郭 袅,郭 彤,祖光鑫,王 宏,蔡银哿,王中明

(1.黑龙江省电力科学研究院, 哈尔滨 150030;2.深圳棕榈泉会所管理有限公司工程部，深圳 518000；3.黑龙江省电力有限公司, 哈尔滨 150090；4.国网黑龙江省电力有限公司鹤岗供电公司，黑龙江 鹤岗 154101)

凸极水轮发电机反应同步自励磁问题研究

郭 袅1,郭 彤2,祖光鑫1,王 宏3,蔡银哿3,王中明4

(1.黑龙江省电力科学研究院, 哈尔滨 150030;2.深圳棕榈泉会所管理有限公司工程部，深圳 518000；3.黑龙江省电力有限公司, 哈尔滨 150090；4.国网黑龙江省电力有限公司鹤岗供电公司，黑龙江 鹤岗 154101)

针对电网黑启动过程中凸极水轮发电机带空载线路出现的反应同步自励磁问题,从凸极同步电机的原理出发,建立了凸极水轮发电机带空载线路的数学模型和等效电路,并推导出水轮发电机反应同步自励磁发生的边界条件。在MATLAB环境下,搭建同步自励磁问题的仿真模型,验证了所推导边界条件的有效性。

黑启动;自励磁;MATLAB仿真

GUO Niao1, GUO Tong2,ZU Guangxin1, WANG Hong3, CAI Yinge3,WANG Zhongming4

(1.Heilongjiang Electric Power Research Institute, Harbin 150030, China; 2.Engineering Branch，Shenzhen Palm Springs

Club Management Co.,Ltd.,Shenzhen 518000，China; 3. Heilongjiang Electric Power Company, Harbin 150090, China；

电网黑启动的启动电源一般首选水电机组,因为与火电、核电机组相比,水轮发电机结构简单,没有复杂的辅机系统,启动速度快,是理想、方便的启动电源。但是在黑启动开始阶段,作为启动电源的凸极水轮发电机在恢复送电的过程中,常会出现水轮发电机带长距离输电线路零起升压的情况,这样就满足了凸极同步发电机反应同步自励磁的发生条件。反应同步自励磁的发生将会引起发电机端电压明显升高,导致系统中电压超出允许值,危及系统绝缘安全,影响系统稳定运行[1-3]。因此,对凸极水轮发电机反应同步自励磁问题的研究与分析对制定可靠的黑启动方案,以及确保该方案安全稳定的实施具有重要意义。本文就凸极水轮发电机反应同步自励磁问题进行研究。

1 凸极水轮发电机组反应同步自励磁的成因

凸极水轮发电机自励磁是一种非正常运行方式,自励磁时,电机以同步转速转动,电感的周期性变化引起电流、电压的自发振荡,因此自励磁可以理解为一种参数谐振现象。其中,电感的周期性变化是由凸极水轮发电机的特性所引发的,因为凸极水轮发电机的气隙不均匀,转子极面直轴下气隙较小,二转子两极之间交轴下气隙较大,故直轴下气隙单位磁导比交轴下气隙单位磁导大。当正弦分布的电枢磁动势分别作用在直轴上、交轴上时会产生大小不同的电枢磁场,因而从外部特性上看,电路中电感以两倍谐振频率在变化,其物理过程是发电机的剩磁在以两倍频率变化的电感中作用产生微小电流。在电机的原动机供应能量不断积累下,当线路的参数与定子回路中电感、电容的谐振频率匹配时,发电机送出电功率平衡输电系统电阻的损耗,便发生自励磁问题[4]。

2 数学建模

2.1 凸极水轮发电机的等效电路

凸极水轮发电机电枢的电压方程为

(1)

把电枢电流分解成直轴和交轴两个分量,即

Id=Isinψ0,Iq=Icosψ0

式中ψ0为负载电流与交轴夹角。根据

代入式(1)可得

(2)

式中,Xd=Xσ+Xad,Xq=Xσ+Xaq分别称为直轴同步电抗和交轴同步电抗,它们是表征对称稳态运行时电枢漏抗和直轴、交轴电枢反应电抗的综合参数。

化简可得

图1 凸极水轮发电机的等效电路

凸极水轮发电机发生同步反应自励磁时,电机定子绕组回路连接有容性负载。为分析凸极水轮发电机反应同步励磁问题,将系统设定为凸极水轮发电机模型与等效的容性负载相连接,结合凸极水轮发电机的等效电路,可以得到凸极水轮发电机反应同步自励磁系统等效电路如图2所示。

图2 反应同步自励磁系统等效电路图

由于Ra很小可忽略不计,将图2简化为图3所示的等效电路。

图3 反应同步自励磁系统简化等效电路图

根据等效电路可知

(3)

3 凸极水轮发电机反应同步自励磁边界条件

自励磁是一种不稳定现象,可通过分析系统特征方程的特征根来判定发生自励磁的具体情况。若特征方程具有正实根,系统中各变量单调增长,同步自励磁定子电流频率及与之相应的定子磁场转速和转子转速保持同步[6]。以图3所示系统为例,导出了发生同步自励磁的边界条件。

反应同步自励磁发生在电机转子上没有任何闭合绕组,或虽有闭合绕组但其中却没有电流流通的场合。发电机发出的有功功率为

分别分解到d轴和q轴上得到

化简得

联立得

(Xd-Xc)(Xq-Xc)+r2=0

(4)

式(4)就是反应同步自励磁进入稳态的条件,也就是发生这种自励磁的边界条件。对式(4)进一步分析,改变其表达形式为

图4 反应同步自励磁的边界条件图

从图4可以看出,当线路参数Xc与r位于圆周上时,能量的积累和消耗处于平衡状态,电流电压可为任意值,并不会持续增减;当位于圆内时,电机的电压电流将开始增大,电机磁路趋于饱和,自励磁边界将收缩直至线路参数Xc与r再次位于圆周上。

4 仿真分析

在MATLAB电力仿真环境下搭建同步自励磁问题仿真模型,主要包含凸极水轮发电机、水轮机调速系统、励磁系统、三相输电线路(仿真中用RC电路来表示空载线路)、示波器采集的三路信号(分别为A相的电流信号、输出的有功功率信号以及A相的机端电压信号,三路信号都以标幺值表示),如图5所示。

发电机型号为SF137.5-64/12640,参数:额定功率137.5 MW,额定电压13.8 kV,电流6574.4 A,cosφ=0.875,Xd=1.0114,Xq=0.6571。

为了验证反应同步自励磁发生的边界条件,先将空载线路参数Xc与r设置为自励磁边界条件圆外一点,Xc=2.54×10-2,r=2.01。此时系统处于未发生同步自励磁的情况,仿真结果如图6所示。

由图6可以看出,在未发生同步自励磁的情况下,发电机机端电压标幺值为1。将空载参数Xc与r设置为自励磁边界条件圆内一点,Xc=2.54×10-2,r=0.02。此时系统发生反应同步自励磁,仿真结果如图7所示。

图5 反应同步自励磁系统仿真框图

图7 同步自励磁的仿真波形

从图7可以看到,与未发生自励磁相比,发电机的电流、有功功率和电压都发生了很大的变化。由于线路参数设置位于圆内,因此,电机的机端电压将开始增大,电机磁路趋于饱和,自励磁边界收缩,系统重新回到新的稳态上,至使线路参数Xc与r再次位于圆周上。由于反应同步自励磁问题的发生将会引起发电机端电压明显升高,从图7可以看出发电机的机端电压最大值达到了5倍于额定电压,导致了系统中电压明显超出允许值,过电压保护装置动作,危及系统绝缘安全,影响了系统稳定运行。

4 结 语

建立了凸极水轮发电机带空载线路的数学模型和等效电路,推导出水轮发电机反应同步自励磁发生的边界条件,并在MATLAB电力仿真环境下搭建了本文的仿真模型。仿真试验结果表明,所推导的水轮发电机反应同步自励磁发生的边界条件,可以反映出电机参数与空载线路参数之间的关系对自励磁问题产生的影响。

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ZHONG Huirong, ZHOU Yunhai. Simulation of dynamic process for synchronous generator under self-excitation [J]. Journal of China Three Gorges University, 2006,28(3):205-208.

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[5] 刘艳,顾雪平,赵书强,等.基于MATLAB的电力系统黑启动发电机自励磁仿真研究[J].华北电力技术,2005(4):14-18. LIU Yan, GU Xueping, ZHAO Shuqiang, et al. Simulation of generator’s self-excitation in power system black start based on MATLAB [J]. North China Electric Power, 2005(4):14-18.

[6] 何维.同步电机自励磁浅述[J].电机技术,2004(2):33-36. HE Wei. Overview on synchronous generator self-excitation [J]. Motor Technology, 2004(2):33-36.

(责任编辑 郭金光)

Study of salient pole hydro generator’s response synchronous self-excitation

4.Hegang Power Supply Company，State Grid Heilongjiang Electric power Co.,Ltd,.Hegang 154101，China)

During the process of power grid black start, salient pole synchronous motor with no load lines may appear response self-excitation synchronization.Starting from the principle of salient pole synchronous motor, this paper established the mathematical model and equivalent circuit of salient pole hydro generator with no-load line, and deduced the hydro response boundary conditions of synchronous self-excitation. Besides, it built a simulation model of the problem in the MATLAB environment. By MATLAB simulation, the effectiveness and the derivation of the boundary conditions are verified.

black start; self-excitation; MATLAB simulation

2015-05-05。

郭 袅(1980—),女，2006毕业于广西大学电气专业，高级工程师。

TM312

A

2095-6843(2015)05-0429-04