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反思三个关键点,促进数学活动经验的积累

2015-02-28江苏扬州市江都区国际学校225000刘太祥

小学教学参考 2015年26期
关键词:正方形经验建模

江苏扬州市江都区国际学校(225000) 刘太祥

2011新课标围绕教学目标,将数学活动经验明确列为“四基”培养目标之一,要求教师注重数学活动的设计,加强探究引导,让学生经历活动过程,实现活动内化,最终获得经验的积累。那么,如何才能促进数学活动经验的积累呢?笔者认为,教师要紧抓课堂教学的三个关键点,即操作点、探究点、建模点,带领学生进行审视和建构,使其逐步从具象到抽象展开反思,促进数学活动经验的积累。笔者现根据自己的教学实践,谈谈思考和体会。

一、反思操作点,促进感知经验的积累

在小学数学教学中,教师通常会设计操作活动,让学生采用摸一摸、剪一剪、摆一摆、量一量的方式,亲身经历数学活动过程,体验概念形成的表象积累,培养数学思维。但在实际教学中,学生往往能够掌握操作方法,却不知道为何要这样操作,知其然,但不知其所以然。因而,教学中,教师要抓好操作要点,进行引导启发,使学生能够从操作过程中,获得方法测量的有效感知,促进感知经验的积累。

例如,在教学“厘米的认识”这一内容时,学生通过动手操作,对测量单位有了初步的认知。笔者展开引导:想一想,1厘米大概有多长?你是怎么认识1厘米的?你能从自己身上找出1厘米吗?学生根据自己的实践经验,将数学活动经验逐步数学化,明确了操作的要点:一是从直尺上认识1厘米,并用手比划出1厘米的长度;二是拿这个1厘米进行课桌宽度的测量并确定长度,如课桌大约宽30个1厘米,由此得到课桌的宽度为30厘米。继续引导:想一想,你是通过哪种操作活动认识厘米这一长度单位的?学生经过反思后获得了感知经验的积累:通过“直尺认一认,用手比一比,在生活中找一找,对物品估一估、量一量”来认识厘米,更加有效直观,能够有效建构1厘米的概念。

以上教学,教师带领学生审视操作活动,从而理解操作的难点和要点,通过回顾和总结,帮助学生梳理活动过程,重新体验并感知1厘米这一数学概念建构的整个过程,为以后学习同类知识(如米、毫米、分米、千米)或者面积、体积、质量单位,积累一定的感知经验,实现了数学经验的内化。

二、反思探究点,促进知识经验的积累

在小学数学课堂教学中,教师通常会创设数学情境,设计探究活动,让学生在自主探究中习得概念和定义,找到问题解决的策略。这些课堂探究活动的本质,正是知识经验形成的良好契机。教学中,教师要紧扣探究点,让学生进行反思,从而形成知识经验,促进知识经验的积累。

例如,在教学“长方形和正方形的面积”时,学生通过“猜想—验证—归纳—运用”的方法,展开合作探究,得到长方形的面积=长×宽,并通过小组反馈,将三种研究结果进行分享。整个活动探究的关键点,是如何利用正方形探究长方形的面积。为此,笔者紧扣这个探究点,展开反思引导:想一想,我们是如何探究长方形的面积?用了哪几种方法?学生经过反思,总结认为用三种方法,一种是将一个1平方厘米的正方形作为面积单位,看长方形里包含了几个1平方厘米;另一种就是用小正方形摆满长方形的长和宽,然后得出其中的正方形个数,再展开推算;还有一种是直接测量长和宽有几个小正方形,再进行相乘就得到面积。

通过引导反思,学生明确了三种推导方式,逐步积累了面积计算推导的活动经验,为下一步在五年级学习“长方体和正方体的体积”的推导,积累了一定的知识经验。

三、反思建模点,促进策略经验的积累

数学模型的建构,是学生根据已有经验,从实际背景中抽象出数学问题,并基于感性的基础进行由表及里的改造和整理,最终形成的数学概念、定义或者推理。这就需要教师在数学建模的关键点加强引导,带领学生展开反思回味,形成数学建模的完整共识,促进数学活动策略性经验的积累。

例如,“圆的面积计算”这一课,数学建模的关键点是要培养学生化曲为直的转化经验,从而推导圆的面积计算公式。为此,笔者紧扣这一建模点带领学生展开两次反思引导:第一次,学生将一张正方形的纸折成扇形,或者将一个圆拉直变成直线。笔者让学生反思:想一想,我们如何实现化曲为直?第二次,学生从圆内接三角形开始,不断变化缩小,变为正一百边形,学生体会到圆和方之间的无限转化,让学生反思:我们是如何实现圆与方的转化?

通过两次反思引导,学生获得策略性经验,认为可以通过化曲为直,将圆转化为学过的已知图形,而后进行面积推导,由此积累了策略性活动经验,为下一步新知学习做好储备。

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