杨宝林 张国丽

（1 中国地质大学地球科学学院，武汉 430074）

（2 中国地质大学公共管理学院，武汉 430074）

（1 Faculty of Earth Sciences, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China)

（2 School of Public Administration, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China）

0 引言

利用遥感影像的光谱信息进行地物分类一直是遥感领域的研究热点，光谱角法SAM（Spectral angle mapper）是常用的利用影像光谱进行地物分类的方法。目前，国内外专家已经进行了许多研究，1993年Kruse等提出了SAM法[1]，认为光照度的改变只会影响地物像元在向量空间中的“长度”而不会影响其“方向”，所以该方法对未知的增益系数不敏感，可以剔除光照和地形的影响从而提高地物识别能力。自SAM 法提出以来，因其简单高效、标量乘不变性等优点在地物标定[2]、植被研究[3]、高光谱图像压缩[4]等方面得到了广泛的应用。文献[5]中的多光谱图像分类应用了 SAM，证明了该方法的可行性。文献[6]将SAM与专题信息提取方法结合，对青藏高原沙漠地区图像进行土地覆被类型自动分类。文献[7]采用SAM，以ASTER遥感影像数据为数据源对泸沽湖地区的土地利用进行分类研究，结果表明SAM方法用于ASTER数据是一种有效的分类方法。

本文以武汉市武昌区为研究区，首先反演研究区地表反射率，在此基础上提取训练样本，在改进后的SAM方法的指导下，使用Landsat-8 OLI数据进行土地利用分类方法的研究，并对分类结果进行精度评价。

1 研究区介绍及数据预处理

研究区为武昌区，位于武汉市东南部，全区面积 82.4km2，是全省的政治、文化、信息中心。城区内各种类型的地物均有分布，适合作为影像地物分类的研究区。

利用研究区的Landsat-8 OLI遥感图像来进行数据预处理。美国新一代陆地观测卫星Landsat-8轨道高度为705km，绕地一圈需要98.9min，覆盖周期为16天，卫星携带了2种成像仪：OLI（Operational land imager）陆地成像仪和TIRS（Thermal infrared sensor）推扫式成像仪。OLI成像仪有9个短波谱段，幅宽185km，全色波段的地面分辨率为15m，其它波段的地面分辨率为30m。研究中获取了2014年10月6日的一景武汉市地区的Landsat-8 OLI影像，并从中裁剪出359.55km2影像作为本文研究区。图1为研究区Landsat-8 OLI遥感影像真彩色合成图，为原始影像经过数据预处理后得到的结果。

图1 研究区Landsat-8 OLI遥感影像真彩色合成图Fig.1 True color composite image of Landsat-8 OLI remote sensing image of study area

数据预处理分为大气校正和几何纠正两部分，本文使用ENVI 5.1软件打开Landsat-8 OLI影像时自动完成辐射定标，因此对数据进行大气校正时无须再次进行辐射定标。大气校正使用FLAASH模块，该模块基于MODTRAN4+辐射传输模型，能有效消除大气和光照等因素对地物反射的影响，获得较为准确的地表反射率数据，选择其中的蓝、绿、红、近红外、短波红外1和短波红外2波段重新绑定，得到六波段有效数据进行分类研究。对于几何纠正，先进行正射纠正，消除地面起伏引起的影像变形。再参考研究区西安80坐标系地形图选取控制点，采用二次多项式纠正的方式完成几何精纠正，最终得到的数据为西安80坐标系下的影像数据，便于和地形图套合检查分类结果。

2 光谱角法及其改进

2.1 光谱角法

N维空间的光谱向量之间的角度称为光谱角，光谱角分类的基本原理是通过运算影像像元的光谱与样本参考光谱之间的夹角来区分类别。把像元的光谱（多个波段的像素值）作为矢量投影到N维空间上，N为影像的波段数。在N维空间中，各光谱曲线被看作有方向且有长度的矢量，依据像元光谱矢量X与参考光谱矢量Y之间的夹角α大小来进行分类，如图2所示。图中光谱矢量在波段1、波段2、波段3坐标轴上的投影长度即为像元在该波段光谱值大小。

图2 光谱角示意Fig.2 The diagram for SAM

光谱角的数学表达式为

式中 X为像元的光谱矢量；Y为参考类别的光谱矢量；α为光谱间的夹角，代表光谱矢量之间的相似性，α越小代表X与Y越接近。

2.2 光谱角土地利用分类方法的改进

2.2.1 结合样本集优化方法改进光谱角分类

传统的光谱角分类方法首先选择训练样本，求得训练样本光谱矢量的平均值，再通过设定阈值的方法进行分类。即当像元的光谱矢量和训练样本的平均光谱矢量之间的光谱角小于设定的阈值时，认为该像元和所对应样本属于同一地类。然而，当某一地类所包含的地物种类较多、光谱组成较复杂（例如居民用地类包含房屋和道路等具有光谱差异的地物）时，平均光谱矢量具有一定的局限性，不一定能代表这一地类的特殊情况。因此，本文分类之前先对训练样本集进行了合理优化。

首先计算地类wi（i∈[1，k]，共k个地类）的训练样本集的光谱均值矢量，然后在训练样本集中选择与光谱均值矢量的光谱距离最小的m个样本点作为代表样本点集，m为人为设定的代表样本点的总量，试验中取m=20时取得了较好的效果。代表样本点集中的一个样本点的光谱矢量以Vl（l∈[1，m]）表示。然后分别计算图像上像元x的光谱矢量X和地类wi的代表样本点集中全部光谱矢量Vl之间的光谱角θ（Vl，X），以最小光谱角作为该像元与地类wi之间的光谱角θ（Wi，X）。最后对像元x与所有k个地类的光谱角进行比较，取其中最小者所对应的地类 wj即为该像元的地类归属，即若 θ（Wj，X）=min（θ（Wi，X）），i∈[1，k]，则x∈wj。这样经过训练样本集优化的光谱角分类方法既保留了光谱均值的代表性，又兼顾了地类光谱组成较复杂时的特殊性，提升了分类的精度。

2.2.2 结合分割算法改进光谱角分类

由于光谱角分类方法是针对逐个像元影像的分类方法，该方法不可避免的弊端是分类结果比较破碎、连通度较差。但也正是由于该方法是像元影像分类方法，分类后的结果保留了较多的影像纹理信息，结合面向对象的分类方法的思想，对光谱角分类结果进行重新分割和合并，可以显著改善影像分类结果。

对光谱角分类结果进行高通滤波强化纹理信息，然后利用分水岭分割方法对滤波结果进行分割，并统计每一个分割斑块中不同地类的像元个数，最后以像元个数最多的地类作为该斑块的最终分类结果。这种改进可以明显改善分类结果破碎化的问题，提高了影像分类精度。图3是利用分水岭分割算法改进光谱角法的效果示意。从图3中结果可以看出，原始结果图3（a）中的很多破碎地块在图3（c）经过处理后的结果中不再出现，同时图3（c）中还保留了清晰的地物边界。

图3 分水岭分割算法改进光谱角法效果示意Fig.3 The results of spectral angle mapper improved by watershed segmentation algorithm

3 实验分析

3.1 训练样本集的获取

依据2007年颁布的中国《土地利用现状分类》（GB/T21010-2007）[9]国家推荐标准。将城区内地物分为耕地、林地、草地、水域、工矿居民用地、未利用土地六大类。利用ENVI中的ROI工具获得每种地类的初始样本集，使用IDL语言编程实现训练样本集的优化，每种地类经过优化后保留50个代表样本点组成最终的训练样本集。

3.2 SAM分类结果精度评价

根据3.1节中提取到的训练样本集对经过预处理的影像进行分类，使用IDL语言编程实现2.2节所述结合分水岭分割的光谱角分类算法，最终的土地分类结果图如图4所示。从图中分类结果可以看出，分类结果的边界清晰，地物连通度较好，地物的分类情况与实际情况相符。武昌区西部沿长江分布地区土地利用类型以工矿居民用地为主，耕地主要分布于东北部，东南部以林地、草地和未利用地为主。

图4 改进的光谱角法土地分类结果Fig.4 The results of improved spectral angle classification

Kappa分析是评价分类精度的多元统计方法，Kappa系数代表被评价分类比完全随机分类产生错误减少的比例，评价一种图像分类方法分类精度的Kappa系数K的计算公式为：

式中 Po为分类的实际一致率，即为整体分类精度；Pc为分类的理论一致率。

设图像像元总数为n，分为A、B、C三类地物，实际地物为地类A的像元数为a1，地类B的像元数为a2，地类C的像元数为a3；分类结果为地类A的像元数为b1，地类B的像元数为b2，地类C的像元数为b3，分类结果与实际地物类别一致的的像元总数为s。则Po、Pc可分别表示为

式中 n、a1、a2、a3、b1、b2、b3、s均可由误差矩阵统计得到，其中s为误差矩阵对角线上数值的总和。以此类推可以求得分为更多地类时的Kappa系数。

误差矩阵是计算总体精度和总体Kappa系数的基础。将研究区实测地形图和实地调查结果作为参考数据，选取随机样本建立误差矩阵，计算得出总体精度和Kappa系数。未改进的光谱角分类法的误差矩阵如表1所示，改进后的光谱角分类法的误差矩阵如表2所示。表中每一行表示分为该类的像元实际应该是何种地物，对应计算的生产者精度的意义为像元地物真实类别为A类，分类器能将该像元归为A的概率。每一列表示实际应属于该类的像元被分为了哪些类，对应计算的用户精度的意义为分类器将像元归到A类时，相应的地物真实类别是A的概率。对角线上的像元数目即为分类正确的像元数。

表1 改进前算法分类结果的误差矩阵Tab.1 The error matrix of the original classification result

表2 改进后算法分类结果的误差矩阵Tab.2 The error matrix of improved classification results

由表1数据算得，未改进的光谱角分类法整体分类精度仅为0.89，Kappa系数为0.857。由表2数据算得，改进后的光谱角分类法整体分类精度为0.90，Kappa系数达到了0.871。经过对比验证发现耕地和草地之间存在较多误判，误判像元主要集中于耕地和草地两者的交界处。经过算法改进，林地的生产者精度由0.67提高到0.72；草地的生产者精度由0.89提高到0.90，分类精度均得到改善。

4 结束语

本文以武汉市武昌区作为研究区，采用改进后的光谱角法对Landsat-8 OLI数据进行了土地利用分类的研究。通过对研究区遥感影像进行大气校正，反演得到地表反射率；从反射率影像中选取训练样本集，然后利用改进后的光谱角法对研究区进行了土地利用分类，对分类后的结果进行分水岭分割和统计合并等后处理；最后对分类精度进行分析。结果表明，结合样本集优化方法改进光谱角分类法兼顾了地物样本光谱的代表性和特殊性，提高了对单个像元进行分类的精度；结合分水岭分割算法对分类结果进行后处理，可以有效避免结果的破碎化现象，提高了实验区的整体分类精度。改进后的光谱角法可以用于快速、大面积的土地利用调查，对提高土地利用调查工作的效率起到积极作用。

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[9] GB/T21010-2007, 土地利用现状分类[S]. GB/T21010-2007, Classification of Land Use Status[S]. (in Chinese)