王 宇 解宝新

(1.中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东 广州 510640； 2.三亚城投公司，海南 三亚 572000)

灰色关联法在湛江大道路线比选中的应用研究

王 宇1解宝新2

(1.中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东 广州 510640； 2.三亚城投公司，海南 三亚 572000)

采用灰色关联法对湛江大道路线方案进行了比选，通过专家民主测评法确定指标体系，并计算了灰色关联系数，求出了关联度，根据关联度排序确定路线方案的优劣，研究结果表明：灰色关联法分析法基于定量指标进行比选，并将所有指标视作一个整体系统，达到了定量分析，全面考虑的效果。

路线，比选，灰色理论，灰色关联度

道路路线方案比选是道路建设关键和重要的内容穿插渗透在道路建设前期工作的全过程，路线方案是否合理，不但直接关系到道路本身的工程投资和运输效率，更重要的是能否满足市域经济、产业发展的长远利益。路线方案比选涉及面很广，影响因素众多，既有定性的，也有定量的，是一项多指标、多因素的复杂工作[1]。目前道路的路线方案比选通常运用单项指标的比选方法，侧重于某一些控制因素而缺乏系统科学的综合比选，且只有定性的分析,没有定量的计算,因此这种方法带有很强的主观性和随意性,对于有优劣差异明显的路线方案可以做出正确判定，而对于指标繁多、各有优势的路线方案，难以做出全面、客观的判定。随着数学理论的不断发展，针对不明确、多指标的评价模型也越来越多，其中灰色理论模型提供了针对“部分明确，部分不明确”“小样本，贫信息”问题的定量评价方法[2]。道路路线方案指标体系部分为明确的定量指标，部分为不明确的定性指标，且道路项目于城市内布线，受限众多，路线方案较少，一般为2个～5个左右，为“小样本、贫信息”的“部分明确、部分不明确”系统，采用灰色关联法进行比选具有科学性和合理性。

基于以上分析，在全面考虑路线评价指标并合理计算指标权重的基础上，采用灰色关联法对湛江大道快速路路线方案进行比选和评价，先根据专家民主测评法确定评价指标体系和权重，明确参考数列和比较数列，无量纲处理后，计算灰色关联系数，求关联度，最后根据关联度排序确定路线方案的优劣。

1 灰色关联法

1.1 灰色理论

灰色系统理论是一门研究信息部分清楚、部分不清楚并带有不确定性现象的应用数学学科。客观世界包含大量的未知信息与非确知信息。未知的或非确知的信息称为黑色信息；已知信息称为白色信息。既含有已知信息又含有未知的、非确知的信息的系统，称为灰色系统[3]。运用灰色系统理论与方法，进行系统分析、预测、决策、规划、评估时，突出的特点就是对样本的数量和分布特征不太苛求，不盲目追求大量样本和典型分布。它只需对已掌握的部分信息进行合理的加工处理，就能对系统做出科学的描述和正确的预测[4]。道路路线方案指标体系包括技术经济指标和其他指标两大类，其中技术经济指标如工程造价、最小圆曲线半径等为定量指标，不是黑色系统(信息完全不明确)，而其他指标如建设条件、环境影响等为定性指标，也不是白色系统(信息完全明确)，而是灰色系统，且道路路线方案一般于城市内布线，受规划条件、现状结构物、征地拆迁、河流水域等影响，可供选择的空间不大，路线方案不多，可供分析的样本较少，因此采用灰色系统理论进行分析是合理的。

1.2 灰色关联法

灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联分析的概念，灰色关联法是采用多指标统计分析方法，它是以各方案的指标样本数据为依据，用灰色关联度来描述方案与最优方案间关系的强弱、大小和次序，若样本数据反映出的两方案的态势基本一致，则它们之间的关联度较大；反之，关联度较小[5]。灰色关联法步骤如下：

1)评价指标体系和权重赋值。因道路建设区域、控制因素、政策支持等条件不同，道路路线方案的指标体系也不尽相同，但主要分为两大类，技术经济指标和其他指标，其中技术经济指标为定量指标，无需赋值，其权重受规范限制，不能突破规范，因此权重全部赋值为9。其他指标则包含其他需考虑的因素，如行车舒适性、环境影响、周边地块发展等。其他指标及其权重则为定性指标，采用专家民意测评法确定，赋值采用T.L.Saaty的尺度指标作为标准。尺度指标表如表1所示。

表1 比例标度表

2)确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。将各方案指标赋值取为数列，其中反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列，记为x0。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列，记为xi。

3)对参考数列和比较数列进行无量纲化处理。

由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不一定相同，不便于比较，因此要进行无量纲化的数据处理。一般无量纲化处理方法为比较数列中取值与参考数列中取值的比值：

xi′ =xi/x0(1)=(xi′(1),xi′(2),…,xi′ (n)),i=1,2,…,m。

4)求参考数列与比较数列的灰色关联系数γoi(k)。

首先求差序列，记：

Δi(k)=∣x0(k)-xi(k)∣。

Δj=(Δi(1),Δi(2),…,Δi(n)),i=1,2,…,m。

然后求两级最小差与最大差，记：

最后求关联系数：

γoi(k)=(m+ZM)/(Δi(k)+ZM)。

其中，Z∈(0,1);i=1,2,…,m；k=1,2,…,n。

6)关联度排序。因素间的关联程度，主要是用关联度的大小次序描述，而不仅是关联度的大小。灰色关联法通过比较各关联度的大小来判断待识别对象对研究对象的影响程度，与参考数列关联度最高的方案为最优方案。

2 湛江大道快速路线方案比选

湛江大道位于湛江市西侧，路线全长约20 km。道路按城市快速路标准建设，设计速度为80 km/h。湛江大道规划线位南起湛江市霞山区百蓬百儒片区，与新湖大道相连接，向北延伸至麻章区与325国道，途径霞山、开发、赤坎、麻章四区，北部主要沿粤海铁路布线。因规划线位与现状中石化管道重合，且道路东临粤海铁路，与湛江东部市域衔接较少，专家评审后提出调整规划线位，建议自麻章区穿越，带动周边地块发展，因此对项目重新选线，提出K线，A线，B线共3条线位，并进行路线方案比选。

1)评价指标体系及权重。路线方案指标体系主要包括技术经济指标和其他指标两类，技术经济指标及其权重为定量的数值，其他指标采用专家民主测评法对路线方案进行指标赋值和权重赋值，具体如表2所示。

表2 评价指标及权重赋值表

2)关联度计算。方案比选时，路线长度、最大纵坡、拆迁面积、征地面积、桥隧比、建安费和总投资等指标取值越小，方案越优，而平曲线最小半径、竖曲线最小半径，建设条件等指标取值越大，方案越优，故此初始参考数列x0为：(19.8,500,4,5 000,5 780,1 230,14.5,82 328,134 392,9,9,9,9,9,9,9)。

无量纲化后，参考数列x0′为：(9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9, 9,9,9,9,9,9)，经过灰色关联度计算，各方案参考数列、比较数列和关联序列如表3所示。

采用加权平均后，各方案关联度计算如下：

K线位：γoK=0.65，A线位：γoA=0.57，B线位：γoB=0.60。

3)比选结果分析。湛江大道方案评审专家意见认为：K线线形指标最好，工程造价最低，施工期间对周边干扰较小，但道路用地及拆迁量大，与成品油管道重叠处动迁困难，施工难度较高；A线道路用地及拆迁量小，有利于项目推进，但线形指标较差，桥梁长，工程规模大，工程造价较高，施工期间对麻章城区干扰大，同时影响瑞云路的交通功能；B线位于麻章区西侧，对周边地块发展有利，线形指标较好，但需拆迁学校和部分已建小区，拆迁难度大。3个方案各有其优劣，从线形指标和工程造价的角度出发，暂定K线为推荐方案，A线，B线为比较方案，下阶段做深化比选。根据灰色关联法计算，K线位：γoK=0.65，A线位：γoA=0.57，B线位：γoB=0.60，3个方案关联度排序γoK>γoB>γoA，所以K线位优于A线位，B线位，B线位又优于A线位。

表3 不同方案的参考数列、比较数列和关联序列

由上可见，灰色关联法计算结果与专家评审意见一致。但专家仅以线形指标、工程造价、征地拆迁、施工影响四个指标对路线方案进行比选，如行车舒适性、雷州青年运河水源保护、麻章区经济发展等重要方面没有考虑，且四个指标均为单独的比较，没有形成整个指标系统进行分析，评价结果为专家主观判断，其比选结果存在片面性、单一性和主观性；灰色关联法则对大部分指标做了定量分析，定性指标及其权重通过专家民意测评法进行定量赋值，并将所有定量指标视为一个灰色系统进行分析，计算其关联序列，最后通过关联度排序确定方案优劣，较之专家意见更加客观、全面、科学。

3 结语

1)灰色理论作为一门研究灰色系统的学科,多用于“部分明确，部分不明确”“小样本，贫信息”的灰色系统分析比选，其科学性和可靠性已经得到广泛的共识。道路路线方案指标体系包含定量和定性指标，且路线方案较少，符合“部分明确，部分不明确”“小样本，贫信息”的特点，用基于该理论的灰色关联法进行路线方案比选是合理的。2)湛江大道路线方案比选结果表明，灰色关联法分析法基于定量指标进行比选，并将所有指标视作一个整体系统分析，比选结果更加客观、科学、全面。3)考虑到各个项目的实际情况不同,在使用的过程中针对不同的项目应通过专家民意测评的方法确定不同的比选指标和权重,并通过T.L.Saaty的尺度指标作为赋值标准。

[1] 周 策.公路路线方案的比选[J].现代公路，2007(2)：39-41.

[2] 许树柏.实用决策方法——层次分析法原理[M].天津：天津大学出版社，1992.

[3] 邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉：华中工学院出版社，1985.

[4] 邓聚龙.灰色局势决策[J].模糊数学，1985(2)：137-139.

[5] 邓聚龙.灰色控制系统[M].武汉:华中工学院出版社，1985.

[6] 刘恩峰，郭天榜.灰色系统理论及其应用[M].开封：河南出版社，1991：229-276.

The application research on gray correlation method in Zhanjiang Avenue route selection

Wang Yu1Xie Baoxin2

(1.CCCCFourthHarborEngineeringInvestigationandDesignInstituteLimitedCompany,Guangzhou510640,China;

2.SanyaCityInvestmentCompany,Sanya572000,China)

This paper compared the Zhanjiang Avenue route schemes using gray correlation method, through the expert democracy evaluation method determined the index system, and calculated the gray correlation coefficients, calculated the correlation degree, according to the correlation degree determined the advantages and disadvantages of route schemes, the results showed that: the gray correlation analysis method compared based on quantitative indicators, taking all the indexes as a whole system, achieved the effect of quantitative analysis, fully considering.

route, selection, gray theory, gray correlation degree

1009-6825(2015)02-0123-03

2014-11-01

王 宇(1983- )，男，工程师; 解宝新(1982- )，男，助理工程师

U412.3

A