北京第十八中学左安门分校 周丽丽

关于“方程和方程的解”的教学探究

北京第十八中学左安门分校 周丽丽

对于方程，学生关注解的过程和结果多于方程概念本身，本文通过一个方程的错解生成的问题引发学生的广泛讨论，从而对方程和方程的解的概念有了深入认识。

方程 方程的解 概念教学

一、背景介绍

北京教育出版社第13册第三章第3节“等式与方程”一课的教学目标为：了解方程、方程的解、解方程等概念，检验一个数是不是某个一元一次方程的解。方程是在等式的基础上进行定义的。教材上给出的定义为“含有未知数的等式叫做方程。”笔者把教学重点确定为了解方程、方程的解的意义，检验一个数是不是某个一元一次方程的解，对方程的概念一带而过并没有过多分析和解释。

二、讨论过程

1.2 x +1=0是方程吗？学生A在检验方程2 x +1=0解时，认为x=-1是方程2 x+1=0的解，其他同学说不对并且有同学马上给出合理解释“把x=-1代入方程，左边¹右边，所以不是方程x=-1的解。”问题本该就此了结，但是A同学竟然提出了一个引发讨论的问题“当x=-1时，方程左边¹右边，所以当x=-1时，2 x +1=0不是等式，不是等式那么就不是方程了，也就是说当x=-1时，2 x +1=0不是方程。”一时间教室安静下来，但片刻又沸腾起来，大家进入热烈的讨论，有的同学觉得有道理，有的同学觉得不可思议，但是又一时找不到反驳的理由。这个问题太有趣了，从没有人怀疑2 x +1=0不是方程。

B：“2 x +1=0是方程，因为它满足方程的概念，既含有未知数又是等式，所以是方程。……