王安麟　程伟　曹岩　刘伟国

(同济大学 机械与能源工程学院, 上海 201804)

液力变矩器叶栅环向匀加速环量分配方法*

王安麟程伟曹岩刘伟国

(同济大学 机械与能源工程学院, 上海 201804)

摘要：为改进液力变矩器叶栅设计的等环量分配法,提出了环向匀加速环量分配方法.将液力变矩器内部流体质点的运动分解为轴面运动和环向运动,并基于动量矩方程和速度环量表达式推导出叶片环向分力的表达式,进而得到速度环量分配与束流环向加速形式的关系.在确保束流环向加速过程稳定的前提下得到了环向匀加速环量分配方案,并与等环量分配方案进行对比分析.应用计算流体力学对采用这两种方案设计的叶片液力变矩器进行性能预测,结果验证了文中提出的环向匀加速环量分配方法的有效性.

关键词：液力变矩器;叶栅设计;环量分配法;束流理论;计算流体力学

随着液力传动技术的发展,液力变矩器的应用不断扩大,其在汽车、工程机械、军用车辆以及石油、化工、矿山、冶金机械等领域都得到了广泛的应用[1-3].液力变矩器传统设计方法的关键是叶片设计[4- 6].基于束流理论的等环量分配法是一种常用的叶栅设计方法,其环量分配方式决定了叶片形状.近年来,为改善液力变矩器的性能,很多学者对叶栅的环量分配规律进行了研究[7- 8],为叶栅改型提供了重要的手段和方法.

目前环量分配方式的改进大多是从应用的角度出发,对叶轮速度环量的变化量采取不等分配方式,以达到改变性能的目的.文献[7]采用基于二次函数的环量分配方法,实现了环量的不等分配,但没有给出具体二次函数的确定方法.文献[8]通过对各叶轮环量不等分配的研究,得到各叶轮不同加载方式对液力变矩器性能影响的基本规律,但由于变矩器叶轮种类较多,仅进行了单个叶轮的不同环量分配方案的对比,没有考虑到各叶轮间的耦合关系,且叶轮多种组合的研究难以开展.上述方法都忽略了束流理论关于等动量矩增量的要求,导致环量分配方式改进缺乏理论依据,也无法解释各叶轮的不等分配方式各不相同的原因,未能反映出叶片形态与束流运动的关系,叶栅设计与束流运动脱节.

为此,文中首先对等环量分配法的束流理论基础进行研究,以找到叶栅设计过程中与叶片形态更为直接的联系;然后对束流理论假设进行合理修正,根据同一理论假设得到各工作轮改进后的环量分配方式.

1束流理论

等环量分配法的理论基础是束流理论,它认为:在选定的设计速比下,循环圆平面中间流线上每增加相同的弧长,液流沿叶片中间流线应增加相同的动量矩,以保证流道内的流动状况良好[9].其中动量矩方程和速度环量是等环量分配法的主要依据.

1.1　动量矩方程

单位时间内动量矩的增量等于作用在该物体上的外力矩,液体在旋转叶轮机械的流道中流动时的动量矩方程为

T=ρQ(vu2r2-vu1r1)

(1)

式中,T为作用于液体上的外力矩,ρ为流体密度,Q为循环流量,vu1、vu2分别为叶轮进口处和出口处流体的圆周分速度,r1、r2分别为叶轮进口处和出口处流体的旋转运动半径.

1.2　速度环量

速度环量是流体力学中的一个重要概念,可以表征某处液流旋转运动的强弱程度.在叶轮叶片中,整个叶轮的速度环量为

(2)

对比动量矩方程(1)和速度环量表达式(2),得

(3)

式中,Γ1、Γ2分别为叶轮进口处和出口处的速度环量.

因此,液力传动中产生的转矩可以看作是液流速度环量变化的结果,液力传动中能量传递可以看作是通过改变液流的速度环量来实现.等环量分配法根据式(3)等分环量以保证等动量矩增量的要求,而现阶段主要是通过对不同叶轮的环量采取不同函数形式的不等分配来得到不同的加载方案,生成叶型,最终达到改进性能的目的.

2环向匀加速环量分配

应用不同的分配方案能够生成不同的叶形,进而影响整体性能.目前出现的一些环量的不等分配方法说明了等环量分配方案并不是唯一的分配方案,不同环量分配方案对性能的影响很大.叶片形态决定束流运动,文中尝试进一步分析束流理论,以找到与叶片形态更直接的联系,最终得到改进环量分配方式的方法.

2.1　环向匀加速环量分配的基本思想

将液力变矩器内部流体质点的螺管运动分解为轴面运动和环向运动.轴面运动为循环流动,即沿着循环圆的设计流线流动,束流受到相邻流面的正压力和叶片轴面分力的作用;环向流动为一维流动,若忽略束流与相邻流面间较小的环向黏性力,则束流主要受到来自叶片的环向分力作用并在其作用下做环向加速运动.

相邻流面对流体的作用力方向始终与束流运动方向垂直,从而相邻流面的力不传递能量只改变束流运动方向,叶片对束流轴面分力起到改变束流运动方向和速度大小的作用,但它们均由于循环圆的限制而不能任意改变,故文中不深入讨论轴面上的力.

叶片的环向分力与束流环向加速运动直接相关,叶片的环向分力可表示为

(4)

式中，F为叶片上的环向分力,r为叶片的平均旋转半径.

通过动量矩方程(1)可以得到叶片作用于束流的力矩,将式(3)代入式(4),得

(5)

叶片的环向分力可通过速度环量表达,而叶片的环向分力与束流环向加速运动直接相关,故可以根据期望的束流环向加速形式进行环量分配并生成叶形.至此得到叶片形态与束流环向运动的关系.

由牛顿第一运动定律可知,力是物体运动状态发生改变的原因.液力变矩器工作腔内的流体因受到叶片和内、外环作用力而不断改变其运动状态,可以假设:在循环圆设计流线已经确定即轴面运动不能改变的情况下,束流的流动状况取决于叶片的环向分力;为了使流动状况良好,叶片作用于束流的环向分力大小沿设计流线应恒定,即束流在环向上做匀加速运动.进而依据式(5)进行环量分配,得到环向匀加速环量分配方法.

2.2　环向匀加速环量分配方式

在循环圆平面内将设计流线n等分,则第i段的环向分力大小为

(6)

式中,ri为第i段设计流线的平均旋转半径,Γi1、Γi2分别为第i段设计流线进口处和出口处的速度环量.

设第i(i=1,2,…,n)段设计流线的环量变化量占总环量变化量的比例为ai(0≤ai<1),且有所有段比例之和为1,将式(6)改写为

(7)

为使束流做环向匀加速运动,每一段的环向分力大小应相等,则可推导出第i段设计流线的环量变化量占总环量变化量的比例ai的计算式:

(8)

将速度环量的改变量按式(8)计算得到的比例分配到各段设计流线中,再根据传统设计方法计算偏移量,即可得到中间叶形控制点的空间坐标,实现叶栅的环向匀加速环量分配设计.

2.3　环量分配方法分析

从物理意义上看,文中提出的环向匀加速环量分配方法能够使每段设计流线上的环向分力相等,保证了束流环向加速运动加速度的稳定性;而等环量分配法将速度环量的变化量等分,保证了设计流线上的动量矩均匀增加,根据动量矩方程,这种分配方法能够使每段设计流线上的力矩相等,从而使束流环向加速运动的加速度大小与每段设计流线的平均旋转半径大小相关,如泵轮中的束流环向加速度随旋转半径的增大而减小,涡轮中的束流环向加速度随旋转半径的减小而增大.

从分配方式上看,环向匀加速环量分配方法根据式(8)来确定每段设计流线的环量变化量占总环量变化量的比例,而等环量分配法的分配方式没有考虑每段设计流线的平均旋转半径大小,当所有段设计流线的平均旋转半径均相等时,根据式(8)即可得到等环量分配方案.叶轮内部流体运动状态包括其旋转半径的变化,对于最常见的三元件液力变矩器,其泵轮是离心式工作轮,其内部流体的旋转半径在运动过程中不断增大.同理,涡轮是向心式工作轮,导轮是轴流式工作轮,不同叶轮的内部流体运动状态不同,这合理地解释了前人研究得到的不同叶轮分配方式的不同结果.

从分配结果上看,文中提出的环向匀加速环量分配方法可视为一种特殊的不等环量分配方法.其与传统等环量分配法的分配方案对比见图1(研究对象为三元件液力变矩器).图中,在叶片设计流线上到入口边的无因次距离x的取值范围为0~1,0表示入口边,1表示出口边,环量在x处的无因次变化量为f(x),且

(9)

式中，Γx为x处的速度环量.

特别指出,文中将各个叶轮的环量无因次变化量的表达式统一表示为式(9),故涡轮的分配结果(见图1(b))与前人的研究有出入,但它们的本质相同.

在传统分配方案中,各个叶轮的环量变化量从入口到出口保持不变,故各曲线均为线性增长(见图1(a)-1(c)).在文中分配方案中,由于泵轮循环圆旋转半径从入口到出口逐渐增大,根据式(8)可知,环量变化量从入口到出口逐渐增大,故其曲线呈下凸形(见图1(a)),后部的环量变化量较大,属于后部加载力矩[8].相对于传统分配方案,文中方案可提高液力变矩器的最大效率和启动转矩比,降低能容性能.

图1　两种方法的环量分配方案比较Fig.1　Comparison of momentum distribution between two methods

涡轮循环圆旋转半径从入口到出口逐渐减小,根据式(8)可知,环量变化量从入口到出口逐渐减小,故其曲线呈上凸形(见图1(b)),属于前部加载力矩,相对于传统分配方案,文中方案可将提高液力变矩器的最大效率,降低启动转矩比和能容性能.

导轮循环圆旋转半径从入口到出口先减小后增大,根据式(8)可以知道,环量变化量从入口到出口逐渐增大,故其曲线前半部分上凸,后半部分下凸(见图1(c)),前半段属于前部加载力矩,后半段属于后部加载力矩.另外,导轮属轴流式工作轮,其循环圆旋转半径的变化量通常较小,从图1(c)也可以看出,文中方案相对传统方案的变化并不明显,可近似看作传统的等环量分配.

2.4　叶片设计实例

为验证环向匀加速环量分配方法的有效性,在其他设计条件均相同的情况下,分别根据环向匀加速环量分配方案和等环量分配方案对液力变矩器进行三维建模[10-11].

在保证循环圆、叶片角、叶片厚度和叶片数等设计参数均相同的条件下,应用文中方法和传统方法对有效直径为355 mm的三元件向心涡轮液力变矩器进行叶片设计,得到的涡轮叶形如图2所示.

图2　两种方法设计得到的涡轮叶形对比Fig.2　Comparison of turbine blades designed by two methods

涡轮叶片角变化率(即单位叶片长度上的叶片角变化量)对比如图3所示.很明显,文中方法的涡轮叶片角沿叶片骨线的变化程度更平缓,且叶片角变化最大处更靠近骨线中间处.

图3　两种方法的叶片角变化率对比Fig.3　Comparison of blade angle changing rates between two methods

3CFD性能预测

图4　两种方法的CFD预测结果对比Fig.4　Comparison of CFD prediction results between two methods

在液力变矩器设计初期,主要通过一元束流理论进行变矩器性能预测,但由于一元束流理论较多的简化假设导致其预测准确性不高,而以计算流体力学[12-13]为基础的特性预测成为目前比较常用而准确的预测方法.文中利用CFD软件对用上述两种方法设计的叶片液力变矩器进行流场数值模拟和特性预测[14-15],结果如图4所示.由图4(a)可以知道,文中方法的设计效率在整个工况上都高于传统方法,最高效率增加了2.3个百分点，高效区范围由1.593增大为1.699.由图4(b)可知,文中方法的起动转矩比为1.875,略高于传统方法的1.871,而在整个工况上文中方法的转矩比都大于传统方法.由图4(c)可知,文中方法的泵轮转矩系数相对于传统方法有所降低,说明液力变矩器的能容性能降低,透穿性变小.

以上预测结果表明,泵轮后部加载、涡轮前部加载和导轮等环量分配同时作用后,可提高液力变矩器的效率,降低能容性能,这与单独研究各个叶轮的预测结果一致,而启动转矩比因叶轮间的耦合作用没有发生明显的变化.

液力变矩器的性能发生改变,表明文中方法改变了变矩器内部的流动特性,而整个工况上效率的提高,则说明变矩器内流体的流动状况有很大的改善,在一定程度上表明束流的流动状况与叶片的环向分力有关,验证了环向匀加速环量分配方法的有效性.

4结论

(1)速度环量分配与束流环向加速形式之间存在关系,文中通过修正束流理论关于环量分配的假设,得到了确定的环向匀加速环量分配方式,CFD的解析结果表明,该方法能够有效地提高液力变矩器的效率及高效区范围.

(2)相较于粗略研究单一叶轮环量分配方式对变矩器性能影响的改进方法,文中从统一的理论假设出发,得到了各叶轮精确加载形式的一种耦合情形,即泵轮后部加载、涡轮前部加载和导轮等环量分配.文中方法的CFD预测结果与逐一研究叶轮的方法一致,且反映了一定的耦合关系.

(3)各叶轮具体环量分配方式与内部流体的运动状态有关,这与各叶轮工作方式密切相关,常见的离心式泵轮和向心式涡轮的内部流体运动状态相反,故泵轮与涡轮环量分配的改进结果呈相对的趋势.

(4)文中建立了叶片形态与束流环向运动的联系,为环量分配方式的修改打开了新的思路,但流体不同的环向加速形式对液力变矩器性能的影响仍有待研究.

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Momentum Distribution Method of Blades of Hydraulic Torque Converter with Circumferential Uniform Acceleration

WangAn-linChengWeiCaoYanLiuWei-guo

(School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Abstract:In this paper, a new momentum distribution method with circumferential uniform acceleration is proposed to improve the traditional momentum distribution method used in the blade design of hydraulic torque conver-ter (HTC). In this method, the fluid particle movement inside the HTC is decomposed into the axis plane movement and the circumferential movement, and the equation of circumferential force of blades is derived based on the equations of the angular momentum and the velocity momentum. Then, the relationship between the velocity momentum and the circumferential movement is obtained, and the new momentum distribution scheme with circumferential uniform acceleration is obtained with a stable circumferential acceleration process of flow bundle. The new scheme is compared with the traditional momentum distribution scheme, and the computational fluid dynamics (CFD) is utilized to predict the performance of the HTC designed according to the new and traditional schemes. Thus, the effectiveness of the new momentum distribution method is verified.

Key words:hydraulic torque converters; blade design; momentum distribution method; flow bundle theory; computational fluid dynamics

中图分类号：TH137.332

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2015.09.021

作者简介：王安麟(1954-),男,教授,博士生导师,主要从事工程机械、智能设计研究.E-mail: wanganlin@tongji.edu.cn

*基金项目：国家重大科技成果转化项目(财建(2012)258号)

收稿日期：2015-01-06

文章编号：1000-565X(2015)09-0135-06

Foundation item： Supported by the National Major Scientific and Technological Achievements Transformation Project(Finance Building No.258(2012))