邹云峰，何旭辉，谭立新，陈政清，牛华伟

(1.中南大学 土木工程学院,湖南 长沙 410075; 2.高速铁路建造技术国家工程实验室,湖南 长沙 410075; 3.中国建筑第五工程局有限公司,湖南 长沙 410004; 4.湖南大学 风工程试验研究中心,湖南 长沙 410082)

特大型冷却塔单塔内表面风荷载三维效应及其设计取值

邹云峰1,2,3，何旭辉1,2†，谭立新3，陈政清4，牛华伟4

(1.中南大学 土木工程学院,湖南 长沙 410075; 2.高速铁路建造技术国家工程实验室,湖南 长沙 410075; 3.中国建筑第五工程局有限公司,湖南 长沙 410004; 4.湖南大学 风工程试验研究中心,湖南 长沙 410082)

通过刚性模型测压风洞试验获得某核电站220 m高特大型冷却塔的内表面风荷载，分析冷却塔内表面风荷载的三维效应，采用有限元计算方法对内压设计取值简化进行探讨，并对结果产生的原因进行分析.结果表明，冷却塔内表面风压并非完全沿环向、高度均匀分布，这种不均匀性以风筒施工期间的空塔尤为严重；尽管内压的大小及分布特征会对响应产生一定的影响，但由于冷却塔的风致响应中以外压占主导地位，内压对响应的贡献较小，将具有“三维效应”的内压简化为沿高度、环向不变的常数进行设计可满足安全性要求，大小可取为-0.50.研究结果可为200 m级特大型冷却塔设计内压取值和相关规范修订提供参考与依据.

冷却塔；内压；三维效应；风洞试验；设计取值

为实现循环水的冷却，冷却塔风筒顶部敞开，底部由人字柱支撑而形成风通道，故内表面也受到风荷载作用.相对外表面风荷载而言，有关冷却塔内表面风荷载的研究成果较少，中国规范也未对其取值作出相关规定，但明确指出在进行塔筒局部弹性稳定性验算时必须要考虑内压产生的应力[1-2].研究表明[3]，考虑内压效应后，环向压应力增大，结构的整体稳定性与局部弹性稳定性降低，这一趋势可能随着冷却塔高度的增加而更加显著.

孙天风等[4]通过对茂名冷却塔的实测研究发现强风作用下的内压并非沿环向均匀分布；Kasperski等[5]通过风洞试验发现内压沿环向和高度均匀分布，压力系数值接近-0.50；李鹏飞等[6]的风洞试验结果表明内压基本均匀分布，但大小与填料层透风率密切相关；张陈胜[7]和沈国辉等[8]通过CFD方法对内压分布进行了研究，结果表明内压沿高度和环向变化明显；鲍侃袁[9]通过CFD数值模拟发现塔底尾流区内侧风压急剧减少；余关鹏[10]和沈国辉等[11]通过风洞试验发现内压在底部180°圆周角急剧减少.此外，一些学者认为内压沿环向、高度不变，根据经验假定它为某一数值，例如，Diver[12]认为内压压力系数为-0.40～-0.50，Sollenberger等[13]认为取值为-0.40，Scanlan等[14]在由内外压差实测数据获得外表面风压系数时取内压为-0.40，Kawarabata等[15]认为实际设计中内压可取为-0.45.由以上综述可以看出，虽然一些学者认为内压沿环向、高度不变，但也有研究结果(包括实测、数值模拟和风洞试验)表明内压沿高度变化，沿环向分布也并不均匀，内压的分布特征及其取值尚无统一认识.此外，已有研究大多在20世纪70，80年代进行，研究对象高度大多在100 m左右[16-17].

随着中国电力事业的发展，中国冷却塔高度即将突破200 m的世界纪录，此类特大型冷却塔设计的风荷载取值既无规范指导，又无实际工程经验借鉴，因此亟需开展内压相关研究.本文以中国某核电站拟建的220 m高双曲冷却塔为例，通过风洞试验的同步测压技术获得其内表面的风压系数，对该塔的内表面风荷载三维效应进行了分析，最后采用有限元方法对其内表面风压设计取值的简化方法进行了分析.研究成果可为此类巨型冷却塔内表面风荷载取值与中国相关规范的修订提供参考和依据.

1 风洞试验概况

1.1 试验模型

某核电站拟建冷却塔淋水面积为20 000 m2，塔顶标高220.0 m，喉部标高169.4 m，进风口标高13.45 m，人字柱底面标高0.0 m，塔顶直径109.0 m，喉部直径103.5 m，底部直径169.9 m，风筒采用分段等厚，最小厚度在喉部断面，壁厚0.23 m，最大厚度在下环梁位置，壁厚1.4 m，由均匀分布的56对φ1.4 m人字柱支撑.刚性模型测压风洞试验在湖南大学HD-2风洞的高速试验段进行，试验段长17.0 m，宽3.0 m，高2.5 m.试验模型采用6 mm厚的有机玻璃制作，保证模型具有足够的强度和刚度，在试验风速下不发生变形及不出现明显的振动.模型内表面在外形上与实际结构保持几何相似，几何缩尺比为1/200，外表面几何相似则由于结构壁厚太薄而无法满足，模型底部由严格几何缩尺的人字柱支撑，保证人字柱之间的空隙使得空气可以自由出入，确保真实模拟冷却塔内部空气流动特征，试验模型照片如图1所示.在模型表面共布置14层测点，每层沿环向等间距布置36个测点，共计504个测点，测点布置及圆周角定义如图2所示.

图1 试验模型

图2 测点布置与圆周角定义

1.2 风场模拟

项目厂址周边地形与GB 50009—2001《建筑结构荷载规范》规定的B类地貌类似，在湖南大学HD-2风洞高速试验段模拟了B类地貌风场，转盘中心处的模拟结果如图3所示.从图3(a)可以看出，风洞中模拟的平均风速剖面与GB 50009—2001《建筑结构荷载规范》规定的B类风场基本一致，湍流度剖面也与实际大气中的情况基本一致；图3(c)给出了转盘中心50 cm高处的顺风向脉动风谱，可以看出，模拟的顺风向脉动风谱与常用的von Karman，Kaimal和Davenport等理论谱基本一致.

图3 风洞中大气边界层的模拟

1.3 符号定义

任意测点i处的风压系数CPi表示为：

(1)

式中：Pi为测点i处的压力；ρ为空气密度，取ρ=1.225kg/m3；P0为来流静压；VH为塔顶高度处来流风速；H为塔顶高度．

对于冷却塔这种圆形截面结构，截面顺风向阻力系数CD可由风压系数积分得到，设某截面布置N个风压测点，其计算表达式如下：

(2)

式中：Ai为第i个测点代表的面积；θi为第i测点法向与来流方向夹角；AT为结构沿顺风向的投影面积.

2 风荷载三维效应

冷却塔内表面风压与塔底填料层透风率大小及有无十字挡风板密切相关，考虑到风筒在施工期间塔底尚未安装填料层，此时透风率为100%(无十字挡板)，而冷却塔实际运行状态下填料层透风率一般为30%(有十字挡板)，因此以这两种工况的测试结果为例，对内压三维效应及其设计取值进行分析.

图4为各测层平均风压沿环向分布情况．由图4可知，当透风率为100%(无十字挡板)时(图4(a))，塔底风压系数在180°圆周角附近突然增大(最大值达-0.24)，这一现象与文献[4，8]等的研究结果一致，其解释为从塔底迎风面进来的气流撞击在尾流区内壁，使得该区域的风压增大；其他高度的平均风压系数沿环向基本不变，但不同高度处的平均风压系数值略有不同，约为-0.50～-0.60.当透风率为30%(有十字挡板)时(图4(b))，塔底内压沿环向分布更为均匀，没有在180°圆周角附近发生突变，各高度平均风压系数沿环向基本不变，这是因为填料层具有“整流”作用，使塔内气流分布较空塔更为均匀，但不同高度处的平均风压系数值略有不同，约在-0.45～-0.55内微小波动.图5为各测层压力系数平均值沿高度变化曲线，从图5可以更为清晰地看出，内压并非完全沿高度均匀分布.图6为各高度截面阻力系数沿高度变化曲线，阻力系数绝对值与0偏差越远，表明该高度风压沿环向分布越不均匀，由图6可知，当透风率为100%(无十字挡板)时，这种不均匀性在塔底尤为显著.

圆周角/(°)(a) 透风率100%(无十字挡风板)

圆周角/(°)(b) 透风率30%(有十字挡风板)

由此可见，冷却塔内表面风压并非完全沿环向、高度均匀分布，这种不均匀性以风筒施工期间的空塔尤为严重，若将内压简化为沿高度、环向不变的常数，可能会低估结构的响应，给结构的安全性带来隐患.

CP,mean

3 响应计算与结果分析

3.1 有限元模型及荷载取值

采用大型通用有限元分析软件ANSYS对原型结构进行有限元分析.建模时，冷却塔筒体采用shell63壳单元模拟，人字柱采用beam188 Timoshenko梁单元模拟，支柱上端节点与风筒末节圆的有关节点位置保持一致，边界条件为人字柱底端固结.划分网格时，子午向根据模板节数划分，环向等分为人字柱对数的适当倍数，保证适当的网格密度以确保计算结果的准确性.有限元模型及1阶模态分析结果如图7所示，结构基频为0.738 Hz.

CDsec

为更好地比较内压取值差异对冷却塔风致响应的影响，计算中只考虑风荷载而未计及重力.由于中国规范未对内表面风荷载取值作出规定，因此参考德国规范内压取值原则对内压进行取值，其计算公式如下：

WI=CpIIFqb(H)．

(3)

考虑到冷却塔风致响应中外表面风荷载的贡献占主导地位，因此各计算工况均考虑了外表面风荷载的作用，选取中国有肋曲线(该塔的设计风压曲线)为外表面风压曲线.

3.2 静力响应

图8所示为各工况下的静力响应比较，可以看出，位移响应对内压大小及其分布特征不敏感，各工况下的位移响应基本一致，当塔底风压分布较为不均匀时(工况6)，位移甚至略微偏小；相对而言，内压的分布特征对子午向内(应)力影响较小，对环向内(应)力影响较大；内压沿子午向分布的不均匀性对内(应)力的影响较小，环向分布的不均匀性影响较大；内压分布越不均匀，环向压内(应)力越大，拉内(应)力越小，且塔底风压沿环向分布的不均匀性对环向内(应)力的影响随高度的增加而减小，当内压为均匀分布时，环向压内(应)力与内压系数绝对值成正比，拉内(应)力则与之成反比.

表1 内压取值方法及其特征

位移/cm

圆周角/(°)

轴力/(kN·m-1)

轴力/(kN·m-1)

弯矩/(kN·m·m-1)

弯矩/(kN·m·m-1)

3.3 屈曲稳定

稳定性是冷却塔设计中必须要考虑的因素之一，《工业循环水冷却设计规范》分别给出了冷却塔整体和塔筒局部稳定验算公式，即

(4)

(5)

式中：qcr为临界风压；E为混凝土弹性模量；h为塔筒喉部处壁厚；r0为塔筒喉部处半径；KB为弹性稳定安全系数；σ1和σ2分别为环向和子午向压力；γ为混凝土泊松比；K1，K2为由塔筒几何参数确定的常数；σcr1，σcr2分别为环向和子午向的临界压力，计算表达式如下．

(6a)

(6b)

图9所示为各工况的屈曲稳定计算结果，可以看出，各工况的整体屈曲模态及最小局部稳定性安全因子KB基本一致；由ANSYS计算得到的各工况临界风速大小基本相当，其中以工况6最小，工况1次之，但均大于由规范(式(4))计算得到的102.56 m/s.总的来说，内压的分布特征对冷却塔的屈曲稳定影响较小，相

图9 屈曲稳定计算结果比较

对而言，内压沿环向分布的不均匀性对屈曲稳定影响较大，沿高度的不均匀性影响较小；当内压均匀分布时，临界风速与内压绝对值成反比.

综上所述，静力响应与屈曲稳定计算结果均表明，将具有“三维效应”的内压简化为沿高度、环向不变的常数进行设计可保证该塔的安全性，且内压取值为-0.50可满足要求.

为进一步分析内压大小及分布特征对响应的影响机理，图10给出了不考虑外压时表1中各内压工况下的响应计算结果．由图10可以看出，尽管塔底风压沿环向不均匀分布时会使得响应增大，但它引起的响应相对外压较小，例如，最大位移约为0.25 cm，不到外压的10%.因此，尽管内压的分布特征会对响应产生一定的影响，但由于冷却塔的风致响应中以外压占主导地位，内压对响应的贡献较小，故将具有“三维效应”的内压简化为沿高度、环向不变的常数进行设计可满足安全性要求.

位移/cm

应力/MPa

弯矩/(kN·m·m-1)

4 结 论

基于刚性模型测压风洞试验获得了某核电站220 m高超大型冷却塔沿高度、环向变化的三维内表面风压系数，分析了冷却塔内表面风荷载的三维效应，采用有限元计算方法对内压设计取值简化进行了讨论，并对结果产生原因进行了分析，主要结论如下：

1)冷却塔内表面风压并非完全沿高度、环向均匀分布，风压系数沿高度方向约在0.1范围内波动，环向不均匀性以风筒施工期间的空塔塔底风压尤为严重.

2)尽管内压的大小及分布特征会对响应产生一定的影响，但由于冷却塔的风致响应中以外压占主导地位，内压对响应的贡献较小，将具有“三维效应”的内压简化为沿高度、环向不变的常数进行设计可满足安全性要求，大小可取为-0.50.

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GB/T 50102-2003 Code for design of cooling for industrial recalculating water[S]. Beijing: China Planning Press, 2003:21-23. (In Chinese)

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Three-dimensional Effect and Design Values of Inter Surface Wind Loading for Single Super-large Cooling Tower

ZOU Yun-feng1,2,3, HE Xu-hui1,2†, TAN Li-xin3, CHEN Zheng-qing4, NIU Hua-wei4

(1. School of Civil Engineering, Central South Univ, Changsha, Hunan 410075, China; 2.National Engineering Laboratory for High Speed Railway Construction, Changsha, Hunan 410075, China; 3. China Construction Fifth Engineering Division Corp Ltd, Changsha, Hunan 410004, China; 4. Wind Engineering Research Center, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China)

Wind tunnel tests were carried out to measure the wind pressure on the internal surface of a 220 m-high super large cooling tower, and then analysis on the three-dimensional effect of internal pressure was conducted, and finally, simplified methods for obtaining the design value were investigated. The analysis results indicate that the wind loads on the internal surface of the cooling tower behave with remarkable three-dimensional effect, and they are not strictly uniformly distributed along both the hoop and the meridional direction. This nonuniformity is particularly serious when the tower is in the construction period. The size and the distribution of the internal pressure have some influence on the wind-induced response, but because the outer pressure plays a dominant role in the wind-induced response of cooling tower, the contribution of the internal pressure to the response is small. So the design value of internal pressure can be simplified as constant -0.50, which is proved to be very safe for the structure. The results can provide reference for both the design of 200 m high super-large cooling tower and our specification revision.

cooling tower; internal pressure; three-dimensional effect; wind tunnel test; design value

1674-2974(2015)01-0024-07

2014-03-20

教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-12-0550)；国家自然科学基金资助项目(51178471，51322808), National Natural Science Foundation of China(51178471，51322808);中国博士后科学基金资助项目(2014M562133)

邹云峰(1984-)，男，湖南邵阳人，中南大学讲师，博士后†通讯联系人，E-mail:xuhuihe@csu.edu.cn

TU311.3；V211.7

A