费鸿禄 胡 刚 赵雁海 张龙飞

(1.辽宁工程技术大学爆破技术研究院，辽宁 阜新123000;2.太原理工大学采矿工艺研究所，山西 太原030024;3.内蒙古宏大爆破工程有限责任公司，内蒙古 包头014030)

随着矿产资源的日益枯竭以及矿山生产的迫切需求，残留矿体的安全高效回采已成为许多矿山企业面临的难题［1］。残留矿体对采空区的顶板起到支撑作用，只有采取一定的技术手段才能保证残留矿体回采时上覆岩层的稳定，同时井筒的变形破坏受上覆岩层移动的影响。因此，有必要对残矿回采上覆岩层、井筒的稳定性进行研究，这对于提高矿产资源的采出率，实现矿山的可持续发展具有重要意义［2］。

针对残矿回采上覆岩层、井筒稳定性的问题，国内外学者进行了大量的研究。刘长友等［3］研究了充填开采时上覆岩层的活动规律和稳定性，提出了保持岩层移动的合理范围以及充填体的允许压缩率;王家臣等［4］通过实验模拟不同充填率情况下上覆岩层应力变化和岩层移动特征;彭涛等［5］以大平矿为工程背景，研究了副井井筒的破坏机理;许家林等［6］利用数值模拟软件，对地表沉陷的影响进行了研究;陈维等［7］利用FLAC3D软件，对第四系松散层下竖井破裂规律进行了模拟研究;Eva Jirankova 和Vladimir Petros［8］研究了坚硬上覆岩层的应力变化;王金安等［9］通过数值模拟对浅埋坚硬上覆岩层下开采地表塌陷的机理进行研究，结果表明:复合应力拱破坏是导致采场上覆岩石断裂、地表塌陷的主要原因。但以上研究均未针对浅埋大采空区的特殊情况进行上覆岩层、井筒的稳定性分析。

本研究首先分析了矿体采空区上覆岩层和井筒的破坏机理，并基于H－K 体建立了矿体采空区顶板流变力学模型;然后采用FLAC3D数值模拟软件，分析了残矿回采上覆岩层和井筒的应力、位移变化规律;再结合现场取样、室内力学实验的数据，得出了矿体上覆岩层不会发生坍塌，井筒不会发生破坏，为浅埋大采空区残矿回采提供参考。

1 工程背景

朝不楞矿区铁锌多金属矿位于内蒙古自治区东乌珠穆沁旗东北部，矿区位于蒙古高原东南边缘;分为南、北和西3 个矿带，矿体成群成带分布，长约10 km，宽约3 km，采选规模1 500 t/d。矿区出露地层有中奥陶统、上志留统、中泥盆统、上泥盆统、下二叠统、中下侏罗统、上侏罗统、第三系上新统和第四系全新统。矿体围岩是中泥盆统塔尔巴特组下岩段的含灰岩的一套浅海相沉积地层，后经燕山早期第二次黑云母花岗岩侵入，在接触带及其附近，发生接触交待作用和热液变质作用，形成各种矽卡岩、角岩和大理岩等变质岩石，其中矿体围岩绝大部分为矽卡岩，普氏系数为8 ～12。

朝不楞矿Ⅲ区二中段采空区分布范围较大，共16 个采空区，暴露面积为4 270 m2，其中C202 －1 采空区暴露面积最大为890 m2;Ⅲ区三中段采空区分布范围最大，共25 个采空区，暴露面积为11 389 m2，其中C302 －1 采空区暴露面积最大为917 m2，为矿区暴露面积最大的采空区;并且采空区上部存在一层厚度为15 ～24 m 的氧化带，氧化带上紧邻第三系、第四系岩层直至地表。如图1 所示，竖井1、2 和盲竖井1 临近采空区，形状和规格分别为圆形，d =3.2 m;矩形，2.4 m×2.8 m;圆形，d =3.5m。由于竖井1 距离采空区较近，因此针对竖井1，分析残矿回采井筒的稳定性。

2 残矿回采顶板及井筒破坏机理

2.1 采空区顶板力学模型

在浅埋大采空区残矿回采之前，残留矿体对采空区顶板具有支撑作用，在不考虑顶板局部破坏，将采空区顶板简化为弹性矩形薄板，如图2 所示。设弹性矩形薄板长度为2a，宽度为2b，厚度为h;顶板岩体的弹性模量为E，泊松比为υ，体密度为ρ;残留矿体

图1 采空区平面图Fig.1 Plane graph of mined-out area

平均面积为S，高度为H，数量为m。则采空区顶板控制方程［10］为

式中，ω 为采空区顶板挠度;D 为采空区顶板抗弯刚度，D = Eh/ [12 (1 － ν2)];ξ 为残留矿体支撑力等效为均布面力系数，ξ = mS/(4ab);σ 为残留矿体支撑采空区顶板的应力;q0为采空区顶板承受的应力。假设残留矿体是等距分布的，作用在顶板上总的均布载荷q 由q0与顶板的自重载荷ρgh 叠加而成，即q =q0+ ρgh。

图2 采空区顶板模型Fig.2 The model of goaf roof

图3 H－K 体流变模型Fig.3 Rheological model of H-K

采用H－K 体流变模型，如图3，模拟残留矿体，其本构关系为

式中，k1，k2为H－K 体弹性系数;η1为黏性系数。

采空区残留矿体轴向应变和位移关系为

将H－K 体本构关系式(3)以及应变位移关系式(4)引入采空区顶板控制方程式(1)，可以得到

式中，ω' 为采空区顶板下沉挠度ω 对时间的一阶导数。

2.2 井筒破坏机理

残矿回采引起上覆岩层的移动可能影响到岩体内井筒井壁的变形破坏，在诸多变形破坏的形式中，以竖向变形［11］破坏最为常见，这与井筒为竖向线性建筑物的特点有关。由于井筒竖向比较长，在残矿回采过程中，上覆岩层的移动可能导致竖向附加力的累积;如果竖向附加力和井筒的自重之和大于井筒井壁的竖向承载能力，就会导致井筒井壁发生变形破坏。

假设井筒井壁与岩石接触的区域摩擦系数和岩体水平侧压系数保持不变，则井筒井壁受上覆岩层移动而产生的竖向附加力［12］为

式中，z 为岩层深度，m;A 为单位长井筒的表面积，m2/m;l 为采动影响深度，m;C 为黏聚力，N/m2;μ 为静摩擦系数;λ 为岩体水平侧压系数;γ 为上覆岩层平均容重，N/m3。

假设井筒的自重为R，井筒井壁的竖向承载力为P，如果

则井筒井壁发生变形破坏。

3 数值模拟模型构建

3.1 本构模型破坏准则

FLAC3D模拟软件是一种三维显式有限差分法程序，相对于有限元法，显式有限差分算法对材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形都模拟的更加精确，对材料弹塑性分析、大变形分析具有较大的优势。本构模型选用摩尔－库伦岩土通用模型，该模型采用复合破坏准则［13］。

抗拉强度表达式为

抗剪强度表达式为

3.2 初始力学参数确定

通过现场勘探取样，进行现场实验和室内实验确定矿体和围岩的初始力学参数［14］。利用TAW －2000 单轴－三轴试验仪测定矿体和围岩的抗压强度和抗拉强度，进而计算内聚力、内摩擦角等参数;利用非金属超声检测分析仪测定矿体和围岩纵波速度和弹性模量。具体数据见表1。

表1 矿岩力学参数Table 1 Mechanical parameters of rock mass

4 数值模拟结果分析

针对Ⅲ区二、三中段存在的较大面积空区，对朝不楞矿Ⅲ区进行矿体建模;考虑矿区水文及工程地质环境特征的影响，表层覆盖层为2 层:一层为第四系风化系，设计厚度40 m;另一层为第二系红黏土，设计厚度10 m;建立模型的高度为210 m，沿全局坐标x 方向长600 m，y 方向宽400 m。为了放大残矿回采对井筒的影响，将竖井1、竖井2 井筒沿x、y 坐标分别向Ⅲ区做1 ～10 m 的靠近。

设置单元数为101 328 个，网格节点数为108 452个。如图4 所示，模型的边界条件为:模型底部采用3 个方向的固定值，模型两侧采用对应水平方向的固定边界，模型上部为自由边界不进行约束;重力的设置采用默认的重力大小和方向。

图4 Ⅲ区模型Fig.4 Model of area Ⅲ

Ⅲ区二、三中段回采后上覆岩层应力和位移分布见图5 ～图8。

Ⅲ区二中段残矿回采完成后，地表移动带范围内有小部分拉应力分布区，拉应力最大值为0.13 MPa，移动带内其他区域均为压应力分布区，压应力保持在0 ～1 MPa。Ⅲ区二中段回采后，地表移动带范围内，x方向水平位移保持在0 ～0.4 mm，y 方向水平位移保持在0 ～0.3 mm，竖直方向位移保持在0 ～1.6 mm。

Ⅲ区三中段残矿回采完成后，地表移动带范围内有小部分拉应力分布区，拉应力最大值为0.12 MPa，移动带内其他区域均为压应力分布区，压应力保持在0 ～1MPa。Ⅲ区三中段回采后，地表移动带范围内，x 方向水平位移保持在0 ～0.33 mm，y 方向水平位移保持在0 ～0.3 mm，竖直方向位移保持在0 ～1 mm。

图5 Ⅲ区二中段回采后上覆岩层应力云图Fig.5 The overlying strata stress nephogram after mining of second middle part at area Ⅲ

图6 Ⅲ区二中段回采后上覆岩层位移云图Fig.6 The overlying strata displacement nephogram after mining of second middle part at area Ⅲ

从图9 可以看出残矿回采完成后，上覆岩层单元体无塑性区，回采工程未造成上覆岩层塑性破坏。

Ⅲ区二、三中段回采后井筒应力和位移分布见图10 ～图13。

Ⅲ区二中段回采完成后，竖井1 区域内位移值为零;Ⅲ区三中段回采完成后，竖井1 区域内位移最大值为0.2 mm。

从图14 可以看出，竖井1 区域完全弹性，未发生破坏，右侧灰色单元体表示为采空区C301 －1 等充填体曾发生过受拉破坏。

图7 Ⅲ区三中段回采后上覆岩层应力云图Fig.7 The overlying strata stress nephogram after mining of third middle part at area Ⅲ

图8 Ⅲ区三中段回采后上覆岩层位移云图Fig.8 The overlying strata displacement nephogram after mining of third middle part at area Ⅲ

图9 Ⅲ区回采后上覆岩层塑性状态云图Fig.9 The overlying strata plastic nephogram after mining of area Ⅲ

Ⅲ区二、三中段回采完成后，竖井1 区域均未出现拉应力，压应力最大值均为5.9 MPa。

图10 Ⅲ区二中段回采后竖井1 应力云图Fig.10 The shaft 1 stress nephogram after mining of second middle part at area Ⅲ

图11 Ⅲ区三中段回采后竖井1 应力云图Fig.11 The shaft 1 stress nephogram after mining of third middle part at area Ⅲ

5 结 论

(1)将岩石流变力学H －K 体模型引入采空区残留矿体之中，对采空区顶板破坏机理进行研究，建立了矿体采空区顶板流变力学模型，为残矿回采提供了理论依据。

(2)通过数值模拟分析，Ⅲ区二、三中段残矿回采完成后，地表移动带范围内，出现小部分拉应力分布区，拉应力最大值分别为0.13 MPa 和0.12 MPa;移动带内其他区域均为压应力分布区，压应力均保持在0 ～1MPa。回采完成后，Ⅲ区二中段竖直方向位移最大值为1.6 mm，Ⅲ区三中段竖直方向位移最大值为1 mm，并且上覆岩层未造成塑性破坏。

图12 Ⅲ区二中段回采后竖井1 位移云图Fig.12 The shaft 1 displacement nephogram after mining of second middle part at area Ⅲ

图13 Ⅲ区三中段回采后竖井1 位移云图Fig.13 The shaft 1 displacement nephogram after mining of third middle part at area Ⅲ

图14 Ⅲ区回采后竖井1 塑性状态云图Fig.14 The shaft 1 plastic nephogram after mining of area Ⅲ

(3)数值模拟结果表明，Ⅲ区二、三中段残矿回采完成后，竖井1 区域均未出现拉应力，压应力最大值均为5.9 MPa。竖井1 区域内最大位移值为0.2 mm，发生在Ⅲ区三中段回采完成后，并且井筒未造成塑性破坏。

(4)研究成果表明残矿回采不会造成上覆岩层坍塌和井筒破坏，但在实际回采过程中，应加强充填体的强度并且适当保留部分残留矿体，避免发生安全事故，确保浅埋大采空区残矿回采上覆岩层和井筒的稳定性。

［1］ 钱鸣高. 采场上覆岩层岩体结构模型及其应用［J］. 中国矿业学院学报，1982(2):6-16.

Qian Minggao. A structural model of overlying strata in longwall workings and its application［J］. Journal of China University of Mining ＆ Technology，1982(2):6-16.

［2］ 谢和平，钱鸣高，彭苏萍，等. 煤炭科学产能及发展战略初探［J］. 中国工程科学，2011(6):44-50.

Xie Heping，Qian Minggao，Peng Suping，et al. Sustainable capacity of coal mining and its strategic plan［J］. Engineering Sciences，2011(6):44-50.

［3］ 刘长友，杨培举，侯朝炯，等. 充填开采时上覆岩层的活动规律和稳定性分析［J］. 中国矿业大学学报，2004(2):42-45.

Liu Changyou，Yang Peiju，Hou Chaojiong，et al. Movement law and stability analysis of overlaying strata under the condition of mining with filling［J］. Journal of China University of Mining＆Technology，2004(2):42-45.

［4］ 王家臣，杨胜利，杨宝贵，等. 长壁矸石充填开采上覆岩层移动特征模拟实验［J］. 煤炭学报，2012(8):1256-1262.

Wang Jiachen，Yang Shengli，Yang Baogui，et al. Simulation experiment of overlying strata movement features of longwall with gangue backfill mining［J］. Journal of China Coal Society，2012(8):1256-1262.

［5］ 彭 涛，何满潮. 大平矿副井井筒破坏机理研究［J］. 煤田地质与勘探，1996(2):35-38.

Peng Tao，He Manchao. Researches on the destruction mechanism of the auxiliary shaft in daping mine［J］. Coal Geology ＆ Exploration，1996(2):35-38.

［6］ 许家林，连国明，朱卫兵，等. 深部开采覆岩关键层对地表沉陷的影响［J］. 煤炭学报，2007(7):686-690.

Xu Jialin，Lian Guoming，Zhu Weibing，et al. Influence of the key strata in deep mining to mining subsidence［J］. Journal of China Coal Society，2007(7):686-690.

［7］ 陈 维，钟应伟. 第四系松散层下竖井破裂规律的FLAC3D模拟研究［J］. 采矿技术，2014(2):52-54.

Chen Wei，Zhong Yingwei. Quaternary loose bed under the law of shaft rupture FLAC3Dsimulation［J］. Mining Technology，2014(2):52-54.

［8］ Eva Jirankova，Vladimir Petros，Jindrich Sancer. The assessment of stress in an exploited rock mass based on the disturbance of the rigid overlying strata［J］. International Journal of Rock Mechanics and Science，2012，50:77-82.

［9］ 王金安，赵志宏，侯志鹰. 浅埋坚硬覆岩下开采地表塌陷机理研究［J］. 煤炭学报，2007(10):1051-1056.

Wang Jin'an，Zhao Zhihong，Hou Zhiying. Study on the catastrophic collapse of surface land induced by mining under a shallow and hard strata［J］. Journal of China Coal Society，2007(10):1051-1056.

［10］ 于跟波，杨 鹏，陈赞成. 缓倾斜薄矿体矿柱回采采场围岩稳定性研究［J］. 煤炭学报，2013(S2):294-298.

Yu Genbo，Yang Peng，Chen Zancheng. Study on surrounding rock stability of pillar extraction in thin gently inclined ore body［J］.Journal of China Coal Society，2013(S2):294-298.

［11］ 易四海. 井筒采动损坏评价方法［J］. 金属矿山，2015(4):146-149.

Yi Sihai. Study on mining damage evaluation method for shaft［J］.Metal Mine，2015(4):146-149.

［12］ 易四海，滕永海，柏 玉，等. 立井井筒采动变形机理与防护技术研究［J］. 煤炭工程，2011(9):72-74.

Yi Sihai，Teng Yonghai，Bai Yu，et al. Study on mining deformation mechanism of mine shaft and prevention technology［J］. Coal Engineering，2011(9):72-74.

［13］ 郭 伟，张传信，赵继银. 大盘区高应力下矿柱回采稳定性数值模拟［J］. 金属矿山，2013(5):27-30.

Guo Wei，Zhang Chuanxin，Zhao Jiyin. Numerical simulation research on pillar stope stability under high stress conditions in big panel［J］. Metal Mine，2013(5):27-30.

［14］ 费鸿禄，杨卫风，张国辉. 尾砂胶结物充填采空区围岩稳定性数值模拟［J］. 金属矿山，2012(7):19-22.

Fei Honglu，Yang Weifeng，Zhang Guohui. Numerical simulation on the stability of surrounding rock under the goaf of cemented tailings backfilling content［J］. Metal Mine，2012(7):19-22.