罗文生，倪 津，施 昆，杨建文

（1．昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明650093；2．云南省测绘产品检测站，云南 昆明650034）

灰色模型是灰色系统理论的一个重要分支，自邓聚龙教授首次提出以来，在农业、交通、地质、测绘、金融、生态等众多领域得到了广泛的应用，并取得了丰硕成果，产生了显著的社会效益和经济效益［1－2］。GM（1，1）模型是灰色模型中迄今为止应用最广泛的模型之一，该模型计算简便、实用广泛，因此在灰色预测中占有重要地位［3］。目前国内外在精化区域似大地水准面的常用方法主要有地球重力场模型法和数学模型拟合法。常用的地球重力场模型有EGM96、EGM2008，虽然其分辨率很高，但精度相对较低，并且相应区域的重力数据很难获取，不能满足一般工程建设的实际需要［4］。数学模型拟合法包括曲线拟合法、曲面拟合法、非参数回归法等，其对建模要求较高，并且要根据区域地形特征和对已知点数量的多少来选择相适应的数学模型，在地形复杂、控制点稀少的区域难以建立精确的似大地水准面模型。在缺少重力数据的区域，GM（1，1）模型建模不像一般的函数模型那样，根据地形特征与已知点数量的多少决定选择哪种数学模型更好，在已知控制点稀少，不用考虑地形特征的情况下，GM（1，1）模型建模的效果一样很好。

本文针对GM（1，1）模型建模只需少量数据的优势，利用该模型来拟合高程异常值序列，并在我国地形复杂、交通不便、等级控制点稀少的偏远山区建立了区域似大地水准面精化模型，以充分预测似大地水准面的变化趋势，为工程建设提供保障。……