周双玲，张新伟，王顺虹

(中国空空导弹研究院，河南洛阳 471000)

目前，战斗部爆炸驱动数值仿真已广泛用于战斗部研制［1－3］，能较为准确模拟初始时段爆轰波传播和杀伤元飞散，而对于杀伤元全时域空间分布以及侵彻靶板效果则无法给出，而这些正是战斗部设计时所关心的。现有的威力场仿真软件常以物理定律和经验公式为基础建立分析模型，不经过试验数据校正时，计算结果误差较大。如德国CONDAT公司的战斗部设计与评估软件SPLITX［4］。

本研究采用数值仿真和分析相结合的方法，以LS－DYNA仿真结果为基础，借助Matlab软件，实现对破片战斗部和可控离散杆战斗部杀伤元(破片、杆条)飞散、空间分布的全时域描述，给出杀伤元在虚拟靶板上的分布以及对靶板的侵彻性能，以满足战斗部结构设计、参数优化和性能计算需要。

1 计算原理

1.1 破片战斗部

破片战斗部爆炸后，破片在空间的飞行轨迹可以认为是一条直线。因此，若已知破片在2个时刻t1、t2的位置坐标(x1、y1、z1)和(x2、y2、z2)，则任一靶板位置 R 处的坐标(xR、yR、zR)为

式中，α为破片速度衰减系数。

破片在t1、t2时刻的位置坐标和初速v0可由LS-DYNA仿真得出的.nodout文件直接给出［5］。

1.2 可控离散杆战斗部

对于可控离散杆战斗部，杆条向外飞散的同时绕着自身质心旋转，同一时刻，所有杆条的旋转近似相同。杆条的运动可分为质心的直线运动和绕质心的转动，可控离散杆战斗部杆条姿态角如图1所示。

图1 可控离散杆战斗部杆条姿态角

在靶板位置R处，杆条质心的位置坐标(xR、yR、zR)和存速vR可由式(1)和式(2)求出。杆条绕质心的转动角速度ω 为［6］

式中:α0为初始偏置角(弧度);L为杆条长度(m)。杆条飞散至R所需时间Δt为

由式(3)和式(4)积分可以得出，杆条飞散至R处所旋转的角度Ω为

在已知杆条初始角度θ0、β0的条件下，可以求出R处杆条两端点坐标

2 仿真方法实现

Matlab软件是美国MathWorks公司推出的功能强大的科技应用软件，由于其优秀的数值计算能力及简洁的编程语言，已在越来越多的领域得到了广泛应用［7］。利用Matlab软件提供的强大数值计算能力和数据图示功能，对两类战斗部威力场进行编程计算。基本步骤如下:

1)定义并输入初始参数，如靶板距战斗部中心的距离R，破片(杆条)的速度衰减系数α，杆条长度L等;

2)输入LS-DYNA仿真读出的.nodout文件，其包含所有节点的坐标、位移、速度和加速度量值;输入效应物的数据模型，如模拟靶弹;

3)弹道计算，利用1.1和1.2所述的计算原理，分别计算得出R处杀伤元的坐标、存速，并计算任一时刻t所有杀伤元的空间位置;

4)对靶板上所有杀伤元位置进行统计，得出飞散角、方位角，利用工程计算公式得出杀伤元的侵彻深度，同时得出穿甲率;

5)得出所有杀伤元的初速云图，R处的存速云图，以及t时刻的空间分布图;

6)计算杀伤元在靶弹上的分布，并利用经验公式计算出引爆概率［8］;

7)输出结果数据和图片。

程序计算的具体流程如图2所示。

图2 程序计算流程

3 仿真应用

3.1 破片战斗部

应用编写的计算程序，对某聚焦破片战斗部威力场进行仿真，得出破片在5 m处的靶板分布如图3所示。

图4为战斗部爆炸1 ms后，破片的空间分布，图4中可以看出，由于轴向稀疏波的影响，中间破片较两端破片飞散速度要大，而端部破片轴向飞散距离较大。

图3 破片在5 m处的靶板分布

图4 破片的空间分布

在弹道解算的基础上，得出破片初速云图如图5所示，对于每个破片运用式(2)得出5 m处存速云图如图6所示，运用工程计算公式得出所有破片的侵彻深度云图如图7所示。

图5 破片初速云图

图6 破片在5 m处存速云图

图7 破片侵彻深度云图

在图3、图4、图5、图6和图7基础上，统计得出破片角飞散角9.95°，方位角 0°，破片最大初速2 200 m/s，平均初速1 800 m/s，最大侵彻深度15 mm，平均侵彻深度10 mm。从图3可以直观得出破片的疏密，便于战斗部进一步改进设计。

图8显示了破片在靶弹表面的分布，红色部分为命中微元，圆圈为破片命中位置，其中靶弹为1/4圆柱，圆柱尺寸为Φ500 mm×400 mm。

运用引爆概率公式可以计算得出，破片对靶弹的引爆概率为100%。

图8 破片命中靶弹情况

3.2 可控离散杆战斗部

应用上述计算程序，对某可控离散杆战斗部威力场进行仿真。图9为战斗部爆炸后，部分杆条在4.5 m处的分布图，由图9可知杆条近似旋转为水平，试验结果显示，杆条在4.6 m处旋转至水平，仿真结果与试验结果吻合较好。

图9 杆条在靶板上的分布

图10为战斗部爆炸2 ms后，杆条的空间分布，由图10可以得知，杆条姿态一致性较好。

图10 杆条空间分布

4 结论

本研究针对破片战斗部和可控离散杆战斗部，建立了基于Matlab的战斗部威力场仿真。该仿真方法不仅能够给出杀伤元(破片或杆条)的靶板分布、全时域空间分布，以及杀伤元的速度分布，统计出飞散角、方位角等，还能够计算对靶板的侵彻效果和对靶弹毁伤效果。该仿真方法为两类战斗部的研制和改进设计提供了有效手段。

［1］ 于江，时党勇，夏长富，等.基于LS-DYNA的自然破片战斗部数值模拟仿真方法研究［J］.火工品，2009(1):25－29.

［2］ 李龙俊，董素荣，陈秀文，等.不同起爆方式下离散杆战斗部爆炸驱动杆条的数值研究［J］.弹箭与制导学报，2009(4):103－105.

［3］ 兰志，杨亚东，韩玉，等.起爆方式对偏心式定向战斗部破片速度分布的影响研究［J］.弹箭与制导学报，2010(3):159－161.

［4］ SPLIT-X-For the Design and performance of fragmentation warhead［EB/OL］.［2006 －06－23］.http://century－dynamics.com/dc_products/split－ x.htm.

［5］ Saeed Moaveni.有限元分析—ANSYS理论与应用［M］.欧阳宇，译.北京:电子工业出版社，2003.

［6］ 黄静，张庆明，李晋庆，等.可控离散杆式破片的破坏效应研究［J］.弹箭与制导学报，2008(1):125－126.

［7］ 张志涌.精通Matlab 6.5［M］.北京:北京航空航天大学出版社，2003.

［8］ 隋树元，王树山.终点效应学［M］.北京:国防工业大学出版社，2000.

(责任编辑杨继森)