王超 孙权森 刘佶鑫 贺金平 张从梅

（1 南京理工大学图像工程实验室，南京 210094）

（2 南京邮电大学宽带无线通信技术教育部工程研究中心，南京 210094）

（3 北京空间机电研究所，北京 100094）

0 引言

随着航天技术的发展以及遥感器性能的不断改进，卫星遥感图像的空间分辨率[1]已发展到一个崭新水平。然而，在遥感图像获取过程中，有很多因素会造成分辨率的下降，例如大气扰动、频率混叠，以及成像、传输过程中引入的噪声等[2]。由于硬件方法受到制造工艺和生产成本的限制，因此利用数字信号处理技术提高图像分辨率的方法近年来受到广泛关注，相关的方法被称为超分辨率（super resolution，SR）图像重构[3-4]。

现有的超分辨率方法大致分为三个主要研究方向：基于插值的方法、基于重建的方法和基于学习的方法。其中，基于学习的超分辨率方法由于其良好的重构结果，成为目前的研究热点。比较典型的有基于样本（example-based）的方法[5]、邻域嵌入（neighbor embedding）的方法[6]、支持向量回归方法（support vector regression，SVR）[7]和稀疏表示的方法。基于稀疏表示的超分辨率重建方法最早由Yang等在2008年提出[8]，此方法具有一定的自适应性，取得了引人瞩目的结果。Yang等又在2010年对此方法进行了改进，加入了字典训练的过程[9]，确保了高低分辨率图像块表示系数的一致性，并降低了重建的复杂度。但其缺点在于重构图像边缘相对光滑，一些细微的图像结构没有得到恢复，重构过程中稀疏系数获取速度过慢。

Elad等在Yang提出方法的基础上，在字典训练过程中……