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小数乘除的运算技巧

2015-03-31江西曾建生

读写算(下) 2015年25期
关键词:结合律交换律被除数

江西 曾建生

在熟练掌握小数乘除的一般计算方法的基础上,同学们可根据数的某些特点,运用一些运算技巧,把常规运算转化成较为简便的运算。

【例 1】计算:(6.4×12.5×0.5)÷(1.6×2.5×0.2)

【分析与解】根据被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变的性质,把分数乘除转化为整数乘除:(64×125×5)÷(16×25×2)。然后将 64 分解为8×8,16 分解为 4×4,再用“凑整法”运算。

原式=(64×125×5)÷(16×25×2)

=(8×8×125×5)÷(4×4×25×2)

=

(8×1000×5)÷(4×100×2)

=40000÷800

=50

【例 2】计算:(1)438.9×5

(2)574.62×25

【分析与解】(1)因为5=10÷2,所以可以先把438.9乘以10,再除以2,所得的商就是438.9与5的积。

(2)因为25=100÷4,所以可以先把574.62乘以100,再除以4,所得的商就是574.62×25的积。

(1)原式=438.9×10÷2

(2)原式=574.62×100÷4

=4389÷2

=57462÷4

=2194.5

=14365.5

【例 3】计算:1.25×0.25×0.05×64

【分析与解】根据题目中数字的特点,为了凑整,将64分解成2×4×8,然后根据乘法交换律和结合律进行简算。

原式=1.25×0.25×0.05×(2×4×8)

=(1.25×8)×(0.25×4)×(0.05×2)

=10×1×0.1

=1

【例 4】计算:9.728÷3.2÷2.5

【分析与解】全面观察题目,由运算性质改变运算顺序,可使运算变得简便。

原式=9.728÷(3.2×2.5)

=9.728÷(0.8×4×2.5)

=9.728÷[0.8×(4×2.5)]

=9.728÷(0.8×10)

=9.728÷8

=1.216

【例 5】计算:1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)

【分析与解】题中有相同的数2、3、4、5,可改变运算顺序,尽量将它们凑到一起除掉。

原式=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6

=1÷2×(3÷3)×(4÷4)×(5÷5)×6

=3

【例 6】计算:4800÷12.5÷2.5÷3.2

【分析与解】观察题目,若将小数转化为整数后,32可以变成8乘以4,8和125可以凑整,4和25可以凑整。

原式=4800÷(12.5×2.5×3.2)

=4800000÷(125×25×32)

=4800000÷(125×8×25×4)

=4800000÷100000

=48

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