田泽，钟易成，徐伟祖，沈永涵

(1. 南京航空航天大学 动力与能源学院，南京 210016； 2. 南京普国科技有限公司，南京 210016)



离心压气机相似转速数值研究

田泽1，钟易成1，徐伟祖2，沈永涵1

(1. 南京航空航天大学 动力与能源学院，南京 210016； 2. 南京普国科技有限公司，南京 210016)

摘要：以某型地面燃机的离心式低压压气机为对象进行了全三维数值模拟，分别计算了折合转速相同但进口总温、总压及物理转速不同的7种状态的压气机工作特性曲线，其中物理转速分别为90%、100%及105%。结果表明：折合转速相同时流场的相似程度较高但性能差别较大，随着进口总温升高、总压减小雷诺数降低，压气机增压比、效率降低。

关键词：离心式压气机；雷诺数；压气机性能

0引言

在燃气轮机及其部件的性能研究中相似理论具有重要的地位[1-2]，应用相似理论可以把燃气轮机各部件在特定条件下的工作特性推广到与它相似的情况下。相似理论认为当雷诺数进入自模化区即不再是相似准则。目前国内外学者的研究主要集中于高空低雷诺数问题[3-5]，对于地面燃气轮机，在雷诺数较高的情况下，地面大气条件、海拔高度或进排气系统损失不同导致发动机进口参数改变，引起的雷诺数变化同样会对发动机各部件的性能产生影响。尤其是低压压气机进口参数值较小，各参数通过比值进行换算时偏差较为明显。本文以某型地面燃机的低压离心压气机为研究对象，采用数值模拟的方法分别计算了物理转速为90%、100%及105%，但折合转速均为100%的不同进口条件下共7个状态的工作特性，分析了相似转速下离心压气机性能的变化及雷诺数对压气机性能的影响。

1物理模型

本文采用商业NUMECA软件对某型地面燃机低压级离心式压气机进行数值模拟，研究了相似转速对压气机性能的影响。

低压级压气机二维结构如图1所示，几何模型含6个部件，分别为进口支板、预旋叶片、工作叶片、径向扩压器、轴向扩压器和径向回流器。其中，进口支板4个；预旋叶片19个；转子叶片为带冠叶片，总数为22；径向和轴向扩压器，叶片数分别为17和120；径向回流器叶片数为9。

图1　低压级压气机二维结构图

2数值计算方法

高品质的网格有利于提高数值计算的精度、速度和收敛性。采用IGG/AUTOGRID生成网格,低压级压气机网格如图2所示，网格总量为160万，其中，转子叶片网格为25万，如图3所示。近壁面第一层网格高度为0.006mm，网格最小正交性16.032，最大网格延展比3.074，根据经验满足湍流模型计算要求。

图2　低压级压气机通道网格

图3　转子叶片计算网格

采用FINE/TURBO进行数值计算，求解三维雷诺平均N-S方程，数值方法采用时间追赶的有限体积法，空间离散采用二阶精度中心差分格式，时间离散应用二阶后差欧拉格式，湍流模型采用S-A (spalart-allmaras)单方程模型，流动介质为理想气体，使用多重网格法、局部时间步长和残差光顺等多种措施加速收敛。

根据相似理论，压气机特性曲线可以在任意进口温度下测取，通过相似理论进行换算应该得到同样的结果。折合参数[2]就是应用相似理论，把不同大气条件下所得参数换算成海平面国际标准大气条件下相似状态的对应参数。

折合转速：

折合流量：

表1为不同状态下低压级压气机通道计算域的进口边界参数，其中编号NO.4_100per是在设计转速下，模拟压气机标准大气状态下的工作特性；调整进口总温使物理转速为90%、105%的折合转速均为100%，根据相似理论总压对结果没有影响，故相同物理转速下分别给定了不同进口总压。

表1　不同状态下压气机参数

3结果与分析

3.1　气动性能

运用NUMECA软件包对上述7种状态的低压压气机进行了数值模拟，得到了压气机压比、效率随折合流量变化的工作特性。

图4及图5给出了不同状态下压气机的流量-压比特性及流量-效率特性曲线。由图可以看出，在同一折合转速下，不同状态的压气机工作特性具有明显差异，说明本文的离心式压气机特性受进口总温、总压影响比较显著。随着压比的减小，压气机通流能力减弱，折合流量减小，当压比减小到约3.5以下时，流量发生堵塞，压比继续减小流量基本不再变化，且不同状态下堵塞流量均不同；随着折合流量的增大压气机效率减小，当流量堵塞时效率急剧下降。

图4　压气机流量压比特性

图5　压气机流量效率特性

为更直观的研究压气机内部性能的变化，图6给出了折合流量相同时不同状态的压比、效率随雷诺数的变化。根据相似理论，压气机在某一工作状态与标准大气条件下工作的折合转速与折合流量相等时，这两个状态就相似，压气机其他各性能相似参数也应该相等。雷诺数的定义[6]基于离心压气机转子叶片出口周向速度及转子叶片出口高度。

由图6可以看出各状态雷诺数均比较高，从NO.1到NO.7雷诺数5×105增加到7.6×105，增加超过50%，说明不同状态参数对雷诺数影响比较严重。雷诺数与压比、效率呈现出近似线性关系，雷诺数越低压气机压比越小，损失越大，效率越低。当进口总压保持不变(NO.1、4、7)时，随着物理转速的增加及进口总温的升高雷诺数减小，压气机的增压比、效率均降低。当物理转速及进口总温保持不变(NO.1、2、3及NO.5、6、7)时，随着进口总压的减小雷诺数降低，压气机的增压比、效率均降低。

图6　压比、效率随雷诺数变化

为更好并且更方便地对比不同条件下压气机内部流动变化，本文选取编号分别为NO.2_90per、NO.4_100per、NO.6_105per的3个状态(因为此3个状态的折合流量与物理流量相同)，比较流量相同的计算点，分析其他参数的变化。具体参数如表2所示，可以看出随着物理转速由90%增加到105%，以标准状态为基准，雷诺数由+19.87%减小到-8.35%，，压气机增压比由+4.92%减小至-2.66%，效率由+3.76%降至-2.03%。雷诺数共降低28.225 %，增压比及效率分别降低了7.581%、5.787%。

表2　不同状态等折合流量压气机性能参数

表3给出了3种状态压气机各部件通道内出口总压与进口总压的比值。可以看出随着雷诺数的减小，进口支板、预旋叶片、径向扩压器、轴向扩压器和径向回流器的总压恢复系数都减小。其中进口支板及预旋叶片的变化都比较小，随雷诺数的减小转子叶片产生的增压比由2.688%减小到-1.784%，而由于转子叶片出口气流速度较高，位于转子叶片后方的径向扩压器和轴向扩压器总压损失也远高于其他非旋转部件。

表3　不同状态等折合流量各部件总压比

3.2　流场相似性

为了更详细地分析雷诺数对压气机性能的影响，研究其对压气机性能的影响机理，图7给出了3种状态下转子叶片S2流面流场的相对马赫数分布云图。可以看出3种流场的马赫数分布比较相似，叶片叶根与叶尖都存在一个较明显的低速区，马赫数较小。叶根的低速区主要是叶轮进口处的扩压作用造成的，低速区范围较小，没有导致损失明显增加，但是由于此处低能流体的存在，不利于控制二次流的发展，在叶尖可看到明显的马赫数变化，说明此处存在泄露流。

图7　转子通道相对Ma分布

对比不同状态的流场分布，可以看出随着雷诺数的降低，物理转速增加，马赫数分布呈现“两极分化”的趋势，通道内的高马赫数范围增加，但同时低马赫数范围也增加。叶片前缘处的马赫数增大，导致分离区的范围增大；叶尖低速区逐渐增大，同时低速区的起始位置逐渐向前移动，这主要是由于离心压气机转子叶片受离心力影响，气流从叶根向叶尖迁移流动，流体低能区的由叶根向叶尖的迁移流动也逐渐增强，低能区的堆积导致叶尖低速区加强，低马赫数区的增大，导致了工作叶片的增压比减小，这也是离心叶轮总压损失重要原因。

图8给出了径向扩压器50%高度绝对马赫数云图和流线图，可以看出3种流场的马赫数分布及流线均比较相近。在叶背均出现了明显的低速区，气流发生了分离。随着雷诺数的减小，转子叶片出口Ma减小，同时气流角发生改变，攻角增大，在扩压器叶片叶背分离区起始位置前移、范围增大，从而导致了总压损失增大，通道的通流能力减弱。

图8　径向扩压器绝对马赫数及流线图

4结论

本文以某型地面燃机离心式低压压气机为对象，采用数值模拟的方法分析了7种状态的部件特性，对工作特性曲线及压气机流场进行了分析，得出的结论如下：

1) 对于本文所研究的离心压气机，折合转速与折合流量均相同时，从NO.2_90per到NO.6_105per状态雷诺数共降低28.225 %，增压比降低了7.581%，效率降低了5.787%。

2) 折合转速相等时，随着进口总温的升高、总压的降低雷诺数减小，压气机的增压比、效率均减小。

3) 本文所研究的离心压气机在折合转速相等时，通道内的流场相似程度比较高，流场存在一定分离现象，但相似换算参数与标准状态存在较大差别。

参考文献:

[1] 邹滋祥. 相似理论在叶轮机械模型研究中的应用[M]. 北京：科学出版社, 1984.

[2] 朱行健，王雪瑜. 燃气轮机工作原理及性能[M]. 北京：科学出版社, 1992.12.

[3] Wassell A B. Reynolds Number effects in Axial Compressors[J ] . ASME Journal of Engineering f or Power, April,1968.

[4] 邹正平，叶建，刘火星,等. 低雷诺数低压涡轮内部流动及其气动设计技术研究进展[J].力学进展，2007,37(4).

[5] 乔渭阳，王占学，伊进宝. 低雷诺数涡轮流动损失控制技术研究[J].推进技术.2005.

[6] CASEY MV. The effects of Reynolds number on the efficiency of centrifugal compressor stages. ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power . 1985.

Numerical Analysis of Centrifugal Compressor in Similar Speed

TIAN Ze1, ZHONG Yi-cheng1, XU Wei-zu2,SHEN Yong-han1

(1. College. of Energy and Power, Nanjing University. of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China；

2. The Limited Company of Nanjing Puguo Technology, Nanjing 210016, China)

Abstract:A type of low pressure centrifugal compressor of a ground gas turbine is used to do its three dimensional numerical simulation and calculate the characteristic curres of the compressor in the seven different cases of inlet total temperature, total pressure, and different physical speed of 90%, 100% and 105%, with same conversion speed. The results show that in the same conversion speed the flow of the compressor is quite similar, but its performance is different largely, and with the rising of the inlet total temperature and the reducing the inlet total pressure, Reynolds number, the compressor pressure ratio and efficiency are reduced.

Keywords:centrifugal compressor; Reynolds number; Compressor performance

中图分类号：V231.3

文献标志码：A

文章编号：1671-5276(2015)02-0059-04

作者简介：田泽(1989-)，男，河北石家庄人，硕士研究生，研究方向为航空发动机总体及叶轮机气动设计。