甘海燕

其实，生活味和数学味都是数学教学这道菜肴的两种调料。让这两种味道完美融合，从而帮助学生真正地理解数学，使学生的数学思维飞扬，这是大家要尝试实践的问题。

【案例一】《圆的认识》（人教版六年级上册）

……

师：你会画圆吗？如果没有圆规，我们能画圆吗？

生：能。

师：请各小组利用准备的材料，试着画一个圆。

（学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。）

生1：我们将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。

生2：我们利用三角板中那个圆形窟窿，很方便地画了一个圆。

生3：我们在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画了一个圆。

师：真棒，你们已经自制了一个简易圆规。

生4：我们在绳子的一端系一块橡皮，抓住绳子的另一端一甩，也同样出现了一个圆。

师：尽管这一方法没有在白纸上最终“画”出一个圆，但你们的创造仍然十分美妙！（生热烈鼓掌）

师：不用圆规，我们依然创造出这么多画圆的方法，那么俗语中为什么还会有“没有规矩，不成方圆”的说法呢？

生5：我想，大概是古时候的人没想到这些方法吧？（生笑）

生6：我觉得，或许 “没有规矩，不成方圆”指的是没有圆规和“矩”画不出方和圆，但是流传到后来，它的意思已经发生了改变，不再仅仅指原来的意思了，而是指很多事情必须要讲究规矩，遵循章法。（不少学生投以赞许的目光）

师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。

……

思考：数学课不是手工课和传统文化课——学科整合关注思维训练的内化了吗？

这是笔者听的一节新秀课。不难看出，教师做了精心设计。选题面向学生生活，培养学生善于发现生活中的数学。通过教师的评价“真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎‘没有规矩，仍成方圆，足以说明大家不凡的创造力了”可以看出，教师关注学生的全面发展，注重学科的整合与渗透。这的确是一节很生活味的数学课！但又总觉得还缺少些什么！？

首先，数学课终究是数学课，不能成了手工课和传统文化教育课！让学生感受生活中圆的美的同时，一定要将“重视培养学生养成发现规律的逻辑思维能力”当成重点。其次，课堂上，学生画圆的方法很多，体现了方法的多样化，但教师只鼓励他们的这种多样，而忽略了将其提升到数学上来。当学生回答了那么多的画圆方法，说出了“在绳子的一端系上一块橡皮，抓住绳子的另一端一甩，也同样出现了一个圆”时，教师却从未问过：“为什么要固定绳子的一端？另一端是怎样甩的？”从而将学生引向对圆心、半径、直径的学习。毕竟，“深入地研究数学知识的发生发展过程”才是数学课必须完成的任务。因此，这是一节“过于生活味，少了数学味”的数学课。

【案例二】《圆的认识》（人教版六年级上册）

师：同学们准备了圆规，能试着用圆规在白纸上画出一个圆吗？

生：能。

（学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。通过研究，学生了解了半径、直径、圆心等概念。）

师：关于圆，你觉得还有什么值得我们深入研究？

生（自信地）：有。

师：大家动手折一折、量一量、比一比、画一画，一定会对圆心、直径、半径有新的发现。

……

生1：我们小组通过折发现圆有无数条半径。

生2：我们组是通过画，得出这一结论。只要不停地画，就会在圆里画出无数条半径。

生3（边讲边用手在圆片上指）：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点，所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？

师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的结论。那么直径有无数条，还需不需要再说说理由？

生4：不需要了，因为道理是一样的。

师：关于半径或直径，还有哪些新发现？

生5：我们小组通过测量还发现，所有的半径或直径长度都相等。

生6：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径都相等。

生7：我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这样才准确。

师：大家觉得他的这一补充怎么样？

生（齐）：太有道理了！

生8：我们小组通过动手测量还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。

生9：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。

师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？

生10：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。

……

思考：这是另一位教师的课堂实录。可以看出，本节课中学生所进行的画圆、折圆、量圆等活动，都是紧紧围绕着发现圆的半径、直径及圆心特征而开展的有数学思维的数学活动，这些极具生活味的活动让学生经历了一个知识的发生、发展的数学化过程。真正做到了整合生活味的数学活动，碰撞理性的数学思维。

数学具有严密的逻辑性、高度的抽象性及广泛的应用性等特征。因此，要反对数学教育完全脱离学生的生活实际，但又应防止以生活化完全取代数学教学所具有的数学味。人教版教材也越来越重视到这点。修订后的新教材活化了生活经验，突出了数学思考。作为数学教师，要领会教材意图，要依托新教材，努力探求数学教学中生活味与数学味的最佳融合，构建生活味和数学味完美整合的数学课堂，给学生适当的空间，构建内化思维的创造“场”，让学生的思维在“场”中得到极好的锻炼。

（作者单位：广州市钟村锦绣小学）

责任编辑  刘玉琴