无线环境下基于ARM系统的混沌同步实现及分析

2015-03-11ImplementationandAnalysisoftheChaoticSynchronizationBasedonARMSystemunderWirelessEnvironment

自动化仪表 2015年8期

关键词：同步控制无线驱动

Implementation and Analysis of the Chaotic Synchronization Based on ARM System under Wireless Environment

刘权亮　马

(太原理工大学新型传感器与智能控制教育部与山西省重点实验室，山西太原　030024)

无线环境下基于ARM系统的混沌同步实现及分析

Implementation and Analysis of the Chaotic Synchronization Based on ARM System under Wireless Environment

(太原理工大学新型传感器与智能控制教育部与山西省重点实验室，山西太原030024)

摘要：保密通信在现代化科技中扮演至关重要的角色，混沌同步电路是实现保密通信的一种方式。在无线环境下采用基于ARM的混沌同步平台，使数字驱动电路产生与响应系统接收信号同步的Lorenz混沌信号，从而达到保密通信的作用。实验表明，在通信参数与控制参数选择合适的情况下，同结构、同参数、不同初始状态下的混沌系统可以在此平台上达到同步。由于逻辑电路在精度和可控度方面相比于模拟电路具有巨大优势，因此基于ARM的混沌同步序列有广泛的应用前景。

关键词：混沌同步ARM无线传输嵌入式Linux线性反馈

Abstract：Secrecy communication plays a vital role in modern science and technology field; the chaos synchronization circuit is one of the modes to achieve secrecy communication. Under wireless environment, by adopting the chaos synchronization platform based on ARM, to make the digital driving circuit generate Lorenz chaos signal that can be synchronized with the signal received by response system, thus the goal of secrecy communication is reached. The results of experiments show that if appropriately select communication parameters and control parameters, the chaos systems having the same structure and same parameter while different initial state can be synchronized on this platform. Because logical circuit possesses great advantages than analog circuit in accuracy and controllability, the chaos synchronization sequence produced using ARM has wide applicable prospects.

Keywords：Chaos synchronizationARMWireless transmissionEmbeddedLinuxLinear feedback

0引言

自从混沌科学在20世纪60年代诞生以来，混沌同步现象被广泛地应用于生物、医学、图像数据加密、保密通信、信号检测等领域。1989年,Hubler发表的关于控制混沌的文章之后，混沌同步就引起了很多学者的关注。从加密的角度考虑，混沌信号由于其复杂和不可预测等特点，使得通过混沌掩盖的信号可以很好地隐藏其信息，而混沌同步可使这种加密信号解密成为可能[1]。随着集成电路数字化处理技术的发展,使用FPGA和DSP等技术产生混沌信号正逐渐成为一种趋势。由于Linux系统的开源性及可靠性， ARM-Linux被广泛应用于嵌入式系统，本文利用一个基于ARM的硬件平台[2]，移植Linux系统，通过上位机的操作，使驱动电路通过无线信号发出混沌序列，响应电路接收并通过控制进行混沌同步[3]。

1混沌信号原理

20世纪70年代，混沌学作为一门新的学科正式诞生，随着混沌理论的研究深入,越来越多学者开始涉足该领域并且提出新的理论和混沌分析。在当代混沌研究当中，最常见的混沌信号有蔡氏混沌信号、Lorenz混沌信号和Colpitts混沌信号。

在Lorenz混沌系统模型中，a、b和c是决定系统特性的常数，可取任意正数，常用的组合是a=10、c=8/3、b=28。其中，b的取值决定了系统是否为混沌。当b<28时，系统收敛；当b≥28时，系统为混沌状态，出现奇异吸引子。图1显示了当b取30时，在x-z、x-y、y-z和x-y-z轴上的相图。

混沌的判定方法主要分为定量分析和定性分析。Lorenz混沌系统在相空间上进行分析时可以看到左右两簇围绕一个中心点运动。从图1所示的相图中可以看出，混沌的特征如下：对初始值的敏感，在不同的初始值条件下，系统的运动轨迹完成不同；局部结构和整体具有相似性当状态方程的参数变化时，吸引子的外轮廓变化不大，但是空洞的位置和填充的过程却截然不同。所以，可从相空间上来判定混沌系统是否工作在混沌状态。同时，从时域上来说Lorenz混沌系统是非周期振荡。

图1　Lorenz相图

2混沌系统的控制与同步

按照混沌同步控制的目的，可将混沌控制分为两类：一类是根据要求，在不改变原系统轨道的前提下，控制混沌吸引子中的某条轨道,使其最终达到稳定；另一类则是选择有期望的轨道作为目标进行控制。这两类控制必须遵循的原则是同步控制对原系统的影响最小。混沌同步控制的方法有反馈同步法、驱动-响应同步法、主动-被动同步法、自适应同步法、激活控制法和基于观测值的同步法等。在本次试验中，运用反馈同步法，使输出系统与相应系统之间的混沌信号实现同步[4]。反馈控制在实际应用过程中不仅具有较强的抗干扰性,并且可以对混沌信号轨道周期等参数进行控制。与其他方法相比，反馈控制结构简单，易于实现[5]。定义输出系统为：

(1)

(2)

(3)

线性反馈中定义结构简单的响应系统方程为：

(4)

(5)

(6)

U=[u1,u2,u3]为加在对应状态变量上的控制输入项，通过公式可得驱动响应系统的误差系统为：

(7)

(8)

(9)

(10)

k1=f(xn,yn)

(11)

(12)

(13)

(14)

通过公式可看出，Runge-Kutta算法计算过程便于改变步长，并且步长h、当前数值与斜率平均值决定下一点数值。在实际编程过程中，采用四阶Runge-Kutta算法来产生混沌信号[7]。

图2为四阶Runge-Kutta计算采用流程图。

图2　四阶Runge-Kutta计算采用流程图

3系统平台

硬件系统由开发板与上位机两部分组成，两组开发板分别担当驱动系统与响应系统，两套系统各由Lorenz混沌模块、无线模块和配置模块组成。其中，驱动电路的混沌模块可根据Lorenz算法产生混沌信号，响应电路的混沌模块可产生混沌信号，并且使之与驱动电路的混沌信号同步；无线模块起到收发数据的功能，使系统之间进行无线通信；配置模块的作用是通过上位机对混沌信号的参数等进行配置。上位机系统通过用户界面，可以显示出混沌轨迹相图与参数配置选项，通过数据分析对混沌信号进行同步控制。

本次试验硬件系统是以MINI6410微处理器为核心的嵌入式开发板，板上集成了Flash储存模块、无线通信模块与串口模块等。响应模块的混沌形式与输出模块相同，且包含一个控制模块，在其控制下，通过线性反馈的同步方法完成两个混沌系统的轨迹同步，使两个同结构同参数不同初始状态的混沌系统的误差系统达到全局线性稳定，从而使其达到同步。系统采用ARM11作为主控芯片，用来产生混沌信号。在PC机的软件设计中，上位机的作用是通过软件界面对混沌系统的参数进行配置，对无线通信的数据进行抓取、分析和显示[8]。

操作系统方面选用Linux作为操作系统，通过对三星TINY6410构架进行移植和修改，包括移植修改时钟频率与无线驱动,使系统默认的频率、分区与实际硬件相同。在无线驱动方面, 通过Firmware将无线驱动加载到模块当中。设计中采用SDIO接口与处理器进行连接，SDIO接口的作用是：WLAN模块通过其将协议栈的相关数据进行发送，最后通过配置内核，将修改好的内核下载到嵌入式ARM板的Flash当中，完成配置。在无线传输过程中，为了区分配置信息、混沌信号、反馈控制信息等不同类型数据，对通信层进行简单定义区分，通过信息类型以及信息时间的标定来区分信息内容[9]。

运用M语言，采用GUIDE创建PC机的显示控制界面，包括控制面板和数据显示面板。Matlab软件提供用户界面多种对象元素，并且元素相互独立。上位机制作界面主要包括GUI图形界面设计和相应属性设置，通过编程控制各个控件后进行MCC编译，最终生成可以在PC机运行的EXE程序[10]。由GUIDE创建的两个M文件由主函数和一系列子函数构成。通过显示界面的三维坐标，可以实时观察主从两个混沌系统在X、Y、Z轴上的运动轨迹和同步过程,同步参数面板实时刷新产生的混沌数据。

启动流程为：首先启动开发板上的混沌程序，输出系统与响应系统尝试连接，连接成功后通过PC机软件进入配置显示界面，通过控制器的反馈系数、伦兹混沌参数、输出混沌的初始状态，反馈混沌的初始状态；然后，开始运行混沌系统。此时,输出系统与反馈系统的混沌数据会显示在屏幕上，可观察其同步轨迹，并根据混沌信号产生的实时数据，产生误差曲线。同步曲线图如图3所示。

图3　同步误差曲线图

4结束语

本文提出一种基于ARM平台的无线混沌同步方法，通过实验可以得出，当混沌系统的轨迹在一个小范围中变化时，其同步性能较好，误差较低；而当混沌轨迹跨幅较大时，其同步误差也相应增大。在ARM-Linux结构下，两个混沌系统在同步控制之后会有极小的误差存在，通过设置参数等方法，可以减小误差。产生误差的两个主要因素是一方面在产生丢包时，系统失去来自主系统的控制信息，从而导致相对运动轨道的偏离，这可能与选取的通信协议有关；另一方面由于

在离散化的同时有截断误差的产生，致使主从系统在同步的过程中产生一定的偏差。

参考文献

[1] 程艳云,樊春霞,蒋国平.混沌同步及其应用[J].南京邮电大学学报:自然科学版,2007,27(3):80-87.

[2] 乔双,赫亮,赫丽，等.基于超混沌同步的无线发射/接收系统的研制[J].东北师大学报：自然科学版,2001(2):107-110.

[3] 谢永坚.基于ARM系统的混沌语音加密研究[J].现代电子技术,2013,36(13):97-99.

[4] 樊冰.几种典型混沌同步方法的研究[D].大连：大连理工大学,2011.

[5] 黄报星.Lorenz系统的混沌同步与保密通信[J].吉林大学学报：工学版,2003(3):60-63.

[6] 王兴元,段朝锋.用线性反馈方法实现不确定Lorenz系统混沌控制[J].大连理工大学学报,2006,45(6):892-896.

[7] 须文波,闵富红,徐振源.线性反馈控制混沌系统[J].甘肃工业大学学报,2003,29(2):74-76.

[8] 徐诚.Linux环境C程序设计[M].北京：清华大学出版社,2010.

[9] 刘芳华.基于ARM的WiFi无线通信终端的研究与实现[D].武汉:武汉科技大学,2010.

[10]王巧花,叶平,黄民.基于Matlab的图形用户界面(GUI)设计[J].煤矿机械,2005(3):60-62.