唐 聪，殷松峰，凌永顺，杨 华，张志业

(1．红外与低温等离子体安徽省重点实验室，安徽 合肥230037;2．脉冲功率激光技术国家重点实验室，安徽 合肥230037)

1 引言

定向红外干扰技术是将红外干扰能量集中到狭窄的光束中，当红外制导导弹逼近时将光束指向来袭导弹方向，发射红外干扰能量照射来袭导弹的一门技术［1］。相比于其他红外干扰手段，定向红外对抗系统(DIRCM)具有体积小、质量轻、能量利用率高、隐蔽性强等优点［2］。随着光参量振荡技术(OPO)的出现，使得制造波长可调谐的大功率中红外激光器成为了可能，以激光作为干扰光束的定向红外对抗系统在军事上得到了广泛应用。

定向红外对抗系统对目标的干扰性能主要体现在两个方面:目标导引头红外焦平面上的功率密度和系统持续照射目标时的照射容差角。目标导引头红外焦平面上的功率密度决定了干扰能否有效，而系统持续照射目标时的照射容差角则反映了该系统照射目标的能力，两者共同影响系统的干扰性能。本文采用激光作为定向红外干扰光束，模拟机载定向红外对抗系统对抗红外制导导弹的干扰过程，并对不同照射距离、大气湍流、光束出射口径条件下的定向红外干扰模型和系统照射容差角模型进行了仿真和结果分析。

2 理论建模

2．1 定向红外干扰模型

功率为P0的激光束，经过大气传输，透过目标导引头整流罩，到达光学系统的功率密度为:

其中，τ1为大气传输透过率;τ2为导引头整流罩透过率;θ为激光光束发散角;l为大气传输距离;D0为光束发射系统出射口径;α为照射光束与目标接收面法线的夹角，0．84是第一级暗斑以内的光束功率占整个光束功率的百分比。

经过光学系统之后，红外探测器焦平面上的功率密度为:

其中，τ3为光学系统的光学效率;D为光学系统光学元件的尺寸;d为红外焦平面上的光斑尺寸。

将式(1)代入式(2)，得到激光束经过传输后在红外焦平面上的功率密度为:

2．1．1 大气衰减

光束在大气中传输，光束会与大气中的各组分发生相互作用，造成光束能量的衰减。光束能量衰减的原因主要来自于两个方面:大气的吸收和大气的散射［3］。大气的吸收主要是水蒸气和二氧化碳的吸收，而在大气成分中含量最高的前三位气体分子(氮气、氧气、氩气)由于属于双原子分子，没有固有的电偶极矩，不吸收红外辐射。大气的散射主要是大气分子和气溶胶的散射。大气透过率为二者的乘积。由于大气传输过程中，大气成分复杂，组分浓度不定，因此，对大气透过率的精确计算比较困难。通常可以使用MODTRAN等大气红外辐射传输计算软件仿真计算传输路径上的大气透过率。

2．1．2 光束扩展

激光光束从产生到传输到目标导引头表面，因为某些效应的存在而使得光束具有一定的发散角，这其中包括衍射效应、湍流效应等线性效应，同时也存在热晕等非线性效应。通过设置合理的系统参数，比如选用热晕影响小的波长，能够有效减小非线性效应对光束传输的影响［4］。因此，这里只考虑因线性效应产生的光束发散角。另外，光束照射系统自身存在一定的抖动，有一个抖动角［5］。则光束发散角θ为:

其中，θd为衍射角发散量;θt为湍流效应产生的角发散量;θs为照射系统的光源抖动角发散量。

(1)衍射发散角

激光束产生过程中，由于受到系统口径的限制，输出激光会发生衍射效应，产生一个衍射发散角，但该衍射发散角大于理想的衍射发散角θidea。设光束的衍射倍率为β，则:

(2)湍流效应产生的发散角

激光束在大气传输过程中，容易受到大气湍流的影响，使光束产生一个发散角θt［5］:

其中，ρ0为横向相干长度;C2n为大气湍流结构函数。

湍流一般按强弱分为三类，如表1所示。

表1 湍流的强度划分

在水平传输条件下，湍流稳定，在传输路径上各点湍流强度值相等，C2n为常数。

在斜程传输条件下，将湍流在传输方向上按照一定的高度差进行分段，每一段的湍流强度近似相等，就可以利用分段求和的方法计算该传输方向上l处的横向相干长度ρ0，假设将l分成n段，取每一段上某一点所在高度(h处)的湍流值作为该段的湍流值。

对某一高度位置的大气湍流，可以通过祖耶夫模型得到该位置大气湍流强度的一个近似值［6］:

其中，H0为某起始高度;H1是动力学层高度(约50 m);H2=3．2 km。

(3)光源抖动发散角

光源的抖动与照射系统的跟瞄装置有关，在这里，取衍射发散角的1/2作为光源抖动发散角［4］。

将上述三个发散角代入式(4)，光束发散角θ为:

代入式(3)，得到干扰光束到达目标导引头的功率密度:

如果系统照射目标红外焦平面的功率密度大于红外焦平面探测器的饱和阈值，则起到干扰的效果，即干扰有效，且功率密度值越大，干扰能力越强。

2．2 系统照射容差角模型

为保证干扰光束对目标的持续照射，目标应时刻被控制在光束光斑的一定范围内。红外定向干扰照射过程中，照射中心为目标导引头的中心，而目标在一定范围内有一定的抖动，将该抖动视为一个随机过程，该随机过程服从正态分布，均值为μ，方差为σ。则抖动目标落在区间［μ－x0/2，μ+x0/2］的概率为:

根据概率论相关知识，目标落在［μ+3σ，μ－3σ］区间的概率为0．9974，即可以认为目标被持续照射到。此时，光斑尺寸应大于或等于6σ，但光斑边缘能量较低，往往取光斑能量的三分之二［8］位置处作为有效照射光斑的边缘，如图1所示。

图1 两种条件下的照射光束光斑与目标抖动分布

光斑尺寸与目标抖动方差关系如下:

经过变换得到:

其中，3σ/l为目标的抖动角。在一定距离上，任意一个定向红外对抗系统必然存在一个可允许的目标最大抖动角3σmax/l，如图1(b)所示。若实际目标的抖动角大于系统的所允许的目标最大抖动角，则将不能保证目标被持续照射。因此，本文定义某一距离上系统可允许的目标最大抖动角为照射系统在该距离上的照射容差角η。

系统照射容差角η为:

由式(11)有:

系统的照射容差角越大，系统可允许目标偏离照射中心的误差角越大，也意味着系统照射机动性目标的能力越强。

3 仿真

仿真条件及参数如下:

定向红外干扰系统:波长选用3．8μm，激光器出光功率为1 W。

干扰目标:3～5μm的红外导引头，光学系统口径:0．12 m，红外焦平面尺寸:128×128(像元大小:30μm×30μm)。假设光束满光瞳正入射时，红外焦平面上的光斑约占3～4个像元。

大气条件:中纬度夏季气象条件，近地面能见度为5 km，乡村消光模型。

模拟环境:位于6 km高空的机载定向红外对抗系统对一定距离之外的红外制导导弹实施定向干扰。

3．1 不同照射距离条件下定向红外干扰模型和系统照射容差角模型的仿真

利用MODTRAN软件计算3．8μm附近波段的光束在6 km高空斜程传输1～12 km的大气透过率，光束以120°的天顶角出射。通过查阅MODTRAN生成的MODOUT1文件，可以得到3．8μm在12组不同传输距离上的大气透过率，如图2所示。

图2 3．8μm随传输距离(斜程)变化的大气透过率

传输路径上的大气湍流按照祖耶夫模型进行计算，设光束照射系统的出射口径为0．1 m，系统在不同照射距离上目标导引头的功率密度和系统持续照射目标时的照射容差角如图3和图4所示。

图3 不同照射距离(斜程)的目标导引头红外焦平面上的功率密度

图4 不同照射距离(斜程)的系统照射容差角

如图3、图4所示，随着照射距离的增大，目标导引头红外焦平面上的功率密度值和系统容差角均减小，且变化趋势基本相同。查阅相关文献，中红外焦平面的饱和阈值在10 W/cm2［9］左右，而定向红外对抗系统的跟踪精度能达到50μrad［10］，综合不同距离下的系统照射到红外焦平面上的功率密度和系统容差角，在当前干扰条件下，该光束照射系统的有效作用距离可达6 km。

3．2 不同大气湍流条件下定向红外干扰模型和系统照射容差角模型的仿真

在6 km高空，90°天顶角水平出射，发射系统的发射口径为0．1 m，照射距离为6 km，湍流强度取值:10－17m－2/3、10－16m－2/3、10－15m－2/3、10－14m－2/3、10－13m－2/3、10－12m－2/3。不同湍流强度条件下的目标导引头红外焦平面上的功率密度和系统持续照射目标时的照射容差角如图5和图6所示。

图5 不同湍流强度下的目标导引头红外焦平面上的功率密度

如图5所示，湍流的强弱对目标导引头红外焦平面上的功率密度的影响很显著。在湍流强度小于10－14m－2/3之前，功率密度基本上保持不变，当湍流强度达到10－13m－2/3时，功率密度发生明显变化，出现较大幅度的减小。

图6 不同湍流强度下的系统照射容差角

如图6所示，系统持续照射条件下的系统照射容差角的变化情况和目标导引头红外焦平面上的功率密度变化情况恰好相反，但同样呈现先保持基本不变，后急剧变化的趋势。在弱湍流条件下，系统照射容差角保持不变，在湍流强度达到10－13m－2/3时，系统照射容差角值开始明显上升。

3．3 不同系统出射口径条件下定向红外干扰模型和系统照射容差角模型的仿真

在6 km高空，120°天顶角出射，大气传输距离为6 km，大气湍流按照祖耶夫模型进行计算，不同出射口径条件下，光束发射系统在目标导引头红外焦平面上功率密度和系统持续照射目标时的照射容差角如图7和图8所示。

图7 不同出射口径下的目标导引头红外焦平面上的功率密度

如图7所示，目标导引头红外焦平面上的功率密度随出射口径的增大呈现线性增加的趋势，即出射口径越大，系统照射到目标红外焦平面上功率越大。

如图8所示，系统照射容差角随出射口径的增大而减小，这是因为口径的增大增强了系统的准直性的原因。在设计定向红外对抗系统的发射系统时，应该根据系统的作用距离，选择合适的口径，比如，本文中系统的作用距离为6 km，发射系统口径选择0．1 m即可，选择更大口径的发射系统，目标焦平面上的功率密度虽然提升了，但是系统照射的容差角降低了，另外，口径越大，系统的加工更困难，成本也更高。

图8 不同出射口径下的系统照射容差角

4 结果分析

通过对不同照射距离、湍流强度、光束出射口径条件下定向红外干扰模型和系统照射容差角模型的仿真，可以看出，照射距离、湍流强度、光束出射口径对目标红外焦平面上的功率密度和系统照射容差角的影响关系各不同。照射距离越远，目标红外焦平面上的功率密度越小，系统照射容差角也越小，在文中设定的大气条件和干扰条件下，系统的作用距离能达到6 km。湍流的影响和湍流强度紧密相关，弱湍流对定向红外对抗系统的干扰效果影响很小，中强湍流条件下，目标红外焦平面上的功率密度明显减小，但系统照射容差角却明显变大。系统出射口径增大，目标红外焦平面的功率密度线性增加，系统照射容差角非线性减小，表明口径尺寸对反映系统性能的两个因素的影响不同，为定向红外对抗系统口径的设计提供了一定的参考。

5 结束语

随着红外制导导弹的不断更新换代和大功率中红外激光技术的成熟，定向红外对抗系统将在未来的红外对抗中扮演越来越重要的角色。因此，对定向红外对抗系统各项参数和性能进行定量研究具有重要意义。

本文综合考虑大气传输透过率和光束扩展效应的影响，建立了定向红外干扰模型和系统照射容差角模型，利用该模型可以计算不同条件下的定向红外对抗系统照射目标导引头红外焦平面的功率密度和系统持续照射目标时的系统照射容差角，从而对一个定向红外对抗系统进行性能评估。针对一定的作战需求，考虑成功干扰时目标红外焦平面上所需的功率密度和系统持续照射时的系统容差角，在特定的作战距离，特定的湍流条件下，通过模型的仿真计算，可以得出一个当前条件下定向红外对抗系统较合理、实用的发射口径，这有助于定向红外对抗系统的优化设计。当然，在实际的定向红外对抗系统的设计中，系统的发射口径还需要综合考虑系统体积重量、制造难易度等多种因素的限制。

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