MATLAB在多元函数教学中的应用

麻 桂 英

(包头师范学院 数学科学学院，内蒙古 包头 014030)

摘要：多元函数微积分的教学一直都是《高等数学》教学的重点与难点。采用Matlab软件于教学，可以使抽象繁冗的数学理论直观化，具体化，从而激发学生的学习兴趣，提高学习热情。

关键词：极限；偏导数；方向导数；重积分；Matlab； 曲面积分

《高等数学》是理工科院校的一门重要的基础课，其主要研究对象是函数。在《高等数学》上册中我们讨论的函数只有一个自变量，这样的函数称为一元函数；但在很多实际问题中往往牵涉到多方面的因素，反映到数学上，就是一个变量依赖于多个变量的情形，由此提出了多元函数以及多元函数的微分与积分问题。《高等数学》下册的核心内容之一就是多元函数的微积分。尽管多元函数的微积分是一元函数微积分的拓展，但从一元函数到二元函数会产生新问题，而从二元函数到二元以上的多元函数则可以类推，因此讨论中我们以二元函数为主。

由于多元函数的研究已经从线到面甚至空间，教学中学生普遍感到学习困难：教学内容抽象，计算繁杂；而Matlab的优势是它强大的计算能力，在多元函数教学中巧妙借助一些数学软件能使抽象复杂的内容直观化，繁冗的计算与推导简单化。

1计算多元函数的极限

多元函数的极限要比一元函数的极限复杂的多。原因是二元函数的自变量在平面上从四面八方以任意方式趋近于某一目标远比一元函数在直线上只有左右两个趋近方向复杂。……