金学科，余庆波，郑元枫，王海福

(北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京100081)

0 引言

直接碰撞杀伤技术是当前拦截弹道导弹弹头最重要的手段之一，其主要特点是利用高精度动能拦截器末端遭遇高速/超高速直接碰撞作用，实现对来袭弹道导弹弹头有效载荷的拦截和毁伤［1］，如美国陆基中段反导系统采用的外大气层动能杀伤拦截器(EKV)、海基中段反导系统采用的轻质外大气层射弹(LEAP)等［2］。然而，由于受弹头有效载荷位置、拦截瞄准点、拦截器制导精度、几何尺寸以及碰撞位置、角度等因素的影响，即便在成功遭遇的情况下，能否一举摧毁来袭弹道导弹弹头有效载荷仍存在相当大的技术风险［3］，特别是对子母式化学或生物弹头拦截，一旦未被摧毁的盛装化学或生物战剂的子弹落入地面，将对地面环境和人员安全造成巨大威胁［4］。

有关动能拦截器作用弹道导弹子母弹头有效载荷毁伤效应评估问题，美国洛克希德·马丁公司McHenry 等基于TATE 侵坑理论，建立了ALPHAKV 和OPTKV 分析模型［5］，荷兰国防研究院Doup等从拦截器贯穿遭遇弹道出发，提出了体积重叠分析模型［6］，美国劳斯·阿拉莫斯国家试验室采用SPHINX 专用分析代码［7］，对生化子弹毁伤行为进行了研究。试验研究方面，由于受地面大质量侵彻体高速/超高速发射技术的制约，国内外公开发表的系统性研究成果并不多［8-9］。本文通过爆炸形成大质量高速侵彻体碰撞化学子母弹头有效载荷简化结构的模拟试验，并结合体积重叠分析，进行了碰撞位置对其毁伤效应的影响研究，结果可为弹道导弹动能拦截瞄准点选择提供有益参考。

1 试验方法

1.1 化学子母弹头有效载荷简化模型

参照PAC-3 导弹拦截试验采用的“风暴”化学子母弹头靶标［10］，其有效载荷段简化结构模型如图1(a)所示，主要由子弹、壳体(蒙皮)和隔板等三部分组成，子弹分3 层排布，第1、第2 和第3 层子弹数分别为18 枚、12 枚和8 枚，共38 枚，排布方式如图1(b)所示。截圆柱形壳体上、下底径分别为220 mm和320 mm，高419 mm，厚2 mm，材料为45#钢。隔板为LY12 硬铝，厚度5 mm. 此外，为简化和方便试验，试验中采用未开封的饮料罐来模拟盛装化学战剂子弹，圆柱形罐体尺寸为φ53 ×133 mm，罐体为0.2 mm 厚马口铁［11］。有效载荷模型实物图片如图2 所示。

图1 化学子母弹头简化结构Fig.1 Schematic diagram of simulated chemical submunition payload

图2 化学子母弹头简化结构实物图片Fig.2 Photographs of simulated chemical submunition payload

1.2 大质量高速侵彻体形成装置

采用爆炸成型弹丸方法和装置来获得大质量高速侵彻体，示意结构如图3(a)所示。装置主要由壳体、金属药型罩、炸药装药和传爆药柱等组成。主装药通过传爆药柱起爆后，通过爆轰压力作用使金属药型罩形成高速(2 ～3 km/s)侵彻体［12-13］。试验中，药型罩由铝合金机加而成［14］，底径90 mm，壁厚13.5 mm，质量252 g;壳体材料为LY-12 硬铝，壁厚7.5 mm;主装药为注装B 炸药，传爆药柱为8701 炸药。大质量高速侵彻体形成装置实物图如图3(b)所示。

图3 大质量高速侵彻体形成装置Fig.3 Experimental high velocity explosively formed penetrator with large mass

1.3 测试原理

测试原理如图4(a)所示。试验中子母弹头有效载荷简化模型和高速侵彻体形成装置被水平置于支架上，通过调节支架高度，使高速侵彻体形成装置中心线水平瞄准弹头简化模型上预先设定的碰撞位置。另外，为避免爆炸冲击波的影响，同时考虑到高速侵彻体飞行距离过大会因弹道偏转而难以准确命中瞄准点的问题，试验中弹靶间距设为4 m. 弹靶作用过程由高速摄影仪进行记录，记侵彻体形成装置起爆时刻为0 ms 时刻。通过高速摄影图片判定侵彻体初始着靶时刻，并由此获得侵彻体平均速度。通过子弹残骸回收和统计分析，获得碰撞位置对毁伤效应影响，试验靶场布置如图4(b)所示。

图4 地面试验布置Fig.4 Ground-based experimental setup

2 试验结果

为研究碰撞位置对化学子母弹头有效载荷等效模型毁伤行为及效应的影响，试验中，选取第3 层子弹中心、第2 层与第3 层子弹分界面、第2 层子弹中心、第1 层与第2 层子弹分界面、第1 层子弹中心等5 个特征位置为碰撞点，相应的5 个碰撞位置偏移率无量纲参数ξ = L/L0分别为0.18、0.33、0.50、0.67、0.82，其中L 为碰撞点距离模型上顶端的距离，L0为模型总高度。

图5 高速侵彻体碰撞化学子母弹头有效载荷作用过程典型高速摄影图片Fig.5 Frames from high-speed video of high velocity penetrator/simulated chemical submunition payload interaction

图5所示为高速侵彻体碰撞子母弹头有效载荷简化模型作用过程典型高速摄影图片。从中可以看出，在约1.6 ms 时刻，侵彻体命中弹头，由此可算得侵彻体着靶速度约为2.5 km/s. 随后侵彻体沿贯穿路径侵彻有效载荷，火光逐渐扩大，约2.5 ms 时刻贯穿弹头。此后火光逐渐收缩，蒙皮及子弹残骸向四周飞散，作用过程随之结束。对残骸回收分析发现，遭毁伤子弹形态存在很大差异。从对化学子弹作战功能影响看，子弹毁伤模式可分为3 个等级，即局部变形(液体不泄漏)、局部裂孔(液体部分泄漏)和碎裂摧毁(液体完全泄漏)，如图6 所示。3 种毁伤等级定义及描述列于表1，碰撞位置对子弹毁伤影响分级统计数据列于表2. 图7 所示是ξ 分别为0.67 和0.82 碰撞条件下子弹毁伤分级试验照片。

图6 子弹典型毁伤模式Fig.6 Typical damage modes of submunition

表1 子弹毁伤等级定义Tab.1 Damage-level definition for submunition

表2 不同碰撞位置下子弹毁伤试验结果Tab.2 Experimental results of damaged submunition with different impact positions

从表2 和图7 可以看出，碰撞位置偏移量ξ 对子弹毁伤模式有显著影响，其中3 号(ξ =0.18)和5 号(ξ=0.82)两发试验都存在未泄漏的子弹，特别是3 号这发试验，未泄漏子弹约占总子弹数18%.在实际拦截中，一旦出现这种情况，将对地面落区安全构成巨大威胁。另外，所有5 发试验都不同程度地存在局部裂孔毁伤的子弹，其中4 号(ξ =0.67)试验子弹局部裂孔毁伤率最低，约为16%，而1号(ξ=0.50)试验子弹局部裂孔毁伤率最高，约为53%. 在实际拦截中，这些局部裂孔毁伤子弹是否会对地面落区安全构成威胁，很大程度上取决于拦截高度。对于大气层外和大气层内高空拦截，很可能不会对地面落区安全构成威胁，而对于末端低空区域拦截，很可能存在安全威胁。事实上，从拦截化学子母弹头有效载荷毁伤效果角度看，表征拦截效果最重要和直接的指标是子弹摧毁率，即遭毁伤子弹占总子弹数的百分率。基于本试验结果，4 号试验子弹摧毁率最高，约为84%，而3 号试验子弹摧毁率最低，只约为37%. 这表明，对于化学子母弹头的拦截，即便在成功实施拦截的情况下，依然存在难以一举摧毁的风险。进一步分析发现，ξ 对子弹摧毁率影响相当复杂。

图7 典型子弹毁伤分级试验照片Fig.7 Photographs of typically categorized damaged submunitions

3 试验结果分析与讨论

为进一步从机理上分析和揭示碰撞位置对子弹摧毁率的影响，采用体积重叠法分析沿侵彻体贯穿路径被直接碰撞摧毁的子弹随碰撞位置分布，即重叠区域内的子弹被摧毁。为便于问题分析，假设高速侵彻体具有足够的动能贯穿子母弹头有效载荷，且侵彻过程不发生变形和破碎。同时，不失一般性，假设子弹呈密实排布，并通过截面空隙率对实际上非密实排布子弹作修正。

忽略层间隔板厚度，在正碰撞条件下，即射击线垂直相交于母弹体轴线，侵彻体与子母弹头简化模型体积重叠几何关系如图8(a)所示，图中Lsub为子弹长度，rj为第j 层子弹包络半径(j =1，2，3)，r 为侵彻体半径，xi为碰撞点横坐标。图8(b)为任意剖面A-A 重叠区域几何关系，该剖面横坐标取值区间为［xi-r，xi+r］，其中Aj(xi)和bj(xi)分别为剖面A-A 处侵彻体与第j 层子弹重叠区域面积和弦心距。

图8 体积重叠分析模型Fig.8 Volume overlap analysis model

基于贯穿路径几何关系分析，结合图8(b)所示几何关系可得侵彻体与第j 层子弹间重叠区域面积Aj(xi)，见(1)式，其中bj(xi)是侵彻体半径、碰撞位置和子弹包络半径的分段函数。由图8(a)所示关系，并结合碰撞点移动过程中各几何变量变化关系可得相应弦心距表述，见(2)式。

事实上，子弹之间不可能密实排布，为此，引入截面孔隙率参数αj对Aj(xi)进行修正。这样，子弹摧毁率可由有效重叠区域面积与子弹密实排布圆面积之比给出，可表述为

式中:

nj为第j 层子弹数，rsub为子弹半径。

利用数值模拟获得试验中形成装置获得高速侵彻体速度为2 410 m/s，最大直径为81 mm，长度为93 mm，结合子母弹头简化模型结构参数，由(3)式计算得到碰撞位置对子弹摧毁率影响关系，如图9所示。由图9 可以看出，子弹摧毁率随碰撞位置变化呈现为相当复杂的类多阶梯分布。与试验结果相比，二者总体变化趋势相吻合，但试验结果显著高于理论分析值。进一步分析发现，对应于不同碰撞位置，基于体积重叠分析侵彻体直接碰撞造成的子弹摧毁率只约占对应试验结果的40% ～60%. 这表明，侵彻体沿贯穿路径对所遭遇子弹的直接碰撞作用，并非是造成子弹摧毁的唯一因素，侵彻过程引起的其他力学行为，如蒙皮碎片碰撞、子弹间相互碰撞、高速流体溅射及子弹爆裂碎片等，对子弹造成的附加摧毁效应也相当显著。此外，从子弹摧毁率类多阶梯式分布曲线还可以看出，在给定拦截遭遇条件下，子弹摧毁率存在某个最佳碰撞区域。在该碰撞区域内，子弹摧毁率最高，如本文拦截条件下的最佳碰撞区域为ξ=0.67 附近，一旦偏离该碰撞区域，子弹摧毁率将迅速下降。这一研究结果表明，在拦截器尺寸一定条件下，弄清和掌握化学子母弹头有效载荷几何特征，准确选择最佳瞄准点，对发挥拦截器毁伤效能至关重要。

图9 碰撞点偏移率对子弹摧毁率影响Fig.9 Impact position offset vs. damage probability

4 结论

1)试验结果表明，化学子弹在高速弹丸碰撞下主要呈现为局部变形(不泄露)、局部裂孔(部分泄露)和碎裂摧毁(完全泄露)等3 种毁伤模式，且分布显著受碰撞位置影响。

2)引入贯穿路径体积重叠法分析表明，子弹摧毁率随碰撞位置偏移变化呈复杂类多阶梯分布，分布规律与试验结果相吻合，但试验结果显著高于理论分析结果。

3)大质量高速弹丸沿贯穿弹道对子弹直接碰撞作用，只是摧毁子弹的一个重要因素，侵彻过程中蒙皮碎片碰撞、子弹间相互碰撞、子弹爆裂高速流体喷射等附加毁伤作用也相当重要。

4)在给定拦截器尺寸条件下，子弹摧毁率存在某个最佳碰撞区域，在该区域内子弹摧毁率最高，偏离该碰撞区域子弹摧毁率迅速下降。

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