刘宇翔 伏瑞敏 李明 丁世涛 杜国军

（北京空间机电研究所，北京 100094）

0 引言

光谱成像仪是同时获取地物图像和光谱信息[1]，且能获得连续的光谱数据的光学遥感仪器。与一般相机获取的图像相比，光谱成像仪多了光谱维的信息。很多谱段数目的组合应用可以为不同需求用户提供大量的遥感图像产品[2]。

光谱成像仪的应用以定量化的数据为基础，因此需要对其进行准确定标。光谱定标的目的是确定CCD每个像元的序号与入射辐射的波长之间的对应关系，并确定仪器总的光谱范围。

经过发射以及在轨运行，星载光谱成像仪的光学、结构和电子学部件会发生性能改变，导致实验室辐射定标建立的数字化输出和地面景物辐亮度之间的关系发生改变，同时也会使像面上谱线位置发生改变。为了得到准确的光谱图像数据，必须对这些变化进行校正，这就要求在实验室定标的基础上对光谱成像仪进行星上定标[3]。

目前，星载光谱成像仪的星上光谱定标方法有：1）稀土掺杂聚四氟乙烯漫反射板法；2）太阳夫琅和费线法；3）氧气A吸收带法；4）大气吸收线法；5）具有特殊吸收峰的滤光片法；6）迈拉聚酯薄膜法。MERIS、Hyperion、CHRIS、OMI、MOS、HRIS、MODIS、HISUI[4-11]等卫星上的光谱成像仪均使用了以上方法中的1~3种进行星上光谱定标。

本文针对某光谱成像仪的特点及任务需求选择了稀土掺杂聚四氟乙烯漫反射板法对其进行星上光谱定标，并且进行了地面模拟，相比其他方法具有一定优势。首先，该方法可以通过选择掺杂稀土元素的种类和数量改变漫反射板吸收峰的位置和数量，使其适应光谱成像仪的谱段范围和光谱响应区间。其次，该方法不需要通过地球大气，在实验室可以通过太阳模拟器进行地面模拟。此外，此光谱成像仪参考了MERIS的星上光谱定标方法，是我国首例使用稀土掺杂聚四氟乙烯漫反射板法进行星上光谱定标，通过此次方案设计、模拟，可以为后续应用提供技术参考。

1 星上定标系统简介

某光谱成像仪采用光栅作为分光元件，采用面阵探测器作为信号接收元件，探测器行方向对应视场维、列方向对应光谱维。光谱范围 400~950nm，光谱色散率为 1.25nm/像元。光谱成像仪由星上定标系统、光学镜头和焦面组件、遮光罩、支撑结构、电子学系统和热控系统等组成。星上定标系统位于光学系统的前端，采用太阳定标方法进行光谱成像仪的星上定标。星上定标系统见图 1，由定标转盘、传动机构、电机、旋转变压器、挡光板、遮光罩、地球窗口玻璃和其它结构组成。

定标转盘上有5个工作位置，如图2所示，分别为地球窗口、辐射定标漫反射板（主份）、辐射定标漫反射板（备份）、光谱定标漫反射板和遮光位置，不同的工作位置对应着相机的不同工作模式。

图1 某光谱成像仪星上定标系统Fig.1 On-board calibration systems of spectral imager

图2 定标转盘的5个工作位置Fig.2 Five positions of calibration disk

辐射定标漫反射板采用聚四氟乙烯白板，光谱定标漫反射板采用聚四氟乙烯掺杂稀土元素材料。辐射定标漫反射板和光谱定标漫反射板方向半球反射比光谱分布见图3。辐射定标漫反射板在400~950nm波段反射率大于95%且具有较好的光谱平坦性。光谱定标漫反射板在400~950nm波段范围内具有6个特征吸收峰，吸收峰波长分别为407.7、451.9、489.3、521.4、653.7、798.6nm，以光谱定标漫反射板的吸收峰波长作为星上光谱定标的特征波长。

图3 辐射定标漫反射板和光谱定标漫反射板方向半球反射比光谱分布Fig.3 Reflectance of radiometric calibration diffuser plate and spectral calibration diffuser plate

2 星上光谱定标过程及地面模拟

2.1 星上光谱定标过程

用稀土掺杂聚四氟乙烯漫反射板法进行星上光谱定标时，太阳光从太阳窗口入射，将定标转盘转到辐射定标漫反射板（聚四氟乙烯白板）位置，得到第一帧数据。然后将定标转盘转到光谱定标漫反射板（稀土掺杂聚四氟乙烯漫反射板）位置，得到第二帧数据。通过对稀土掺杂聚四氟乙烯漫反射板吸收峰附近的两帧数据进行对比，找到吸收峰波长所对应的像元，从而完成星上光谱定标的寻峰处理。对于不同的空间维，用多个吸收峰波长及其对应的像元位置进行线性回归分析求解，便能得到不同视场方向的光谱定标方程。

2.2 地面模拟实验及结果

进行星上光谱定标地面模拟时，将太阳模拟器的光源从太阳窗口入射，所成夹角与星上光谱定标时与太阳光所成的夹角相同。首先，将定标转盘转到遮光位置，记录此时CCD每个像元的暗电流值Dij；然后，将定标转盘转到光谱定标漫反射板（稀土掺杂聚四氟乙烯漫反射板）位置，记录此时的DN值Aij；最后，将定标转盘转到辐射定标漫反射板（聚四氟乙烯白板）位置，记录此时的 DN值 Bij。Aij、Bij和Dij都要多次测量取平均值，以减小测量误差。其中，下标 i代表行号，即光谱维像元号，i越大，对应的光谱波长越短；j代表列号，即空间维像元号。将测得的光谱响应数据按式（1）进行归一化整理，得到去除暗电流噪声后光谱定标漫反射板光谱响应的归一化结果Cij。

通过理论计算以及实验室光谱定标，光谱定标漫反射板的 6个吸收峰位置（407.7、451.9、489.3、521.4、653.7、798.6nm）在单一视场方向所对应的像元位置应分别在 461、425、395、369、263、146附近。

将得到的光谱定标漫反射板光谱响应归一化结果Cij固定视场方向（选取特定j值），便可得到单一视场方向上光谱维像元号和归一化值的对应关系。取j=500时（大致在中心视场方向），光谱维像元号和归一化值的对应关系如图4所示，从图4中可以明显地看出光谱定标漫反射板的6个吸收峰位置。

图4 光谱定标漫反射板光谱响应中心视场归一化结果Fig.4 Normalized result of spectral response at central field of spectral calibration diffuser plate

对于每个空间维（1

寻峰处理采用高斯拟合方法计算，可以较准确地确定光谱定标漫反射板的吸收峰坐标。图5给出了光谱定标漫反射板 489.3nm吸收峰在中心视场的归一化结果，近似满足高斯分布，高斯函数如式（2）所示。通过高斯拟合，确定其高斯拟合峰中心像元号395.239，即该像元号和波长489.3nm对应。

式中 Xij表示在空间维第j列某吸收峰附近几个连续像元号；Sj为对应的归一化结果；K、Xj、σj为待估参数，分别代表高斯曲线的峰值、峰位和峰宽。

通过寻峰处理，可以确定光谱定标漫反射板吸收峰Sj峰位和峰位波长数据组[Xij，Yij]。数组中Xij代表吸收峰峰位像元号，Yij代表吸收峰峰位波长。

图5 中心视场489.3nm吸收峰处归一化结果和高斯拟合Fig.5 Normalized result and Gauss fit curve of 489.3nm absorption peak at central field

因为光谱在CCD探测器上近似成线性排列，建立光谱定标方程模型（式（3））。式中采用最小二乘法对数据组进行回归分析求解，如式（4）所示。

式中 aj、bj均为待估参数，分别代表光谱定标方程的常数项和一次项系数；m为吸收峰个数，本例中m取6；分别为空间维取第j列时 Xij和Yij的均值。

图6给出了中心视场的回归分析结果。其中6个点为光谱定标漫反射板6个吸收峰位置，直线为定标直线，光谱定标方程函数表达式为

式中 Y为光谱波长值；X为CCD像元行号，X∈[1,472]；下标500代表该方程为空间维第500列的光谱定标方程，对应于中心视场。根据定标方程计算出探测器466.85像元到25.44像元分别对应400~950nm的波长范围。

为了提高回归分析的精度，可以提高多项式拟合的次数，即将光谱定标模型由式（3）变为式（6）。同样，用最小二乘法求出a0j，a1j，a2j，…，anj即可。

图6 中心视场光谱定标回归分析结果Fig.6 Regression analysis result of spectral calibration at central field

表1给出了1~4次多项式拟合在同一像元位置对应的光谱波长。由表1可以看出，当多项式拟合次数达到3次及以上时，拟合结果的差别已很小，故选择三次多项式拟合可进一步提高回归分析的精度，此时中心视场光谱定标方程函数表达式为

表1 中心视场不同多项式拟合次数对应波长Tab.1 Spectral wavelengths of different polynomial fit at central field nm

2.3 光谱定标结果不确定分析

通过分析该光谱成像仪的光谱定标过程，可以发现影响其定标精度的因素主要包括：光谱定标漫反射板实验室标定的吸收峰位置的不确定度σa、星上定标系统在轨温度变化（±5℃）引起的光谱定标漫反射板谱线位置的不确定度σb、在轨温度变化（±2℃）引起的焦面谱线位置漂移σc、对采集到的图像进行寻峰处理时谱峰定位的不确定度σd和回归分析过程中的不确定度σe。

综合上面所有因素考虑，利用误差传递公式，可计算出星上光谱定标的综合不确定度σ。

星上光谱定标不确定度估算见表 2，由式（8）可得，星上光谱定标综合不确定度约为±0.60nm，满足±1nm的光谱定标精度要求。

表2 星上光谱定标不确定度Tab.2 Uncertainty of on-board spectral calibration

3 光谱定标精度实验验证

汞灯谱线带宽窄、波长精确度高，使用汞灯为光源通过地球窗口对光谱成像仪进行照射，可以验证光谱定标函数方程的准确性。同时，还使用了卤钨灯和有吸收峰的滤光片为光源对光谱定标精度进行验证。

在波长在400~950nm范围内，选取404.66、435.84、546.07、576.96nm四个汞灯标准谱线波长和445.6、536、585.4、673.6、739.5、807.4、870.6nm七个滤光片吸收峰波长对光谱定标精度进行验证，中心视场对比结果如表3、表4所示，其中最大偏差值不超过0.6nm。

表3 中心视场汞灯标准波长和定标波长对比Tab.3 Comparison result of the mercury lamp standard lines at central field nm

表4 中心视场滤光片波长和定标波长对比Tab.4 Comparison result of the filter wavelengths at central field nm

4 结束语

本文针对某光谱成像仪的特点及任务需求，选用稀土掺杂聚四氟乙烯漫反射板法对其进行星上光谱定标，并进行了地面模拟。通过寻峰处理和回归分析得出光谱定标函数方程，完成了对载荷星上光谱定标的地面模拟，并利用汞灯标准谱线和滤光片吸收峰波长对定标精度进行了检验。在国内首次使用稀土掺杂聚四氟乙烯漫反射板法，实现了对光谱成像仪进行星上光谱定标的地面模拟，经定标精度的检验，验证了该方法的可行性，满足了载荷的光谱定标精度要求。通过此次地面模拟，对稀土掺杂聚四氟乙烯漫反射板法有了进一步的了解和研究，可为后续应用提供一定技术参考。

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