2015年高考数学理科模拟试题二
2015-03-10蔡勇全
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是().
A.1B.3C.5D.9
2.已知i是虚数单位,若(2-i)·z=i3,则z=().
A.15-25iB.-25+15i
C.-25-15iD.15+25i
3.命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为().
A.对任意x∈R,都有x2<0
B.不存在x∈R,都有x2<0
C.存在x0∈R,使得x20≥0
D.存在x0∈R,使得x20<0
4.某班有男生36人,女生18人,用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本,则抽取的女生人数为().
A.6B.4C.3D.2
5.下列函数中是奇函数且周期是π的是().
A.y=2cos(2x+π2)B.y=2cos(x+π2)
C.y=2sin(2x+π2)D.y=2sin(x+π2)
6.如图所示,在下列四个几何体中,其三视图中有且仅有两个相同的是().
A.②③④B.①②③C.①③④D.①②④
7.从1,3,5,7,9这5个奇数中选取3个数字,从2,4,6,8这4个偶数中选取2个数字,再将这5个数字组成没有重复数字的五位数,且奇数数字与偶数数字相间排列,这样的五位数的个数是().
A.180B.360C.480D.720
8.某算法的程序框图如图所示,则输出S的值是().
A.6B.24
C.120D.8409.已知点P在抛物线x2=4y上,且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为1∶3,则点P到x轴的距离是().
A.14B.12C.1D.2
10.设偶函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x2.又函数g(x)=xcos(πx),则函数h(x)=g(x)-f(x)在区间[-12,32]上的零点个数为().
A.5B.6C.7D.8
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11.二项式2x3-12x25的展开式的常数项是.
12.在平面直角坐标系中,若点A(1,1),B(2,4),C(-1,3),则|AB-AC|=.
13.设函数f(x)=21-x,x≤1,
1-log2x,x>1,则f(x)≤2时x的取值范围是.
14.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与圆x2+y2-4x+2=0有公共点,则该双曲线离心率的取值范围是.
15.设满足条件x2+y2≤1的点(x,y)构成的平面区域的面积为S1,满足条件[x]2+[y]2≤1的点(x,y)构成的平面区域的面积为S2(其中[x]、[y]分别表示不大于x、y的最大整数,例如[-0.3]=-1,[1.2]=1),给出下列结论:
①点(S1,S2)在直线y=x左上方的区域内;
②点(S1,S2)在直线x+y=7左下方的区域内;
③S1 ④S1>S2. 其中所有正确结论的序号是. 三、解答题……
