谭雪龙，唐文献，张 建

(江苏科技大学机械工程学院，江苏镇江212013)

橡胶密封圈在盘式制动器中起着极其重要的作用，它既调整制动器的刹车间隙，又保证液压油或气压的密封并防止外界雨水和灰尘的侵入，而汽车实际使用过程中，常遇到因密封圈失效而造成的漏气、漏水、漏油现象，严重时会导致制动失效，转向卡死等安全问题，因此，现代汽车工业对密封圈提出了越来越高的要求，密封性能已成为评价汽车质量的一个重要指标［1］.

目前，我国针对密封件的研究不多，且大多集中在较简单的O形密封圈上.文献［2］中运用ANSYS软件对柴油机O形橡胶密封圈进行了密封性能研究，并针对目前国内柴油机漏油情况提出了一种新型密封结构;文献［3－4］中对O形密封圈在不同压缩率和不同油压时的Von Mises应力和接触压力进行分析，确定了O形密封圈的易失效位置，为海底采油设备用密封圈的结构设计和选型提供参考;文献［5］中运用ANASYS软件对Y形橡胶密封圈进行了不同工作压力下变形与受力情况分析，总结了Y形密封橡胶圈的接触压力的变化规律;文献［6］中以矩形橡胶密封圈为研究对象，运用ABAQUS软件分析了其在初始压缩率、介质压力、橡胶材料硬度、摩擦因数等因素影响下的使用性能，并得出矩形密封圈与槽壁接触一侧倒角后，可以有效提高密封性能这一重要结论;文献［7］中以唇形橡胶密封圈为研究对象，在不同初始过盈量和油压下对其自行设计的橡胶密封圈进行了分析研究，得出接触压力随初始过盈量增大而增大的结论，并验证了自身模型的正确性.然而上述研究都只针对橡胶密封圈自身，而没有全面分析研究橡胶密封圈与所接触部件的配合过盈关系，缺乏对汽车实际生产或使用过程中出现的橡胶密封圈易上蹿、难拔出情况的研究.

为此，文中以汽车盘式制动器橡胶密封圈和托盘为研究对象，提出了过盈量和温度是影响橡胶密封圈正常工作的原因的猜想.运用UG软件建立4种不同初始过盈量的橡胶密封圈和托盘模型，并对后两种模型进行结构改进，以找出最佳橡胶密封圈结构.运用ABAQUS软件对其进行有限元建模和工况分析.综合比较4种模型在相同条件下的压入力、拔出力、变形情况，选出最优模型，验证猜想的正确性，为汽车盘式制动器用橡胶密封圈的结构设计与配合关系提供相关参考.

1 橡胶密封圈的非线性本构模型

工程机构问题中的非线性主要表现为材料非线性、几何非线性和边界条件(接触)非线性3个方面［8］.橡胶材料的非线性主要是由于橡胶材料的不可压缩超弹性行为引起的，文中采用橡胶有限元分析中常用的YEOH应变能理论描述橡胶材料在大变形下的力学特性［9］，其应变能函数为

典型的二参数形式为:

式中:I1，I2为应变常量;J为弹性体积比;N，Ci0，dk为材料常数，由材料试验所确定;初始的剪切模量μ=2C10;对于不同压缩材料J=1.

橡胶材料的几何非线性是由于橡胶材料受力时的位移和变形关系已远远超出线性理论的范畴.ABAQUS用于求解非线性问题的算法主要有Newton-Raphson和Quasi-Newton算法，文中采用第1种算法，即每次迭代都修改Jacobian矩阵，收敛性好，易于计算，适用于任何非线性问题.

边界条件(接触)非线性，即橡胶密封圈与托盘的面－面接触、橡胶密封圈与解析刚体的点－面接触都属于高度非线性行为.目前，各国学者对于接触问题已经提出了许多求解方法，如直接约束法、拉格朗日乘子法以及罚函数算法等，文中采用接触单元的罚函数进行分析［10］，在对计算对象进行网格划分后，在2个物体可能接触的边界的节点上建立接触单元，以此来模拟接触问题.

2 建立橡胶密封圈的数学模型

2.1 建立三维模型

图1所示为橡胶密封圈和托盘装配的实物，根据测量可知，无锯齿处过盈量为0.01 mm，锯齿处过盈量为0.21 mm.建立三维模型时，考虑到橡胶密封圈和托盘在结构及接触边界条件上均为轴对称模型，故取橡胶密封圈和托盘的二维截面为研究对象，采用UG软件建立几何模型，如图2 a)所示，上部为橡胶密封圈，下部为托盘，橡胶密封圈上下方各设一个解析刚体，模拟压入力和拔出力.针对汽车实际制动过程中常出现的橡胶密封圈上蹿现象，提出过盈量和温度是产生此现象原因的猜想.因此，提出另外3种不同初始过盈量的橡胶密封圈与托盘结构，分别为锯齿间隙自动补偿模型、锯齿间隔并下移模型、减少橡胶模型.图2 b)的锯齿间隙自动补偿模型在实物模型的基础上，只改变橡胶密封圈与托盘之间的过盈量，而不改变其结构;图2 c)的锯齿间隔并下移模型不仅改变了橡胶密封圈与托盘之间的配合关系，且将橡胶密封圈的锯齿下移;图2 d)的减少橡胶模型在模型2的基础上，将橡胶密封圈上的橡胶部分减少.4个模型的过盈装配关系如表1所示.

表1橡胶密封圈与托盘配合关系Table 1 Interference of rubber sealing ring and tray

图1 橡胶密封圈与托盘Fig.1 Rubber sealing ring and tray

图2 橡胶密封卷与托盘几何模型Fig.2 Geometric model of rubber sealing ring and tray

2.2 建立有限元模型

图2中，白色部分为橡胶材料，其密度为1170 kg/m3，膨胀率为3E－4，用橡胶有限元分析中常用的YEOH应变能理论描述其超弹性;绿色部分材料为 20钢，其弹性模量为 210 GPa，泊松比为0.28，密度为4126 kg/m3，膨胀率为 1.2E －5.采用Hypermesh对4种模型进行网格划分，橡胶密封圈和托盘均采用四边形与三角形混合单元，即S4，S3混合型单元进行划分，不仅计算精度高，且保证精确的表达整个模型的形状.4种模型的具体网格信息如表2所示.分析时，在橡胶密封圈与托盘边界可能接触的地方建立面－面接触，主面为托盘;上部解析刚体与橡胶顶部可能接触的地方建立面－点接触，主面为解析刚体;底部解析刚体与橡胶底部可能接触的地方建立面－点接触，主面为解析刚体.3种接触均为有限滑移，摩擦系数为0.1.将托盘底部节点进行固定，即约束Y方向移动自由度.根据橡胶密封圈实际使用过程，将本研究分为4种工况，即压入工况、回弹工况、热胀工况、冷拔工况.压入工况时，给上部解析刚体施加Y轴负方向的强制位移，约束其他方向的所有自由度，对下部解析刚体进行全约束，以此模拟压入力;回弹工况时，将上部解析刚体Y方向的强制位移消除，其他约束不变，查看是否产生回弹现象;热胀工况时，将环境温度变为200°C，其他约束与回弹工况时相同，目的是验证温度是否为橡胶密封圈上蹿的原因;冷拔工况，即常温时，将下部解析刚体施加Y轴正方向强制位移，约束其他方向所有自由度，对上部解析刚体进行全约束，以此模拟常温时的拔出力.至此，有限元模型建立完成，采用Abaqus/Standard进行有限元分析计算.

表2 模型网格信息Table 2 Element information of model

3 结果分析与讨论

3.1 压入工况分析

图3 压入工况应力云图Fig.3 Stress contour of pressure working cendition

图3所示为压入工况下4种模型的应力云图.图4所示为压入工况下4种模型的压入力F大小.由图3 a)可以看出，按照实际模型的过盈量所建立的有限元模型在压入工况下产生了网格畸变，锯齿处的网格变形较大，而图3 b)，c)，d)基本没有网格畸变，其共同点在于无锯齿处与托盘存在微小间隙，有锯齿处与托盘过盈.由图4可以看出，模型1需要1 200 N的力才可将橡胶密封圈压入托盘中;模型2需要200 N的力将橡胶密封圈压入托盘中;模型3需要140 N的力将橡胶密封圈压入托盘中;模型4需要400 N的力将橡胶密封圈压入托盘中，图4 b)，c)，d)的压入力明显小于图4 a).

图4 压入工况力曲线Fig.4 Force curve of pressure working condition

3.2 回弹工况分析

图5所示为回弹工况下4种模型的应力云图，当消除上部解析刚体的Y轴负向强制位移后，由图中可以看出:图5 a)根据实物建立的橡胶密封圈与托盘有限元模型中，橡胶密封圈出现了上蹿现象，原因是其过盈量较大，当施加压入工况时，橡胶产生严重变形，一旦力撤销后，橡胶回复变形就会产生上蹿;图5 b)没有产生回弹现象，证明了过盈量是影响橡胶密封圈上蹿的原因之一;图5 c)，d)也没有产生回弹现象，说明在橡胶密封圈无锯齿处与托盘间留有间隙，有锯齿处与托盘过盈这种配合方式在仅考虑回弹的情况下优于实际模型中的全过盈，且综合压入工况中压入力比较的结果，此类配合方式需要的压入力较小，也不会产生严重网格畸变，更突出这种配合方式的优异性.

图5 回弹工况应力云图Fig.5 Swess coutour of springback working condition

3.3 热胀工况分析

图6所示为热胀工况下4种模型的应力云图，由图中可以直观看出:图6 a)，b)，c)中在环境温度变为200°C的情况下均出现了上蹿现象，而图6 d)中没有上蹿.图6 a)中橡胶密封圈较图5 a)中上蹿更多，原因是橡胶材料极易受热膨胀，即使过盈量较大，但依然是橡胶材料的易受热膨胀性质占主导.图6 b)，c)中橡胶密封圈上蹿，而在回弹工况条件下没有出现上蹿现象，验证了温度是影响橡胶密封圈密封性能的一大因素，且图6 b)，c)比图6 a)中的上蹿更多，是因为其过盈量较小.图6 d)模型中将内部20钢部分右移，相对减少了橡胶材料，这种结构受温度影响小，因此没有产生上蹿现象.综合比较，模型4即减少橡胶模型，优于其他3种模型.

图6 热胀工况应力云图Fig.6 Stress countour of heat-up working condition

3.4 冷拔工况分析

图7所示为冷拔工况下4种模型的应力云图.表3所示为4种模型的综合比较.模型1在拔出时也产生了网格畸变，反复多次使用易造成橡胶损坏，且模型1用650 N的力也无法完全将橡胶密封圈拔出;模型2需要160 N的力将橡胶密封圈拔出;模型3需要150 N的力将橡胶密封圈拔出;模型4需要325 N的力将橡胶密封圈拔出.模型2，3，4所需的拔出力明显小于模型1.模型4为最优模型，它不会产生上蹿情况，且只需较小的压入力和拔出力.对模型4进行实物制造和实车试验，结果证明橡胶密封圈工作良好，既保证了密封性能又没有产生回弹现象.实车试验说明在橡胶密封圈无锯齿处与托盘间留微小间隙，在橡胶密封圈锯齿处与托盘间留相对大过盈量，并且适当减少橡胶的橡胶密封圈模型既能保证密封性，又能减少制动盘摩擦生热的影响.

图7 冷拔工况应力云图Fig.7 Stress countour of cold-out working condition

表3 4种模型综合比较表Table 3 Comprehensive comparison of the 4 models

4 结论

文中按照实物结构和配合关系，建立并分析了橡胶密封圈与托盘模型，提出了橡胶密封圈易上蹿原因的猜想，针对猜想提出3种改进后的模型，对4种模型在4种工况下进行综合分析比较，选出最优模型，并验证猜想的正确性，得出如下结论:

1)根据汽车实际制动中橡胶密封圈易上蹿情况，提出了温度和过盈量是影响其正常工作原因的猜想，并建立了包括实物结构和3种改进结构的4种模型.模型中采用了面网格S3，S4离散橡胶密封圈和托盘，采用了YEOH模型定义橡胶的超弹性.

2)4种工况分析下，模型1，即按照实物结构建立的过盈模型，压入力为1 200 N，拔出力大于650N，常温和加热时均会产生回弹现象;模型2，即锯齿状间隙自动补偿模型，压入力为200N，拔出力为160 N，常温时无回弹，加热时回弹;模型3，即锯齿间隔并下移模型，压入力为140 N，拔出力为150 N，常温时无回弹，加热时有回弹;模型4，即减少橡胶的间隙自动补偿模型，压入力为400N，拔出力为325 N，常温和加热下均无回弹.文中得出模型4为最优模型，并通过实车试验，验证了模型4的密封性能.

3)通过4种工况的分析比较，验证了温度和过盈量是导致橡胶密封圈上蹿原因猜想的正确性，得出了在橡胶密封圈无锯齿处与托盘间留微小间隙，在橡胶密封圈有锯齿处与托盘间留较大过盈，并且适当减少橡胶是橡胶密封圈与托盘最佳配合关系和最优模型.

References)

［1］ 周宇飞，朱熠，张彦彪.3种典型汽车橡胶密封圈的应用研究［J］.汽车工艺与材料，2013，26(5):1－4.Zhou Yufei，Zhu Yi，Zhang Yanbiao.Study on three kinds of typical automobile rubber sealing ring［J］.Automobile Technology＆Material，2013，26(5):1－4.(in Chinese)

［2］ 左正兴，廖日东.12150柴油机橡胶密封圈的有限元分析［J］.内燃机工程，1996，17(2):46－49.Zuo Zhengxing，Liao Ridong.Finite element analysis of rubber sealing ring for model 12150 diesel engine［J］.Chinese Internal Combustion Engine Engineering，1996，17(2):46－49.(in Chinese)

［3］ 李振涛，孙鑫晖，张玉满，等.O形密封圈密封性能非线性有限元数值模拟［J］.润滑与密封，2006，36(9):86－90.Li Zhentao，Sun Xinhui，Zhang Yuman，et al，Finite element numerical simulation of the sealing performance of O-ring seals［J］.Lubrication Engineering，2006，36(9):86－90.(in Chinese)

［4］ 周志鸿，张康雷，李静，等.O形橡胶密封圈应力与接触压力的有限元分析［J］.润滑与密封，2011，176(4):86－89.Zhou Zhihong，Zhang Kanglei，Li Jing，et al.Finite element analysis of stress and contact pressure on the rubber sealing O-ring［J］.Lubrication Engineering，2011，176(4):86－90.(in Chinese)

［5］ 谌彪，张赞牢，杨建勇，等.静密封条件下Y形橡胶密封圈有限元分析［J］.润滑与密封，2009，34(3):72－75.Zhan Biao，Zhang Zanlao，Yang Jianyong，et al.Finite element analysis on rubber sealing Y-ring in the condition of static seal［J］.Lubrication Engineering，2009，34(3):72－75.(in Chinese)

［6］ 韩传军，张杰.矩形橡胶密封圈的有限元分析及优化［J］.橡胶工业，2013，60(2):98－103.Han Chuanjun，Zhang Jie.Finite element analysis and optimization of rectangle rubber seal［J］.China Rubber Industry，2013，60(2):98－103.(in Chinese)

［7］ 陈敏，姜小敏，赵祖欣，等.唇形橡胶密封圈非线性接触有限元分析［J］.润滑与密封，2009，34(11):76－79.Chen Min，Jiang Xiaomin，Zhao Zuxin，et al.The non-linear contact finite element analysis of the mouth shaped rubber sealing ring［J］.Lubrication Engineering，2009，34(11):76 －79.(in Chinese)

［8］ 肖彬.橡胶密封圈在刚性力作用下应变有限元分析［J］.科学技术与工程，2012，12(35):9684－9687.Xiao Bin.FEM analysis of strain of rubber seal ring under rigid forces［J］.Science Technology and Engineering，2012，12(35):9684－9687.(in Chinese)

［9］ 黄建龙，解广娟，刘正伟.基于 Mooney-Rivlin和Yeoh模型的超弹性橡胶材料有限元分析［J］.橡塑技术与装配，2008，34(12):22 －26.Huang Jianlong，Xie Guangjuan，Liu Zhengwei.Finite element analysis of super-elastic rubber materials based on the Mooney-Rivlin and Yeoh model［J］.China Rubber/Plastics Technology and Equipment，2008，34(12):22－26.(in Chinese)

［10］ 周恩涛，李建勋，林君哲.液压缸活塞密封性能的有限元分析［J］.润滑与密封，2006，176(4):84－89.Zhou Entao，Li Jianxun，Lin Junzhe.Finite element analysis of piston seals property of hydraulic cylinders［J］.Lubrication Engineering，2006，176(4):84 －89.(in Chinese)