甘志国

一、选择题（每题5分，共60分）

1.设集合A={x∈Rx+1≥2}，集合{-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（）.

A.{2}B.{1，2}

C.{0，1，2}D.{-1，0，1，2}

2.在复平面内，复数21-i-i3对应的点位于（）.

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

第3题图3.阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[14，12]内，则输入的实数x的取值范围是（）.

A.（-∞，-2]

B.[-2，-1]

C.[-1，2]

D.[2，+∞）

4.若不等式组x≥0，

x+3y≥4，

3x+y≤4，所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分，则k=（）.

A.73B.37C.43D.34

5.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的14，且样本容量为160，则中间一组的频数为（）.

A.32B.02C.40D.025

6.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sn+2-Sn=36，则n=（）.

A.5B.6C.7D.8

7.6个人站成一排，其中甲、乙必须站在两端，且丙、丁相邻，则不同站法的种数为（）.

A.12B.18C.24D.36

8.若直线x=1+t

y=a-t（t为参数）被圆x=2+2cosα

y=2+2sinα（α为参数）所截得的弦长为22，则a=（）.

A.1或5B.-1或5

C.1或-5D.-1或-5

9.若0

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

10.如图所示，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则OB·OC的最大值是（）.

A.2B.1+2C.πD.4

第10题图第11题图11.如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=22，则下列结论中错误的是（）.

A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCD

C.三棱锥A—BEF的体积为定值

D.异面直线AE，BF所成的角为定值

12.对任意实数a，b定义运算“⊙”：a⊙b=b，a-b≥1，

a，a-b<1，设f（x）=（x2-1）⊙（4+x）+k，若函数f（x）的图象与x轴恰有三个公共点，则k的取值范围是（）.

A.（-2，1）B.[0，1]

C.[-2，0）D.[-2，1）

二、填空题（每题4分，共16分；最后一题每空2分）

第13题图13.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积的最小值为.

14.若过抛物线y2=4x的焦点F的直线与该抛物线交于A，B两点，且AF=2，则BF=.

15.设A={（a，c）|0

16.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P是正方体棱上一点（不包括棱的端点），PA+PC1=m.

①若m=2，则满足条件的点P的个数为；

②若满足PA+PC1=m的点P的个数为6，则m的取值范围是.