李鹏飞，汪长城，付海强，李 宁

（中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙410083）

极化合成孔径雷达（Polari metric Synthetic Apert ure Radar，POLSAR）是遥感科学中的一门新兴学科［1］，它与传统的SAR相比能够更好地描述实际地物的散射特性、获得更为丰富的散射介质信息［2－3］。这一优势使得极化SAR技术逐渐被运用于海面目标（舰船、钻井平台、浮标等硬性目标）检测，在海面交通监测、漏油区域检测、渔业监管、出入境管制以及军事应用中起到了重要的作用［2，4］。

目前，基于SAR影像的海面目标检测逐渐成为研究热点，学者们提出了许多有效的检测方法。恒虚警率（Constant False－alar m Rate，CFAR）是目前使用最广泛的海面目标检测方法之一，它是以SAR图像中目标与海杂波的回波信号对比度为基础，实现自适应检测［4］，但该方法只限用于单极化SAR影像，忽略了散射介质的极化信息，当目标和海杂波图像对比度较低时，难以对目标精准探测［5］。针对以上不足之处，学者们提出基于多极化SAR影像的海面目标检测方法。如Ringrose等将Cameron分解用于目标检测［6］，Touzi等人采用极化熵理论来实现目标检测［7］，汪长城等将相干矩阵特征值特征向量分解获得的特征值运用于目标的方位模糊去除［8］，这些方法充分利用了目标与海杂波的后向散射特性差异和极化散射信息，得到了较好的检测结果。但这些方法需要人工干预，检测结果依赖于影像的先验信息。鉴于此，2013年Jujie Wei等提出基于总功率值 Wishart分类（SPAN Wishart，SPWH）的海面目标检测方法以克服这一局限［3－4］。该方法通过结合Wishart分类器，实现了无需设定阈值的目标自动检测，获得了较好的检测效果。但SPWH仅仅利用了影像的幅度信息和空间统计信息，未考虑目标的散射机理和结构特性。此外，该方法要求检测区域必须有目标，否则会发生错检［4］。这一要求限制了SPWH方法的使用范围和自动化程度，需要事先判断或只能在港湾区域和近海区域使用，对于先验信息相对缺乏的远洋区域可靠性较差。

针对上述问题，本文采用改进四分量分解中的螺旋散射分量表征海面目标的极化散射过程，实现对目标的初始监测；之后，利用Wishart分类器进行聚类分析，实现目标的自动准确检测；随后，采用极化SAR影像的纹理特征并结合数理统计中相关系数，实现对有、无目标海域进行判定，进而确定检测结果的可靠性；最后，采用美国无人机UAVSAR在Mexico海域和巴拿马Barr o Colorado Island海域获取的两组L波段全极化数据进行实验验证。

1 改进四分量分解的Wishart分类方法

1．1 改进的四分量分解理论

1998年，Free man等提出了Freeman三分量分解模型，该模型能够很好地描述地物的散射机理特性，获得广泛应用［1，9－11］。但是 Freeman三分量分解仅仅适用于描述自然地物的散射特性，难以对人造地物的散射机理特征进行准确描述。2005年，Yamaguchi等在Freeman三分量分解的基础上提出了四分量分解模型［12－13］，该模型通过引入螺旋散射分量，有效改善了Freeman三分量难以对人造地物散射机理表达的缺陷。2011年，殷君君等在改进的Freeman三分量分解［10］的基础上，提出了改进的Ya maguchi四分量分解理论，更加合理地描述了人造地物的散射机理特征［14］。

螺旋散射分量的引入使得Yamaguchi四分量分解模型满足了反射非对称性［10］，适用于人造地物的散射机理描述。螺旋散射分量主要用于描述复杂的不规则建筑物以及其他复杂的人造物体的散射机理、极化特征、结构特征和 空间特 征［11，15，16］，它与人造物体特有的结构特性相对应

改进的四分量分解，不仅对相干矩阵进行了去极化方向角补偿，而且引入新的体散射模型，加入散射占优的限定条件防止分解中出现负功率值。改进的四分量分解如式（1）所示。

其中：Tθ为去方向角后的相干矩阵，H为对矩阵转置，Q为方向角旋转矩阵，θ为方向角如式（2）所示，具体的参阅文献［10，14］；Pv，Pd，Ps和Pc分别代表体散射、二面角散射、平面散射和螺旋散射的散射强度；Tvolume，Tdouble，Tsurface及Thelix分别表示体散射、二面角散射、平面散射以及螺旋散射的散射矩阵，其表达式如式（3）、式（4）所示。

其中，α，β为散射模型参数。

螺旋散射分量能够准确地检测出海上目标，但不能实现海杂波与目标的自动分离。为了解决该问题，结合极化相干矩阵服从Wishart分布的特性，利用 Wishart距离进行聚类分析［4］，实现海杂波与舰船的自动分离。

1．2 Wishart分类器

Lee证明协方差矩阵C和相干矩阵T均服从Wishart分布［13］，如式（5）所示，从而能够实现用Wishart分类器对矩阵C或T进行聚类分析。本文优化方法对于协方差矩阵C和相干矩阵T均适用，本文中以相干矩阵T为代表进行叙述。

式（5）、式（6）中，L为多视视数；q为目标矢量的维数，对于遵循互易定理的单站雷达极化SAR影像数据，q＝3，双站雷达极化SAR影像数据，q＝4，对于极化干涉SAR影像数据，q＝6；Γ（．）为gamma函数［13］。Tr（V－1〈T〉）为V－1〈T〉的迹，V 为聚类中心，其计算公式为

式中：Vi表示第i个类的聚类中心，ni表示第i个类中的像元个数，相干矩阵T与聚类中心Vi之间的Wishart距离计算［13］如式（8）所示。

通过Wishart距离计算公式，计算出T到各个聚类中心的距离，进行比较，将T归类到Wishart距离最短的聚类中心去，最终实现分类。

Wishart分类器进行聚类分析来实现自动准确的目标检测时，要求检测区域必须有目标，否则会发生错检。针对这一缺陷，引入纹理特征相似性，克服Wishart分类器对检测区域先验信息的依赖。

1．3 纹理特征相似性

由于Wishart分类器是基于同质区域进行分类［14］，针对无目标海域，会将能量大且同质性类似的海面误认为是目标，而将能量小的同质性类似的海面认为是海域。因此，在无目标海域，同样会将检测区域分为目标和海杂波两种类别，发生错检。针对该问题，本文提出基于纹理特征相似性的思想。相似性即比较两幅或多幅影像的相似程度，主要的度量方式如式（9）所示［13］。

其中：x，y表示两幅影像特征量的强度值；¯x，¯y表示两幅影像特征量强度值的期望值；n表示像元个数。

在无目标海域，Wishart分类器检测结果为海面，其与整个海面的纹理特征（同质性——ho mogeneity）之间的相似程度较高；而在有目标海域，Wishart分类器检测的结果为目标，其与整个海面的纹理特征（同质性）之间的相似程度较低。进而，可以利用螺旋散射分量的纹理特征（同质性）与检测结果之间的相似程度来判断检测区域是否为无目标海域。图1为该思想的示意图。为了增加可比性，将检测结果同样取其纹理特征（同质性），计算两个纹理特征之间的相似程度来获得更精确的效果。该相似性比较旨在获得大致轮廓的相似程度而非细节成分比较，所以在计算纹理特征的时候，选择较大的窗口为宜。

图1 相似性比较示意图

2 算法流程

本文优化方法的主要步骤如下：

1）极化数据的预处理，计算出全极化数据的T矩阵，再对T矩阵进行改进的四分量分解，获得螺旋散射分量Pc，计算其纹理特征（同质性——ho mogeneity）H1。

2）在Pc中任选一位于最大值与最小值之间的散射强度P作为阈值，不包括最大值与最小值，通过阈值对整个影像进行初始分类，大于P的像元标记为目标，剩余的像元则标记为海杂波。

3）分别计算标记为目标与海杂波的聚类中心Vi，Vj，以及标记为目标的散射强度之和su m（k），k为迭代的次数，k≥0。

4）遍历T矩阵，计算每个像元到目标与海杂波聚类中心 的 Wishart距离d（T，Vi），d（T，Vj），通过比较，对像元进行重新标记。

5）计算出新标记目标的散射强度之和su m（k＋1），并与su m（k）进行比较，如果它们之间的差值大于阈值（要求阈值足够小，如0．001），则返回到3），否则，进入下一步。

6）获得Wishart分类结果（该结果为分类出的海杂波强度值归零，而目标强度值不变来分离目标与海杂波），并进行纹理特征（同质性）提取，标记为H2。

7）计算 H1，H2的相似性λ，若λ＞0．5（经验值），则该海域中没有目标，否则步骤6）获得的Wishart分类结果即为最终检测结果。

本文优化方法的流程如图2所示。

图2 优化方法流程

3 实验与讨论

3．1 实验数据介绍

本文选取了美国无人机UAVSAR在Mexico海域和Barro Colorado Island，Panama海域获取的两景L波段全极化数据进行实验。UAVSAR影像的相关信息如表1所示。图3（a）为Mexico研究区域对应的Pauli基彩色合成图，该图为2010年Mexico海湾漏油事件发生时所采集，从图中可以清晰地分辨出漏油区和清洁海面。图3（b）为Pana ma研究区域对应的Pauli基彩色合成图，陆地和海洋可从图中清晰可见。为了验证本文方法的有效性，选取Mexico研究区域最复杂的海域A进行算法验证。由图3（a）可知，海域A中既有漏油区又有清洁海面，同时目标密集、旁瓣较强。为了进一步验证算法的适用性，同样在Panama研究区域选择最复杂的海域C进行算法验证；从图3（b）中可以看出，C海域包含了大量的目标，部分目标存在着较强的旁瓣，同时左下方存在着许多强度较低的微小目标。

本文优化方法无需海域是否有目标的先验知识，为了说明该问题，在 Mexico研究区域，本文选择了无目标海域B进行实验验证。从图3（a）中可以看出B区域中既有漏油区又含有清洁海面，而在Pana ma研究区域，本文选择了无目标海域D进行实验验证。从图3（b）中可以发现D区域的海况相对较为复杂，相比其他区域这两块区域更具有代表性。本文将对Mexico和Panama研究区域分别进行详细的实验与分析。

表1 UAVSAR数据的参数信息

图3 实验区域Pauli彩色合成图

3．2 Mexico海域实验结果及分析

如图4（a）所示，本文方法在 Mexico海域A获得了较好的检测结果，其中矩形框为海面目标，椭圆框为虚警。由于本文方法采用的螺旋散射分量与海面目标的散射机理相对应，适合于描述人造物体的散射特性，能够有效抑制海杂波回波信号的干扰，因而能够将海面上的所有目标都检测出来，同时虚警个数明显较少，虚警的面积和强度较小。图4（b）为已有的SPWH算法［4］在 Mexico海域 A的检测结果，SPWH也将全部的目标检测出来，但由于其仅仅使用了影像的幅度信息，因而存在着大量的虚警。本文方法相对与SPWH方法，在海域A中去除了图4（b）中的虚警 F6，F7，F8，F9，F10，F11，同时未去除的虚警面积和强度明显减小（如图4（a）中的虚警F1，F2，F3，F4）。这些少数的虚警都是由于海面目标较强的旁瓣所致，而非海杂波的影响。此外，图4（b）SPWH的检测结果中的两个蓝色的矩形框S1，S2，这两个区域中均有两个目标，但是SPWH将两个靠近的目标检测为一个目标，而本文算法采用散射机理、结构特征（螺旋散射分量）来进行目标的精确检测，能够对其进行了较好区分（见图4（a）），说明本文方法在海面目标密集区域的辨别能力优于SPWH方法。

图4 Mexico A海域目标检测结果

通过将本文提出的优化方法用于Mexico海域B进行无目标海域的正确检测验证。图5中呈现出了Mexico有目标海域A的（a 检测结果、（b 检测结果的纹理特征（同质性）、（c）螺旋散射分量的纹理特征（同质性）之间的相似程度对比图。从图中可以发现，在有目标海域，其检测结果为目标本身，取其纹理特征则为目标本身的纹理特征（不包括海杂波），这与整个海域的螺旋散射分量的纹理特征（包括海杂波）之间差异很大，几乎不存在相似性。图6中呈现出了Mexico无目标海域B的（a）检测结果、（b）检测结果的纹理特征（同质性）、（c）螺旋散射分量的纹理特征（同质性）之间的相似程度对比图。从图中可知，由于漏油区域的纹理特征与清洁海面的纹理特征存在差异，所以通过Wishart分类器能够完全区分出了漏油区域和清洁区域。无目标海域B的右上方存在的较高能量的海浪，被Wishart分类器误检为目标。通过图5、图6之间的比较发现，在有目标海域的检测结果与螺旋散射分量的纹理特征之间相似性很低，而在无目标海域的检测结果与螺旋散射分量的纹理特征之间的相似性很高，由此可以通过检测结果和散射分量的纹理特征之间的相似程度来判断检测区域是否为无目标海域。为了提高可比性，本文利用检测结果的纹理特征（同质性）与螺旋散射分量成分的纹理特征（同质性）进行相似性计算，本文计算纹理特征的窗口大小为7，其结果如表2所示。

图5 A海域 （a）检测结果、（b）检测结果的纹理特征（同质性）、（c）螺旋散射分量的纹理特征（同质性）之间的相似程度

图6 B海域 （a）检测结果、（b）检测结果的纹理特征（同质性）、（c）螺旋散射分量的纹理特征（同质性）之间的相似程度

3．3 Panama海域实验结果及分析

图7 （a）、图7（b）分别为本文方法与SPWH 方法在Panama海域C的检测结果，其中矩形框为海面目标，椭圆框为虚警。整体来看，两种方法均能将海面上的目标检测出来，包括海域C下方的微小目标（图7（a）中S1，S2，S3，S4）。相比之下，本文方法中的虚警个数明显较少。本文方法相对与SPWH检测方法，在海域C中去除了图7（b）中的虚警F10，F11，F12，F13，F14，F15，未去除的虚警面积和强度明显减小（如图7（a）中的虚警F2，F6，F7，F8）。图8为Pana ma有目标海域C的（a）检测结果、（b）检测结果的纹理特征（同质性）及（c）螺旋散射分量的纹理特征（同质性）之间的相似程度对比图，结合表2统计结果，可知该区域检测结果的纹理特征同整个海面的纹理特征具有较小的相关系数。图9为Panama研究区域无目标海域D的（a）检测结果、（b）检测结果的纹理特征（同质性）及（c）螺旋散射分量的纹理特征（同质性）的相似程度对比图。如表2所示，在无船海域，检测结果的纹理特征与海面的纹理特征呈现较高的相关性。

图7 Panama C海域

图8 C海域 （a）检测结果、（b）检测结果的纹理特征（同质性）、（c）螺旋散射分量的纹理特征（同质性）之间的相似程度

图9 D海域 （a）检测结果、（b）检测结果的纹理特征（同质性）、（c）螺旋散射分量的纹理特征（同质性）之间的相似程度

表2 相似性检测结果

4 结 论

本文的优化方法有效结合了改进四分量分解中的螺旋散射分量和Wishart分类器，充分利用了螺旋散射所呈现出的散射介质固有的物理和结构特征以及与海面目标复杂结构相对应的特性。通过在Mexico海域和Panama海域针对复杂场景的实验，证实了本文方法的可行性，相比已有的SPWH方法，有效抑制了虚警的干扰。同时本文采用了纹理特征相似性比较，克服了Wishart分类器在无目标海域将海面具有较高强度值的海杂波误认为目标的缺陷，克服了Wishart分类器对影像先验信息的依赖，扩展了检测方法的应用范围。然而，海面目标较强的旁瓣对于本文方法的检测效果存在着一定影响，如何消除旁瓣的影响有待进一步研究。

［1］ NEUMANN M，FERRO－FA MIL L，REIGBER A．Esti mation of Forest Structure，Ground，and Canopy Layer Characteristics fr om Mutibaseline Polari metric Interferometric SAR data［J］．IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing．2010，48（3）：1086－1103．

［2］ 张瓅鑫，杨健．基于极化合成孔径雷达的舰船检测方法［J］．系统工程与电子技术，2010，32（10）：2081－2085．

［3］ 易恒，汪长城，胡波，等．利用极化合成孔径雷达干涉测量技术生成 DEM［J］．测绘工程，2012，21（2）：9－13．

［4］ WEI Jujie，LI Pingxiang，YANG Jie，et al．A New Automatic Ship Detection Method Using L－Band Polarimetric SAR Imagery．IEEE Jour nal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing，2013，doi：http：／／dx．doi．or g／10．1109／JSTARS．2013．2269996．

［5］ 魏钜杰，李平湘，杨杰，等．利用全极化SAR数据去方位向模糊的舰船目标检测方法［J］．测绘学报，2013，42（4）：530－539．

［6］ RINGROSE R，HARRIS N．Ship Detection Using Polarimetric SAR Data［C］．European Space Agency，2000，450：687－691．

［7］ TOUZI R，CHARBONNEAUS F．Characterrization of Target Sy mmeyric Scattering Using Polarimetric SARs［J］．Geoscience and Remote Sensing，IEEE Transaction on，2002，40（11）：2507－2516．

［8］ 汪长城．SAR图像海上舰船目标检测方法研究［D］．武汉：武汉大学，2008．

［9］ 万紫，王新，刘江．基于简化定位模型的高分辨率SAR影像模拟方法研究［J］．测绘工程，2014，23（6）：6－10．

［10］安文韬．基于极化SAR的目标极化分解与散射特征提取研究［D］．北京：清华大学，2010．

［11］张海剑，杨文，邹同元，等．基于三分量散射模型的多极化SAR图像分类［J］．武汉大学学报：信息科学版，2009，34（1）：122－125．

［12］YA MAGUCHI Y，MORIYA MA T，ISHIDO M，et al．Four Co mponent Scattering Model for Polari metric SAR Image Decomposition［J］．IEEE Transaction on Geoscience Remote Sensing，2005，43（8）：1699－1706．

［13］LEE J S，POTTIER E．Polari metric Radar Imaging from Basics to Applications［M］．Boca Raton：CRC Press，2009．

［14］殷君君，安文韬，杨健，等．一种改进的极化SAR图像四成分分解方法［J］．信息与电子工程，2011，9（2）：127－132．

［15］巫兆聪，欧阳群东，胡忠文，等．四分量散射模型在极化SAR相干斑滤波中的应用［J］．武汉大学学报：信息科学版，2011，36（7）：763－766．

［16］邵永社，韩阳，吕倩利，等．4分量模型和散射参数的全极化雷达图像分类［J］．同济大学学报：自然科学版，2011，39（9）：1345－1349．