供水管道泄漏自适应时延估计法漏点定位研究

2015-03-11StudyontheAdaptiveTimeDelayEstimationMethodforLeakageLocatingoftheWaterSupplyPipeline

自动化仪表 2015年8期

关键词：漏点供水管时延

Study on the Adaptive Time Delay Estimation Method for Leakage Locating of the Water Supply Pipeline

李文涛　郭美利　李忠虎

(内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古包头　014010)

供水管道泄漏自适应时延估计法漏点定位研究

Study on the Adaptive Time Delay Estimation Method for Leakage Locating of the Water Supply Pipeline

李文涛郭美利李忠虎

(内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古包头014010)

摘要：为解决工业及生活中供水管道泄漏问题，对供水管道漏点定位方法进行了研究。利用供水管道上安装的声发射传感器采集信号，采用自适应时延估计法计算出泄漏信号在上、下游传感器间的时延值;结合两传感器之间的距离及泄漏信号的传播速度，计算出漏点距上下游传感器的距离，即确定漏点的位置。仿真结果表明,该定位方法可靠性好，精度高;自适应时延估计法也适用于确定管道漏点的位置。

关键词：声发射传感器供水管道漏点定位互相关自适应时延估计

Abstract：In order to solve the leakage problem in living and industrial water supply pipelines, the methods of leakage locating are studied. By using the acoustic emission sensors installed on the water supply pipeline, the signals are acquired, and the time delay between the leakage signal and upstream sensor and downstream sensor are calculated by adopting the adaptive time delay estimation method, and combining the distance between two of the sensors and the propagation velocity of the leakage signal, the distance between leakage point and upstream and downstream sensors are calculated, thus the leakage point is determined. The results of simulation show that the locating method is reliable and with high accuracy, and the method of adaptive time delay estimation can also be used to determine the leakage point of the pipelines.

Keywords：Acoustic emission sensorWater supply pipelineLeakage locatingCross correlationAdaptive time delay estimation

0引言

由于管道的自然腐蚀、老化，土壤的松动，水压波动，过度的交通负载，自然灾害和人为破坏等，液体或气体输送管道的泄漏已成为管道工业中频频发生的事故，导致严重的资源浪费[1]。根据统计资料显示，由供水管网的泄漏造成的损失相当严重。漏水还侵蚀建筑地基下面的土层，有可能威胁建筑的安全。因此，研制一种可靠有效的、适合我国管道状况的管道泄漏定位系统，具有重要的理论和现实意义。泄漏检测定位的实施可以提高水资源的利用效率，减少相关损失，为水资源的可持续发展提供基础[2]。

在获取泄漏信号时，由于构成系统的元件会受到外界压力、振动、自然环境等随机因素的影响，导致泄漏信号均不同程度地受到噪声干扰。在这种情况下,要想从传感器与测试系统的输出中恢复物理量的真实信息就显得相当困难。因此，对于检测与传输而言,信号特征的获取及定位方法的选取直接关系到测量的准确性与精确度[2]。

由于各国管道工业的发展情况不同，使得各国的管道泄漏检测与定位技术的发展和现状也存在很大差异。目前,国外从事供水管道泄漏检测定位研究仍然以相关仪为代表，国内目前还处于引进吸收和研究开发阶段。长期以来，时延估计一直是信号分析和处理的一个重要研究方向，又是目标定位系统的关键技术，互相关时延估计与LMS 自适应时延估计是众多时延估计方法中较为常见的两种[3]。

1互相关漏点定位原理

在沿着供水管道的水平方向相距1 m处,装设两个结构、性质相同的声发射传感器A与B，分别称为上、下游声发射传感器，用以检测该供水管道因存在接口裂纹、小孔等漏点产生的泄漏信号与周围物质撞击而产生的振动信号。该信号分别被检测元件A与B获取,并经过信号调理电路H(1)与H(2)处理后,得到两路相似的随机信号波形x(t)与y(t)，但是这两路信号在时间上存在滞后。通过互相关算法测出延时D的大小，将D与泄漏信号传播速度相乘,便可以确定漏点位置l1，即漏点到上游传感器的距离。互相关法漏点定位原理图如图1所示。图1中,l2为漏点到下游传感器的距离；v为泄漏信号传播速度；Rxy(D)为互相关函数;T为互相关运算周期。

图1　互相关法漏点定位原理图

对于上述检测过程，被测对象可以被模型化为一个纯时延环节，互相关法确定延迟时间原理图如图2所示。

图2　延迟时间原理图

泄漏信号以振动波的形式向上、下游传感器传递信号，两传感器接收到的信号分别为信号x(t)和y(t)，x(t)为延时环节的输入信号，y(t)为观测到的输出信号，n(t)为干扰噪声。利用相关检测法求x(t)和y(t)的相关函数Rxy(τ)，比较两路信号之间的相似程度，计算这两路信号的时间差。当x(t)与y(t)两路信号相似程度最大时，则互相关函数Rxy(τ)的峰值位置对应的时间τ就是被测环节的延时D[2]。

对于图2所示的模型，延时环节的输出信号为：

y(t)=x(t-D)+n(t)

(1)

由互相关函数表达式：

(2)

则x(t)与y(t)的互相关函数Rxy(τ)为：

Rxy(τ)=E[x(t-τ)y(t)]=

(3)

令α=t-D,则有：

Rxx(τ-D)+Rxn(τ)

(4)

假设噪声信号n(t)是零均值且服从高斯正态分布，噪声信号和泄漏信号x(t)是互不相关的随机变量信号，则 Rxn(τ)=0，得：

Rxy(τ)=Rxx(τ-D)

(5)

由上式可知， Rxy(τ)为Rxx(τ)右移延时D。根据自相关函数性质，对于任何τ≠0，都有:

Rxx(0)≥Rxx(τ)

(6)

即τ=0时，Rxx(τ)为其最大值。由式(5)可知，Rxy(τ)在τ=D时为最大值，因此可以从Rxy(τ)的峰值位置对应的τ测出延时D。该方法称为直接互相关算法。

在计算延迟时间时，除了使用上述叙述的算法外，通常还会采用以下两种算法。

1.1　差动自相关算法

设上游传感器获得的采样信号为x(k)，则下游传感器获得的采样信号为y(k)=x(k+τ0)，两信号经过差动运算后得：

z(k)=x(k)-y(k)=x(k)-x(k+τ0)

(7)

对z(k)做自相关处理,可得：

Rzz(τ)=Rxx(τ)+Ryy(τ)-

Rxy(τ-τ0)-Ryx(τ+τ0)

(8)

根据随机理论，自相关函数为一冲激信号，即：

Rxx(τ)=Ryy(τ)=δ(τ)

(9)

当式(8)中的Rxx(τ)、Ryy(τ)、-Rxy(τ-τ0)、-Ryx(τ+τ0)四个函数相加时，所得到的函数波形在t=0处有一正峰值，在t=τ0和t=-τ0处均为负峰值。在实际处理中，只保留坐标轴的右半部分[1]。显然，找到负峰值所对应的时间就可以确定管道泄漏信号的延迟时间。

1.2　极性互相关算法

极性互相关函数可由下式得到：

(10)

在该算法中，两路输入信号实际上都被1bit量化了，量化后的信号只取+1和-1两种值[4-5]。相关算法的运算过程会大大简化，运算速度可大幅提高。目前，许多实用的相关仪均采用该算法。

2自适应时延估计法定位基本原理

针对相关法在实际测量时需要考虑噪声的问题，提出了自适应滤波算法。该方法的优势是：不需要预先知道输入信号和干扰噪声，能够自动调整滤波器的参数；实时性好；消除了互相关函数卷积涂污作用；能够将测量误差控制在较小的范围，提高漏点定位的精度[4]。

图3　自适应法泄漏信号检测原理图

使e(k)的均方值达到最小，即使准则函数式达到最小[6]。自适应时延估计法通过不断计算误差e(k)来不断调整滤波器参数h(k)。

ε(k)=E[e2(k)]

(11)

上、下游传感器信号间的时间延迟效应相当于它们通过一个滤波器的效应，通过h(k)的峰值位置对应的时间(或采样点数)即可得到延迟时间D。

本文主要介绍以下四种自适应滤波算法。

2.1　最小均方自适应滤波算法

最小均方(leastmeansquare，LMS)自适应滤波工作原理：将x(k)作为自适应滤波器的输入信号，y(k)作为自适应滤波器的期望信号。LMS自适应滤波算法定位原理图如图4所示。

图4　LMS自适应滤波算法定位原理图

设滤波器第k次迭代时的加权系数矢量为h(k)，则其加权系数矢量表达式为：

h(k)=[h1(k),h2(k),…,hM(k)]T

(12)

式中：M为滤波器模型阶次。

参考信号取样值即滤波器第k次迭代时的输入矢量为x(k)，可表示为：

X(k)=[x(k),x(k-1),…,x(k-M+1)]T

(13)

自适应滤波器输出为：

(14)

那么，误差调整信号可表示为：

(15)

每隔一个采样周期，就按照式(15)调整和更新模型中的参数。

h(k+1)=h(k)+2μ×e(k)×X(k)

(16)

式中：μ为控制算法收敛的迭代步长。

当自适应调整进入稳态后，e(k)均方值达到最小，其系统加权系数峰值位置所对应的时延即为估计的时延参数D。由于两传感器的距离l和泄漏水声在管道内的传播速度v(速度则根据管径、管材等参数通过查表获得)已知，类似于相关法的定位原理，可以得到漏点距离上游传感器的距离[7-9]。

2.2　LMS符号算法

对于式(16)，每次迭代更新对加权系数向量的调整量为2μ×e(k)×x(k)，算法的主要工作量就是计算该调整量。为了加快计算过程，可以减少其中e(k)和x(k)的量化级别数，一种极端的方法是将其量化为1bit，也就是只保留其符号，这样就形成了LMS符号算法。

LMS符号算法可以有三种不同的简化方式，概括具体如表1所示。

表1　LMS算法及其简化方式对比

这些信号极化处理的方法都会使算法的计算过程大为简化，对于只有一路信号极化的情况，原来的乘法运算可简化为加法运算；如果两路信号都被极化，则用同或门可实现乘法运算[2]。

2.2.1极性导向式算法

这种符号算法是将误差信号e(k)量化为1 bit，即只取其符号参与运算，递推公式为：

h(k+1)=h(k)+α×X(k)×sgn[e(k)]

(17)

式中：α为收敛系数；sgn[·]为符号函数。

(18)

e(k)=sgn[y(k)]-XT(k)h(k)

(19)

2.2.2截断数据LMS算法

该算法是在LMS自适应滤波的基础上对输入信号进行量化处理。假设:

X(k)={sgn[x(k)],sgn[x(k-1)],…,

sgn[x(k-M+1)]}T

(20)

那么此时的误差信号可表示为：

e(k)=y(k)-XT(k)h(k)

(21)

h(k)的更新方程为：

h(k+1)=h(k)+α×e(k)×X(k)

(22)

2.2.3过零驱动自适应算法

该算法是在截断数据LMS(CDLMS)的基础上对更新方程中的误差e(k)进行量化。量化后的更新方程为：

h(k+1)=h(k)+α×X(k)×sgn[e(k)]

(23)

3自适应滤波算法的Matlab仿真

3.1　仿真信号的产生

由供水管道漏点定位系统的数学模型，可以得到如图5所示的上、下游声发射传感器仿真信号x(k)和y(k)。

图5　仿真信号的数学模型

图5中，g1(z)、g2(z)分别为模拟信号低通滤波的传递函数,泄漏信号的延时传递函数用h(z)表示；v(k)为随机噪声，s(k)为上游传感器的泄漏信号，n(k)为白噪声，并把s(k)与n(k)的方差之比设为信噪比。仿真中，作出如下假设，信号的采样频率为25 kHz，泄漏信号经过上、下游传感器的时间为4 ms。

Matlab仿真信号的源码如下。

clc

clear

N=10 000;

[g1_b,g1_a]=butter(10,1/25);

v=randn(1,N);

s=filter(g1_b,g1_a,v);

avr_s=var(s);

[g2_b,g2_a]=butter(5,0.4/25);

x=filter(g2_b,g2_a,s);

SNR=4;

s1=[zeros(1,100) s(1:N-100)];

n=sqrt(avr_s/SNR)*randn(1,N);

y=filter(g2_b,g2_a,s1+n);

根据以上程序，可以得到如图6所示的采样信号x(k)和y(k)。

图6　上、下游采样信号

3.2　仿真结果与分析

参数设置如下：参数模型阶次为M=300，数据长度为N=10 000，信噪比为SNR=4，收敛系数为α=0.01/M，算法对仿真数据训练一次[10]。高斯仿真信号均值为0，方差为1。设定低通滤波器g1(z)、g2(z)的截止频率分别为1 kHz和400 Hz。

3.2.1互相关算法仿真结果

将上述仿真信号，分别用直接相关法(direct cross-correlation，DCC )、差动自相关算法(differential auto-correlation，DAC)和极性互相关算法(polarity cross-correlation，PCC)进行处理，得到的相关函数分别用DCC、DAC和PCC表示。相关算法的仿真结果如图7所示。图7中，T1、T2、T3分别表示在DCC、DAC、PCC算法下得到的互相关函数峰值位置对应的采样点数。

图7　互相关算法仿真结果

3.2.2自适应滤波算法仿真结果

分别用LMS、ZFLMS、CDLMS和PPLMS表示最小均方自适应滤波算法、过零驱动LMS自适应算法和截断数据LMS算法、极性导向式LMS算法，得到的仿真结果如图8所示。图8中，T4、T5、T6、T7分别表示在LMS、ZFLMS、CDLMS和PPLMS算法下得到h(k)的峰值位置对应的采样点数。

图8　自适应滤波算法仿真结果

系统信号的采样频率为25 kHz，则可以算出相应算法的时间延时，得到的时延测量结果如表2所示。

表2　仿真信号的时延测量结果

根据图8的仿真结果可以看出，CDLMS和ZFLMS的函数峰区比较尖锐，而图7其他的函数曲线相对平坦，即自适应算法延时测量更精确。由表2可知，以上几种算法存在一定的测量误差，由于泄漏信号中夹杂着白噪声，误差为±0.4 ms，时延测量结果与假设的条件相吻合，相比较而言，自适应滤波算法比互相关算法能够得到足够的测量精度。

4结束语

本文介绍了供水管道漏点定位常用的互相关算法基本原理，在此基础上提出了基于LMS自适应滤波时延估计在漏点定位中的应用。两类算法的仿真结果表明采用自适应滤波算法进行管道泄漏定位的方法是可行的。

基于LMS自适应滤波算法求延迟时间是管道漏点定位的一种间接方法，其实质就是不断地调整模型中的参数而不是直接去求取上、下游信号的相关函数，因而降低了对两个传感器间距的要求。自适应算法更替容易，更新成本低，在实际工业领域中具有更广阔的应用前景。

参考文献

[1] 李忠虎,郭卓芳,梁德志.基于相关分析法的供水管道漏点定位技术研究[J].计量测试与检定,2011,21(3)：4-6.

[2] 高晋占.微弱信号检测[M].北京：清华大学出版社,2011：265-278.

[3] 甘世明，郭秀珍,于世伟，等.互相关时延估计与基于LMS自适应时延估计对比[J].科技信息,2010(11)：494-495.

[4] 林伟国,陈琦.管道泄漏精确定位方法应用研究[D].北京：北京化工大学,2011.

[5] 高晋占，师克宽.极性相关函数的过零时刻算法[J].自动化仪表,1989(3):11-14.

[6] 夏靖波,张晓凡,王玉涛,等.LMS自适应滤波器算法在粉体速度测量中的应用[J].信息与控制,2000,29(3)：285-288.

[7] 杨进.供水管道泄漏检测定位中的信号分析及处理研究[D].重庆：重庆大学,2007.

[8] 吴慧娟.供水管道泄漏自适应检测及定位信号处理方法研究[D].重庆：重庆大学，2009.