张 健，张 岩，相升海，吕 科，程 春，赵 爽

(1.沈阳理工大学 装备工程学院，辽宁 沈阳 110159；2.中国人民解放军第3305厂，吉林 敦化 133700)

中心孔对刻槽式MEFP成型及毁伤影响的数值模拟

张 健1，张 岩1，相升海1，吕 科2，程 春1，赵 爽1

(1.沈阳理工大学 装备工程学院，辽宁 沈阳 110159；2.中国人民解放军第3305厂，吉林 敦化 133700)

刻槽式MEFP战斗部在爆轰压强作用下，可形成多个具有一定质量和速度的子EFP。应用ANSYS/LS-DYNA软件，对刻槽式MEFP战斗部成型及毁伤钢靶过程进行模拟，主要研究中心孔的大小对刻槽式MEFP成型及毁伤的影响。结果表明：中心孔相对直径小于0.0323时，子EFP速度及发散角随中心孔 直径增大而显著增大；中心孔相对直径大于0.0323时，子EFP速度及发散角随中心孔直径增大变化不明显；中心孔变大，子EFP长径比增大；中心孔相对直径为0.0323时，战斗部毁伤效果最好。

多爆炸成型弹丸(MEFP)；中心孔；成型；毁伤

为满足现代战争的需要，在传统单一的爆炸成型弹丸(EFP)基础上发展起来的多爆炸成型弹丸(MEFP)，可有效克服EFP战斗部侵彻有余而毁伤面积不足的缺点，提高炸药利用率和命中概率，具有更高的作战效率、杀伤半径大、摧毁目标能力强等优点[1]。

目前，国内外研究、设计及应用的MEFP战斗部结构主要有轴向变形罩式、轴向组合式、周向组合式、网栅切割式、多层串联式、刻槽半预制式、周向线性式、多用途组合式等结构。其中，刻槽式MEFP是利用沟槽顶端部位的应力集中使得战斗部的药型罩按照预定的方式断裂成多个等质量的破片而形成子EFP[2-3]。

吴小蓉等[4]提出了三罩式战斗部结构并进行试验研究，验证了三罩式结构的合理性；徐文龙等[5]应用ANSYS/LS-DYNA软件研究了刻槽式MEFP对15mm双层钢靶板的侵彻模式；文献[6]研究了刻槽方式及深度对三罩式药型罩成型的影响；文献[7]研究了双面刻槽式药型罩，得到刻槽深度及药型罩曲率半径与子EFP长径比的关系；魏涛等[8]研究了药型罩厚度和炸药性能参数对子EFP成型的影响。

本文基于ANSYS/LS-DYNA软件，主要研究中心孔的大小对刻槽式MEFP成型及对20mm钢靶板毁伤的影响。

1 刻槽式MEFP仿真模型

1.1 模型的建立

图1是刻槽式MEFP战斗部实物照片和有限元模型图。该模型主要有装药、药型罩和壳体三部分，药型罩为变壁厚球缺形。以弹径为基准，药型罩顶端相对壁厚为2.97×10-2，内壁相对曲率半径为1.171，外壁相对曲率半径为1.082；相对装药高度为0.8；刻槽形状为V形，刻槽尖角为60°；刻槽数目为3个，相对刻槽深度为1.49×10-2；壳体相对壁厚为6.5×10-2。

三个组成部分的网格划分均采用8节点Solid164六面体单元，节点数目约为163217个，单元数目约为136350个；起爆方式为单点中心起爆；药型罩与装药间选用滑移接触算法，装药与壳体、药型罩与靶板间均采用侵蚀接触算法；采用Lagrange方法求解。

(a)战斗部实物

(b)有限元模型

1.2 材料模型及状态方程

1.2.1 装药材料模型及其状态方程

装药为8701炸药，材料模型选用高能炸药燃烧模型，状态方程选用JWL方程。

JWL方程可以精确描述爆轰气体产物在爆轰驱动过程中的压强、体积、能量特性，表达式为

式中：A、B、R1、R2和ω为输入参数，E0为初始比内能，J/g；V为爆轰产物初始体积，cm3。表1给出了8701炸药的材料性能参数。

表1 8701炸药的性能参数

1.2.2 药型罩材料模型及状态方程

药型罩材料为紫铜，选用Johnson-Cook材料模型和Gruneisen状态方程。

Johnson-Cook材料模型是描述材料在大变形、高应变率和高温条件下的本构方程。表达式为

式中：T为药型罩成型过程中的实时温度，℃；Ta为环境温度，℃；Tmelt为材料熔化温度，℃。

Gruneisen状态方程表达式在压缩状态(即μ>0)时为

在膨胀状态(即μ<0)时为

式中：C1、S1、S2、S3为激波速度与粒子速度拟合的常数；μ=ρ/ρ0-1;ρ0为材料初始密度，g/cm3；ρ为材料变形后密度，g/cm3；E为爆轰产物单位体积的内能，J/cm3；γ0为Gruneisen系数；b为对γ0的一阶修正。表2给出了紫铜材料的性能参数。

表2 紫铜的材料性能参数

2 计算结果及分析

2.1 成型过程

采用ANSYS/LS-DYNA有限元软件进行刻槽式MEFP的成型过程数值模拟。模拟结果显示，炸药爆炸40μs后，装药对药型罩的作用基本结束，这时利用重启动技术删除炸药和壳体单元；为保证成型过程的完整，继续将计算时间进行到500μs。图2为爆轰载荷作用下有中心孔的典型刻槽式MEFP成型过程的数值模拟结果，此模型选用中心孔相对直径为0.0258。

图2 刻槽式MEFP成型过程

由图2可以看出，刻槽式MEFP战斗部的药型罩在爆轰载荷作用下，形成沿其刻槽锥角方向飞行且具有一定质量和速度的破片群。药型罩在成型过程中压强分布与应力场的分析结果表明，装药起爆约40μs后，药型罩在炸药爆轰压强和爆轰产物的冲击和推动作用下，在中心处压强最大，刻槽处出现应力集中，产生晶格滑移，金属材料进行塑性流动；80μs后，刻槽尖端受剪切应力作用，药型罩发生韧性剪切断裂；200μs后，药型罩处于流体状态，受炸药爆轰产物的作用，继续加速并发生反转，在飞行过程中因速度梯度的影响，产生轴向拉伸和径向压缩；240μs时，开始发生断裂，最终在280μs时形成三个具有一定长径比的杆式子EFP，其速度达到2133m/s左右，并保持此状态继续飞行至计算时间结束。

适应“卓越计划”的校企合作机制的建立，对促进土木专业学生提高实践能力具有重要的作用。通过校企合作的实践教学改革，学生由于能接触真实的工程环境，实践课程学习的积极性和主动性有很大的提高，实践能力也会在训练过程中有很大的提高也，能培养学生的团队协作能力。在实施校企合作机制过程中，学校首先要注重实践教学和教师实践能力培养的重要性的认识，建立相应的制度和规范，必要时需出台教师企业实践锻炼相关文件，科学制定考核目标与考核内容，有效提升教师的实践能力。基于校企合作的教学机制建立，既是符合“卓越计划”对工程人才培养的要求，更有助于深化校企之间的协同创新，是创建高水平应用型大学本科人才培养机制的有益尝试。

2.2 中心孔对刻槽式MEFP成型的影响

研究中心孔对刻槽式MEFP成型的影响，本文主要研究十种条件：中心孔相对直径a分别为0(无中心孔)、0.013、0.0194、0.0258、0.0323、0.0388、0.0452、0.0517、0.0581和0.065。通过考察子EFP的速度、长径比、发散角三个参数演变，寻找中心孔大小对刻槽式MEFP成型的影响规律。

2.2.1 中心孔大小对子EFP速度的影响

建立2.2条件下的有限元模型，进行数值模拟。图3为子EFP的速度v随中心孔大小变化的曲线图。

图3 子EFP速度随中心孔大小变化曲线

当中心孔相对直径处于0～0.0258时，随中心孔直径的增大，子EFP速度显著增加。这是由于随中心孔的增大，药型罩质量减小，在爆轰载荷作用下，质量的减少使得子EFP速度显著增加。

当中心孔相对直径大于0.0258时，随中心孔直径的增大，药型罩其余部分逐渐减小，受爆轰作用的面积随之减少，能量损失增大，使得子EFP速度减小。由于能量损失的增大，因而中心孔不宜继续扩大。

以上两种过程中，影响速度变化的主要因素不同，前者为药型罩的质量变化，后者为药型罩的面积变化。药型罩为变壁厚、三槽式，中心处壁厚较大，当中心孔在小范围内变化时，质量变化相对面积变化对速度的影响较大；随着中心孔继续变大，沿中心孔扩大方向，药型罩壁厚减少，受压强的面积变化较大，加上能量损失，造成中心孔的大小变化对子EFP速度影响程度减小。

综上，当中心孔相对直径处于0～0.0258时，随直径的增大，子EFP速度显著增加；当中心孔相对直径大于0.0258时，子EFP速度受中心孔大小变化影响程度变小。

2.2.2 中心孔对子EFP发散角的影响

建立刻槽式MEFP毁伤靶板的模型，进行弹丸对靶板毁伤的数值模拟，模型包括原有的MEFP模型及靶板，如图4a所示。为完成毁伤靶板的全过程，将计算时间定为2000μs。靶板材料为钢，厚度为20mm，形状为边长1m的正方形，距离MEFP战斗部20m。

(a)刻槽式MEFP毁伤靶板的模型示意图

(b)弹丸毁伤靶板结果

图5a所示为发散角β随中心孔大小变化的曲线图，由该图可以看出：当中心孔相对直径值处于0～0.0323时，子EFP发散角增大；当中心孔相对直径大于0.0323时，中心孔直径增大，子EFP发散角受中心孔大小变化的影响程度减小，基本上保持不变。

2.2.3 中心孔对子EFP长径比的影响

图5b为子EFP长径比k随中心孔大小变化的曲线图，由该图可以看出：随中心孔直径的增大，子EFP长径比增大。对于体积相等、长径比不等的同种材料弹体,长径比过长影响子EFP的成型，使之变得细长而容易断裂，且影响其毁伤效能[9-10]，因此，长径比不易过长。

结合以上中心孔大小变化对刻槽式MEFP成型影响的模拟结果，当中心孔相对直径为0～0.0323时，子EFP速度、发散角由小变大且变化幅度较大；中心孔相对直径大于0.0323时子EFP速度、发散角较大，且受中心孔变化的影响不大；中心孔相对直径为0.0323时，子EFP长径比为中间值，既满足成型的需要，又不至于因长径比过大而使子EFP在成型过程中发生断裂。因此，当中心孔相对直径为0.0323时，子EFP成型效果较好。

(a)子EFP发散角随中心孔直径变化曲线

(b)子EFP长径比随中心孔直径变化曲线

2.3 中心孔对毁伤效能的影响

2.3.1 中心孔对靶板毁伤的影响

刻槽式MEFP对靶板的毁伤由子EFP着靶实现，对靶板的毁伤形式为击穿。图6a为子EFP毁伤靶板的面积s随中心孔大小变化的曲线图，由该图可以看出：中心孔相对直径在0～0.0258时，子EFP穿透靶板后的穿孔面积随中心孔直径增大而减小；中心孔相对直径在0.0388～0.065范围时，子EFP穿透靶板后的穿孔面积随中心孔直径增大而增大；中心孔相对直径为0.0323时，穿孔面积为最大。

2.3.2 中心孔对子EFP剩余动能的影响

子EFP毁伤靶板后的剩余动能可用来续攻击靶板后方目标。图6b为子EFP毁伤靶板后剩余动能E随中心孔大小的变化曲线。由图可以看出：中心孔相对直径为0～0.0258时，子EFP剩余动能随中心孔增大而增大；中心孔相对直径大于0.0258时，子EFP剩余动能达到较大值，且受中心孔变化影响程度减小；中心孔相对直径为0.0388时达到最大值。

(a)子EFP的穿孔面积

(b)子EFP击穿靶板后剩余动能

从刻槽式MEFP对靶板毁伤的模拟结果可以看出，当中心孔相对直径为0.0323时，子EFP穿透靶板后的穿孔面积最大，且明显大于其他条件下形成的子EFP，宏观上看，此条件下的EFP对靶板毁伤程度最大 ，剩余动能处于相对较大且稳定的范围内。结合穿孔面积和剩余动能的模拟结果，为弥补战斗部侵彻有余而毁伤面积不足，取中心孔相对直径为0.0323，此时刻槽式MEFP对靶板毁伤效果较好。

3 结论

(1)当中心孔相对直径在0～0.0258时，随中心孔直径的增大，子EFP速度显著增加；当中心孔相对直径大于0.0258时，子EFP速度受中心孔大小变化的影响程度变小。

(2)随中心孔直径的增大，子EFP长径比增大。

(3)当中心孔相对直径在0～0.0323时，随中心孔直径的增大，子EFP发散角增大；当中心孔相对直径大于0.0323时，子EFP发散角受中心孔大小变化的影响程度减小。

(4)中心孔相对直径为0.0323时，战斗部毁伤效果较好。

[1]张洪成，尹建平，王志军.药型罩参数及装药对MEFP效能的影响[J].弹箭与制导学报，2013，33(1)：110-113.

[2]Laurin Bookout,Phillip Mulligan,Jason Baird.Explosively Formed Projectile Soft-Recovery Force Analysis[J].Procedia Engineering，2013，(58)：560-569.

[3]尹建平.多爆炸成型弹丸战斗部技术[M].北京：国防工业出版社，2012.

[4]吴小蓉，黄德武，王猛.三罩式战斗部结构的设计及试验研究[J].沈阳理工大学学报，2007，26(1)：72-74.

[5]徐文龙，相升海，张健，等.基于ANSYS/LS-DYNA的刻槽式MEFP侵彻钢靶的研究[J].弹箭与制导学报，2014，34(3)：67-70.

[6]张健，姜昆，相升海，等.MEFP刻槽式药型罩成型过程的数值模拟[J].沈阳理工大学学报，2013，32(4)：23-25.

[7]张健，邢栋，相升海，等.双面槽药型罩参数对MEFP成型影响的数值模拟[J].沈阳理工大学学报，2014，33(3)：59-62.

[8]魏涛，黄德武，吕国浩，等.药型罩厚度和炸药性能参数对爆炸成型弹丸的影响[J].沈阳理工大学学报，2007，26(6)：54-57.

[9]高光发，李永池，黄瑞源，等.长径比对长杆弹垂直侵彻能力影响机制的研究[J].高压物理学报，2011，25(4)：327-332.

[10]顾文斌，徐浩铭，刘建青，等.装药间距对串联EFP成型及侵彻效应的影响[J].解放军理工大学学报，2013，14(2)：222-226.

(责任编辑：赵丽琴)

Numerical Simulaticon of the Influence of Center Hole on Groove Type MEFP Forming and Damage

ZHANG Jian1, ZHANG Yan1, XIANG Shenghai1, LV Ke2, CHENG Chun1, ZHAO Shuang1

(1.Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China;2.No.3305 Factory of The People′s Liberation Army,Dunhua 133709, China)

The groove type MEFP warhead can produce sub EFPs with certain quality and speed under the action of the detonation pressure,which can increase the kill probability of the warhead.Based on ANSYS/LS-DYNA,the process of forming and damage steel target of the groove type MEFP warhead was simulated. Mainly, the influence of the size of the center hole on the forming and damage was studied.The results show that,when the relative diameter is less than 0.0323,the velocity and divergence angle of the sub EFPs increase as the center hole diameter increases.When the relative diameter is more than 0.0323, the velocity and divergence angle of the sub EFPs does not change significantly as the center hole diameter increases, but the ratio of length to diameter of the sub EFPs increases. When the relative diameter is 0.0323,the damage effect of the warhead is best.

： MEFP;center bore;formation;damage

2014-10-17

张健(1962—)，男，教授，研究方向：弹药工程.

1003-1251(2015)05-0040-05

TJ410.3+3

A