量;n 为自变量的个数;bi为自变量的系数.

而非线性模型的一般形式［14］为

式中:gi(x)为自变量x 的函数;p 为自变量的个数;ci(bi)为第i 个参数bi的函数.

2.2.2 偏最小二乘法计算过程

1)数据归一化处理.

为了使分析过程具有一般性，对自变量矩阵X 和因变量矩阵Y 进行归一化处理，处理公式为

式中:xij为矩阵中第i 行第j 列的数据；为原数据集中第j 列向量的平均值;sj为第j 列向量的标准差.

2)提取最大主成分.

利用主成分分析的思想对自变量矩阵X 和因变量矩阵Y 提取最大主成分，X 和Y 分解后得

式中:T 和U 分别为X 和Y 的得分矩阵;P 和Q分别为X 和Y 的载荷矩阵;E 和F 分别为X 和Y的拟合残差矩阵.

3)建立模型.

利用典型相关分析的思想，建立得分矩阵T和U 之间的模型，得

式中:W 为U 和T 的拟合残差矩阵;B 为系数矩阵，其估计矩阵为:

在对因变量矩阵Y 进行预测时有

2.2.3 模型的效果分析

1)校正均方根误差(RMSEC):评价模型本身拟合性能的指标，公式如下:

式中:yi为第i 个样本的真实值为第i 个样本的校正值;n 为校正集样本个数.

2)测定系数R2:评价模型预测性能的指标，该指标是标准化的预测性能指标，公式如下:

3 飞机飞行中气压与气温条件

中型以上的民航飞机通常在海拔8 ～12 km的高空飞行.根据1976 年美国标准大气委员会公布的标准大气数据［15］(即温度、压力随海拔高度平均分布)可知海平面温度为15℃，气压为101.325 kPa(1 013.25 mb);地面至11 km 对流层的垂直气温递减率为0.65℃/100 m;11 ～15 km平流层温度不变，气温为－56.5℃，如表1 所示.

表1 标准大气压、气温数据Table 1 Data of standard atmospheric pressure and temperature

由表1 可知，高空环境的温度比地面环境温度约低60℃，飞机飞行时处于低压、低温环境中.

4 温度补偿与CO2 浓度计算模型

4.1 飞机火警探测器温度补偿模型

基于NDIR 原理的飞机火警探测器对温度比较敏感，且飞机在高空飞行时，温度变化较大，故必须对飞机火警探测器进行温度补偿.在飞机火警探测器的工作温度范围(－25 ～50℃)内选择多个不同的温度点配制标准混合气，进行测试，得到相应的参比电压和测量电压，采用偏最小二乘法建立飞机火警探测器温度补偿模型.

4.1.1 飞机火警探测器测量参数

飞机火警探测器在不同温度、不同CO2气体浓度(φ)下测量电压与参比电压的输出数据，以及以20℃的测量电压为标准测量电压计算的测量电压差值的数据，如表2 所示.

表2 飞机火警探测器测量参数Table 2 Measured parameters of aircraft fire detector

4.1.2 温度补偿模型

以温度、参比电压为自变量，测量电压与20℃的标准测量电压差值为因变量，采用偏最小二乘法建立模型.

当CO2浓度为0(φ=0)时，温度补偿模型为

式中:ΔUm1为温度T 下的测量电压与20℃的标准测量电压差值;X1为自变量{1/T2，T，T2，Ur}9×4经过归一化处理后的自变量矩阵;Ur为温度T 条件下的参比电压.

经计算，模型测定系数R2为0.998 3，校正均方根误差RMSEC 为0.006，图3 为测量电压差值的预测值与真实值的比较图.

当CO2浓度φ=1 000 mL/m3时，其温度补偿模型为

式中:ΔUm2为温度T 下的测量电压与20℃的标准测量电压差值;X2为自变量{1/T2，T，T2，Ur}9×4经过归一化处理后的自变量矩阵.

经计算，模型测定系数R2为0.999 8，校正均方根误差RMSEC 为0.001 2，图4 为测量电压差值的预测值与真实值的比较图.

图3 测量电压差值的预测值与真实值的比较(φ=0)Fig.3 Comparison of predicted value and actual value of measuring voltage difference(φ=0)

图4 测量电压差值的预测值与真实值的比较(φ=1 000 mL/m3)Fig.4 Comparison of predicted value and actual value of measuring voltage difference(φ=1 000 mL/m3)

由图3、图4 可以看出温度补偿模型的校正模型拟合性能非常好，校正集数据点几乎全部集中在45°等值线上，即预测值和真实值近乎相等，表明温度补偿模型对每一个校正集样本点的拟合精度非常高.

4.2 CO2 气体浓度计算模型

在标准温度条件下(20℃)，从 0 ～1 000 mL/m3之间选择7 个不同浓度点，配制不同浓度CO2气体，试验得到相应的测量电压，其参数如表3 所示.以测量电压为自变量，CO2气体浓度为因变量，采用偏最小二乘法建立模型.

CO2气体浓度计算模型为

式中:X3为自变量{1/Um，Um}7×2经过归一化处理后的自变量矩阵;Um为相应CO2气体浓度的测量电压.

经计算，测定系数R2为0.999 4，校正均方根误差RMSEC 为4.397 5，图5 是CO2气体浓度的预测值与真实值的比较图.

由图5 可以看出浓度计算模型拟合精度非常高，预测值与真实值几乎相等.

表3 CO2 气体浓度计算参数Table 3 Concentration calculated parameter of CO2 gas

图5 CO2 气体浓度的预测值与真实值的比较图Fig.5 Comparison of predicted value and actual value of CO2 gas’concentration

实际运用中，根据温度补偿模型对测量电压进行补偿修正，然后根据CO2气体浓度计算模型得到准确的CO2气体浓度值，进而输入到报警算法中，进行判断、报警.

5 报警算法

由Milke 等［4］的实验可知，发生火灾时，CO2气体浓度将急剧增大，其变化速率将达到5 mL/(m3·s)，甚至高达10 mL/(m3·s)，通过连续监测CO2气体浓度的变化，采用“自适应报警算法”即可实现准确、可靠的火警报警.“自适应报警算法”的特点是能自动适应背景环境的CO2气体浓度的变化，根据背景环境的CO2气体浓度、CO2气体浓度的变化速率和浓度变化值，进行火警与非火警的判断，从而实现火警报警，其算法及处理过程如下:

1)“自适应报警算法”开始工作时，首先连续监测背景环境中的CO2气体浓度值5 min(读数频率为1 Hz)，然后计算其平均值φ0，并不断进行更新和存储，计算过程如下:

式中:φ0为实时存储的背景环境中CO2气体浓度值;φ(t1)，φ(t2)，…，φ(tn)为5 min 内读取的全部背景环境中CO2气体浓度值;n 为5 min 内读取背景环境中CO2气体浓度值的次数.

2)判断CO2气体浓度变化速率与浓度变化值，并赋予其逻辑值:

式中:v 为CO2气体浓度变化速率;φ(t)为实时CO2气体浓度值;Δt 为时间，Δt=15 s.

式中:x1为v 的逻辑值.

式中:Δφ 为CO2气体浓度变化值.

式中:x2为Δφ 的逻辑值.

3)计算综合逻辑值.对x1、x2进行逻辑“与”运算，得到综合逻辑值yt:

4)计算报警输出逻辑值.根据5 s 时间内的综合逻辑值yt进行逻辑“与”运算，得到报警输出逻辑值:

式中:yt－4，yt－3，yt－2，yt－1，yt为5 s 时间内的综合逻辑值.

当报警输出逻辑值Y=1 时，则判断为火警信号，进行火警报警输出;否则，当Y =0 时，则判断为正常状态，输出正常信号.

6 结 论

本文提出以CO2气体浓度作为火警探测参量，采用NDIR 原理准确监测环境中CO2气体浓度的变化，进行飞机火警探测报警，得出结论如下:

1)基于CO2气体浓度监测进行飞机火警探测是一种行之有效的方法.

2)为解决飞机火警探测器面临的温度补偿难题，采用偏最小二乘法建立飞机火警探测器温度补偿模型，其测定系数R2达到0.99 以上，校正均方根误差RMSEC 小于0.01.

3)采用偏最小二乘法建立CO2气体浓度计算模型，其测定系数R2为0.999 4，校正均方根误差RMSEC 为4.397 5.

4)提出了基于背景环境的CO2气体浓度、CO2浓度变化速率和CO2浓度变化值，进行飞机火警报警的“自适应报警算法”，这种报警算法的优点在于能自动适应背景环境的CO2气体浓度的变化，具有很高的报警可靠性.

References)

［1］ 方俊，袁宏永，赵建华.气体传感器及其在火灾探测中的应用［J］.火灾科学，2002，11(3):180-185.

Fang J，Yuan H Y，Zhao J H.Gas sensor and its application in fire detection［J］.Fire Safety Science，2002，11(3):180-185(in Chinese).

［2］ Hagen B C H R，Milke J A.The use of gaseous fire signatures as a mean to detect fires［J］.Fire Safety Journal，2000，34(1):55-67.

［3］ David B.Aircraft cargeo compartment smoke detector alarm incident on U.S.registered aircraft，1974-1999［R］.Washington，D.C.:FAA，2000.

［4］ Milke J A，Hulcher M E，Worrell C L，et al.Investigation of multi-sensor algorithms for fire detection［J］.Fire Technology，2003，39(4):363-382.

［5］ 吴龙标，袁宏永.火灾探测与控制工程［M］.合肥:中国科学技术大学出版社，1999:117-118.

Wu L B，Yuan H Y.Fire detection and control engineering［M］.Hefei:Press of University of Science and Technology of China，1999:117-118(in Chinese).

［6］ 杜建华，张认成，黄湘莹，等.CO 和CO2气体红外光谱技术在火灾早期探测中的应用研究［J］.光谱学与光谱分析，2007，27(5):899-903.

Du J H，Zhang R C，Huang X Y，et al.Research on early fire detection with CO-CO2FTIR-spectroscopy［J］.Spectroscopy and Spectral Analysis，2007，27(5):899-903(in Chinese).

［7］ Frank J，Meixner H.Sensor system for indoor air monitoring using semiconducting metal oxides and IR-absorption［J］.Sensors and Actuators B:Chemical，2001，78(1):298-302.

［8］ Melendez J，de Castro A J，Lopez F，et al.Spectrally selective gas cell for electrooptical infrared compact multigas sensor［J］.Sensors and Actuators A:Physical，1995，47(1):417-421.

［9］ Rossberg D.Optical properties of the integrated infrared sensor［J］.Sensors and Actuators A:Physical，1996，54(1):793-797.

［10］ Bertoni G，Ciuchini C，Tappa R.Measurement of long-term average carbon dioxide concentrations using passive diffusion sampling［J］.Atmospheric Environment，2004，38 (11):1625-1630.

［11］ 赵建华.现代安全监测技术［M］.合肥:中国科学技术大学出版社，2006:170-176.

Zhao J H.Modern safety monitoring technology［M］.Hefei:Press of University of Science and Technology of China，2006:170-176(in Chinese).

［12］ Linstrom P J，Mallard W G.NIST chemistry webbook:NIST standard reference database Number 69［EB/OL］.Gaithersburg，MD:National Institute of Standards and Technology，1998.［2015-01-28］.http:∥webbook.nist.gov/chemistry/.

［13］ 张广军，吕俊芳.红外气体分析中环境影响的补偿方法研究［J］.北京航空航天大学学报，1996，22(6):655-659.

Zhang G J，Lü J F.Study on the method for providing temperture and pressure compensation for IR gas analysis［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，1996，22(6):655-659(in Chinese).

［14］ 王惠文，吴载斌.偏最小二乘回归的线性与非线性方法［M］.北京:国防工业出版社，2006:186-191.

Wang H W，Wu Z B.Partial lease-lquares legression-linear and nonlinear methods［M］.Beijing:National Defend Industy Press，2006:186-191(in Chinese).

［15］ 美国国家海洋和大气局，国家航宇局和美国空军部.标准大气(美国1976)［S］.北京:科学出版社，1982:64-70.

National Oceanic and Atmospheric Administration，Nation Aeronautics and Space Administration，U.S.Air Force.U.S.Standard Atmosphere，1976［S］.Beijing:Science Press，1982:64-70(in Chinese).