服从于噪声的具有Allee效应捕食系统的模拟

胡 玉 彪1，向 俊 尤1，刘 少 波1，董 江 涛2

(包头师范学院，1.物理科学与技术学院，2.化学学院，内蒙古 包头 014030)

摘要：主要模拟了服从于噪声的具有Allee效应的食饵-捕食者模型，通过模拟得出噪声对存在Allee效应捕食系统的影响利害共存但都不可忽略，并且对种群突发事件的防控及拯救濒危物种提供了一种可能的理论依据。

关键词：Allee效应；食饵-捕食者模型；噪声

1引言

近代以来，随着自然环境的不断恶化，生物种群的生存发展面临重大威胁，因此对生物种群稳定性的研究渐成热点。在双种群捕食模型中，Lotka-Volterra捕食模型[1]、Holling针对不同类型的捕食者提出三种不同功能反应函数[2]和Allee效应[3]均是捕食种群模型研究领域中的重大成就。

1931年，Allee提出Allee效应，它主要表述种群密度分布的稀疏对其稳定发展的影响，因此Allee效应又称稀疏效应，也有学者称其为负竞争效应[4]。Taylor C M，Hastings A，袁月定[5-6]等人对于具有Allee效应的捕食模型均有研究，但并未考虑自然界中偶然发生的灾祸、气候的突变等等，物理学中将这些偶然发生的事件称为随机噪声。已经提出的模型中大部分是确定性的，也就是没有考虑随机因素对种群发展的影响，因为种群数目庞大，系统近似表现出稳定的统计学性质。但对于具有Allee效应的系统来说，种群数目越少则更容易受到稀疏效应的影响[7]，因此随机噪声的考虑是非常有必要的。

2模型的建立

王万雄等[8]给出食饵具有Allee效应时的食饵-捕食者……