唐小伟 张顺玉 党雷宁 石卫波 李志辉

（中国空气动力研究与发展中心，绵阳 621000）

0 引言

随着航天科技的不断发展，对各相关学科的研究需求越来越迫切。其中，航天器的再入（地球）或进入（地外天体）过程，是航天科技的一个重要研究领域及重要环节[1]。我国“载人航天工程”和“探月工程”的全面实施，凸显出再入/进入技术在航天领域的重要地位。

目前受到广泛关注的进入、减速和着陆（entry，descent and landing，EDL）技术，即是研究航天器沿其运行轨道直接进入或变轨离开它原来运行的轨道，沿转变后的轨道进入其要着陆的天体，若存在大气层则需安全通过并利用大气减速，最终在天体表面顺利着陆。

常规的再入/进入过程，一般情况下涉及两种目的：软着陆或攻击。以软着陆为目的的再入/进入过程对应的是航天探索研究及返回需要方面的应用[2-3]；以攻击为目的的再入/进入过程对应的是武器性质的各类弹道导弹的中段及末段飞行[4-6]。EDL技术可归为第一种常规的再入/进入过程。

本文的关注点为非常规再入/进入问题，既不是EDL技术，也不是以攻击为目的的再入/进入过程，而是针对结束工作后的各级助推器或运载器残骸、失效卫星或其它在轨运行人造飞行物坠落等非功能性再入/进入情况。目前，绕地球运行的人造飞行物数量成千上万，不时有失效卫星坠落的情况出现。截至2010年12月底，有6 351个航天器被送入轨道，累计质量6 700t，尺度10cm以上的空间碎片近2×104个[7]。此外，某些大型发射任务中，上面级助推器残骸的高速坠入也是需要对其形态变化和落点散布进行评估的，以便组织地面人员疏散和为残骸搜寻提供依据。这些情况都为非常规再入/进入问题的研究提出了实际需求。国内外针对空间碎片及无控航天器再入进行了一些研究工作[8-14]，结合这些工作的特点和经验，这里重点提出“非常规再入/进入”概念，并阐释、梳理相关技术问题和研究途径，以便于系统性地推进这类研究工作。

非常规再入/进入问题涉及的学科知识与常规再入/进入问题类似，重点针对飞行器穿越大气层时的情况（即陨落，对应的飞行物称为陨落体），涉及复杂的气动力、热作用和飞行弹道的相互影响。目前，我们已针对地球大气环境，初步建立了一套针对非常规再入/进入问题的基本计算分析方法和软件，并进行了若干实际应用[15]。本文一方面对非常规再入/进入问题进行描述，同时对计算分析方法进行简介，希望藉此引起同行关注，为航天科技事业奉献绵薄之力。

1 非常规再入/进入问题概述

非常规再入/进入问题面临的三个亟需解决的具体问题：

1）落点散布问题。除了完全动力控制的软着陆外，落点散布分析是各类再入/进入飞行面临的共性问题。非常规再入/进入基本属于无控状态飞行，其落点散布评估更是一个典型的问题。多级火箭助推的运载器或绕地人造飞行物的坠落，都需要对其落点散布进行推算，以针对性地组织地面人员疏散和对残骸进行搜寻。通常情况下，陨落体在飞行过程中受到强大的气动力/热作用，往往会解体分成若干碎片，此时对落点散布的估计将变得更加复杂。

2）陨落体损毁情况。从技术保密安全角度考虑，需要对陨落体损毁情况进行适当的判定；落点散布的估计也和陨落体损毁情况密切相关。陨落体损毁情况的判定一般包括如下几个方面：①几何形状变化；②材料物性或部件功能变化；③解体碎片和陨落体情况。几何形状变化的主要原因是气动热作用导致金属材料的软化熔融和复合材料的热解烧蚀；材料物性或部件功能变化主要也取决于气动热作用；解体碎片和陨落体情况与其受到的气动力、气动热作用均有关系，同时也是物性变化及几何外形变化的直接结果。气动加热会使陨落体材料强度变化甚至熔融，气流剪切或飞行速度剧变引起的大过载均可能撕裂陨落体使之解体。上述三方面的损毁情况可能同时发生也可能有时间先后，需根据实际情况具体分析。一般说来，陨落体的损毁过程是一个随机过程，存在相当的不确定性，陨落体损毁情况的分析目标往往是给出工程上可以接受的一个较为可信的分析结果范围。

3）特殊部件处理。对某些特殊部件，有时需要确定性更高的分析指标。一般有两个对立的方面：一种情况是，陨落体的某些部件或材料涉及技术核心或商业秘密等，故而希望在其被废弃或失控坠落地面后被烧尽，不保留任何有技术线索的部分；另一种情况是，陨落体的某些部件或材料涉及目前技术条件下暂无法妥善处理的情况，最典型的如某些人造卫星上面使用的核衰变组件，出于环境保护的原因，当其坠落重返地球时，希望能够被保护起来，当有朝一日被保护组件被搜寻到后可以被适当进行处理。因此，无论是针对销毁或保护的要求，需要对再入体损毁情况进行分析评估，并结合飞行器结构材料细致分析，不断反馈优化，形成最终的设计方案。

2 非常规再入/进入过程的主要技术问题

非常规再入/进入过程的主要技术问题包括飞行运动、气动力、气动热和结构解体四个方面，其中气动热又细分为热环境、金属升温软化熔融和复合材料热解烧蚀三个方面。

2.1 飞行运动

非常规再入/进入过程计算分析时，对陨落体飞行运动的求解是贯穿分析全过程的主要线索，也是分析预报建模关注的主要内容。飞行运动求解可采用成熟的六自由度或三自由度弹道计算方法[16-17]，弹道方程组可采用4阶Runge-Kutta法积分[18]逐步求解。

由于非常规再入/进入过程中的飞行器（即陨落体）外形一般都比较复杂特殊，质量特性随形变及解体不断变化，导致飞行运动姿态及相关的气动力热作用存在极大不确定性。对于此类问题，要获得陨落体整体、部件或碎片的姿态变化历程是困难的，有时也并不具备充分的工程必要性。基于此，在非常规再入/进入分析预报建模时，推荐采用三自由度弹道方程进行陨落体运动轨迹的求解；同时，陨落体的运动姿态根据气动力特性分析，估计出陨落体一个或多个可能的静稳定点对应姿态角，以这些静稳定点作为姿态角参数分布统计模型的基础，对陨落体气动力进行计算。

2.2 气动力

气动力问题是陨落体再入/进入大气层时面临的最重要和最复杂的技术问题之一。非常规再入/进入分析预报建模中，气动力计算分析的具体功能是提供陨落体在飞行过程中的气动力和气动力矩数据；此时，气动力数据主要提供飞行器阻力特性及静稳定性相关的结果。气动力计算方法根据研究对象的不同或者技术指标的要求，可以针对性地选择工程计算方法或数值模拟方法[19]。原则上，气动力计算以工程方法为主，用数值模拟进行补充及典型状态计算结果对比验证。气动力可用三阶B样条[18]对气动力数据表插值，或直接耦合气动力快速计算模块。

2.3 气动热

非常规再入/进入大气层过程中，高超声速飞行的陨落体必然会受到强烈的气动热作用。气动热计算根据动压情况进行调用，主要反馈其对陨落体的外形影响及物性变化结果，作为解体分析判断的依据，以及此作为气动力计算的重要基础。

（1）热环境

热环境计算的主要目标是获得陨落体表面的对流换热情况，或者说即是气动热流率，这是材料结构破坏及解体分析的基础。从非常规再入/进入分析预报建模的角度出发，热环境研究宜采用快速工程计算方法。对于再入/进入分析预报中进行的气动热工程计算，一般对陨落体局部细节适当简化，对陨落体迎风面进行轴对称比拟假设[20]。通过采用等价体方法将有攻角和侧滑角的绕流问题转化为单纯的总攻角绕流问题；运用等效球锥体方法，可进一步化为零攻角绕流问题。通过以上变换后，可用零攻角球锥体气动热计算方法来计算有攻角和带侧滑的气动热问题。对于翼/舵类部件的气动加热采用二维条带理论来计算，即把翼/舵沿机身表面截面的翼型用一钝头平板近似，翼/舵和机身的交界面采用三维激波/附面层干扰加热方法计算。若有舵偏时，可将控制舵从物理驻点处分为上下两个表面，将舵偏角等效为有效攻角，分别计算上下表面热流。

（2）金属材料软化熔融

非常规再入/进入大气层内的陨落体主要涉及寿命末期的空间轨道飞行器或上面级运载火箭分离抛弃的残骸等，它们绝大部分由金属或合金材料（统称为金属材料）构成。因此，对金属材料软化熔融导致的破坏情况进行分析评估是非常重要的方面。在高速气流气动加热作用下，金属材料构件会逐渐升温，当温度上升到一定程度，金属材料会出现软化现象；当温度达到熔点，金属材料将发生熔融。非常规再入/进入过程中，对金属材料软化熔融的分析目标在于获得其由于软化或熔融而导致的结构破坏和解体情况。

金属材料质量损失率可采用熔点控制计算模型，由能量平衡方程来确定；金属软化导致结构破坏的分析则根据材料受力情况及相应条件下的杨氏模量、泊松比等参数确定。金属材料的传热计算由一般固体热传导方程进行求解，边界条件中除了对流换热外，辐射换热往往也是需要考虑的。

根据已有经验，目前人造飞行物陨落大气层时，常常作为主体结构成分的铝合金类材料熔点较低，通过熔点控制模型即可得出工程上适用的分析结论。对于特殊部件采用的高熔点合金，如钛合金、铌合金、钨合金等，则需重点考察其温升情况，以得出是否存在该类残骸的判定。

（3）复合材料热解烧蚀

虽然非常规再入/进入大气层内的人造飞行物陨落体一般绝大部分由金属材料构成，但是仍然有部分部件是由复合材料构成的，主要是一些气瓶贮箱之类。复合材料在气动热作用下一般要经历升温、热解和烧蚀等复杂的物理化学过程，这是非常规再入/进入分析预报中需要重点关注的技术问题。

航天工程中常用的碳基复合材料在高温下的反应主要考虑碳氧燃烧、碳氮化合和固态碳的升华。碳基材料的传热计算中，同样基于热传导方程，并考虑热解热及气化热等热源项。在给定的压力和温度下，根据化学反应式和相容性条件可迭代求出组元浓度和质量损失速率，质量损失速率求出后，可据此求出材料烧蚀速率。计算材料烧蚀速率时，压力由边界层外缘参数给出，表面温度由表面能量平衡方程确定，表面能量平衡方程则确定了边界层和内部热传导的边界条件。

2.4 结构解体

非常规再入/进入大气层内的陨落体，可能呈现出的最明显现象即是结构失效崩溃及激烈的解体。结构解体形成的部件或碎片形状是气动力、气动热评估分析的几何基础；解体后部件或碎片的质量特性及运动参数同时也是后续弹道预测的主要依据。如果要剖析结构解体的细节，须基于固体力学为基础的严格的有限元分析，融合气动力/热对结构产生的物理化学作用，并考虑其它影响因素（如重力、自旋等）的作用，通过数值模拟方法获得每一处结构微元体的应变应力，结合材料当地条件下的物性参数和破坏判据给出定量仿真结果。出于对非常规再入/进入分析预报的工程实用性考虑，有必要对结构解体的破坏性机制进行经验上和工程上的总结提炼，最终得出工程适用的快速估计和评判法则，作为分析预报建模的出发点。

原则上，结构解体属于典型的固体力学问题，属于固体力学中材料的应变应力分析技术问题。非常规再入/进入过程中，陨落体的力学环境分析是非常困难的技术难点；而且这个力学环境和气动加热作用及材料类型又密切相关。根据现有经验，可采用部件组拆法和目标统计相结合的手段对结构解体进行建模，并根据若干基础研究的成果提炼或完善相关的解体破坏判据。

3 非常规再入/进入问题的研究策略

非常规再入/进入问题的研究途径和常规再入/进入问题的研究途径是基本一致的。解决非常规再入/进入问题的前提是对其飞行状态和受力、受热情况的分析，并以此为依据考虑相关的结构、材料及飞行设计方案。非常规再入/进入的陨落体诸如分离的助推器、人造卫星等外形复杂，且一般不是设计用于在大气中飞行的，当其以极高速度进入大气层时，对其损毁和残骸落区分布相关的飞行情况的研究存在技术分析上的复杂性。为此，有必要根据实际问题的要求和目的，进行系统分析并制定代价适中的研究策略。

由于非常规再入/进入问题研究对象的外形和结构复杂，涉及影响因素众多，飞行过程具有相当大的不确定性，因此对非常规再入/进入问题的分析、获得的结论不一定要求特别精细，往往也难以做到精准。然而正因为如此，使得对该问题的研究策略需要权衡斟酌：即如何在满足工程需要的前提下，采用合适的计算或试验研究方法，获得具有一定精度的再入/进入情况定量评估结果，而且需确保时间上和费用上的可行性。

研究非常规再入/进入问题的一种技术途径是进行弹道—气动力—气动热的综合计算分析。

图1的“弹道—气动力计算”流程适用于关注飞行体姿态等细节的仿真分析，要求进行较为严格的气动力分析和六自由度弹道求解。图2的“弹道—气动力—气动热计算”流程侧重于关注再入损毁情况、落点或气动热严重作用的飞行器运动计算。图2所示过程中，要进行详尽的气动力耦合是几乎不可能也没有必要的，于是可对气动力的作用边界进行估算，得出满足工程需要的有用结论；同时，根据评估的配平姿态，重点进行热环境及热破坏的计算分析，得出形变或解体等信息给后续气动力评估提供依据。

图1 弹道—气动力计算流程Fig.1 Flow chart of calculating trajectory with aerodynamic force

图2 弹道—气动力—气动热计算流程Fig.2 Flow chart of calculating trajectory with aerodynamic force and heating

4 算例简析

以下算例根据前述非常规再入/进入问题的分析原则和方法，基于建模和模拟的仿真计算分析而进行。具体采用了作者团队研发的“高超声速飞行器气动性能综合计算分析软件——HACA”[21]。针对不同的应用需求，对研究对象和计算分析方法采取针对性的简化和近似处理。

4.1 火箭发动机残骸高速坠入

在战术战略导弹或大型运载器的发射过程中，都存在多级火箭发动机的坠落问题。基于地面安全或技术保密的原因，往往希望对火箭发动机分离后的坠落情况进行评估分析，具体包括：1）各级火箭发动机在坠落过程中，烧蚀情况如何？2）若有解体的部件或碎片掉落地面，其落点散布情况如何？

图3为一种火箭发动机示意图及其简化外形的表面网格。图4为发动机残骸落点在地面坐标系中的散布情况。图4中地面坐标系原点O（图中未标注出，在图示区域外）设定在再入点的星下点；Y轴（图中未示出，垂直纸面向外）沿星下点和再入点的连线方向，向上为正；X轴指向再入点速度方向且垂直于Y轴；Z轴指向再入点速度方向左侧且垂直于O-XY平面。

图3 火箭发动机及其简化外形表面网格Fig.3 Rocket engine and its surface grid of simplified shape

从图4中可以看出，该火箭发动机残骸落区范围的中心点坐标约为（59 550，–9.6）m，距设计落点约–1 300m（即该落点区域整体位于设计落点之前）；相对落区范围中心点坐标，发动机残骸在纵向（X方向）落点散布约±1 700m，横向（Z方向）落点散布约±800m。落点区域的预测为地面安全防护及残骸搜寻等提供了重要的参考数据。

图4 落点散布情况Fig.4 Scattering zone of falling point

4.2 失效卫星坠入大气

随着太空探索的不断发展，目前世界各国已发射了大量的地球在轨飞行器；这些人造飞行物有的由于自然衰退或故障原因，最终会失控坠入地球大气层。一般而言，以接近或超过第一宇宙速度坠入地球大气层的飞行体，如果没有采取特别的热防护及结构强化措施，在再入过程中都会面临严重的熔融烧蚀及机械破坏。

这里给出一个失效人造卫星的再入损毁情况计算分析算例。如图5所示，卫星包括复杂的结构框架、若干功能组件以及其它线缆及螺栓螺母等。图6为对卫星部件进行建模的部分情况。图7为计算获得的再入体自由分子流和稀薄过渡流区域的阻力系数相对于在对应高度和马赫数下的值，该阻力系数可用于再入体绕地球运行低轨道的运动参数计算。

图5 卫星结构示意图Fig.5 Satellite’s structure

图6 卫星部件建模Fig.6 Some parts models

图7 阻力系数随马赫数和高度变化曲线Fig.7 Drag coefficient vs Mach number and height

算例完整的计算分析结果给出了卫星坠入地球大气层的基本图像，除了内置碳碳复合材料小气瓶和高熔点合金的某些部件外，其它部件均被熔融烧蚀及解体。

4.3 人造卫星核动力热源体

目前，在人造卫星或深空探测器等领域，利用核动力（放射性同位素温差发电器和核反应堆电源）已是较为成熟的实用技术。前苏联发射的核动力卫星“宇宙–954”和“宇宙–1402”，在完成任务其核反应堆与母体脱离后，助推级发生了故障，没能把反应堆推到预定的轨道，而是坠入了地球大气层，从而造成了轰动世界的空间核污染事故。因此，对人造卫星核动力的安全防护进行研究是十分必要的。

人造卫星核动力安全防护有三个问题需要解决：1）在轨运行，发生空间碎片撞击防护安全；2）热源体再入大气层烧蚀热防护安全；3）热源体经过大气层气动加热坠入地面的撞击防护安全。其中第2、3条是典型的非常规再入/进入问题，第2条可采用本文的技术途径加以研究分析，对人造卫星核动力组件再入热防护设计方案的安全性进行评估。

图8为某核衰变热源体模型热环境理论计算结果，图8（a）中表面压力P在模型迎风驻点区达到最大值，图8（b）中热流Q在模型迎风端面拐角位置达到最大值，对照图8（c）无量纲热流Q/QS沿径向Y变化曲线，拐角最大热流约为驻点热流的1.56倍。图9为热源体包壳在某时刻的内部温度分布云图，结果表明，迎风端面温度较高且内部隔热层和结构层温度已超过1 500K。

图8 核衰变热源体热环境理论计算结果Fig.8 Heat source module aerothermal environment result by calculation

图9 包壳温度理论计算云图Fig.9 Temperature distribution in shell of heat source module

通过对两种质量的热源体在100km高度分别以初始再入速度7.9km/s、19km/s及初始再入角分别为–7°、–20°、–90°再入的热防护计算分析表明：热源体如以7.9km/s的初始再入速度再入大气层，由于飞行速度在高度60km以下迅速衰减，因此其总的烧蚀后退量并不大，结构层内部温升小。通过把热源体质心位置从0.50调整至0.46（质心系数），使热源体的飞行配平攻角从90°变为21°，避免了来流正对舱盖处的缝隙，有利于热源体的热防护。对于热源体以19km/s的初始速度再入时，气动加热严重，热源体将面临高热载荷的冲击，烧蚀层与隔热层之间的温度梯度较大，热应力可能导致其破坏。

5 结束语

文章提出了“非常规再入/进入问题”的概念，主要指结束工作后的各级助推器或运载器残骸、失效卫星或其它在轨运行人造飞行物坠落等非功能性再入/进入情况，并对该类问题的研究策略进行了简述，重点关注气动力和气动热引起的一系列物理化学作用而导致的陨落体外形变化、物性变化及结构解体情况，以及部件或残骸飞行航迹和落区散布的仿真模拟技术。在技术分析基础上，给出了一种弹道—气动力—气动热综合计算分析方法，并用几个算例说明了该方法的可行性和有效性。该项工程适用技术的研究必将带动一些基础研究工作的深入进行。

非常规再入/进入问题的深入研究涉及多学科多专业，本文提出的分析方法主要基于空气动力学为基础的应用；仍然存在许多值得完善的方面，如气动过载作用、姿态翻滚和物面气流剪切等物理现象的考虑。此外，陨落飞行过程中力热环境的不确定度带来的仿真模拟结果的可信度评估、非定常动态模拟问题、随机过程处理等都是值得关注的努力方向。

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