张雪英,谢　飞,乔铁柱,杨　洋

(太原理工大学 a.信息工程院;b.新型传感器与智能控制教育部重点实验室,太原 030024)

基于EEMD与改进小波阈值的磁记忆信号降噪研究

张雪英a,b,谢飞a,b,乔铁柱b,杨洋a,b

(太原理工大学 a.信息工程院;b.新型传感器与智能控制教育部重点实验室,太原 030024)

利用金属磁记忆法对煤矿系统中的钢绳芯输送带进行早期故障诊断时,发现信号中包含的噪声对诊断结果影响较大。针对此问题,提出了基于总体平均经验模态分解和改进小波半软阈值的降噪算法。首先利用总体平均经验模态分解得到若干个本征模函数,经过相关性分析后提取本征模函数的有效分量,用人工蜂群优化算法改进阈值函数,再分别对有效分量进行改进的小波半软阈值函数降噪处理,最后将信号重构。经过降噪处理后的磁记忆信号能较好地保留信号中的有用信息。仿真实验结果表明,该算法可实现噪声环境下的钢绳芯输送带应力集中区特征的有效提取,从而实现早期故障诊断。

总体平均经验模态分解;人工蜂群算法;小波半软阈值;金属磁记忆法;广义交叉验证;相关性分析

钢绳芯输送带是煤炭运输系统中广泛应用的一种运输机械,其运行状况是否正常直接影响到生产效率及生产安全。由于钢绳芯输送带硫化接头较多,但在生产中接头的强度难以保持易发生早期微观损伤,导致钢绳芯强度下降并最终断裂,最终构成经济损失及人身危害[1]。传统的漏磁法、涡流法、超声波法等无损检测技术很难检测到尚未成形的微观损伤。金属磁记忆法(Metal Magnetic Memory,MMM)能预测产生缺陷和危险的区域(应力集中区),因此金属磁记忆技术的可行性及应用性得到快速发展。由于磁记忆信号是微弱空间域信号,容易受到现场环境和被测钢绳芯内部铁磁性的影响,信号中往往附带有大量的白噪声, 磁记忆信号直接用于应力集中区的识别会严重影响结论的正确性[2]。针对此问题,国内外专家学者提出一些新的算法。易方等[2]应用金属磁记忆法对输油管道进行早期故障诊断,将改进小波阈值用在磁记忆信号降噪处理。Wang et al[3]选用自适应小波阈值函数对装甲车辆甲板磁记忆信号降噪处理,获得较好的效果。Leng et al[4]将经验模态分解运用于磁记忆信号中,与小波变换相比降噪效果较理想。Wang et al[5]利用小波包变换对磁记忆信号进行降噪处理。鉴于此,笔者提出总体平均经验模态分解和小波半软阈值的降噪算法,并运用人工蜂群优化相应阈值函数。将该方法运用到钢绳芯输送带磁记忆检测信号中,实现磁记忆信号降噪。

1　EEMD与改进阈值函数算法

1.1金属磁记忆检测理论

图1　磁记忆检测原理图Fig.1　Principle diagram of metal magnetic memory

1.2EEMD算法

经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)是由Huang et al提出的一种时频分析和精确识别能力的算法。EMD根据信号的时间尺度特性来分解,把任意的非线性非平稳信号分解为若干个本征模函数(Intrinsic Mode Function,IMF)及残余分量之和。但是由于信号的间歇性,使得EMD算法总是伴有模式混叠现象。

总体平均经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)利用高斯白噪声具有频率均匀分布的特性,使得含噪声的信号在不同频率尺度上具有连续的特性,克服了EMD算法分解后造成的模式混叠现象。磁记忆信号具体分解步骤如下[7]:

1) 将原始磁记忆信号x(t)中加入高斯白噪声后获得总体信号X(t).对X(t)进行EMD分解,得到IMF分量:

(1)

2) 给x(t)添加不同的高斯白噪声hi(t),重复以上步骤

(2)

3) 根据高斯白噪声频谱具有的零均值原理,减小白噪声作为时域分布参考结构所产生的影响,原始磁记忆信号相应的IMF分量cn(t)可表示为：

(3)

EEMD中加入高斯白噪声的次数服从式(4)的统计规律

(4)

式中:N为加入高斯白噪声的次数;ε为噪声幅值系数;εn为原始磁记忆信号与各IMF分量之间的误差。

4) 最后,原始磁记忆信号x(t)可分解为:

(5)

1.3阈值函数算法

作为信号降噪的一种有效方法,小波阈值降噪算法以小波变换为基础。小波系数如何分类是最关键的。硬阈值函数存在不连续性,容易产生间断点,信号重构后偏离真实值的程度较大。软阈值函数存在绝对值较大的小波系数高频信息损失的问题。半软阈值函数综合了软、硬阈值的优缺点。对噪声处理时有很好效果,所以本文综合考虑选用半软阈值函数作为降噪函数。

磁记忆信号降噪的关键是阈值的确定。理想的阈值可以将噪声分量完全分离并保留有用信号,重构后得到纯净的磁记忆信号。传统DJ阈值必须先知道噪声的方差,同时DJ阈值只是最优阈值的上界,应用DJ阈值对小波系数处理将趋向于过扼杀小波系数,从而造成较大的重构误差[8]。选取的阈值较小虽然可以保留较多的信息,但噪声也被保留;选取的阈值较大时可以去除更多的噪声,但会损失信号的高频信息。因此,本文使用广义交叉验证函数(Generalized Cross Validation, GCV)确定阈值,它是一种只依赖于输入和输出数据来确定阈值的方法,而与真实数据及噪声能量无关[9]。GCV表达式为:

(6)

式中:N表示小波系数的数量;N0表示小波系数值为0的数量;w表示含噪声的磁记忆信号;wt是降噪后的磁记忆信号。

1.4人工蜂群算法

人工蜂群(Artificial Bee Colony,ABC)算法是一种模拟蜂群采蜜机制[10],该算法通过蜂群分工完成蜜源信息的交换。蜂群中的引领蜂起算法导向作用;跟随蜂起加快算法收敛作用;侦察蜂起算法避免局部最优解的作用。通过蜜蜂个体的局部寻优行为,最终求得全局最优解。引领蜂和跟随蜂的数量与蜜源数量相等,蜜源的位置通常代表优化问题解空间的一点,蜜源花蜜量代表每个解的适应度值。

ABC算法随机产生SN个引领蜂、跟随蜂和蜜源。每个解xi(i=1,2,…,SN)是一个D维向量,D代表优化参数的数量。蜜蜂通过记忆自身的当前最优值xi(xi1,xi2,…,xid),在原始蜜源附近搜索,对可视范围内蜜源位置进行比较,蜜蜂依据式(7)更新原始蜜源位置。

vij=xij+Φij(xij-xkj) .

(7)

式中:k∈{1,2,…,SN};j∈{1,2,…,D},且满足k≠i;Φij为[-1,1]的随机数。

应用贪婪选择算子,分别计算引领蜂的新位置vi和原始位置xi的适应度值,若新解适应度高于原始解适应度,则引领蜂将记忆新解。

跟随蜂根据轮盘赌法选择蜜源,引领蜂完成搜索回到蜂巢,将蜜源信息(解的位置和适应度)与跟随蜂共享。跟随蜂根据引领蜂搜集到的信息,按照花蜜量(适应度)大小的概率选择引领蜂,并且更新记忆中的位置并确认新的蜜源花蜜量。如果新解适应度高于原始解适应度则用新解替代原始解。跟随蜂选择蜜源的概率pi为：

(8)

式中:Fi为第i个解的适应度;SN为蜜源数量。

当某个解经过limit次循环后不能被改进,则此解陷入局部最优,该位置对应的解被放弃。该位置对应的引领蜂变为侦察蜂。通过不断重复上述过程,来实现整个算法的寻优,直到找到满足结束条件的全局最优解。

2　磁记忆信号降噪分析及步骤

由于噪声具有随机性和时变性,含噪声的磁记忆信号经过EEMD变换后,获得的IMF分量表现出不同的特性。IMF分量包含有效分量及虚假分量,要想提高降噪精确度,需要确定各个IMF分量的相关度。相关性分析是比较各IMF分量与原始磁记忆信号的关系,当原始磁记忆信号与IMF分量的互相关系数较大时为有效分量,反之,互相关系数较小时为虚假分量,从而鉴别各分量的真伪。利用相关性分析计算各IMF分量得到有效IMF分量,进而通过有效IMF分量的变化确定阈值函数。相关度ρZ区别有效IMF分量及虚假IMF分量的表达式为[11]:

(9)

经过上文对比,半软阈值函数综合传统硬、软阈值函数的优点,所以选用半软阈值函数作为降噪阈值函数。而GCV阈值克服DJ阈值的缺点,即确定GCV阈值作为最佳阈值的风险函数。由于磁记忆信号中的白噪声是随机变化,所以EEMD分解出的有效分量中所含的白噪声也随机变化。为了达到理想的降噪水平,阈值也应该动态变化。因此,采用优化算法选取阈值,使阈值动态的跟随IMF分量。本文选取人工蜂群算法进行阈值优化,该算法解决了已知解域与扩展新解域在精密搜索间的矛盾,并且避免了陷入局部最优解问题[12]。在寻优的过程中必须寻找到最佳阈值t,使得tGCV为最小,因此蜜源的适应度函数设计为:

(10)

经过以上分析,磁记忆信号降噪步骤如下:

1) 首先对磁记忆信号x(t)进行EEMD算法变换,分解出若干个本征模函数分量IMFi,其中(1≤i≤n)。将分解得到的本征模函数经过式(9)相关性分析后,辨别有效分量和虚假分量。

2) 选用半软阈值函数作为降噪阈值函数,使用广义交叉验证函数确定阈值。

3) 经过相关性分析提取出的有效分量作为半软阈值函数的输入信号,采用人工蜂群算法对每个特定有效分量进行式(10)的阈值优化,自适应确定出各有效分量的最佳阈值。最终构造出每个特定有效分量对应的小波半软阈值函数。

4) 利用改进型半软阈值函数将EEMD分解和相关性分析得出的有效分量进行降噪处理,获到降噪后的有效分量。

5) 将4)中的有效分量与EEMD分解后的其余分量重构后确定降噪后的磁记忆信号x′(t).

整个信号处理的算法如图2所示:

图2　算法流程图Fig.2　Procedure of algorithm

3　实验结果及分析

为了验证本算法的可靠性,进行了相关的实验。实验选用煤矿井下长800 mm,宽50 mm的钢绳芯输送带,并经过三级接头硫化工艺处理。选用厦门爱德森公司的EMS-2003型智能磁记忆/涡流检测仪对钢绳芯输送带进行扫描,得到法向磁感应分量Hp(y)的信号,如图3所示。

图3　含噪声磁记忆信号Fig.3　Noisy magnetic memory signal

从图3中可以看出应力集中区域分布于300～500 mm之间,根据金属磁记忆法有3处过零点位置,但无法准确的判断出应力集中区的位置。如果想通过磁记忆信号更准确的掌握裂纹信息,必须对采集信号进行降噪处理。这样才能更好的判断出钢绳芯输送带中钢丝绳应力集中区的位置,从而达到早期故障诊断的目的。

将磁记忆信号分解得到的IMF分量进行相关性分析处理,可以有效的提高准确度。经过相关性分析后得到的数据,如表1所示。

表1　EEMD相关性分析

如果设定相关度门限阈值为0.2,从表中可以看出,IMF1，IMF2，IMF3，IMF5，IMF6为有效分量,IMF4，IMF7，IMF8，RES为虚假分量。

含噪声磁记忆信号经EEMD分解后,将IMF1，IMF2，IMF3，IMF5，IMF6有效分量进行人工蜂群算法优化,得到随信号变化趋势产生有效分量的阈值。其中设定ABC算法中雇佣蜂数量与跟随蜂数量为100,迭代总数为100,舍弃食物源条件为6,通过人工蜂群算法获得优化阈值,如表2所示:

表2　ABC算法优化阈值

仿真发现通过人工蜂群算法优化可以较快且较为准确的获取最佳阈值。用表2中得到的最佳阈值构造出改进的半软阈值函数。通过改进半软阈值函数降噪处理后,与IMF4，IMF7，IMF8，RES分量重构,得到最终降噪后的磁记忆信号。改进的半软阈值函数具有动态性和适应性,能够跟随信号分量变化而变化。

为了能够进一步定量的衡量各种算法的降噪效果,用信噪比Rsn和均方根误差Rmse分别对处理后的磁记忆信号、传统硬阈值法、软阈值法、综合阈值法[13]和广义小波阈值法[14]进行评价。信噪比Rsn和均方根误差Rmse表达式为:

(11)

(12)

量化评判结果如表3所示,改进阈值函数的信噪比和均方根误差指标优于传统的软阈值函数、传统硬阈值函数、综合阈值函数和广义小波阈值函数的降噪方法。结果表明:改进半软阈值法能够有效抑制噪声,提高了信噪比同时降低了均方根误差,使处理后的信号更接近原始信号。

表3　阈值降噪算法的信噪比和均方根误差对比

经过改进半软阈值算法滤除的磁记忆信号各IMF分量,如图4:

通过改进型半软阈值降噪后的磁记忆信号滤除大部分高频分量,并且最大程度的抑制了白噪声。根据零值点理论,从图4中的模极大值点更能反映异常应力集中区的位置。表明在滤除噪声方面,此改进方法优于其他4种方法。

图4　改进半软阈值EEMD分量图Fig.4　EEMD decomposition chart of improvement of semi-soft threshold

4　结束语

针对磁记忆信号微弱的特性,提出总体平均经验模态分解与改进型半软波阈值函数相结合的降噪算法。该算法首先将磁记忆信号经过总体平均经验模态分解后,再通过相关性分析,从中分离出真实反映故障位置的有效分量。有效分量经过改进型半软阈值函数处理后,与其余分量重构。结果表明:本文方法能正确判断钢绳芯输送带的应力集中区位置,为早期故障诊断提供了理论依据。

通过实验与仿真分析证明:与传统软、硬阈值函数、综合阈值函数和广义小波阈值函数相比,改进型半软阈值函数的降噪效果在信噪比和均方误差上都得到明显改善,在处理磁记忆信号时能得到比较理想的效果。

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(编辑：刘笑达)

Denoising Algorithm for Metal Magnetic Memory Signals Based on EEMD and Improved Semi-soft Wavelet Threshold

ZHANG Xueyinga,b,XIE Feia,b,QIAO Tiezhub,YANG Yanga,b

(a.CollegeofInformationEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology;b.KeyLaboratoryofAdvancedTransducersandIntelligentControlSystemofTaiyuanUniversityofTechnology,MinistryofEducation,Taiyuan030024,China)

When using metal magnetic memory method to diagnose the early faults of steel-cord belt, we found that the noise that comes along in the signal, to a great extent, affects the results of the diagnosis. Aiming at overcoming the deficiency,we proposed a noise decomposition algorithm based on ensemble empirical mode decomposition (EEMD) and improved semi-soft wavelet threshold. The algorithm first decomposes the empirical mode to obtain several intrinsic mode functions,and extracts valid components through Intrinsic Mode Function (IMF)correlation analysis.For each of the components,the improved semi-soft wavelet threshold function is used to reduce the noise and reconstruct the signal,thus enhancing the ability of metal magnetic memory signals after the noise reduction to keep useful information,which is collected from original signal in an effective manner.The results of simulation experiment show that the algorithm can effectively extract thecharacteristics from steel-cord belt stress concentration in noisy environments and thereby enable early faults to be diagnosed.

ensemble empirical mode decomposition (EEMD);artificial bee colony(ABC);semi-soft wavelet threshold;metal magnetic memory method;generalized cross validation(GCV);correlation analysis

1007-9432(2015)05-0592-06

2015-01-25

山西省特色学科资助项目：煤矿运输系统物联网安全监控关键技术开发与应用(晋教财[2012]145号);山西省高等学校留学回国人员科研项目(晋教外[2011]63号)

张雪英(1964-)，女，河北行唐人，教授，博士，博士生导师，主要从事语音信号处理、故障诊断的研究，(Tel)13734021652

TD526

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.05.022