徐　怀, 林志超, 陈艺萱

(安徽大学 数学科学学院, 安徽 合肥　230039)



Dickson-Waters目标函数最优分红值的离散估计法

徐怀, 林志超, 陈艺萱

(安徽大学 数学科学学院, 安徽 合肥230039)

摘要:在索赔过程为复合泊松过程的风险模型中,考虑了Dickson-Waters目标函数最优分红值的计算问题.首先应用Laplace变换得出最优分红值的精确解,当精确解无法得到时,考虑使用离散风险模型来估计最优分红值.最后给出三个数值例子加以说明,并对计算结果作出评价.

关键词:离散风险模型; 最优分红; Laplace变换; 离散估计

风险模型的最优分红问题是风险数学中一个相当有意义的话题,Finetti于1957年首次提出在风险模型中考虑分红策略,他认为这样的过程更符合实际情形.有两种分红策略得到了特别关注:一种是障碍分红策略(barrier strategies),在这种分红策略下,当且仅当盈余过程超过事先给定的边界时分红才发生,并且超过边界的所有盈余全部作为分红被分掉;另外一种分红策略是门槛分红策略(threshold strategies),在这种分红策略下,同样的,当且仅当盈余过程超过事先给定的边界时分红才发生,不过当盈余过程超过边界时,分红率是固定的常数.

近年来有许多文献讨论了各种风险模型的最优分红问题.如文献[1]考虑了带维纳运动的风险模型的最优分红问题,文献[2]考虑了古典风险模型最优分红值的计算问题,文献[3]考虑了古典风险模型的关于分红的几个推广问题,文献[4]考虑了在破产概率约束下的最优分红问题,文献……