孙东阳， 陈国平， 张保强

(1.重庆大学航空航天学院 重庆，400044) (2.南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室 南京，210016) (3.厦门大学航空航天学院 厦门，361005)



随机和认知不确定性量化的置信区域法*

孙东阳1， 陈国平2， 张保强3

(1.重庆大学航空航天学院 重庆，400044) (2.南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室 南京，210016) (3.厦门大学航空航天学院 厦门，361005)

针对非线性机械系统中混合不确定性量化的问题，提出了随机和认知不确定性量化的置信区域法。首先，分别用概率论方法和区间方法来处理混合不确定性中的随机不确定性和认知不确定性，得到混合不确定性的置信区域；然后，为了在时间域内对不确定性进行传播，对传统双层循环蒙特卡罗抽样方法进行了改进；最后，以非线性质量-弹簧-阻尼系统为例讨论了基于混合不确定性分析方法的有效性。结果表明，同时考虑随机不确定性和认知不确定性，有利于提高系统设计的可靠性，为非线性机械系统的设计与精度分析提供了理论依据。

置信区域; 随机不确定性; 认知不确定性; 蒙特卡罗

引 言

在非线性机械系统的分析中，不确定性的处理作为一个研究热点，已经受到越来越广泛的关注[1-5]。

不确定性按照其数据信息的掌握情况通常分为随机不确定性和认知不确定性[6-7]。随机不确定性[8-9]源于系统行为的固有随机性，是一种不可避免的不确定性。认知不确定性[10]是由于缺乏数据引起的，是可以随着认识的深入而减少的不确定性。……