郭　萍

(青岛理工大学琴岛学院 基础部, 山东 青岛　266106)



三因素方差分析的原理及应用

郭萍

(青岛理工大学琴岛学院 基础部, 山东 青岛266106)

摘要:基于双因素方差分析,推导出三因素方差分析的原理,给出了偏差平方和分解式及三因素方差分析表,并将推导的结果应用在具体的数学建模案例中,同时利用MATLAB实现了该案例的求解. 求解结果的一致性说明了原理推导的正确性.

关键词:三因素方差分析; 数学建模; MATLAB

当今社会是一个信息高度发达、人们的社会经济活动日益频繁的社会,大量的信息、数据需要人们处理. 如何从这些海量的信息中提取有用的信息,指导人们的社会实践活动,越发显得必要而迫切,从而为数理统计提供了日益广阔的舞台[1].

方差分析是数理统计中非常重要的内容. 方差分析又称“变异数分析”或“F检验”,是由 R A Fisher 发明的,用于对两个及两个以上样本均数差别的显著性检验[2]. 三因素方差分析是检验在三种因素影响下,三个以上总体的均值彼此是否相等的一种统计方法. 文献[3]给出了单因素及双因素方差分析的原理,但并未给出三因素方差分析的相关内容. 本文详细推导了无交互影响的三因素方差分析的原理及偏差平方和分解式,由此给出了三因素方差分析表,利用该分析表解决了一个具体的数学建模案例,并通过MATLAB实现了该案例的求解. 求解结果的一致性说明了原理推导的正确性.

1无交互影响的三因素方差分……