郭 左，狄玉娇，李从树，陈传清

(1.中国矿业大学 信息与电气工程学院，江苏 徐州 221008； 2.江苏省电力公司检修分公司扬州分部，江苏 扬州 225001)

无锁相环的基波正序有功电流检测改进方法

郭 左1，狄玉娇1，李从树2，陈传清1

(1.中国矿业大学 信息与电气工程学院，江苏 徐州 221008； 2.江苏省电力公司检修分公司扬州分部，江苏 扬州 225001)

针对在复杂电网电压情况下由于锁相环检测误差造成的基波正序有功电流检测误差问题，提出一种基于d-q变换的改进算法。该算法不需要锁相环，通过预先设置d-q坐标变换的频率及相位，同时处理三相电压、电流，并通过低通滤波器提取出电压相位信息用来对电流进行相位校正，最后通过低通滤波器便可以获得电流的基波正序分量。在MATLAB中对该算法进行了仿真，结果表明该算法具有较好响应速度和较高的准确度。

基波正序有功电流；锁相环；d-q变换；MATLAB

0 引言

电力整流装置大量应用给电力系统带来了大量的谐波和无功，严重影响了电能质量。目前谐波电流检测方法主要有快速傅里叶变换法FFT、基于神经网络检测法、小波包变换法，基于d-q坐标变换的检测法和基于瞬时无功功率[1]理论电流检测法。基于瞬时无功功率理论的谐波检测法受电网频率变化的影响小、电路简单实时性好，已经得到广泛应用[2]。基于d-q坐标变换的检测方法计算方便，物理意义明确，也得到了大量应用,但是在电压不对称且畸变的情况基于瞬时无功功率理论的谐波检测法和基于d-q坐标变换的检测法下测得的基波正序有功电流流都存在较大的误差[3]。针对此情况已有不少文献提出了相应的改进方案。谢运祥[4]所提方案在电压三相不对称且畸变时可以正确检测出基波正序有功电流，但是算法运算复杂、存在较大延时，而且当电压频率发生偏移时会存在较大误差。胡志坤等[5-6]提出的具体方案虽然在系统实时性上有了很大的改进，但是依然采用了锁相环，给设计和调试带来麻烦，并且增加了成本[7]。在刘继权，韩素敏等[8-10]所提出的预先设置旋转频率的启发下，本文尝试采用频率预设的d-q变换同时处理电压和电流，通过低通滤波器获得电压相位信息，然后通过引出的相位校正d-q变换实现对电流的的相位校正，进一步采用低通滤波器及相应的反变换获得基波正序有功电流，同时使用MATLAB验证该算法的可行性。

1 基于d-q坐标变换检测算法分析

以三相三线制电网作为分析背景，基于d-q坐标变换的基波正序电流检测原理如图1所示。其本质是通过坐标变换把三相电流从abc坐标系中的转换到以电网基波角频率旋转的d-q坐标系中，则基波正序电流分量变为直流量而有利提取。图中ua为电网A相电压，ia、ib，ic为电网三相电流，ia1+、ib1+，ic1+为电网三相基波正序电流，LPF为低通滤波器一般采用2阶巴特沃兹低通滤波器，截止频率通常设置为20Hz。图1中PLL为锁相环，它与信号发生器联合可以获得与ua相位相同的正、余弦信号。

图1 基于d-q变换的基波正序电流检测原理图

(1)

C32是把三相abc坐标系转换为α-β两相坐标系的坐标变换矩阵。Cdq是将α-β两相静止坐标系变为旋转的d-q坐标系的坐标旋转矩阵，它由PLL锁相环对电网A相电压锁相并通过正余弦发生器得到，这里假设A相电压初始相位为0°。C23为C32的转置，Cdq-为Cdq的逆矩阵。根据对称分量法假设三相不对称且发生畸变电压为：

(2)

式中，ua、ub,uc电网三相电压，Un+为n次谐波电压的正序有效值，θn+为n次谐波电压的正序相位。Un-为n次谐波电压的负序有效值，θn-为n次谐波电压的负序相位。ω为电网电压基波角频率。假设三相电流为：

(3)

式中，ia、ib、ic为三相电流，In+为n次谐波电流的正序有效值，φn+为n次谐波电流的正序相位。In-为n次谐波电流的负序有效值，φn-为n次谐波电流的负序相位。如果由锁相环PLL检测到的电网A相电压相位为ωt+θ1+，那么

(4)

(5)

并且通过低通滤波器可得直流分量为

(6)

(7)

(8)

(9)

由式(7)和(8)得该误差不影响基波正序电流的大小，但是会影响基波正序有功电流。此时测得的基波正序有功电流为

(10)

测得的基波正序无功电流同样存在误差。

2 基于d-q变换的无锁相环的改进算法

针对上述情况提出了运用频率预先设置的d-q变换同时处理电压和电流，并通过低通滤波器获得电压的频率及相位信息，并用来对频率预先设置的d-q进行相位校正，再通过低通滤波器及相应的反变换可以获得基波正序电流，原理图如图2所示，只对iq做相应的反变换就可以准确得到三相基波正序有功电流。

图2 基于改进d-q变换的基波正序电流检测原理图

图中C'dq为频率预先设置的d-q变换矩阵，在这里假设设置的频率为ω0初始相位为0°，则

(11)

(12)

ΔCdq这里定义为相位校正d-q变换矩阵。C'dq-，ΔCdq-为相应的逆矩阵。下面给出理论分析。三相电压通过频率预先设置的d-q变换得

(13)

本文预先设置频率为50Hz,由于电网频率偏差很小，ω-ω0之差一般不到1Hz;而使用的低通滤波器截止频率通常为20Hz，并不是只通过直流。因此经过低通滤波后可得

(14)

如果对三相电流做同样的处理可以得到

(15)

(16)

再经过相应的反变换就可以得到三相基波正序电流。

3 仿真分析

针对三相不对称且存在畸变的电网电压情况，在Matlab中用基于d-q变换的算法和本文所提改进算法分别检测基波正序有功电流进行仿真分析，并且在电网频率发生偏移时对改进算法的效果进行了仿真。负载选用三相对称负载，采用Y形接法，每相的阻值为2+j2Ω。电压源选用三相可编程电压源，基波频率为50Hz，基波正序相电压有效值设为220V,A相电压初相角为0°。添加相电压效值为22V,A相电压初相角为30°的三相对称的基波负序电压和相电压有效值6.6V,A相电压初相角为0°的三相对称的5次谐波电压。由理论分析可得A相基波正序有功电流有效值为55A。下面以A相为例进行仿真分析，仿真波形见图3、4。

图3 基于d-q变换算法检测基波正序有功电流

图4 改进算法检测基波正序有功电流

实线为基波正序有功电流理论波形，虚线为检测所得波形。从图3可以看出，当电压不对称且畸变时，基于d-q变换算法检测到的基波正序无功电流大约经过个3周波才能平稳下来，并且可以看到稳定下来的检测波形与理论波形在幅值和相位上都存在较大误差。用powergui中的FFTAnlysis对检测波形分析得所测A相正序有功电流有效值为49.67A,误差为9.69%，畸变率为0.56%，初始相位为5.6°。由图4可以看出，基于改进算法得到的波形大约经过1个周波就稳定下来，并且波形几乎与理论波形重合，对检测波形进行同样分析得出A相正序有功电流有效值为55.09A,误差仅为0.163%，畸变率为0.26%，初始相位0°。由以上分析可知，改进算法比原来的算法响应速度加快，检测精度有所提高，并且不需要锁相环，降低了成本，降低了调试的难度。由于仿真时电压基波频率设置为50Hz,而C'dq预先设置的频率也为50Hz,两者恰巧相等，而电压频率实际会发生偏移。为了验证当电网频率发生偏移时改进算法的是否适用，将电压基波频率调至50.2Hz进行仿真验证,波形见图5。

图5 电网频率偏移至50.2Hz的改进算法检测基波正序有功电流

由图5可以看出，即使当频率偏移至50.2Hz，改进算法依然具有较高的响应速度和精确度，在电网频率发生偏移时也有较好的实用性。

4 结论

本文分析了基于d-q坐标变换的基波正序电流检测算法，从理论上分析了在三相不对称且畸变情况下，该算法不能正确检测基波正序有功(无功)电流的缺点。在此基础上，提出了无锁相环的改进算法，并用MATLAB进行了仿真分析。理论分析和仿真分析表明，该改进方法计算简单，省去了锁相环，动态响应速度和检测精度较原来算法都有所提高，有较强的实用价值。

[1] 张旭俊,唐建洪,李欣.对三相瞬时无功功率理论本质及其缺陷的分析[J].电测与仪表,2008,45(12):12-14.

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[3] 李文江,姜波,刘尹霞.基于d-q变换的谐波检测方法研究[J].电气传动,2013,43(2): 44-47.

[4] 谢运祥,陈坤鹏,邓衍平.改进型谐波与基波有功和无功电流检测法[J].华南理工大学学报：自然科学版,2005,33(4):15-19.

[5] 胡志坤, 胡锰洋, 桂卫华.基于p-q变换的改进ip-iq基波正序有功和无功电流检测算法[J].中南大学学报：自然科学版, 2010,41(3):1015-1020.

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[7] 张庆超, 刘劲磊.一种改进的任意整数次谐波电压检测方法[J].电网技术,2007, 31(18):48-52.

[8] 刘继权,张茂松.基于瞬时无功功率理论的新型谐波检测法[J].电测与仪表,2012, 49(10):29-32.

[9] 韩素敏,王要东,杨常星.基于标准正弦波的ip-iq谐波电流检测方法[J].河南理工大学学报：自然科学版, 2013,32(2):205-208.

[10] 丁菊霞,张华俊,张秀峰.基于平均值理论的无锁相环单相电路谐波电流检测方法[J]. 电力系统保护与控制,2010,38(13):26-30.

(责任编辑：尹晓琦)

An Improved Detection Method of Postive Fundamental Active Current without Phase Lock Loop

GUO Zuo1, DI Yu-jiao1, LI Cong-shu2, CHEN Chuan-qing1

(1.School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology,Xuzhou Jiangsu 221008, China；2.Yangzhou Department of Jiangsu Electric Power Company Maintenance Branch, Yangzhou Jiangsu 225001,China)

Due to the complex power grid voltage conditions, the phase lock loop results in the detection error in positive fundamental active current measurement. An improved algorithm based on d-q transform was proposed. The algorithm did not need phase locked loop. Through pre-setting the d-q coordinate transformation the of frequency and phase, it processed three-phase voltage and current, extracted the phase information of the voltage by a low-pass filter to correct current phase, and finally get the positive fundamental active component of current through a low pass filter. The algorithm was simulated via MATLAB, and the results showed that the algorithm had better response speed and high accuracy.

positive fundamental active current; d-q transform; phase lock loop(PLL); MATLAB

2015-08-01

郭左(1990-)，男，江苏盐城人，在读硕士，主要从事电能质量检测与控制研究。

TM

A

1009-7961(2015)05-0025-06