马瑞军，王辉云，常鲜戎，庞晓虹

（1.新疆工程学院电气与信息工程系，乌鲁木齐830023；2.国网济南供电公司，济南 250012；3.新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），保定 071003）

配电网静止同步补偿器DSTATCOM（distribution static synchronous compensator）是一种用于动态补偿无功，抑制谐波和三相不平衡的新型电力电子装置，是目前电能质量控制领域内的研究热点[1-4]。DSATATCOM 普遍采用数字处理方式，数字处理方式具有抗干扰能力强、检测方法改变灵活等优点。但是数字处理需要对信号进行计算，导致了滞后。在DSTATCOM 控制过程中，滞后时间导致本次采样周期形成的控制指令要到下一采样周期才起作用，不仅使DSTATCOM 对无功补偿不彻底，严重时还会对高次谐波的补偿产生正反馈。此外，检测周期的大小决定着补偿精度，目前广泛应用的基于瞬时无功功率理论的ip-iq法需要经过2次坐标变换，计算量大，导致检测周期较长，降低了DSTATCOM 的补偿精度。

一些学者对此提出了相应的处理方法，文献[5]提出一种利用上一采样周期的数据来预测本次采样周期补偿指令的方法。这种方法在稳态情况下能较好地减少滞后，但当负载电流变化较快时会导致较大误差。文献[6]和文献[7]指出基于理想系统模型的开环电流观测器无法使电流观测误差收敛到0，提出采用闭环电流观测器减小滞后，但存在计算量大，算法复杂的缺点。文献[8]对ip-iq法中的低通滤波器进行改进，提出利用电流滑动积分法减少计算量，但其仍涉及坐标变换方面，计算量减少程度较低。文献[9-11]基于采样定理，提出利用重采样理论减少软件开销，具有很强的指导意义。

本文基于瞬时无功功率理论[12-13]的ip-iq法，通过分析补偿指令电流的特性，对传统检测方法的软件流程进行优化，减少补偿滞后，同时根据间隔采样理论，缩短检测周期，给出了DSTATCOM 的仿真分析和容量为20 kVA 的样机实验结果，证明了该方法的正确性和可行性。

1 DSTATCOM 的传统检测方法

传统基于ip-iq法的DSTATCOM 检测原理如图1 所示。

图1 传统基于ip-iq 法的DSTATCOM 检测原理Fig.1 Traditional detection schematic diagram of DSTATCOM ip-iq-based method

图中：

式中，ω 为电网基波角频率。

传统检测方法的基本思想是在本次采样周期采样负荷电流后，计算出基波正序有功电流，之后用负荷电流减去基波正序有功电流得到补偿指令电流，最后将补偿指令D/A 输出至电流跟踪控制部分产生驱动脉冲进行控制。

以研制的容量20 kVA 的DSTATCOM 样机为例，采样周期为78 μs，给出传统检测方法的软件流程如图2 所示。可以看出，基波正序有功电流的计算占用了绝大部分时间，导致补偿指令的产生时刻滞后于A/D 采样时刻74 μs，补偿滞后时间较大，由文献[14]可知，补偿滞后导致补偿后的电网电流产生畸变和相位滞后，补偿滞后时间越长，谐波抑制和无功补偿的效果越差。

图2 传统检测方法的软件流程Fig.2 Software flow chart of traditional detection method

2 基于软件优化和间隔采样的控制方法

2.1 软件优化的实现

补偿指令电流是通过负荷电流减去基波正序有功电流得到的，所以，减少基波正序有功电流的计算时间是减少补偿滞后时间的关键。显然，采用高运算速度的处理器可以减少计算时间，但同时带来了高成本的缺点。

如果在上一采样周期能确定本次采样周期的基波正序有功电流，那么在本次采样周期到来时就能快速地得到补偿指令电流，从而减少补偿滞后时间。由于相邻采样周期的基波正序有功电流的幅值变化很小，因此为提前得到基波正序有功电流，需在上次采样周期中确定其相位，在此对反映其相位信息的矩阵C 各元素进行相位补偿，具体方法是根据延时的大小确定各元素前移的步长。

优化后的软件流程如图3 所示，其基本思想是将补偿指令计算和DA 输出提前至基波正序有功电流计算之前。

由图3 可以看出，上一采样周期的电流A/D采样至本次采样周期的补偿指令D/A 输出之间的时间代表了相位补偿的延时，由采样周期、A/D 采样时间、补偿指令计算和D/A 转换时间组成，定义为ΔT。对矩阵C 相位补偿，将其各元素前移ΔT。

图3 优化后的软件流程Fig.3 Software flow chart with optimization

这样就可以利用上一采样周期的数据提前计算出本次采样周期的基波正序有功电流。得到本次采样周期的负载电流后，直接减去基波正序有功电流便可快速得到补偿指令。通过软件优化后，新型检测方法的滞后时间缩短为电流采样、补偿指令计算和D/A 转换时间之和，补偿滞后时间仅为16 μs，约为传统方法的1/5。

2.2 间隔采样原理

根据采样理论，设原始信号的最高频率为fmax，当采样频率fs≥2fmax时采样后的数据可以精确地重建原始信号[15]。由于DSTATCOM 需要对谐波和无功同时补偿，所以采样频率理论上至少为补偿的最高次谐波频率的2 倍。考虑到实际装置的跟踪性能，采样频率一般取最高次谐波频率的5～10 倍。

由于基波正序有功电流的采样频率要求远小于谐波的采样频率要求，所以按谐波采样频率要求进行基波正序有功电流计算时，增加了计算量。因此，引入2 次采样，第1 次采样要获得电网电流所含谐波信息，采样频率应设置较高；第2 次采样即对第1 次的采样数据进行间隔采样，其目的是在准确提取基波正序有功电流的基础上减少计算量。

在DSTATCOM 实际研制时，在保证补偿精度并且不产生频谱混叠的情况下，为同时补偿无功和31 次谐波，第1 次采样频率设置为12 800 Hz，间隔采样频率设置为6 400 Hz。新型控制方法原理如图4 所示。

图4 新型检测方法的原理Fig.4 Control schematic diagram of novel detection method

通过分析可知，间隔采样的周期为第1 次采样周期的2 倍，且间隔采样的频率足以满足提取基波正序有功电流的频率要求，所以计算基波正序有功电流时可以通过2 个第1 次的采样周期来完成，这样就将计算过程进行了分解，大大减少了检测周期。综合软件优化与间隔采样得出新型检测方法的软件流程如图5 所示。其中ia、ib、ic为三相电流采样值，ia+、ib+、ic+为三相基波正序有功电流分量，ip代表瞬时有功电流分量，Ip代表基波正序有功电流的幅值，各分量的上标代表采样周期的序号。

图5 新型检测方法的软件流程Fig.5 Software flow chart of novel detection method

由图5 可知，新型检测方法将基波正序有功电流的计算分为两部分：第1 部分的矩阵正变换、低通滤波与第2 部分的矩阵反变换。奇数次采样周期进行第1 部分，偶数次采样周期进行第2 部分，奇数次与偶数次采样周期顺序执行。对各部分时间进行分析可知，新型检测方法的补偿滞后时间可以减小至16 μs 左右，仅为传统方法的1/5，检测周期可缩短为56 μs，相比于传统方法的78 μs减少将近1/3。

文献[9-11]提出的重复采样技术在一个工频周期内可以减少计算量，但并没有减少采样周期内的计算量。本文提出的间隔采样法结合软件优化可以减少采样周期内的计算量，进而可以实现在DSP 计算能力不变的情况下，缩短采样周期，提高DSTATCOM 补偿的实时性和精度。此处可将第1次的采样频率提高为17 800 Hz。

3 仿真与实验结果

本文在Matlab/Simulink 仿真环境中搭建DSTATCOM 模型，对传统方法和新型方法在稳态和暂态工况下进行仿真对比，仿真原理如图6 所示。

图6 DSTATCOM 仿真原理Fig.6 Simulation schematic diagram of DSTATCOM

3.1 稳态工况

仿真参数：电网三相电压有效值220 V，频率50 Hz，非线性负载为桥式整流负载并联感性负载，负载功率70 kVA，其中无功功率25 kvar。

为便于分析，以A 相为例进行说明，ua为A 相系统电压，iL为A 相负荷电流，is为A 相系统电流。图7 是负载电流及其频谱，负荷电流与系统电压的相位差和畸变程度很大，含量最大的谐波为5次和7 次，分别为基波幅值的21.43%和10.48%。图8 为DSTATCOM 按照传统检测方法的补偿结果，可以看出，补偿后系统电流与系统电压相位接近一致，畸变程度降低，含量最大的5 次和7 次谐波分别为基波幅值的2.41%和1.27%。图9 为按照新型检测方法的补偿结果，补偿后系统电流接近于正弦波，畸变程度较传统方法进一步降低，5 次和7 次谐波分别为基波幅值的0.94%和0.82%。

两种方法的补偿结果如表1 所示。可见，二者都能较好地对谐波和无功进行补偿。传统检测方法补偿后电流总谐波畸变率THD（total harmonics distortion）为3.13%，检测周期为78 μs，补偿滞后时间为74 μs，无功功率为1 800 var。新型检测方法补偿后THD 仅为1.68%，检测周期为56 μs，补偿滞后时间为16 μs，无功功率为360 var。可见，新型检测方法明显减少了补偿滞后时间，缩短了检测周期，谐波和无功补偿精度得到很大提高，证明了稳态工况下新型检测方法的正确性和可行性。

图7 稳态情况下A 相负载电流Fig.7 Load currents of phase A under steady state condition

图8 稳态情况下传统检测方法的A 相电流补偿效果Fig.8 Compensated currents of phase A via traditional control method under steady state condition

图9 稳态情况下新型检测方法的A 相电流补偿效果Fig.9 Compensated currents of phase A via novel control method under steady state condition

3.2 暂态工况

仿真参数：为模拟电网电压波动在电网三相220 V 基波电压中叠加部分谐波电压，其中3 次谐波电压有效值为25 V，5 次谐波电压有效值为15 V。其余参数与稳态情况下相同。

表1 稳态情况下仿真结果表Tab.1 Results of steady state simulation

图10 是暂态情况下负载电流及其频谱，负荷电流与系统电压相位差和畸变程度相较于稳态情况更大。图11 和图12 分别为暂态情况下传统检测方法与新型方法的补偿后电流波形，仿真结果如表2 所示，可以看出，新型检测方法无论是总谐波畸变率THD 还是5 次、7 次谐波含量均低于传统检测方法，证明了其在暂态情况下的良好性能。

图10 暂态情况下A 相负载电流及其频谱Fig.10 Load current and its spectrum of phase A under transient state condition

图11 暂态情况下传统检测方法的A 相电流补偿效果Fig.11 Compensated current of phase A via traditional control method under transient state condition

3.3 实验验证

图12 暂态情况下新型检测方法的A 相电流补偿效果Fig.12 Compensated current of phase A via novel detection method under transient state condition

表2 暂态情况下仿真结果表Tab.2 Results of transient state simulation

为进一步验证所提控制方法，研制了一台容量为20 kVA 的DSTATCOM 样机。样机的拓扑结构与仿真模型相同。实验条件为：电网电压有效值220 V，频率50 Hz，负载为三相桥式整流负载并联三相感性负载，功率为10 kVA。DSTATCOM 样机参数为：连接电感5 mH，直流电容5 000 μF，直流电容电压780 V，开关元件采用绝缘栅双极晶体管IGBT（insulated gate bipolar transistor），DSP 芯片为TMS320F2812，应用两种方法进行控制时DSP 的主频保持不变。A/D 转换芯片为AD7656，D/A 输出芯片为DAC7744，控制方式为滞环控制[16-17]，上环宽度0.02 A，下环宽度0.01 A，采用Tek 公司TDS2014数字存储示波器捕获实验波形。

图13（b）为采用传统检测方法的DSTATCOM补偿结果，可见相比于图13（a）补偿前的波形有了较大改善，但补偿后的电流波形有“尖峰”现象，在负荷电流变化较大的情况下尤为明显，这是由于本次采样周期的补偿指令要到下一次采样周期才会起作用，即采样时刻与补偿时刻间滞后时间过大所致，同时控制周期长也降低了电流的跟踪性能。图13（c）是新型检测方法的实验结果，可见，补偿后系统电流与系统电压的相位相同，波形比较光滑，“尖峰”现象得到了改善。实验结果与仿真分析一致，进一步证明了所提方法的正确性和有效性。

图13 实验结果Fig.13 Experiment results

4 结语

补偿滞后时间和检测周期影响DSTATCOM的补偿精度。传统检测方法补偿滞后时间和检测周期长，导致补偿效果较差。本文提出一种基于软件优化和间隔采样的新型高补偿精度检测方法，通过分析滞后时间的分布，调整软件流程，缩短了补偿滞后时间；根据采样理论，指出在不产生频谱混叠的情况下，可以降低计算基波正序有功电流的采样频率，提出间隔采样理论，将基波正序有功电流的计算分解为两部分处理，减少了软件计算量，在数字处理器计算能力不变的情况下缩短了检测周期。给出了仿真和样机实验结果，结果表明新型检测方法能够减少补偿滞后时间，缩短检测周期，谐波抑制和无功补偿精度得到明显提高。本文提出的检测方法实现简单、有效，有较好的实用价值。

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