李 端，张洪欣，李 强

（1. 北京邮电大学电子工程学院，北京 100876； 2. 河南理工大学电气工程与自动化学院，焦作 454000；3. 北京邮电大学北京市安全生产智能监控重点实验室，北京 100876）

间隔阈值的多元经验模态分解电磁信号去噪

李 端1,2，张洪欣1,3，李 强1

（1. 北京邮电大学电子工程学院，北京 100876； 2. 河南理工大学电气工程与自动化学院，焦作 454000；3. 北京邮电大学北京市安全生产智能监控重点实验室，北京 100876）

传统小波分解去噪需要先验知识，缺乏自适应性，将多元经验模态分解间隔阈值（Multivariate Empirical Mode Decomposition，MEMD）滤波方法用于电磁泄漏信息预处理。首先对电磁泄漏信号进行对齐处理。然后，针对多元经验模态分解直接阈值滤波产生的不连续性问题，提出采用MEMD间隔阈值滤波方法进行不相关模态滤波，解决传统经验模态分解的模态混叠问题。最后，分别采用巴特沃斯低通滤波、小波阈值、MEMD-DT和MEMD-IT方法对密码芯片电磁泄漏数据进行去噪处理，通过基于最小二乘支持向量机分类识别，实验结果表明该自适应去噪方法的优于传统的电磁侧信道分析预处理方法。

电磁侧信道分析；多元经验模态分解；间隔阈值去噪；最小二乘支持向量机（LSSVM）

引言

电磁分析（Electromagnetic Analysis, EMA）是通过测量芯片在运行过程中的电磁辐射信号，研究电磁辐射与内部操作数和指令之间的相关性而获取密钥。电磁模板分析主要依靠与密钥相关的指令操作的泄漏信息，进行模式分类识别[1-5]，所以信号采集过程中的内部和外部噪声将大大影响最终的识别效果。……