计及风电接纳能力和风险因素的输电系统规划方法

2015-03-04文福拴胡列翔

电力系统及其自动化学报 2015年10期

孙波，文福拴，2，胡列翔，徐谦，兰洲

（1.浙江大学电气工程学院，杭州310027；2.文莱科技大学电机与电子工程系，文莱斯里巴加湾BE1410；3.国网浙江省电力公司，杭州310007；4.国网浙江省电力公司经济技术研究院，杭州310008）

随着一次能源的逐步枯竭，近年来很多国家鼓励风力发电和其他可再生能源发电的发展[1]，以风电为代表的可再生能源发电在电力系统中的渗透率逐步提高。风电出力的间歇性、很强的波动性和反调峰性对电力系统安全和经济运行带来了新的问题甚至挑战，若要比较彻底的解决或避免这些问题，在电力网络规划阶段就需要适当考虑。对于含风电场的输电系统规划而言，既要充分考虑系统对风电的接纳能力，也要适当计及风电对系统安全与经济运行所带来的风险。

就含风电场的输电系统规划问题，国内外的研究已经做了一些工作。文献[2]针对含大规模风电的输电系统，提出了计及控制措施成本的扩展规划方法。文献[3]采用机会约束规划方法求解含风电场的输电系统规划问题，考虑了负荷功率和风电场输出功率的不确定性。文献[4]针对多种场景，构建了计及风电场的输电系统规划模型。文献[5]通过概率方法描述与风电机组相关的不确定性因素，但没有考虑系统接纳风电的能力。文献[6]构造了计及风险的含风电场的输电系统规划模型，考虑了风储系统联合运行。文献[7]采用区间熵方法对含风电场的输电系统规划方案进行了综合优选，实现了对规划方案比较全面的评估。文献[8]采用鲁棒线性优化理论确定含风电场的电力网络规划中的最小切负荷量。从总体上讲，目前针对含风电的输电系统规划研究还比较初步，如何在充分考虑系统接纳风电能力的同时适当计及风电对系统安全与经济运行所带来的风险仍然是值得研究的重要问题。

在上述背景下，本文就计及风电接纳能力和风险因素的输电系统规划做了些初步研究。首先，将需求侧管理如主动切负荷和发电侧弃风作为备用资源，综合考虑了系统接纳风电的能力和运行的经济性，以及潮流约束、备用约束等安全约束条件，构造了以单位投资所带来的风电场给定时间内的发电量最大为优化目标的输电系统两层规划模型。上层规划和下层规划在数学上分别为混合整数非线性问题和线性规划问题，分别采用改进的粒子群算法和线性规划求解器ILOG CPLEX 求解。最后，采用包含大型风电场的、修改的18 节点和46 节点两个算例系统来说明所建立的模型和方法的基本特征。

1 含风电场的输电系统规划

传统的输电系统规划就是在保证电力系统可靠性的前提下，寻求能够使投资成本和运行成本最小化的规划方案。

当风电在电力系统中的渗透水平达到一定程度时就需要在输电系统规划中适当计及其影响，以便从根源上解决或避免相关问题。主要需要考虑下述因素：①投资约束和投资最小化要求；②设备随机停运、负荷随机波动对电力系统安全性的影响；③风电出力波动对电力系统安全性的影响；④系统接纳风电出力的能力。

对于风电渗透率高的电力系统，传统的通过调节发电机组出力和增加系统备用以维持系统安全和可靠运行就未必充分或足够，在电力网络规划阶段就需要做相应的考虑。

1.1 风险因素

如果在电力系统运行中广泛利用了需求侧响应，那么在输电系统规划过程中也应该给予适当考虑。在这方面已有些研究报道。文献[9]在含风电场的电力系统规划中将切负荷量的期望值乘以单位惩罚值作为N-1 预想事故的惩罚成本；在实际系统中，由于线路和发电机组故障时间占运行时间的比例很小，即事故发生时切负荷量可能很大，而平均值较小，仅仅依靠期望值不能保证电力系统在运行过程中能够安全应对预想事故，还需要考虑切负荷量的波动，这里采用切负荷量的方差来描述。一个输电规划方案所能容纳的节点切负荷量与其期望值的偏离程度越大，允许的切负荷随机变量取值越分散，则其应对风险的能力也就越强。在输电系统规划时如何确定波动范围是个难点，如果考虑的波动值范围过大，则需投入的成本过多；如果考虑的波动范围过小，就不能够保证系统能及时安全应对预想事故情况。对于风电场出力过多时的弃风惩罚，也存在类似的问题。

1.2 接纳风电能力因素

采用风力发电一方面可以节约火电机组发电成本，另一方面也能减少二氧化硫的排放，即增加了环保效益。对于含风电场的输电系统规划，现有的研究在全面衡量电力系统对于风力发电的接纳能力和风力发电带来的社会综合效益方面还不够完整和深入，这里提出在满足电力系统安全可靠性的前提下以最大化风电场在给定时间内的发电量为目标，可以比较全面地衡量风电场在经济、环保等各方面的优势。

1.3 其他因素

在输电系统规划时所考虑的预想事故场景与实际系统可能发生的故障相比往往较轻，这是因为电力系统各个环节关系之间的联系紧密，有可能会发生连锁事故，而在输电系统规划过程中一般不考虑连锁事故。在风电渗透率较高的电力系统中，由于风电场出力具有明显的不确定性，这样在输电系统规划时仅仅采用N-1 预想事故校验对有些系统而言是不充分的，就可能需要考虑N-2甚至N-3 预想事故。

含风电场的输电系统规划问题可以描述为多目标、非线性优化问题，其中包括很多随机因素，对于大规模问题求解难度大；这里采用两层规划模型来求解这一问题。上层求解无随机变量的确定情况下以单位投资所带来的给定时间内的风电场发电量最大为目标的输电系统规划问题，而下层则解决计及不确定因素的以给定时间内切负荷总量与弃风总量之和的最小化问题；上层向下层传递所获得的网架结构，而下层则向上层反馈该网架结构承载风险和接纳风电的能力。两层模型在电力系统规划中已有一些研究报道[10-11]。

针对输电系统规划中的随机因素，采用蒙特卡洛仿真MCS（Monte Carlo stimulation）技术构建不同场景，获取给定时段内相关的切负荷电量、弃风电量的期望与标准差以及风电场的发电量。综合考虑增强系统对风力发电的接纳能力并考虑系统投资和运行的经济性，提出计及风险与接纳风电能力的输电系统规划模型，兼顾了投资成本、切负荷惩罚和弃风惩罚成本以及风电场所带来的效益。

2 含风电场的输电系统规划模型

2.1 上层模型

2.1.1 目标函数

基于前文所述思想，在进行含风电场的输电系统规划时，优化目标可采用投资成本、切负荷惩罚和弃风惩罚成本之和最小、在给定时间内可容纳的风电场发电量最大这两个目标。采用多目标优化方法中的乘除法[12]对这两个目标进行合并处理，得到考虑接纳风力发电能力与风险因素的输电系统两层规划模型的上层模型的目标函数为

式中：R 为考虑风险控制后单位投资量所带来的、在给定时间内可容纳的风电场发电量；W 为由下层模型返回的风电场的发电量；PW（t）为所有风电场机组在时段t 发出的有功功率；pf（t）为所有风电场机组在时段t 的弃风量；Δt 为时段t 的持续时间长度，在后面的算例中取为1 h；CL为线路投资成本；CLi为候选线路i 的造价，万元；Zi为线路所在走廊的新建线路条数；CW为下层模型返回的切负荷惩罚和弃风惩罚成本之和；EEENSGL和EEENSF分别为给定时段内的系统供电量不足和弃风电量的期望值；ρs为通过对各个元件抽样所得到的场景s 发生概率；ws和pfs分别为场景s 下的切负荷总量和弃风总量；σ1和σ2分别为切负荷电量和弃风电量的标准差；cprice1和cprice2分别为切负荷损失的单位惩罚值和弃风损失的单位惩罚值；λ 和η 分别用于衡量切负荷和弃风波动程度，λ 和η 取值越大，优化得到的输电系统规划方案所能容纳的切负荷和弃风随机变量的取值就越分散，其应对风险的能力也就越强；NB、T、N 分别表示候选线路集合、研究时长、场景集合。

2.1.2 约束条件

新建线路约束条件为

式中，Zi，max为线路i 所在走廊可新建线路的最大条数。

2.2 下层模型

下层模型用于检验上层求得的网络规划方案承载风险和接纳风电的能力；在考虑系统安全约束的前提下以给定时间内弃风总电量与切负荷总电量之和最小为优化目标，求取给定时间内的弃风总量并优化确定该时间内的风电场发电量。所计及的不确定性因素主要包括发电机组和线路预想事故、负荷波动以及风电场出力波动。

2.2.1 目标函数

式中，w（t）和pf（t）分别为时刻t 的系统切负荷功率和系统弃风电力。

2.2.2 约束条件

1）系统和支路潮流约束

基于直流潮流的节点功率平衡方程为

式中：PG、PW、w、pf、PD分别为常规电厂输出功率向量、风电场输出功率向量、切负荷向量、弃风向量和负荷向量；B 为节点导纳矩阵；θ 为节点电压相角向量；f（ijt）分别为支路ij 在时刻t 的潮流和ij 支路潮流上限。

2）常规电厂出力约束

3）常规机组备用约束

式中，R+、R-分别为系统上、下备用要求。

4）切负荷与弃风量约束

2.3 上下层模型的传递关系

在上述的两层规划模型中，上层模型以候选线路为决策变量，求取输电规划方案，其目标函数兼顾了投资的经济性、系统运行时应对风险的能力以及系统接纳风电场出力的能力，并将求得的输电系统网架规划方案传递到下层模型；下层模型针对该网架，在考虑系统各种安全运行约束情形下，通过对随机因素的模拟，检验该输电系统网架对于不确定性因素的适应能力以及对于风电场出力的接纳能力，并把校验结果（切负荷惩罚与弃风惩罚之和以及风电场发电量）传递到上层模型。通过两层模型交替求解，最终可以得到兼顾投资经济性、风险波动性与接纳风电能力的输电系统规划模型。

3 求解方法与求解流程

粒子群算法PSO（particle swarm optimization）是近年发展起来的一种新的现代启发式优化算法。这种算法具有实现容易、精度高、收敛快、鲁棒性好等优点，已经在很多问题包括输电系统规划中得到应用。这里采用PSO 算法求解所建立的输电系统规划模型的上层模型，通过动态加入高斯算子、改变惯性权重等措施使得传统的PSO 算法更为有效且有更大的机会求得最优解[13-15]。用改进PSO 算法求解上述输电系统规划模型的流程如图1 所示。

图1 改进PSO 算法求解流程Fig.1 Flow chart of solving the transmission system planning problem using an improving PSO algorithm

前面所构造的输电系统规划模型的下层模型中包括很多等式和不等式约束，采用了线性规划求解器ILOG CPLEX 求解。这里不再赘述。

4 算例分析

下面采用修改的18 节点系统[5-6，11，16]和修改的46 节点系统[5-6，11，17]对所建模型与采用算法进行验证。假设每个节点负荷的负荷率在同一时间是相同的，用电负荷率时序见附录中的表A1。

以某实际风电场的数据为例进行计算分析。给定：①系统需要常规电厂提供的正、负旋转备用分别为用电负荷的9%；②常规机组与线路在每个时间段的故障概率为0.01；③λ 和η 均为3；④粒子群数目为50；⑤最大允许迭代次数为300。所获得的解在连续15 次迭代没有改善的话，就认为算法已经收敛并中断迭代，否则就一直迭代到给定的最大允许迭代次数300 为止。之后，取迭代过程中发现的3 个最好解，如此得到的最好解未必是全局最优的。基于Matlab 平台编写求解程序。仿真使用的计算机的CPU 为Intel Core 2，内存为2 GB。

4.1 18 节点系统

18 节点系统目前包括10 个节点和9 条线路；在未来某规划水平年，系统增加到18 个节点，其中分别7 个电源节点和17 个负荷节点，总负荷为35 870 MW[5-6，11，16]。关于该系统的详细描述可参看文献[5-6，11，16]。风电场位于节点2，风电场额定容量为3 600 MW，约占总负荷容量的10%，风电场负荷率时序见附录中的表A2。假设每个线路走廊最多可再扩建3 条线路，给定单条线路的单位投资成本为200 万元/km，给定切负荷和风电场弃风单位惩罚成本均为1 万元/（MW·h）。

1）不同优化方案的对比

采用上述方法求解可以得到3 个较优方案A、B、C，如表1 所示。

表1 18 节点系统的3 种网络规划方案Tab.1 Three network planning schemes for the 18-bus system

由表1 可知，3 个方案都采用了弃风和切负荷惩罚。方案A 线路投资成本比方案B 低10.19%，切负荷惩罚与弃风惩罚比方案B 高3.6%。因为方案B 的网架结构较方案A 更加牢固，所以在出现线路或发电机组故障或负荷波动等不确定性因素时，惩罚值较小，应对风险能力更强，风电场年发电量因而较大。但是，方案A 的线路投资成本和运行成本的总和比方案B 低10.14%，单位投资带来的风电场年发电量反而比方案B 高11.25%，由此可看出方案A 对于输电系统规划而言较优。方案C 的线路投资成本最大，切负荷惩罚与弃风惩罚最小，说明其可靠性最佳，但其单位投资带来的风电场年发电量最小，说明方案C 的高投资并没有带来期望的综合效益。方案A 的目标值最大，在这3个方案当中最优。

2）与只考虑投资成本最小化所获取的规划方案比较

为了进一步说明所建立的规划模型的有效性，将计及单位投资下的风电场年发电量最大时所获得的输电系统规划方案A 与只考虑线路投资成本最小所获得的输电系统规划方案D 进行比较，方案D 只考虑了线路投资成本最小，没有考虑切负荷，允许弃风但没有考虑弃风惩罚成本。相关结果见表2。

表2 与只考虑线路投资成本最小所得的优化方案比较Tab.2 Comparisons of the optimal planning schemes obtained by the developed model and the model with only transmission investment minimization considered for the 18-bus system

由表2 可知，方案D 的系统网架结构较为牢固，线路投资成本比方案A 高16.23%。但方案D的总投资成本较大，单位投资带来的风电场年发电量比方案A 低10.02%。这是因为方案D 没有考虑需求侧响应机制，而在部分时段，由于系统的功率平衡无法满足等而被迫弃风。从单位投资成本带来的风电场年发电量可以看出，方案A 用较少的惩罚成本换取了总成本的减少以及更高的单位投资成本下的风电场年发电量，综合效益更优。

4.2 46 节点系统

46 节点系统为巴西南部电网，该系统现有35个节点和62 条线路。在未来某规划水平年，节点数目增加到46 个，包括12 个电源节点和19 个负荷节点，总负荷为6 880 MW[5-6，11，17]。假设每个线路走廊最多可再扩建3 条线路。关于该系统的详细描述可参看文献[5-6，11，17]。风电机组在节点17和34，装机容量分别为1 000 MW 和221 MW，两个风电场的负荷率时序见附录中的表A3，假设每个支路走廊可再扩建不多于3 条线路，设定切负荷和风电场弃风单位惩罚成本均为1 万美元/（MW·h）。

对于该46 节点系统，基于上述数据对规划模型进行求解得到规划方案E、F、G，其中方案G 为只考虑线路投资成本最小，不考虑切负荷，允许弃风但不考虑弃风惩罚成本时得到的优化方案，比较结果见表3。

表3 46 节点系统的3 种网络规划方案Tab.3 Three network planning schemes for the 46-bus system

由表3 可知，方案E 和方案F 都采用了弃风和切负荷的惩罚，方案E 的线路投资成本比方案F低6.86%，网架结构相对松散，相应的切负荷惩罚与弃风惩罚之和比方案F 高12.67%，风电场年发电量较小。但方案E 的总投资成本比方案F 低6.12%，单位投资带来的风电场年发电量反而比方案F 高6%，即方案E 用较少的惩罚成本换来了总成本的减少以及更高的风电综合效益。方案F 的可靠性和线路投资成本相对方案E 较高，但高的投资并没有换来高的风电综合效益。与方案E、F相比，方案G 只考虑了线路投资成本最小，在这种情况下，由于不允许切负荷，方案G 的系统网架结构较为牢固，线路投资成本比方案E 高42.46%。但方案G 的总投资成本较大，单位投资带来的风电场年发电量同方案E 相比较低25.97%，即方案G的高投资并没有换来高的风电综合效益。从单位投资带来的风电场年发电量可以看出，方案E 用较少的惩罚成本换来了总成本的减少和更高的风电综合效益，方案E 的综合效益指标最大，在这3个方案中最优。

5 结语

针对化石能源逐渐枯竭、可再生能源快速发展的电力工业背景，提出了一种考虑电力系统安全性、可靠性、投资经济性、应对风险能力以及接纳风电场出力能力的输电系统两层规划模型，上层模型采用改进的粒子群算法求解，下层模型采用CPLEX 线性求解器进行了求解。最后，采用修改的18 节点和46 节点两个系统对所建模型与采用算法进行了说明。

研究结果表明，在同样的安全约束条件下，切负荷、弃风的平均水平和波动程度以及电力系统对于风电场出力的接纳能力等因素对输电系统规划具有重要影响。因此，在解决含有风电场的输电系统规划问题时，需要在线路投资成本、切负荷惩罚与弃风惩罚以及给定时间内风电场发电量之间进行适当平衡，在保证系统安全稳定运行的前提下提高系统接纳风电的能力。

[1]尹明，王成山，葛旭波（Yin Ming，Wang Chengshan，Ge Xubo）.风电并网经济技术评价研究综述（Review of economic-technical assessment of wind power integration）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSUEPSA），2010，22（5）：102-108.

[2]周金辉，余贻鑫，曾沅（Zhou Jinhui，Yu Yixin，Zeng Yuan）.大规模风电接入下输电网扩展规划的启发式优化算法（Heuristic optimization algorithm for transmission network expansion planning with large-scale wind power integration）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2011，35（22）：66-70.

[3]于晗，钟志勇，黄杰波，等（Yu Han，Chung C Y，Wong K P，et al）.考虑负荷和风电出力不确定性的输电系统机会约束规划（A chance constrained transmission network expansion planning method associated with load and wind farm variations）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2009，33（2）：20-24.

[4]袁越，吴博文，李振杰，等（Yuan Yue，Wu Bowen，Li Zhenjie，et al）.基于多场景概率的含大型风电场的输电网柔性规划（Flexible planning of transmission system with large wind farm based on multi-scenario probability）[J].电力自动化设备（Electric Power AutomationEquipment），2009，29（10）：8-12.

[5]郑静，文福拴，李力，等（Zheng Jing，Wen Fushuan，Li Li，et al）.计及风险控制策略的含风电机组的输电系统规划（Transmission system planning with risk-control strategies for power systems with wind generators）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2011，35（22）：71-76.

[6]郑静，文福拴，李力，等（Zheng Jing，Wen Fushuan，Li Li，et al）.计及风电场和储能系统联合运行的输电系统扩展规划（Transmission system expansion planning considering combined operation of wind farms and energy storage systems）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2013，37（1）：135-142.

[7]肖雪，林振智，文福拴，等（Xiao Xue，Lin Zhenzhi，Wen Fushuan，et al）.含风电的输电系统规划方案优选的区间熵方法（Interval entropy method for selecting the best transmission planning scheme with wind power accommodated）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2013，25（6）：16-24.

[8]陈雁，文劲宇，程时杰（Chen Yan，Wen Jinyu，Cheng Shijie）.电网规划中考虑风电场影响的最小切负荷量研究（Minimum load-curtailment in transmission network planning considering integrated wind farms）[J]. 中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2011，31（34）：20-27.

[9]黄裕春，杨甲甲，文福拴，等（Huang Yuchun，Yang Jiajia，Wen Fushuan，et al）. 计及接纳间歇性电源能力的输电系统规划方法（Transmission system planning considering capability of accommodating intermittent generation sources）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2013，37（4）：28-34，40.

[10]范宏，程浩忠，金华征，等（Fan Hong，Cheng Haozhong，Jin Huazheng，et al）.考虑经济性可靠性的输电网二层规划模型及混合算法（Transmission network bi-level programming model considering economy and reliability and hybrid algorithm）[J]. 中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2008，28（16）：1-7.

[11]郑静，文福拴，李力，等（Zheng Jing，Wen Fushuan，Li Li，et al）.计及能效电厂优化配置的输电系统两层规划（Two-level planning of transmission system with optimal placement of efficiency power plants）[J]. 电力自动化设备（Electric Power Automation Equipment），2013，33（6）：13-20，31.

[12]林锉云，董加礼.多目标优化的方法和理论[M].长春：吉林教育出版社，1992.

[13]程颖，鞠平，吴峰（Cheng Ying，Ju Ping，Wu Feng）.负荷模型参数辨识的粒子群优化法及其与基因算法比较（PS algorithm in load parameter identification and its comparison with genetic algorithm）[J]. 电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2003，27（11）：25-29.

[14]卢志刚，董玉香（Lu Zhigang，Dong Yuxiang）.基于改进二进制粒子群算法的配电网故障恢复（Distribution system restoration based on improved binary particle swarm optimization）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2006，30（24）：39-43.

[15]王启付，王战江，王书亭（Wang Qifu，Wang Zhanjiang，Wang Shuting）.一种动态改变惯性权重的粒子群优化算法（A modified particle swarm optimizer using dynamic inertia weight）[J].中国机械工程（China Mechanical Engineering），2005，16（11）：945-948.

[16]王锡凡.电力系统优化规划[M].北京：水利电力出版社，1990.

[17]Romero R，Monticelli A，Garcia A，et al. Test systems and mathematical models for transmission network expansion planning[J].IEE Proceedings-Generation，Transmission and Distribution，2002，149（1）：27-36.

附录