□江苏省常熟市石梅小学　陆　瑜

当课堂操作教学目标与实际教学背道而驰时——基于“数学操作活动有效性”的课堂观察

□江苏省常熟市石梅小学陆瑜

【摘要】小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作，是发展学生思维、培养学生数学能力的有效途径之一。但实际教学中，常会出现课堂操作教学目标与实际教学出现背道而驰的现象。为此，针对课堂操作中的一些问题，进行相关阐述，以提高数学课堂操作活动的有效性。

【关键词】数学操作活动有效性课堂观察

在小学数学课堂中，教师常组织学生进行实践操作活动来建构数学知识，这是学生从间接经验中取得直接实践的机会，也是从抽象理论中领会具体知识的一种重要手段。但实践操作活动运用的有效性却常遭遇难题。有的成为了摆设，有的反而影响了学生知识的建构。当我们的操作教学目标与实际的教学背道而驰时，作为组织者、引导者的教师该怎么办？基于提高数学课堂操作的有效性，笔者对一些课堂中操作活动的几个方面进行了重点观察。

观察点一：有效操作之“基”——学具与操作要求。

数学课堂的操作活动，在很大程度上离不开学具的使用。所谓学具操作，实质上是把掌握特定的概念、命题等应有的智力活动方式“外化”为动手操作的程序，通过学生的操作，把这一外部程序“内化”为儿童的智力活动方式，从而实现对数学知识的理解和掌握。如在苏教版三年级下册“面积

的认识”中，教师设计了这样一个活动。

从学生的角度看，操作的重点放在了如何用这些纸片摆满这两个长方形。而教师的设计目的是让学生通过操作经历观察、比较，悟出正确摆法的过程，亲身体验要用一样大小的纸片来量两图形的面积。显然学生的实际表现与老师操作活动的目标设计背道而驰。

1.操作活动中学具的使用。小学生注意力集中时间短且分散，当学具的数量、种类多时，常会出现上述不知所措、不思考、乱操作的现象。所以应避免选择一些数量多、难操作、较复杂的学具，注意学具不可以滥用，避免给操作体验形成障碍。

2.操作活动的要求明确，有梯度。操作活动的要求明确是保证操作能够顺利进行的重要条件之一。在“面积的认识”中，操作要求含糊，在对学具和问题没有一定思考的情况下，体验环节效果不佳。若分梯度出示操作要求，并借助文字的出示，在活动中给学生一条准绳，时刻以它为标准，对照自己的操作环节，及时反思调整操作方案，这样的体验环节就更到位、更扎实。

同时，在操作活动中，教师还应关注学生的思考。新课程强调：教学活动是师生的双边活动，教师要做好组织、引导、点拨的角色，就必须重视学生在操作中的思维状况。笔者对此也有以下心得——

1.关注学生思维的断层，减少操作的盲目性。上文中提到的“用长方形、正方形纸片”比较两个图形的面积，操作时，学生简单地认为这些纸片是用来摆的，并没有意识到用相同大小的图形去量。这里只有有效地减少学生操作的盲目性，操作行为才变得有价值，这样学生才能在操作中真正经历用事实验证、完善观点的过程。

2.注重学生活动操作的弹性思考。在课堂中，教师应对学生在操作过程中对学具的使用、操作的方法等进行充分的预设，挖掘其中思考价值较高的资源。如在上文提到的“面积的认识”教学中，学生发现用大小相等的纸片去测量两个长方形的面积，就能比较出它们面积的大小。由于老师提供的3个正方形纸片正好是一个长方形纸片，所以也可用等量代换的方法比较出两个图形面积的大小，让学生更深层次地认识到，用大小一样的图形来测量，很快就能比较出谁的面积大；用大小不一样的图形，有时可以比较出大小，但大多数情况下不行。

3.教师分层指导，尊重学生的思维差异。学生个体之间存在差异，在操作中会有不同表现。教师在操作过程中除观察指导学生外，也应注重时间的利用率。教师要根据学生在操作过程中的表现，采取不同的指导方法，提高课堂时间的利用率。

观察点二：有效操作之“源”——学生和知识的规律性。

在操作中如能把握学生和知识的一些规律性因素，对操作活动的有效实施将会有较高的参考价值。

1.激发操作需求，有选择地为学生预先排障。教师在组织操作时，应尽可能地激发操作需求，让学生亲身体验通过操作活动来验证、探究数学知识是数学学习的一种重要方法。同时，教师有预见性地为学生预先排除学习中的障碍，是学生顺利操作，有效构建知识的有力支持。

2.教师结合教学实际，合理确定操作的时机。数学操作活动必须根据教学重点、难点和认识的抽象程度，从教学内容实际需要出发，作得体安排。即使是同一知识，由于学习对象的不同，在操作时机的确定上，也应有差别。如“长方体的认识”中制作长方体框架，安排在新知学习时，作为探究长方体特征的体验活动；也可在学习新知后，作为巩固对长方体特征的实践活动。

操作活动的有效性在很大程度上还依赖于教师对课堂纪律的掌控、学生的良好学习习惯培养等方面。在操作活动中，不论是怎样的形式，都需调动学生的多种感官，才能达到理想的教学效果。同时，要使学生的认识在丰富表象的基础上及时抽象，将感性认识逐步上升为理性认识，促使抽象思维能力的逐步发展。

※教育箴言※

在优秀教师那里，学生学习的一个突出特点，就是他们对学习的对象采取研究的态度。教师并不把现成的结论、对某一定理的正确性的证明告诉学生。

——苏霍姆林斯基

不好的教师是给学生传授真理，好的教师是使学生找寻真理。在第一种情况下，运动是由上而下进行的；在第二种情况下，运动是由下而上进行的。前者是学生由顶峰开始，努力走向基础；后者是从基础开始，学生站在基础上面，然后进到终点，升到顶峰。

——第斯多惠