戴 鑫，徐素国，刘从领，刘 欢，沈 洵，梁卫国

(1.江苏油田分公司 石油工程技术研究院，扬州 225009；2.太原理工大学 采矿工艺研究所，太原 030024)

盐穴储气库水溶建腔相似模拟理论研究

戴 鑫1，徐素国2，刘从领1，刘 欢2，沈 洵2，梁卫国2

(1.江苏油田分公司 石油工程技术研究院，扬州 225009；2.太原理工大学 采矿工艺研究所，太原 030024)

为研究天然气岩盐储气库建造过程中腔体内流场分布，以提高储气库建造效率，运用模化方法中的方程分析法推导出相似模型建立所依据的相似准则，并根据得出的修正欧拉准则，确定了相似模型的腔体直径、内管、外管在相似比1∶70条件下的具体尺寸，以此来建立相似模拟实验平台。本研究结论可为天燃气岩盐储气库建造提供理论依据。

盐岩储气库；流场；相似准则；相似模型

盐穴储气库是建在地层沉积的盐丘或盐岩层中，利用盐岩极易溶于水的物理性质，根据水溶采矿的原理，采用人工制溶盐的方式采出卤水，形成储存天然气的地下设施[1]。盐穴用作储气库始于20世纪60年代，加拿大的第一座天然气盐岩储气库在1963年建于萨斯喀彻温省；1970年，美国在密西西比州呈隆起的盐丘中建成了两座天然气盐岩储气库；同一年，法国在泰尔桑也开始建造盐岩储气库；德国的第一座天然气盐岩储气库在1971年始建于基尔[2]。然而，国内天然气盐岩储气库是近十年才开始研究与建造的，其建库技术缺乏理论和实践经验；且中国盐岩层不同于国外，其特点是矿层层数多，单层厚度薄，夹层层数多等特点，所以在建造天然气盐岩储气库时可借鉴国外的技术有限。因此，在建造盐岩储气库过程中，借鉴国外技术的同时应结合我国盐层特点，针对性地开展建库中关键问题的研究。其中，建库过程中的腔内流场分布情况对储气库的形状和建腔效率起着关键的作用，因此研究造腔过程中的腔内流场很有必要。

由于腔内流场是在地下盐层内运动的，我们无法观察，所以使用模型代替实物来进行试验。因此，首先我们要对实物进行简化，在实物与模型之间的物理现象本质不变和信息数据传递本质不变的基础上进行简化，所以在此基础上选择或建立相似理论和相似准则对建立的模型能否客观正确反映原型的本质和特点至关重要。笔者采用相似模拟实验来研究造腔过程中的腔内流场的变化和运动规律，这就要求建立一个能够反应实际造腔流场近似运动情况，以便于清晰观察与分析流场的实验容器。根据相似理论实验容器和容器内的流场运动，要满足几何相似、运动相似、动力相似、初始条件和边界条件相似，以相似理论为基础的模化方法[3]中的方程分析法，推导出相似准则，然后建立模型理论，并确定模型尺寸。

1 盐穴水溶造腔简化理论分析

盐岩水溶造腔的过程是一个复杂的流体动力学和化学动力学过程。本实验主要研究在溶腔建造期套管间距、循环方式对腔内流场的影响以及流场的分布状态。首先要对模型进行简化，将流体的运动视为黏性不可压缩流体的不稳定不等温运动。实际上，由于盐岩溶蚀的时间比较长，通过模型获取的流场状态相对于原型盐岩溶蚀的时间仅相当于一瞬间，所以忽略边界溶蚀反应；而且对工程有实际意义的，常是稳定状态的流动，溶液溶蚀盐岩及溶液对流扩散引起的热量和温度变化对整个腔体来讲是微小的，可以忽略温度变化的影响，但这里为了比较完整地得出相似准则，故按不稳定不等温来处理。

2 相似准则理论的建立

2.1 流场的数学描述

任何流体问题都必满足质量守恒定律：

式中:ρ，t分别表示液体的密度和时间;vx，vy，vz分别表示沿x，y，z轴的速度分量。对于不可压缩的流体,ρ=常数,则上式改写为矢量形式：

div(ρv)=0 .

(1)

式中:div()表示散度。

动量守恒定律是任何流动系统都必须满足的基本定律。根据牛顿第二定律,即力等于质量乘以加速度的定律所导出的动量守恒方程:

(2)

式中:p表示压力;g表示重力加速度;μ表示动力粘度;grad()表示梯度。

根据能量守恒定律导出的导热方程:

div(λgradT)=

(3)

式中:λ表示导热系数;cp表示比定压热容。

2.2 单值条件

设有两个彼此相似的体系,凡属于第一个体系的各量皆标以记号(′),属于第二个体系的各量皆标以记号(″)。

1) 几何条件:

盐穴储库腔体实际设计参数∅70 m×140 m ;

中间管:7吋=177.8 mm;

内径=161.7 mm;

中心管:4.5吋=114.3 mm;

内径=100.54 mm .

2) 物理条件:

(4)

3) 边界条件:进口速度大小为vx,vy,vz(vz=3.5 m/s)。

4) 起始条件:任何过程的发展都直接受起始状态的影响,即流速、温度、物理性质。于开始时刻,在整个系统内分布,直接影响以后的过程。由于本实验是按稳定流动计算,因此不存在此条件。

基本微分方程式(1)-(4)可组成完备的方程组。

对于以上各量在建立相似准则过程中,为方便起见,不带入具体数值进行推导,而是代入相应的数学符号,推导出准则后,再代入具体数值计算。写出相似倍数表示式:

(5)

式中:c代表相应变量的比尺大小。

第二体系的质量守恒方程可以写成:

(6)

第二体系的运动方程可以写成(写出x轴方向分量方程):

(7)

根据相似倍数关系式(5),有:

(8)

把(8)代入(6)和(7)中,整理之后,与第一体系的质量守恒方程和运动方程比较,同理式(3),最后可以得到如下5个独立的相似准则(特征数，不变量):

其中,l表示流体内某一段的长度。

将Pe改写成:

如果视为稳定状态流动,因此,考虑时间因素的均时性准则Ho将不存在。对于这种受迫运动,而非明渠流类主要靠重力作用的流动,重力的影响可以不计,故此时准则Fr亦可不予考虑。

由此可见，黏性不可压缩流体的不稳定、不等温受迫运动完备方程组的解,可以写成如下形式的准则方程式[3]:

这一方程式,对于彼此相似的现象则完全相同。其中,准则Eu是非定性准则,因为它包含有决定量Δp(压强差),故上式可写成

溶腔内是液体流动,非气体,所以不考虑Pr,则上式变为:

Eu=f(Re) .

这一方程式,对于彼此相似的现象,也完全相同。也就是说实物与模型都能够满足这一方程式。

3 根据准则确定模型相关尺寸

3.1 正循环条件下

1) 首先计算原型雷诺数。计算原型管道中心管的(实际工程流体)雷诺数

3.5×105>105.

式中:υp表示原型运动粘度。由上式可知,模型已进入自模区[4]。

2) 根据几何相似确定模型的内管和外管直径:

内管:dm1=dp1/70= 0.100 54 m/70=1.44 mm；

外管:dm2=dp2/70= 0.161 7 m/70=2.31 mm .

3) 模型的当量粗糙度。工程实际中,内管和外管均为铸铁管,铸铁管的当量粗糙度Δp查表[4]可知为0.25 mm。

计算模型的当量粗糙度:

Δm=Δp/Hl=

0.25 mm/70=3.57×10-3mm .

查管道当量粗糙度表可知，可以选择干净不锈钢管、铅管、铜管、玻璃管。

为使模型雷诺数也进入自模区,必须使Rem≥105条件成立。

模型雷诺数Rem为

得

模型中流量Qm为

1.14×10-4m3/s .

3.2 反循环条件下

计算原型管道中间管的(实际工程流体)雷诺数

2.13×105>105.

计算表明，反循环条件下模型已进入自模区。

与正循环条件下同理，可得出vm和Qm。

vm=70 m/s，Qm=1.792×10-4m3/s .

综上所述,现在原型与模型都进入了自模区,流动状态相同,并且可得Rep≈Rem。

由Eu=f(Re)可知,原型与模型存在Eup≈Eum,满足欧拉相似准则。

4 结论

1) 通过模化方法中的方程分析法，推导出天然气盐岩储气库模型的建立应该依据的相似准则和相似理论，对天然气盐岩储气库模型的建立和客观正确反应原型内流体流动状态起到了理论支撑的关键作用。

2) 确定了模型腔体的尺寸和内管﹑外管的尺寸，而且也考虑到了外管和内管的壁面粗糙度对流体流动状态的影响。依据相似准则和理论，确定模型中的外管和内管应该选择干净不锈钢管、铅管、铜管或玻璃管。

3) 模型溶腔采用有机玻璃的材质，便于观察腔内流体的运动状态，并且依据前述计算确定了模型中正循环和反循环下的速度大小和相应速度下的流量，这样可以选择合适功率大小的泵，对实验前的准备工作和实验方法的确定起到有效帮助作用。

[1] 丁国生，张昱文.盐穴地下储气库[M].北京：石油工业出版社,2010.

[2] Thoms R L，Gehle R M.A brief history of salt cavern use[C].8th World Salt Symposium.Hague Netherlands Publication,2000:381-388.

[3] 李之光.相似与模化(理论及应用)[M].北京：国防工业出版社，1982.

[4] 闻德荪，黄正华.工程流体力学：水力学[M].北京：高等教育出版社，2010.

[5] 陈结,姜德义.盐穴造腔期夹层与卤水运移相互作用机理分析[J].重庆大学学报，2012,35(7)：107-113.

[6] 任松，陈结.能源地下储气库造腔期流场相似实验[J].重庆大学学报，2012,35(5)：103-108,114

(编辑：庞富祥)

Study of Similarity Theory on Salt Cavern Building for Gas Storage

DAI Xin1,XU Suguo2,LIU Congling1,LIU Huan2,SHEN Xun2，LIANG Weiguo2

(1.PetroleumEngineeringTechnologyResearchInstitute,JiangsuOilfieldCompany,Yangzhou225009,China;2.InstituteofMiningTechnology,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

In order to simulate flow field distribution in the cavity body during the process of natural gas storage building in salt caverns,so as to improve the construction efficiency of gas storage,the equation analysis of model method was used to derive the similar criterion upon which the similarity model was established,the obtained modified Euler criterion was based to build the similarity model in terms of the specific size of cavity diameter, inner tube,and outer tube under scalar ratio 1∶70,and the similarity experiment platform was accordiagly established.

rock salt gas storage；flow；similarity criterions；similar model

1007-9432(2015)05-0557-04

2015-03-09

国家杰出青年科学基金资助项目:原位溶浸采矿理论与技术(51225404)；国家自然科学基金资助项目：钙芒硝矿原位溶浸开采的溶解-传质-渗透耦合作用机理研究(50804033)；中石化外协项目：金坛储气库盐岩高效溶蚀建腔实验研究(310034)

戴鑫(1983-)，女，江苏阜宁人，工程师，主要从储气库建设方面研究，(E-mail)daixin.jsyt@sinopec.com

徐素国，男，副教授，主要从事采矿工程与理论方面的研究，(Tel)18635123085

TE822

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.05.015