王小华 胡海峰 廉旭刚

(太原理工大学矿业工程学院，山西 太原030024)

研究开采沉陷动态过程对于预防沉陷灾害的发生具有重要的实用价值，对此，Knothe［1］于1952 年提出了Knothe 时间函数模型，但经实践证明该模型不符合地表下沉的客观过程;常占强等［2］假设地表观测点的沉陷速度在整个沉陷过程的中间时刻最大，将沉陷过程划分为前后对称的2 个过程，采用对加速和减速阶段分别建模的方法改进了Knothe 时间函数，但基于该对称假设建立的模型不完全符合实际情况;徐洪钟等［3］采用了Logistic 曲线研究地表下沉的动态过程，但该曲线模型为生物增长模型，其增长量的增加应有一定的基数基础，同时该模型求出的下沉速度和加速度在初始时刻均不为0，这显然不符合开采引起的地表沉陷的客观规律。一些学者也从不同的角度研究了描述地表沉陷区观测点下沉量的时间序列函数［4-6］，但该函数模型描述的地表下沉不完全符合地表沉陷的客观过程;刘玉成等［7-8］分别从下沉曲线形状、下沉速度和加速度3 个方面比较分析了现有的各类时间函数模型对描述地表沉陷过程的适应性，指出只有Weibull 时间序列函数能够完整描述地表沉陷的动态过程，并基于该函数建立了地表沉陷的动态概率积分模型。在各类开采沉陷预计模型中，负指数法因其预计参数通常表示为与地质采矿条件数据有关的经验公式，函数形式直接根据实测资料选定，使得预计结果更接近地表沉陷的真实状况，在表示对于拐点不呈反对称的实际下沉曲线方面具有更大的灵活性［9］。……