王淑娟

(水土保持与荒漠化防治教育部重点实验室(北京林业大学)，北京，100083)

吴亚明 徐曼琼 谢宝元

(中国矿业大学) (清华大学) (水土保持与荒漠化防治教育部重点实验室(北京林业大学))

责任编辑:戴芳天。

树木生长过程中在自然环境载荷作用下经常会发生弯曲、折断等现象，为此许多研究人员对树木的弯曲性能进行研究。Christensen －Dalsgaard［1］研究了3 种树苗的力学性能，发现树苗在干旱环境下的刚度和强度较水分充足环境下均有不同程度的提高;Rodrigo［2］分析了欧洲冷杉沿轴向和径向主要力学性能的变化;Caasteren A［3］进行了柳树等3 种树枝弯曲性能测试，研究了树枝折断问题;Wessels［4］综述了无损检测方法对树木力学性能研究。李秀芬等［5－6］和Zhu 等［7］对东北山地天然次生林受雪灾情况进行了研究;张光元等［8］、何虎［9］、尹新华等［10］对中亚热带毛竹(Phyllostachys edulis)受冰雪灾害进行研究。

树木发生弯曲和折断与其力学特性密切相关［11－13］，树木发生弹性弯曲程度与树木的抗弯弹性模量有关，树木发生弯曲折断时与树木的抗弯强度有关，为此研究树木(尤其是树枝)的弯曲性能是非常必要的。目前国内尚未见到有关树枝力学特性试验研究方面的报道，笔者参照国内外芦竹(Arundo donax)、棉花(Gossypium spp)、玉米(Zea mays)和甘蔗(Saccharum)等其他高粗茎秆作物力学特性的研究方法［14－24］，对初冬时期新鲜树枝和干树枝进行三点弯曲试验，计算出其抗弯模量、抗弯强度和应变，并结合其物理参数，即含水率、基本密度和气干密度分析初冬时期新鲜树枝和干树枝弯曲性能的变化。

1 材料与方法

1.1 材料

试验材料采自初冬时期北京林业大学实验林场种植的7 种树种，即油松(Pinus tabulaeformis)、侧柏(Platycladus orientalis)、臭椿(Ailanthus altissima)、刺槐(Robinia pseudoacacia)、栾树(Koelreuteria paniculata)、白杜(Euonymus maackii Rupr)与元宝枫(Acer truncatum Bunge)，按照GB/T 1927—2009［25］中的规定，选择生长良好、枝干通直、根部直径20 mm 左右，分别在阴面、阳面，并分上(距离地面9 m)、中(距离地面6 m)、下(距离地面3 m)3 个高度截取。试验所采集的树枝尽可能通直，无病虫害和少分枝。

试验设备主要有WDW 型精密微控电子式万能试验机，DHG － 9053 型电热恒温鼓风干燥箱，FA2004C 电子天平，游标卡尺等。

1.2 试样制备

1.2.1 三点弯曲试样

按照GB/T 1936.2—2009［26］中的规定，将所有试样枝条按照直径的12 倍截断，为了研究初冬时期树枝含水量对其弯曲性能的影响，将加工好的试样平均分成两份并编号。一份在试样的两端面用石蜡涂抹断面，以防止木材的水分蒸发，用小枝叶分层覆盖，装入保温箱密封保存;另一份放在通风良好的试验室保存。

新鲜树枝的三点弯曲试验在取样5 d 内完成，干树枝在保存6 个月后完成三点弯曲试验。

1.2.2 测量含水率的试样

试样按照GB/T 1931—2009［27］中的规定制作，三点弯曲试验后立即在试样靠近破坏处的两端截取20 mm 长的木段。

1.2.3 测量密度的试样

试样按照GB/T 1933—2009［28］中的规定制作，三点弯曲试验后立即在试样靠近破坏处的两端截取20 mm 长的木段。

1.3 方法

1.3.1 三点弯曲试验

首先在试样长度中间位置测量树枝直径，直径取正交方向4 个结果的平均值并精确至0.01 mm，采用中央集中加载，将试样放在试验装置的两支座上，支点距离为试样直径的12 倍，加载速度设定为2 mm/min，载荷精确至0.1 N。根据试验获得的载荷—位移曲线，确定弹性直线段。并按式(1)计算抗弯弹性模量。

式中:E 为抗弯弹性模量(MPa);L 为支点跨度(mm);d 为树枝截面直径(mm);ΔP 为荷载变化量(N);ΔY 为位移变化量(mm)。

按式(2)计算抗弯强度。

式中:σ 为试样的抗弯强度(MPa);Pmax为最大破坏载荷(N);L 为支点跨度(mm);d 为树枝截面直径(mm)。

1.3.2 含水率试验

①试样按照1.2.2 方法制作完成后立即称量，精确至0.001 g，将所有试样在(103 ±2)℃的条件下进行烘干，8 h 后，从中选定2～3 个试样进行第一次试称，以后每隔2 h 试称一次，至最后两次称量只差不超过试样质量的0.5%，即认为试样达到绝对干燥。

②烘干的试样取出再次称质量，精确到0.001 g。

③根据公式(3)计算木材含水率，准确至0.01%。

式中:w 为试样的含水率(%);m1为试样制备时质量(g);m0为试样全干时质量(g)。

1.3.3 密度试验

①试样按照1.2.3 方法制作完成。由于树枝形状不标准，采用排水法进行测量，树枝是新鲜树枝，处于饱和水状态，由于木材在空气中会释放水和吸水，因此应在测定前对试样进行涂蜡处理。其方法是，将石蜡加热融化后，立即将树枝浸没于石蜡液中，并迅速取出，使树枝表面附着薄薄的一层蜡，对表面过多的石蜡需用小刀刮去。

②测量时，在烧杯中盛入足够浸没树枝的水，放置于天平上，把金属针浸入10～20 mm 后，称量出质量。然后将已称量的树枝固定在金属针尖上并浸于水中，再次称量出质量(注意树枝不得与烧杯壁接触，金属针在两次平衡时的浸水深度相同)。

按此方法测量干树枝的体积即气干体积V0。

③按照含水率实验的方法确定试件是否达到绝对干燥状态。

④根据公式(4)计算试样基本密度。

式中:ρ 为试样的基本密度(g/cm3);m0为试样全干时质量(g);Vmax为试样烘干前的体积(cm3)。

⑤根据公式(5)计算试样气干密度。

式中:ρ0为试样的气干密度(g/cm3);m0为试样全干时质量(g);V0为试样自然干燥后的体积(cm3)。

2 结果与分析

2.1 树枝物理特性

2.1.1 树枝的含水率

按照GB/T 1931—2009 中的规定，测量各新鲜(干)树枝含水率，结果如表1所示。可以看出，各树种新鲜树枝的含水率较高，最小为33.08%，最大为43.53%，均高于纤维饱和点(通常以30%作为各个树种纤维饱和点含水率的平均值)。由此确定，初冬时期的新鲜树枝里含有一定量的自由水，但含量不多。各树种树枝自然干燥后含水率最小为9.49%，最大为19.85%，且自然干燥后油松和侧柏(常绿乔木)含水率仍然较高，在20%左右;而白杜和元宝枫(落叶乔木)的含水率在15%左右;臭椿、刺槐和栾树(落叶乔木)含水率较小在10%左右。计算发现油松和侧柏的水分流失率较小，在53%左右;白杜和元宝枫的水分流失率在60%左右;臭椿、刺槐和栾树的水分流失率较大在70%左右。

表1 各树种树枝含水率

2.1.2 树枝的密度

由于树木是生物性材料，木质材料的密度是指某一含水率的密度。木材基本密度是一项重要的材性指标，是树木营林、育种主要评定指标，也是判断木材的工艺性能和物理力学性质的直接指标［29－30］，基本密度是全干时质量除以饱和水分时的体积。气干密度是全干时质量除以气干时的体积。通常所说的木材密度是指木材的基本密度。按照GB/T 1933—2009 中的规定，测量不同树种树枝的基本密度和气干密度，并计算其干缩率，结果如表2所示。可以看出，栾树的基本密度最小，白杜的基本密度最大。侧柏的气干密度最小，刺槐的气干密度最大。树枝具有一定的干缩性，且各树种干缩性不同，常绿乔木(油松，侧柏)干缩性较小，大约在5%;落叶乔木(臭椿、刺槐、栾树、白杜和元宝枫)在10%左右。

表2 各树种树枝的密度

2.2 树枝力学特性

树枝(油松树种)典型的三点弯曲应力应变曲线如图1所示。可知，新鲜树枝自然干燥后，树枝的抗弯模量及抗弯强度均有明显的提高，但其应变却减小许多，即在风、冰雪等外载荷作用下，新鲜树枝发生弯曲变形较大而不易折断;干树枝强度和刚度较大，但是抗变形能力较弱，将直接被折断。基于三点弯曲的应力应变曲线，得到了各树种初冬时期树枝的抗弯模量、抗弯强度与应变。

图1 油松树枝三点弯曲典型应力应变曲线

2.2.1 树枝的抗弯弹性模量

按照GB/T 1936.2—2009 中的规定，对246 个试样进行三点弯曲试验，测量不同树种树枝抗弯弹性模量，结果如表3所示。可以看出，初冬时期油松和侧柏新鲜树枝的抗弯模量较小，但自然干燥后其抗弯模量均有较高的提升，侧柏干树枝的抗弯模量是新鲜树枝的2.58 倍，油松干树枝的抗弯模量是新鲜树枝的2.07 倍。栾树和元宝枫新鲜树枝的抗弯模量较大，但自然干燥后其抗弯模量的提升程度较油松和侧柏较小，栾树干树枝的抗弯模量是新鲜树枝的1.43 倍，元宝枫干树枝的抗弯模量提升最小，是新鲜树枝的1.29 倍。

表3 各树种树枝抗弯模量

2.2.2 树枝的抗弯强度

按照GB/T 1936.2—2009 中的规定，对246 个试样进行三点弯曲试验，测量树枝抗弯强度，结果如表4所示。可以看出，初冬时期新鲜树枝抗弯强度从小到大依次为油松、白杜、臭椿、元宝枫、侧柏、栾树、刺槐。干树枝抗弯强度从小到大依次为白杜、臭椿、油松、侧柏、元宝枫、刺槐、栾树。干树枝的抗弯强度均大于新鲜树枝的抗弯强度，其中栾树的抗弯强度提升率最大为2.78 倍，侧柏的抗弯强度提升率最低为1.30 倍。

表4 各树种树枝抗弯强度

2.2.3 树枝的应变

按照GB/T 1936.2—2009 中的规定，对246 个试样进行三点弯曲试验，并对试验结果进行处理，计算树枝的应变，结果如表5所示。结果发现，初冬时期常绿乔木(油松和侧柏)的应变较大，而落叶乔木(臭椿、刺槐、栾树、白杜和元宝枫)的应变偏小。各树种树枝自然干燥后应变均有所减小，但常绿乔木的应变较落叶乔木的应变依然偏大。

表5 各树种树枝应变

木材含水率是木材重要因素，同时也是影响其力学性质及相关物理性能的直接因素。对比新鲜树枝和干树枝的弯曲性能结果可以看出，抗弯弹性模量和抗弯强度随含水率升高降低。树木是一个生物体，它体内水分是影响其力学性能的重要因素，水随温度变化而发生相应的相变。木材密度是决定木材强度和刚度的物质基础，是判断木材强度的最佳指标。密度增大，木材强度和刚性增高;密度增大，木材的弹性模量呈线性增高;7 个树种中，刺槐密度最大，抗弯弹性模量和抗弯强度也最大。

3 结论

初冬时期7 种新鲜树枝含水率在33.08%～43.53%，均高于纤维饱和点，自然干燥后树枝含水率在9.49%～19.85%，油松的水分流失率最小，臭椿的水分流失率最大。

7 种树种的基本密度在0.51～0.64 g/cm3，气干密度在0.54～0.71 g/cm3。树枝具有一定的干缩性，并且干缩性不同，油松的干缩性最小，刺槐的干缩性最大。

初冬时期油松和侧柏新鲜树枝的抗弯模量较小，但自然干燥后其抗弯模量均有较高的提升，初冬时期各树种新鲜树枝的抗弯弹性模量在1 367.58～4 326.98 MPa，干树枝的抗弯弹性模量在2 827.29～6 173.9 MPa，侧柏的抗弯模量提升率最大，是新鲜树枝的2.58 倍;元宝枫干树枝的抗弯模量提升率最小，是新鲜树枝的1.29 倍。

初冬时期的新鲜树枝抗弯强度在35.30～65.26 MPa，而干树枝抗弯强度在55.33～178.45 MPa。干树枝的抗弯强度均大于相对应的新鲜树枝的抗弯强度，其中栾树的抗弯强度提升率最大为2.78 倍，侧柏的抗弯强度提升率最低为1.30 倍。

初冬时期树枝的应变因树种不同差异性很大，初冬时期常绿乔木(油松和侧柏)的应变较大，而落叶乔木(臭椿、刺槐、栾树、白杜和元宝枫)的应变偏小。各树种树枝自然干燥后应变均有所减小，但常绿乔木的应变较落叶乔木的应变依然偏大。应变大有利于减少树枝的截持雪量从而保护树枝自身。

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