任阳军，曹 泽

(安徽建筑大学 管理学院，合肥230601)

0 引言

房地产业作为国民经济的重要支柱产业，其发展关系到我国的经济建设和社会进步。改革开放以来，房地产业发展突飞猛进，投资规模持续扩大，已然成为推动我国国民经济发展的中坚力量，其平稳、持续、健康的发展将对整个国民经济社会的健康、可持续发展起到非常重要的作用。近年来，虽然我国房地产业不断进行体制改革，并积极学习国外先进技术和管理理念，但其生产效率同欧美发达国家之间仍有较大差距。因此，通过对高能耗的房地产业的生产效率进行准确测算，可以认清房地产业发展现状，找出制约房地产业效率提高的关键因素，为政府和企业制定政策提供参考依据。

Fried 等人(2002)提出了三阶段DEA 方法的效率评价模型，他们认为是由管理效率、环境因素和随机因素三方面共同作用导致投入或产出的冗余，并指出应该剔除环境因素和随机误差的影响，从管理水平上进行效率评价。

目前三阶段DEA 方法已在工业、农业、旅游业、物流业等诸多行业领域中得到广泛运用，相关典型文献如:郭亚军(2012)运用三阶段DEA 对我国2009 年工业生产效率进行研究，发现资源利用水平、人均居民消费和对外开放水平等环境变量对工业生产效率有着显著影响，各省市应根据自身所处工业生产效率类型采用提高技术效率和扩大生产规模等措施［1］。郭军华、倪明等(2010)采用三阶段DEA 模型对我国2008 年农业生产效率进行实证研究，发现城市化水平和乡村人口平均受教育年限的提升对农业生产效率的改善有利，农村居民人均纯收入、财政支农等因素不利于农业生产效率的提高，并将各省市按纯技术效率和规模效率划分成四种不同类型［2］。金春雨、程浩等(2012)利用三阶段DEA对各省市旅游业效率进行测算和评价，发现各省市旅游业纯技术效率差异较小，规模效率差异较大，并按纯技术效率和规模效率将各地区旅游业划分成四种类型［3］。钟祖昌(2010)采取三阶段DEA 方法，分析了2007 年我国31 个省市自治区物流业的运营效率，结果显示，我国各省市物流业的综合技术效率较低，而规模效率低是其主要原因，且东部地区物流业发展最优，中部次之，西部最差［4］。本文将基于2013 年的相关数据，运用三阶段DEA 模型通过剔除环境因素和随机因素的影响，对我国房地产业效率进行科学评价。

1 三阶段DEA 模型

1.1 第一阶段:传统DEA 模型

DEA－CCR 模型最早是由A.Charnes 和W.Cooperzai 在1978 年提出［5］，旨在解决“多投入多产出”模式下决策单元的相对有效性的评价问题。但该模型并没有考虑规模报酬可变的实际情况，对此，Banker，Charnes 和Cooper 又提出了可变规模报酬的另一种DEA 模型，即DEA－BBC 模型，将CCR 模型中的技术效率(TE)分解为纯技术效率(PTE)和规模效率(SE)，即TE =PTE* SE［6］，这样能够更加精确地反映决策单元的经营管理水平。DEA－BBC模型可以分为投入导向型和产出导向型两种，就房地产业而言，投入要素要比产出要素的控制容易得多，因而本文选择投入导向型的BBC 模型。

以考虑规模报酬可变为前提，BBC 模型可表示为:

式 中 x1= (x11，x21，...，xm1)，y1= (y11，y21，...，ys1)。θ 是被考察的决策单元的总效率值，且0 ≤θ ≤1。

1.2 第二阶段:构建SFA 模型

Fried 等(2002)认为，传统的DEA 模型得到的各决策单元的投入/产出松弛变量是随机因素、环境因素和管理效率三方面的原因导致的。第一阶段的DEA 方法并未将这三方面原因进行区分，而是把所有影响均归于DMU 管理的无效率。因此，Timmer于1971 年提出随机前沿分析(SFA)［7］，该模型考察了外部环境因素对相对效率造成的影响。

设第i 个DMU 的第n 个投入值为xni，松弛变量为sni，则有sni=xni，xnλ ＞0。

根据Batese 和Coelli［8］的研究成果，差额变量和环境关系模型表示为:

式中sni为第i 个决策单元的第n 种投入的松弛变量，f(Zi，βn)表示环境变量对松弛变量sni的影响，取f(Zi，βn)=Ziβn，而Vni+Uni为混合误差项。

利用SFA 回归结果对n 个决策单元的投入变量进行调整，得到单纯反映管理水平的效率值。调整后结果为:

1.3 第三阶段:调整后的DEA 模型

三阶段DEA 方法是由Fried 和Lovell 在1996年提出的。将第二阶段得到的调整后的投入项与原始产出值一起带入DEA－BBC 模型中，得到剔除外部环境因素和随机误差的相对效率值，即反映内部管理问题的效率值。

2 指标选取和数据来源

综合DEA 方法对投入和产出指标的要求，本文将劳动力、资本作为研究房地产业效率的投入指标。就劳动指标而言，当前我国房地产行业快速发展的同时，在建筑质量、科技进步、人才培养、市场拓展等方面面临诸多问题，而这些问题的解决都需要高素质的建筑人才做支撑［9］，因而将各省市房地产业从业人员数作为劳动投入。就资本指标而言，该指标很难具体测量，而企业总资产既能表明本年度获取的物质财富，也能代表下一年用以经营的物质基础，所以将各省市房地产业总资产作为房地产业的资本投入。而产出指标方面，本文将房地产业房屋竣工面积作为各省市房地产业的产出变量。此外，环境变量方面，结合国内相关文献以及我国房地产业自身发展的特点，本文选取了各省市人均GDP、房地产开发商数量、地区总面积、地区总人口作为环境变量。

鉴于数据的完整性和可得性，本文选取2013 年我国29 省市自治区(宁夏、新疆因部分数据不完整，故排除)的房地产业数据作为样本，文中数据来源于《中国房地产业统计年鉴2014》和《中国统计年鉴2014》。

3 实证结果分析

3.1 第一阶段:传统DEA 模型实证结果分析

第一阶段采用DEAP2.1 软件中的投入导向型BBC 模型，对2013 年我国29 省市房地产业效率水平进行测算。分析结果列于表1(第一阶段)。

由表1(第一阶段)可知，在不考虑外部环境因素和随机误差的影响下，从全国房地产业效率平均水平分析，技术效率为0.740，纯技术效率为0.813，而规模效率为0.936，这表明我国房地产业效率整体水平不高，规模效率相对而言较为理想，接近最佳生产规模。从各省市房地产业效率水平分析，北京、吉林、浙江三省市房地产业的三项效率值均达到生产前沿面，即处于有效状态，不存在投入冗余，其余26 省市房地产业效率均不同程度处于无效状态。然而，由于该阶段结果包含了环境因素和随机因素的干扰，并不能反映各省市房地产业的真实效率水平，仍需进一步调整和分析。

表1 2013 年我国29 省市建筑业效率(第一阶段和第三阶段)

3.2 第二阶段:SFA 回归结果分析

将第一阶段得到的决策单元的各投入变量的松弛变量取对数后作为被解释变量，将4 个环境变量对数化后作为解释变量。通过Frontier4.1 软件的计算，回归结果如表2 所示。

表2 第二阶段SFA 回归结果

从表2 可知，选取的4 个环境变量对2 个投入松弛变量的回归系数都能在1%和5%的显著性水平上通过检验，这说明外界环境变量在一定程度上对投入松弛变量产生影响。环境变量对投入松弛变量的影响分析如下:

(1)人均GDP 变量对两个投入松弛变量的影响均为正，且都通过了1%和5%的显著性检验。说明地区经济发展水平越高，劳动力流入则会越多，从而导致劳动利用效率不高，导致地区经济和劳动力松弛变量呈现同一方向变化;同时，资本流入也会增加，资本利用效率也相对较低，从而造成资本松弛变量增加。

(2)房地产开发商数量对两个投入松弛变量的影响均在5%的水平上显著，且回归系数均为正。房地产开发商数量的增加会出现一种恶性竞争，造成劳动力和资本无法得到充分利用，从而不利于投入松弛变量的减少。

(3)地区总面积变量对两个投入松弛变量的影响均在1%的水平上显著，回归系数都为正。由于地区总面积越大，可供房地产开发商开发的用地则会越多，从而有利于松弛变量的减少。

(4)地区总人口变量对从业人员数松弛变量和企业总资产松弛变量均有正的影响，且均在5%的水平上显著。地区总人口越多，劳动力的供给就越充足，容易出现劳动力过剩，从而导致松弛变量与其同方向变动，不利于投入变量减少。

3.3 第三阶段:调整后的DEA 模型分析

由表1(第三阶段)可知，与第一阶段相比，调整后的各省市房地产业效率发生了一定变化。从全国房地产业效率平均水平来看，技术效率值为0.728，相对第一阶段有小幅下降，纯技术效率却有小幅提升，而规模效率则出现大幅下滑，下降到了0.785，且规模效率下降幅度大于纯技术效率上升幅度。

与全国平均水平分析相一致，绝大部分省市房地产业技术效率有小幅下降，纯技术效率有小幅上升，而规模效率下降明显。其中，北京、浙江、天津、重庆四省市房地产业三项效率值均达到生产前沿面。相比第一阶段，增加了天津和重庆，这表明它们在第一阶段面临的环境因素或运气较差，而吉林省被排除在外，说明吉林省在第一阶段房地产业效率被高估，主要是由于其处在较好的外部环境或运气较好。

综上所述，相比第一阶段，各省市纯技术效率被低估，而规模效率被高估，且被高估程度高于被低估程度，以致技术效率被高估。总之，规模效率偏低才是造成房地产业技术效率不高的主要原因，因而剔除环境因素和随机误差的影响则显得尤为重要。

4 结论及建议

本文通过构建三阶段DEA 模型，对2013 年我国29 省市房地产业效率进行分析，得出以下结论:

(1)三阶段DEA 模型对我国房地产业效率测度比传统DEA 模型更加合理和准确。在经过第二阶段的环境因素调整后，绝大部分省市房地产业技术效率、规模效率均有下降，且规模效率下降明显，而纯技术效率有小幅上升，说明环境因素和随机误差确实对房地产业生产效率产生了重要影响。

(2)房地产业技术效率偏低。尽管我国房地产业纯技术效率较高，但是由于规模效率过低，从而造成技术效率整体水平不高。因此，合理调整房地产业的投入、提高房地产业效率将是解决我国房地产业面临的难题的根本途径。

(3)房地产业规模偏小。我国房地产业生产效率不高的主要原因并不是经营管理水平低、运营效率不高，而是房地产业规模较小，与发达国家相比，我国房地产业规模增长空间还很大。因此，房地产业在保持高纯技术效率的同时，也要合理进行产业规模调整，提升房地产业规模效率。

(4)房地产业发展受到环境因素的影响。人均GDP、房地产开发商数量、地区总面积、地区总人口都在一定程度上影响了我国房地产业的运营效率。因此，各省市在快速发展当地经济的同时，也要合理控制地区总人口和房地产开发商的数量，并支持和鼓励房地产商向小城市、小乡镇投资开发，从而促进我国房地产业平稳、持续、健康发展。

［1］ 郭亚军.基于三阶段DEA 模型的工业生产效率研究［J］.科研管理，2012，33(11):16－23.

［2］ 郭军华，倪明，李帮义.基于三阶段DEA 模型的农业生产效率研究［J］.数量经济技术经济研究，2010(12):27－38.

［3］ 金春雨，程浩，宋广蕊.基于三阶段DEA 模型的我国区域旅游业效率评价［J］.旅游学刊，2012，27(11):56－65.

［4］ 钟祖昌.基于三阶段DEA 模型的中国物流产业技术效率研究［J］.财经研究，2010，36(9):80－90.

［5］ Banker R D，A Charnes，W W Cooper.Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis［J］.Management Science，1984(30):1078－1092.

［6］ Coelli T，Rao P，Battase E.An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis ［M］.Boston: Kluwer Academic Publishers，1998.

［7］ Timmer C P.Using a Probabilistic Frontier Production Function to Measure Technical Efficiency［J］.Journal of Political Economy，1971，79(4):776－794.

［8］ Battese G E，Coelli T J.A Model for Technical Inefficiency Effects in a Stochastic Frontier Production Function for Panel Data［J］.Empirical Economics，1995，20(2):325－332.

［9］ 苏晓亮，卢有杰.我国建筑业从业人员和企业规模发展趋势分析［J］.建筑经济，2002(11):8－9.