范亚娜，王月英，刘 洋，刘 涛，王亮亮，程志光

(保定天威集团有限公司，河北 保定 071056)

一种确定爱泼斯坦方圈有效磁路长度的方法

范亚娜，王月英，刘 洋，刘 涛，王亮亮，程志光

(保定天威集团有限公司，河北 保定 071056)

为了精确测量爱泼斯坦方圈有效磁路长度，笔者基于3种不同尺寸的爱泼斯坦方圈，提出了一种能够准确确定爱泼斯坦方圈有效磁路长度的二级加权处理方法，消除了爱泼斯坦方圈所测电工钢试样中不均匀区域的损耗，得到了与样件均匀区域相关的有效磁路长度，并用该方法分析了不同频率、不同环境温度对爱泼斯坦方圈有效磁路长度以及损耗特性的影响。研究结果表明，二级加权处理法能够准确测定电工钢的比总损耗，得到的材料性能数据有助于提高大型电工装备电磁场的仿真计算精度。

爱泼斯坦方圈；磁路长度；二级加权法；硅钢片磁性能

电力变压器铁心及磁屏蔽的常用材料均取硅钢片，设计人员在产品设计中需要参考不同厂家、不同牌号硅钢样片的磁性能数据，选取合适的硅钢片进行产品设计,测量硅钢片磁性能的仪器需要真实反应硅钢样片的磁性能。而爱泼斯坦方圈作为一种常用的测量硅钢片磁性能数据的仪器，在使用中存在一定的缺点，如试样尺寸较窄、试样取在整卷硅钢样片的端部、平均磁路长度不精确等问题[1]。因此，本文提出了一种二级加权处理法，对爱泼斯坦方圈的有效磁路长度的确定进行了尝试研究，并对不同环境温度下硅钢片的材料属性进行了测量。

1 爱泼斯坦方圈加权处理原理

标准25 cm的爱泼斯坦方圈的4个线圈每一个都有两个绕组，初级绕组(磁化绕组)和次级绕组(电压绕组)，4个线圈的各初级绕组串联连接，各个次级绕组也进行串联连接，总匝数为700匝。

由于使用爱泼斯坦方圈测量的硅钢片样片，在转角处采用双搭接形式，该区域的磁通密度与硅钢样片中段的磁密不同，会给比总损耗测量带来影响，因此制作了长度不等的25 cm、20 cm和17.5 cm 3种爱泼斯坦方圈，组成两组(2E(25-17.5)、 2E(25-20))。分别在3种爱泼斯坦方圈上使用相同牌号的硅钢片样片进行测量，然后用“做差”的方法将方圈损耗不均匀区域排除，以得到与方圈损耗均匀区域相关的有效磁路长度。

1.1 两方圈一级加权处理法

由于2E(25-17.5)与 2E(25-20)原理相同，故以E-25与 E-17.5为例介绍测量原理，如图1所示[2-4]。

图1 双方圈法测量原理图

假设长度尺寸分别为25 cm和17.5 cm的两个方圈总损耗的差值只与爱泼斯坦方圈铁轭长度差有关，产生损耗差值的铁轭区域为爱泼斯坦方圈铁轭中段区域，这一区域的磁通密度分布和损耗分布是均匀的，每个被测电工钢片样品的长度为L，其有效测量区域长度差用ΔL表示；则两个长度尺寸25 cm和17.5 cm爱泼斯坦方圈的损耗差可以表示为[5-7]

Pno-Psm=Pnc+Pnl-(Psc+Psl)

(1)

式中：Pno为25 cm方圈的总损耗，W；Psm为17.5 cm方圈的总损耗，W；Pnc为25 cm方圈转角处的损耗，W；Pnl为25 cm方圈铁轭处的损耗，W；Psc为17.5 cm方圈转角处的损耗，W；Psl为17.5 cm方圈铁轭处的损耗，W。

根据假设条件，得Pnc=Psc，则式(1)可以改写为

Pno-Psm=Pnl-Psl

(2)

与式(2)损耗差值对应的被测电工钢片样品有效质量Δm为

(3)

式中，mt为被测电工钢片样品的总质量。

25 cm方圈的均匀区单位质量损耗Ploss为

(4)

与被测电工钢片样品均匀区相关的有效磁路长度为

(5)

有效磁路长度Lm的确定依赖于试样的比损耗Ploss。由于方圈均匀区和不均匀区的磁场分布不同，导致均匀区(25 cm方圈中段)和非均匀区(25 cm方圈拐角区或17.5 cm方圈)的比损耗亦不同，分别用Ploss1和Ploss2表示，即

(6)

(7)

式中mc为25 cm方圈拐角区(即17.5 cm方圈)的有效总质量。

为确定具有搭接结构铁心的有效磁路长度，采用一级加权平均法，将基于铁心不同区域的比总损耗所确定的有效磁路长度做加权处理。

lm1由均匀区单位质量损耗Ploss1确定，lm2由25 cm方圈拐角区或17.5 cm方圈的单位质量损耗Ploss2确定，参照式(5)，则

(8)

(9)

令

(10)

(11)

设α为lm1的权因子，β为lm2的权因子，则

(12)

(13)

令铁心加权处理的有效磁路长度为le，即

le=α·lm1+β·lm2

(14)

则式(14)可改写为

(15)

1.2 方圈二级加权处理法

基于两种组合用双方圈法计算得到有效磁路长度。采用二级加权平均法，将两组方圈计算得到的有效磁路长度做二级加权处理，具体方法如下：

将组合2E(25-17.5)的两个方圈总损耗做差，得到ΔP1；将组合2E(25-20)的两个方圈总损耗做差，得到ΔP2：

le12=a·le1+b·le2

(16)

(17)

式中：le12为 二级加权后的有效磁路长度；le1为(25-17.5 cm)组合得到的有效磁路长度；le2为(25-20 cm)组合得到的有效磁路长度。

2 测量结果

2.1 二级加权法不同频率下的有效磁路长度

分别使用3种规格尺寸的爱泼斯坦方圈对沿轧制方向剪切的硅钢样片进行了测量，该样片为韩国浦项公司生产的取向硅钢片30P120，样片按国标进行剪切，尺寸为30 mm×300 mm，使用二级加权法对测量得到的数据进行处理，得到了 50 Hz、100 Hz、200 Hz、300 Hz及400 Hz不同频率下的有效磁路长度，如图2～6所示。

由图2～6可以得出，有效磁路长度并不是一个定值，即传统方法定义的0.94 m，而是随着磁通密度不同而变化的值，在0.93～0.95 m变化[8]。

图2 50 Hz频率下二级加权有效磁路长度

图3 100 Hz频率下二级加权有效磁路长度

图4 200 Hz频率下二级加权有效磁路长度

图5 300 Hz频率下二级加权有效磁路长度

图6 400 Hz频率下二级加权有效磁路长度

2.2 不同温度下硅钢片磁性能

使用E-25对武汉钢铁厂生产的取向硅钢片30Q120沿轧制方向进行取样，对样件按国标进行了退火处理。然后，将爱泼斯坦方圈放置在温湿交变箱中，测量了频率为50 Hz，环境温度25 ℃、50 ℃、75 ℃、100 ℃、125 ℃ 5种情况下材料的损耗，得到了不同环境温度下材料的损耗数据，如表1所示。

表1 E-25各温度下的比损耗

由表1可以看出，比总损耗随着温度的升高而减小。将测量得到的数据，用于变压器等产品的电磁场仿真计算中，有助于提高仿真计算的精度[9-10]。

3 结 论

1) 采用二级加权法分析不同频率对爱泼斯坦有效磁路长度的影响，得知有效磁路长度并非定值，而是随着磁通密度而变化，变化范围在0.93～0.95 m。

2) 通过对25 ℃、50 ℃、75 ℃、100 ℃、125 ℃ 不同环境温度条件下电工钢损耗特性的对比分析，可以看出随着环境温度的升高电工钢的损耗呈减小趋势。

3) 采用二级加权法确定爱泼斯坦方圈有效磁路的方法，获得的损耗数据更接近电工钢的真实性能。

[1] 用爱泼斯坦方圈测量电工钢片(带)磁性能的方法[S].北京:中国标准出版社, 2008.

[2] J. D. SIEVERT. Determination of AC magnetic power loss of electrical steel sheet: Present status and Trends[J].IEEE Trans. on Magn., vol. 20, no. 5, pp. 1702-1707, Sep. 1984.

[3] P.MARKETOS, S.ZUREK, and A.MOSES. A method for defining the mean path length of Epstein[J]. IEEE Trans. on Magn., vol.43, no.6, pp.2755-2757, 2007.

[4] 雷银照.电磁场[M].北京:高等教育出版社,2008. LEI Yinzhao. Electromagnetic field [M]. Beijing: Higher Education Press, 2008.

[5] IEEE Std 15971 TM-2008:IEEE Standard for Valiation of Computational Electromagnetics Computer Modeling and Simulatio-ns[S],2008.

[6] IEC 60404-2 AMD 1-2008: Magnetic Materials-Part 2: Methods of measurement of the magnetic properties of electrical steel sheet and strip by means of an Epstein frame[S]; Amendment 1,2008.

[7] IEC 60404-3-2010: Magnetic Materials-Part 3: Methods of measurement of the magnetic properties of electrical steel strip and sheet by means of a single sheet tester-Edition 2.2[S]; Consolidated Reprint,2010.

[8] Z.CHENG,N.TAKAHASHI,B.FORGHANI,et al.Modeling of Magnetic Properties of GO Electrical Steel Based on Epstein Combination and Loss Data Weighted Processing[J].IEEE Trans. on Magn., vol. 50, no. 1, Article#:6300209,2014.

[9] 程志光，高桥则雄，博札德.弗甘尼，等.电气工程电磁热场模拟与应用[M]. 北京:科学出版社，2009. CHENG Zhiguang, Norio Takahashi, Behzad Forghani, et al. Electromagnetic and thermal field modeling and application in electrical engineering [M]. Beijing: Science Press, 2009.

[10] 毕延军,徐宁,杨平, 等.应用镜像法研究电缆绕组变压器的漏磁场[J].黑龙江电力，2006, 28 (1):11-19. BI Yanjun, XU Ning, YANG Ping, et al. Study on leakage magnetic field of cable winding transformer by means of image curre-nt [J]. Heilongjiang Electric Power, 2006, 28 (1):11-19.

(责任编辑 侯世春)

A method to determine the availability magnetic path length of Epstein frame

FAN Yana, WANG Yueying, LIU Yang, LIU Tao, WANG Liangliang, CHENG Zhiguang

(Baoding Tianwei Group Co., Ltd., Baoding 071056, China)

In order to accurately measure the availability magnetic path length of Epstein frame, the author, based on 3 different sizes of Epstein frame, proposed the two weighted treatment. It is the method which eliminates the uneven local loss in the tested sample of electrical steel and obtains the availability magnetic path length related to the even area of the sample. The method can be used to analyze the influence of different frequency and environment temperature on the availability path length and loss characteristics of Epstein frame. The study shows that two weighted method is able to accurately measure the total loss of electrical steel and the data of material properties which are helpful to enhance the accuracy of simulation calculation for large-scale magnetic field with electrical equipment.

Epstein frame; magnetic path length; two weighted; magnetic properties of steel sheets

2015-03-03。

河北省教育厅自然科学青年基金项目(QN20131025)。

范亚娜(1981—)，女， 硕士，工程师，主要研究方向为工程电磁场分析、磁性材料模拟与应用。

TM405

A

2095-6843(2015)05-0452-04