龚 敬 王丽嘉 王远军 孙希文 聂生东#*

1(上海理工大学医疗器械与食品学院, 上海 200093) 2(上海肺科医院放射科, 上海 200093)



基于灰度积分投影与模糊C均值聚类的肺实质分割

龚 敬1王丽嘉1王远军1孙希文2聂生东1#*

1(上海理工大学医疗器械与食品学院, 上海 200093) 2(上海肺科医院放射科, 上海 200093)

提出一种基于灰度积分投影与模糊C均值聚类的肺实质分割算法，用于CT图像的快速自动分割。首先，对原始肺部CT图像分别在水平和垂直方向上进行灰度积分投影；然后，选用平滑样条曲线拟合平滑原始图像的积分投影曲线，并提取拟合平滑前后曲线的极大值点，确定肺实质初始边界；最后，利用模糊C均值聚类算法对边界内区域进行分割，结合滚动小球法修复边界区域，获得肺实质区域。选取LIDC (肺部图像数据库联盟)数据库中20组图像(平均每组图像包含120幅CT图像)进行实验，平均分割精度为95.66%，平均每幅图像花费时间为0.77 s。实验结果表明，该方法可以用于CT图像肺实质分割，具有全自动、高精度、鲁棒性等特点。

灰度积分投影；模糊C均值聚类；CT图像；肺实质分割

引言

肺癌目前已是致死率最高的癌症，对其早期的诊断和治疗，可以有效提高病患的生存率。螺旋CT是肺癌诊断的主要手段之一，由于CT影像数据量大，给放射科医生带来很大的工作压力。计算机辅助诊断(computer aided diagnosis, CAD)技术的应用，可以缓解临床医生的工作压力，提高诊断的效率和准确率[1]。肺实质分割作为计算机辅助诊断预处理的关键步骤，对于确定肺实质范围、进行后续辅助检测诊断具有重要的意义。

近年来，国内外研究人员针对基于CT图像的肺实质分割算法做了多项研究，为肺实质精确分割提供多种方法。Pu等运用自适应边界行进算法(adaptive border marching, ABM)对肺实质进行分割[2]。首先采用灰度阈值法对肺实质进行初步分割，然后结合形态学处理进一步优化分割区域，最后利用自适应边界追踪算法修复边界。该方法对图像灰度直方图分布有较强的依赖关系，有一定的局限性。Mesanovic等提出4邻域区域生长算法对肺实质进行分割，效果较为理想。区域生长算法需要手动选取种子点，无法实现全自动分割[3]。Wei 等提出基于链码和Bresenham算法的肺实质分割方法，运用迭代阈值法进行初步分割后，利用3D区域生长算法对肺实质部分进行进一步分割，最后，选用改进链码和Bresenham算法，对分割出区域边界进行修复。对97套CT图像测试其分割准确度为95.2%[4]。虽然该算法综合运用阈值分割和区域生长算法，具有较好的分割精度，但需手动选取种子点，未能实现全自动分割。Shi等选择利用Snake模型的肺实质分割算法，为后续肺结节检测提供较好的预处理结果[5]，而将该算法应用于大区域分割时，收敛速度较慢，花费时间较长。

随着对分割算法研究的不断深入，为更好辅助临床医生诊断，在自动化程度、花费时间和分割精度等方面，对CT图像的肺实质分割提出越来越高的要求。因此，本课题针对肺部CT序列图像灰度特征分布进行研究，重点解决序列图像分割自动化程度及分割精度等方面存在的问题，提出基于灰度积分投影(gray-level integrated projection, GIP)与模糊C均值(fuzzy C-means, FCM)聚类的肺实质分割算法。

1 肺实质分割算法研究

由于肺部CT序列图像中肺实质区域轮廓边界定位可提高进一步分割的精度，而灰度积分投影算法可较好地应用于区域轮廓定位，同时，模糊C均值算法能够实现自动对数据样本进行快速分类，为此，本文提出了基于灰度积分投影与模糊C均值聚类肺实质分割算法。主要步骤包括：首先利用灰度积分投影算法确定肺实质区域边界；然后，根据边界位置提取肺实质区域整体轮廓；最后，利用模糊C均值聚类算法结合形态学处理算法分割肺实质区域。具体流程如图1所示。

图1 分割算法流程Fig.1 Flow chart of segmentation algorithm

1.1 灰度积分投影

灰度积分投影算法作为一种图像区域简单快速定位算法，在确定不同图像的区域边界方面效果较为理想，已被应用于人眼定位检测[6]、虹膜识别[7]以及焊点检测[8]等领域。在实践应用中，水平积分投影和垂直积分投影是最为广泛的，可以用于解决总体轮廓定位问题，其具体数学计算表示为令

I(x,y)表示图像中点(x,y)的灰度值，GIPv(x)表示垂直投影函数，GIPh(y)表示水平投影函数，则对于I(x,y)区域在[x1,x2]和[y1,y2]之间的垂直和水平灰度积分投影定义为

(1)

(2)

由于肺实质区域灰度积分在水平与垂直两个方向上积分投影密度函数特征较为明显，即灰度积分投影函数曲线波峰两侧位置与原图像肺实质边界位置对应，因此，本研究提出将该方法应用于肺实质区域定位。边界区域定位流程如图2所示。首先，采用灰度积分投影算法，分别提取水平和垂直投影函数曲线；然后，选用平滑样条(smoothing spline)曲线拟合投影函数曲线；最后，寻找拟合曲线两侧局部极值点找出边界位置，定位肺实质初始边界区域。定位边界位置时，选用基于规则的方法寻找两侧极大值点，具体规则为：1)极值点位置函数值GIP满足式(3)；2)极值点位于拟合前投影函数曲线的局部极大值处。

(3)

选择肺部图像数据库联盟(lungimagedatabaseconsortium，LIDC)数据库中同一序列的上、中、下层图像进行实验，结果如图3所示。图中(a)～(c)分别代表同一CT序列图像中上、中、下层图像在水平和垂直方向上的灰度积分投影效果，对比3幅不同层面上的图像，可以看出拟合后积分曲线相对平滑且局部极值峰值比较明显，通过水平和垂直两个方向定位，可以确定肺实质整体的区域边界。

图2 肺实质初始边界区域定位流程Fig.2 Flow chart of locating initial lung region

图3 肺部CT序列图像灰度积分投影。(a)上层序列图像投影效果；(b)中层序列图像投影效果；(c)底层序列图像投影效果Fig.3 Gray-level integrated projection of lung CT images. (a)Integrated projection of upper layer; (b)Integrated projection of middle layer; (c)Integrated projection of bottom layer

1.2 模糊C均值聚类

FCM聚类图像分割，是一种基于图像空域特征划分的聚类分割算法。该算法可以将图像中特征相似的像素点划分到一簇，且使不同簇之间的相似度最小，从而实现图像分割[9-10]。FCM聚类是通过迭代法不断更新隶属度矩阵和聚类中心，使目标函数收敛而实现。将图像中像素点作为样本点，像素的灰度值作为样本特征，则FCM聚类可转化为最小化目标函数J(U,C)(如式(4)所示)的值。

(4)

(5)

(6)

式中，c表示聚类的类数；n表示聚类空间的样本数；uij为第i类中样本j的隶属度，其满足条件如式(5)所示；dij表示样本点xj距离聚类中心ci的欧氏距离。

由上述理论分析可得FCM聚类肺实质分割算法主要包括4个步骤。

步骤1：利用[0,1]范围内的随机数初始化隶属度矩阵U，使其满足式(5)；

步骤2：由式(7)分别计算c个聚类中心ci，i=1,2,…，c；

(7)

步骤3：判断是否满足终止条件，若其计算得前后两次隶属度改变量小于给定值ε，则计算终止；同时，采用最大模糊隶属函数法去模糊，若Vj表示第j个样本像素点所属的类别，则有Vj=argi{max(uij)},∀i,∀j；否则，转入下一步；

步骤4：重新计算样本隶属度uij，使其满足式(8)，并返回步骤(2)。

(8)

通过上述步骤，可从初始边界区域中分割出肺实质区域。然后，结合滚动小球法修复边界区域，最终分割效果如图4所示，其中(a)～(c)分别代表同一序列图像上、中、下层图像肺实质区域分割效果。针对不同层面上的肺部CT图像，利用FCM聚类算法都获得了较好的肺实质区域边界，上层序列图像(见图(a))中肺实质区域虽出现断裂分块，但是分割区域仍较为完整。

图4 分割后肺实质区域。(a)上层序列图像分割效果；(b)中层序列图像分割效果；(c)底层序列图像分割效果Fig.4 Segmented regions of lung CT images. (a)Segmented region of upper layer; (b) Segmented region of middle layer; (c) Segmented region of bottom layer

2 结果

为验证所提算法在临床中的有效性，选取LIDC数据库中20组数据进行测试，平均每组序列图像包含120幅CT图像，每幅图像分辨率在0.6～0.8 mm之间，大小为512像素×512像素。实验平台为64位Windows 8操作系统，Matlab 2013a，2.0 GHz处理器，4 GB内存。

同时，本课题利用分割结果与金标准进行对比，检验算法的分割精度，其中金标准由放射科医生手动分割所得。选择分割面积重叠度作为分割精度(segment accuracy, SA)的评价标准[11-12]，具体定义为

(9)

式中，Sauto表示自动分割算法分割出的肺实质面积；Smanu表示医生手动分割区域面积，即金标准肺实质区域面积；∩表示取交集；∪表示取并集。

通过测试，本算法的平均分割精度为95.66%，平均每幅图像花费时间为0.77 s。与文献[4]中的分割算法进行对比，本方法针对序列CT图像具有全自动、精度高等优势。文献[4]中算法选用区域生长算法需手动选取种子点，而本算法弥补了该算法的缺点，选取20组序列图像，花费时间与该算法(未计入手动选取种子点所用时间)相当，证明了本算法的有效性。实验结果对比如表1所示：分别从自动化程度、平均每幅图像分割时间、平均分割精度等3个方面对两种算法进行对比。本算法虽然在分割时间上稍长于文献[4]中算法，但是其具有全自动、高分割精度等优势，而且按照目前计算机的处理速度，分割时间的差异可忽略不计。

表1 实验结果

3 讨论和结论

CT图像肺实质分割是肺癌计算机辅助诊断的首要和关键步骤，其分割效果的好坏，对于后续肺结节分割检测效果有着重要的影响。本研究提出的了利用肺部CT图像的灰度积分投影特征与模糊数学分类算法相结合的算法。首先，运用在水平和垂直方向上的灰度积分投影粗略定位肺实质边界，然后，再利用FCM聚类进一步精确分割，有较好的分割精度和较高的自动化程度，为实现肺结节自动检测奠定基础。目前，该方法针对肺实质区域较为完整的图像分割较好，对手术切除肺叶后CT影像尚未进行实验，有待进一步实验确定其适用性。在今后的工作中，可以将该方法应用于血管分割、肺结节分割及其他医学图像处理中，检测其效果的通用性。在肺实质区域修补方面，本研究仅仅结合滚动小球法进行修补，算法比较单一，效果不够明显，且选择小球半径的大小对分割区域会产生较大影响。因此，可以考虑与边界追踪法、链码法等边界修补方法结合，以进一步提高分割精度。此外，进一步优化该算法，以及与其他分割算法结合提出更为简单、快速的分割方法，也是相关领域的研究方向之一。

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Segmentation of Lung Parenchyma Based on Gray-Level Integrated Projection and Fuzzy C-Means Clustering Algorithm

Gong Jing1Wang Lijia1Wang Yuanjun1Sun Xiwen2Nie Shengdong1*1

(SchoolofMedicalInstrument&FoodEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)2(RadiologyDepartment,ShanghaiPulmonaryHospital,Shanghai200093,China)

gray-level integrated projection; fuzzy C-means clustering; CT image; lung parenchyma segmentation

10.3969/j.issn.0258-8021. 2015. 01.015

2014-07-22， 录用日期:2014-12-09

国家自然科学基金(60972122)；上海市自然科学基金(14ZR1427900)；上海市研究生创新基金(JWCXSL1402)

TP391.5

D

0258-8021(2015) 01-0109-05

#中国生物医学工程学会会员(Member, Chinese Society of Biomedical Engineering)

*通信作者 (Corresponding author)，E-mail: nsd4647@163.com