郑洪春，邓建辉，胡万雨，崔玉龙，周元辅

(1.四川大学 水利水电学院 水力学与山区河流开发保护国家重点试验室，四川 成都610065 2.中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072）

1 引言

滑坡的研究可追溯到1907年D.WM对阿尔卑斯史前滑坡的研究，到1976年滑坡开始受到全球学者的极大关注，其研究方法和监测手段也在不断完善，然而大量滑坡在经过详细的地质勘查、参数测定、稳定性计算为安全之后，在水库蓄水条件下竟然发生了滑动。对此，大量学者对库岸边坡失稳情况进行了统计和分析：Jones等调查了罗斯福湖附近地区1941-1953年发生的一些滑坡，49%的滑坡发生在1941-1942年的蓄水初期，30%的滑坡发生在水位骤降10～20 m的情况下，其余的是发生在其他时间的小型滑坡。在日本，大约60%的水库滑坡发生在库水位骤减时期，其余的40%发生在水位上升时期，包括初期蓄水[1]。美国哥伦比亚河上的Grand Coulee水库于1941年建成蓄水后，在12 a内先后发生滑坡500起，其中约半数（245起）发生在蓄水后2 a内[2]。Riemer[3]统计了60个水库滑坡实例，指出85%的滑坡发生在建设或蓄水期，或工程完工2 a内。部分国内外水库岸坡滑坡实例见表1。

由上述资料可知，在已建水库中库岸边坡失稳是较为普遍的。实际统计资料也表明，水库蓄水后岸坡失稳占总数的40%～49%，且大部分岸坡失稳都是在暴雨之后，可见水是岸坡失稳中是重要影响因素。陈永波[8]、廖秋林[9]、李会中[10]等均讨论过水对坡体的参数弱化作用以及水的浮托机制，但未讨论水和岸坡环境的相互作用。王士天等[11]认为，水库蓄水会使库区及其附近地区的地下水位大幅度提高，不利于岸坡稳定，但并未对地下水的影响进行定量分析。孙红月等[12]考虑岸坡环境结构，通过大量滑坡案例的地质调查，发现隔水层在滑坡过程中产生重要的影响，推测可能存在承压含水层，但并没有对承压含水层产生原因及作用机制做出进一步的研究。香港大学的Jiao等[13－15]也曾对香港火成岩地区渗透性做过统计，指出残积土与基岩接触面附近有一层裂隙发育带，处于该带中的地下水是承压水。赵权利等[16]构建典型平推式滑坡地下水渗流分析模型，根据承压水一维稳定渗流理论，推导出承压水作用范围的计算公式，指出不考虑承压水就不能真实地反映岸坡的稳定状态，但没解释清楚承压水是如何影响岸坡稳定的。人们虽然对水库岸坡的稳定性研究不断，但变形及失稳现象仍不断发生，由此可以说明水库滑坡问题的复杂性。同时也说明水库滑坡理论研究还需要继续深入，或者说理论模型与工程实践之间差距较大。笔者在工程实例研究基础上提出了新的水库岸坡的承压水模型，以期对具有隔水层存在的水库岸坡稳定性分析提供参考。

2 水库岸坡承压水模型建立

2.1 现有岸坡失稳模型

图1 Kenney岸坡失稳模型Fig.1 Kenney’s instability model of reservoir bank

图2 渗流分析模型Fig.2 Seepage analysis model

现有水库岸坡失稳模型比较常用的有Kenney岸坡失稳模型[11]（见图1）和渗流分析模型（见图2）。Kenney岸坡失稳模型实际上是一个浮力模型，该模型仅适用于渗透性良好的基岩岸坡稳定评价，对于渗透性差的岸坡失稳现象却无法解释。渗流分析模型可模拟岸坡的水动力学演变过程，也可与变形进行耦合分析，是最常用的模型。按渗流分析模型对渗透性差的岩质岸坡进行分析，库水位上升产生法向渗透力有利于岸坡稳定，岸坡稳定性应增加，这与实际情况不符，此模型在结构性强的岸坡中实用性差。两个模型虽然一定程度上考虑了水库蓄水与运行对岸坡水动力环境与材料特性的影响，但对岸坡的结构特征考虑较少，分析成果与实际情况差异较大，因此，现有的岸坡失稳模型不能完全揭示此类岸坡的水动力学演变过程及其失稳机制，其解释存在局限性。

2.2 承压水模型的提出

针对结构性强的水库岸坡，在综合分析水库岸坡的水文地质资料及结构特征的基础上，提出了考虑不透水层存在承压水的水库岸坡失稳模型，文中简称为承压水模型，如图3所示。

图3 承压水模型简图Fig.3 Sketch of artesian water model

如图3所示，承压水岸坡应从结构上满足形成承压水的条件，即具有上、下两个隔水层及一个相对透水层；同时应具备两个环境诱发因素，分别是水源补给和水库蓄水。承压水岸坡模型具备如下特点：

（1）滑带渗透性低且具有一定的连续性，形成隔水层。滑带受构造运动不断的压缩固结，而坡体在淋滤作用下，细小的黏土颗粒不断被带走并堆积至滑带处，使得滑带的渗透性变差（由表1可知滑带通常为泥岩挤压成滑带土或泥化夹层，渗透系数常在10-10～10-7m/s），构成了隔水层。

（2）滑坡扰动带构成相对透水层。对于岩质岸坡扰动带可为弱风化层（例如砂岩或玄武岩弱风化层的渗透系数约在10-5～10-7m/s），对于堆积体滑坡扰动带受剪切作用影响，其渗透性较滑带大，均可视为相对透水层。

（3）未扰动带形成隔水层。在滑坡扰动带下方为未扰动带，对岩质滑坡而言未扰动带为微风化岩体，对堆积体滑坡而言则可为未扰动的土体。未扰动带渗透性差，渗透系数可达10-10m/s，形成隔水层，两隔水层之间的相对透水层为形成承压水提供结构条件。

（4）滑坡具有良好的地下水源补给。滑坡后缘裂缝发育，有利于地下水补给，补给的水源可来自于连续强降雨、冰雪融化补给、农田水利灌溉或是地下暗河补给，稳定充足的水源补给是承压水形成的必备因素。

（5）透水层的渗流水动力条件变化。承压水的形成是由于渗流的水动力学条件发生了改变，导致渗流通道堵塞，而水库蓄水则是加剧承压水形成的重要因素。

综上所述，当水库岸坡存在相对透水层，且有充足的水源补给的情况下，渗流的水动力学条件发生变化，透水层将转化为承压层，产生承压水，承压水水压上升至一定值，克服滑坡阻力则产生滑坡。对岩质岸坡，由于透水层较为连续，承压范围较广，甚至可能产生高速滑动。

3 模型的参数推导

承压水模型的提出是针对结构性强的水库岸坡，即存在相对透水层的水库岸坡，同时考虑了环境因素（如地下水补给、水库蓄水）以及岸坡自身结构特点（如滑带、扰动带和未扰动带的渗透性）等因素。因此，承压水模型的岸坡稳定性计算有别于传统的岸坡稳定性计算方法，下面用公式推导的方式讨论承压水模型的参数。

3.1 承压水压力计算

以图3的模型为基础，推导承压水的理论计算公式，采用的理论基础是达西定律，设透水层的形状函数为

式中：z为透水层的位置水头；x为透水层某点到渗透通道剪出口中点处的水平距离。

达西定律为

式中：v为透水层全断面上的平均流速(m/s)；k为透水层的渗透系数(m/s)；J为渗流坡降，其计算公式为

式中：ΔH为渗流段的总水头差(m)；Δl为渗径长度(m)；负号表示总水头增加的方向和渗流路径增加的方向相反。

每个截面上单位质量流体的能量总水头为

式中：H为能量总水头(m)；z为该点的位置水头(m)；p为压力水头(kPa)；γ为水的重度(N/m3)；g为重力加速度(m/s2)；由于渗流速度v 较小，故 v2ρ/2g与其他项相比，可以略去。

取微元段分析总水头，则有

将式（6）、（7）代入式（3）得

将式（8）代入式（2）得

将式（9）变换可得承压水压力的微分计算公式为

随着全球经济与科技飞速发展，科学的力量也愈加强大。因此，要想把移动学习与高职英语教学相融合，就一定要以科学的方法作为支持力量进行推动。

3.2 岸坡稳定系数

以圆弧型滑带岸坡为例，如图3所示，取透水层形状函数z=f(x)为

式中：θ为滑动面段圆弧所对应的圆心角。将式（12）代入式（10）可得

两边同时对θ 积分，可得圆弧型滑带岸坡的承压水压力计算公式为

考虑边界条件，渗径长度l=0 m处，承压水压力 pc=γh0，此时常数c=γ（h0-R），所以

式中：pc为承压水压力(kPa)；q0为入渗强度(m/s)；k为渗透系数(m/s)；h0为库水位(m)；θ为圆弧段对应的圆心角；l为渗径长度(m)；R为圆弧半径(m)。

取图3中第i 土条进行分析，工程中常假定i土条两侧Pi、Hi的合力与Pi+1、Hi+1的合力大小相等方向相反，且作用线重合。故仅考虑该土条的力有第i 土条重力Wi、法向力Ni、切向力Ti（见图4），并考虑承压水压力后利用土条静力平衡条件，可得

图4 土条静力平衡条件Fig.4 Static equilibrium condition of soil slice

由所有土条自重引起的切向力所产生的滑动力矩为

由土条法向力所产生的抗滑力矩为

或

由式（20）可以看出，水库岸坡稳定性不仅与滑坡体的力学参数相关，还与滑面形状、入渗量、库水位、透水层渗透性等环境因素相关。而式（19）则指出，滑坡体土条上承压水压力值对岸坡稳定性有直接影响，当其他参数不变时，岸坡的安全系数与滑带底部各点承压水压力总和呈负相关的关系，岸坡结构以及环境因素的变化使得承压水压力发生改变，当承压水压力总和升高到一定值将打破滑坡的平衡状态，致使滑坡失稳。在传统极限平衡法计算岸坡稳定性时，通常不予考虑承压水的影响，在计算存在相对透水层水库岸坡稳定性时，结果通常偏于保守，此处给出考虑承压水的岸坡安全系数计算公式，希望使得计算结果更加接近实际情况。

4 模型的验证

4.1 参数的选择

为验证承压水模型中承压水对水库岸坡稳定性的影响，以图3的简化岸坡为例，分别考虑有、无透水层存在的岸坡在降雨入渗和蓄水联合作用下安全系数的变化情况。各地层力学参数参考千将坪滑坡，饱和渗透系数参照文献[17]取值，力学参数参照文献[18]取值，如表2所示。

表2 地层的物理力学参数Table 2 Physico-mechanical parameters of strata

4.2 计算工况

在计算过程中，仅考虑库水蓄至稳定水位，渗流达到稳定渗流的情况，并没有考虑水位变动过程中产生的动水压力对岸坡稳定的影响，分别考虑了3种蓄水工况，第1种工况为空库状态，地下水在透水层中的运动为自由出流；第2种工况为1期蓄水，库水位蓄至0.1倍坡高，淹没渗流出口，出流的水力边界条件发生改变；第3种工况为2期蓄水，库水位增加至0.2倍坡高即承压水产生之后再次提高库水位；在每一蓄水工况条件下分别考虑7个不同的降雨入渗量。

4.3 安全系数

计算得到岸坡安全系数如表3所示。在空库工况下，承压水岸坡和普通岸坡在不同入渗量时，安全系数变化较为一致，入渗量增加均使两种岸坡的稳定性降低，但降低的幅度之差不超过5%。空库工况下安全系数对比如图5所示。

表3 不同工况下两岸坡安全系数比较Table 3 Comparison of factors of safety between two slopes under different conditions

图5 空库工况安全系数对比Fig.5 Comparison of factors of safety under empty-reservoir condition

在1期蓄水工况下，渗流出口被淹没，为承压水的产生创造了先决条件。在入渗量较小时不足以形成饱和渗流，两岸坡的安全系数相差不大；当入渗量较大足以使透水层形成饱和渗流时，承压水岸坡的安全系数较普通岸坡显著降低，且降低的幅度随入渗量的增加而增大。入渗量增加至8×10-5m/s时，安全系数由普通岸坡的2.526降低为承压水岸坡的0.773，如图6所示，降低幅度近70%，安全系数的大幅降低将导致岸坡突然发生失稳。

在2期蓄水工况下，降雨量对岸坡稳定性的影响与1期蓄水工况类似。承压水岸坡安全系数较1期蓄水工况降低幅度更大，而普通岸坡随库水位的上升坡体滑动段材料的重度转化为浮重度，滑动力有所减小，岸坡稳定性略有增加，由此可知，承压水岸坡对环境条件变化反映更加灵敏。

图6 1期蓄水工况安全系数对比Fig.6 Comparison of factors of safety in the first phase of water impoundment

库水位和降雨入渗量的增加均会导致透水层内承压水变化，致使岸坡失稳，而承压水压力值与岸坡稳定系数直接相关，且承压水的量值在实际工程中便于测量。由式（19）知，滑带底部各点的承压水压力各不相同。为便于讨论，以透水层顶部至底部作为渗径、渗径形状为圆弧形滑带的承压水岸坡为例，讨论透水层顶部承压水沿渗径的变化趋势，并分析降雨和蓄水两者同时作用对承压水的影响，如图7所示。从图中可以看出，承压水沿渗径增加表现出先上升再下降的趋势，承压水在渗径中部出现最大值；降雨和蓄水联合作用下，承压水的量值和影响范围显著增加，且二者联合作用时产生的效果要比单纯增加水位和单纯增加降雨量的叠加效果大，且随着渗径增加，这种效果差异表现得越明显。

图7 入渗和蓄水对承压水压力的影响Fig.7 Influence of infiltration and water impoundment on artesian water pressure

承压水岸坡稳定性受自身结构特点的影响，考虑到滑坡扰动带作为透水层，渗透性是相对的，因此，提出渗透比的概念，即不透水层渗透系数k0与相对透水层渗透系数k1之比，大多数滑坡滑带渗透性取值渗透系数均在（10-10，10-4）m/s范围内，故将渗透比k0/k1的研究范围定为（10-6，1）数量级之间。分别计算了4个典型库水位，即降深比L/H 分别为0、0.5、0.8、1；以及降雨入渗量q0分别取0、10、40、100、300 mm/d条件下，岸坡的稳定系数随渗透比变化情况。

图8为q0=300 mm/d，不同降深比时岸坡安全系数随渗透比变化规律。全淹没状态即降深比L/H=0时，岸坡稳定性不随渗透比变化而变化，当降深比L/H=0.5、0.8、1时，表现出相同的规律，岸坡稳定性随着渗透比增加呈现出先减小再增大的趋势，当渗透比在（-∞，10-5）时，岸坡稳定性逐渐降低；当渗透比在（10-5，10-2）区间时，岸坡稳定性最低，安全系数存在一个最小值，最易发生失稳；当渗透比在（10-2，1）区间时，岸坡稳定性开始增加。由此得到当岸坡的渗透比在（10-5，10-2）区间时，对承压水的形成最为有利，是具有承压水结构特点的岸坡。

图8 不同降深比时岸坡安全系数与渗透比关系曲线Fig.8 Relationships between factor of safety for slope and infiltration ratio under different water levels

图9 不同降雨工况时岸坡安全系数与渗透比关系曲线Fig.9 Relationships between factor of safety for slope and infiltration ratio under different rainfall conditions

图9为不同降雨工况时岸坡安全系数随渗透比变化规律。当降雨工况为微雨即降雨入渗量q0=0 mm/d的情况下，岸坡稳定性并不随渗透比的变化而发生变化，之后随着降雨入渗量的增加，岸坡稳定性显著降低，且雨量越大，稳定性降低越快，可以解释暴雨之后更容易发生岸坡失稳。

5 实例分析

运用承压水模型分析三峡库区秭归县沙溪镇千将坪滑坡的稳定性，滑坡发生于2003年7月13日0时20分，即三峡水库首次蓄水至135 m后30 d。以表2参数建立千将坪滑坡计算模型，模型水平宽为1 063.8 m，高为410 m，共剖分单元560个，节点2 801个，蓄水工况考虑蓄水前水位94 m、1期蓄水位135 m、正常库水位175 m，对于千将坪滑坡的降雨工况参考泄滩滑坡的实测资料[19]，计算结果如表4所示。

表4 不同工况下千将坪滑坡安全系数变化Table 4 Variation in factors of safety for Qianjiangping landslide under different conditions

由表4可知，当降雨入渗量达到8×10-7m/s（即70 mm/d与实测7月4日的降雨量57.8 mm较为接近）时，千将坪滑坡在库水94 m处于稳定状态，随水位蓄至135 m，安全系数降低10.9%，岸坡失稳，而蓄水至175 m时，降低至18.5%。由图10可知，水位越高，相同降雨强度下的滑坡稳定性越低，且千将坪滑坡于降雨量为8×10-7m/s（即69.12 mm/d与实测7月4日的降雨量57.8 mm较为接近）时产生滑动。

图10 千将坪滑坡在不同工况稳定性变化Fig.10 Variation in stability of Qianjiangping landslide under different conditions

6 结论

（1）推导了滑带底部承压水压力的理论计算公式，以及考虑承压水的岸坡安全系数计算公式，得到了岸坡稳定系数与承压水压力之间的关系。

（2）验证了承压水存在的合理性，指出在考虑承压水的情况下，岸坡稳定性会有所降低。

（3）环境因素中降雨入渗量和库水位变化均使承压水压力发生改变，但二者联合作用的效果比单个因素作用再叠加更大。

（4）从结构特点研究得到，承压水岸坡渗透比处于（10-5，10-2）区间时，岸坡稳定性最低，安全系数存在一个最小值，容易发生失稳，且相同渗透比下降雨入渗量越大，岸坡稳定性越低。

承压水模型的提出完善了岸坡稳定模型类型，为具承压水的岸坡稳定性判断和研究提供了依据。

[1]中村浩之（王恭先译，刘光代校）.论水库滑坡[J].水土保持学报，1990，10(1):53－63，35.

[2]LANE K S.Stability of reservoir slopes[C]//The 8th US Symposium on Rock Mechanics (USRMS).[S.l.]:American Rock Mechanics Association，1966.

[3]RIEMER W.Landslides and reservoirs(keynote paper)[C]//Proceedings of the 6th International Symposium on Landslides.Christchurch:[s.n.]，1992:1373－2004.

[4]肖诗荣，刘德富，胡志宇.世界三大典型水库型顺层岩质滑坡工程地质比较研究[J].工程地质学报，2010，18(1):52－60.XIAO Shi-rong，LIU De-fu，HU Zhi-yu.Engineering geologic study of three actual dip bedding rockslides associated with reservoirs in the world[J].Journal of Engineering Geology，2010，18(1):52－60.

[5]李玉生.鸡扒子滑坡的特征和稳定性分析[J].水文地质工程地质，1984，6:5－9.LI Yu-sheng.The features and stability analysis of Jipazi landslide[J].Hydrogeology and Engineering Geology，1984，6:5－9.

[6]朱元球.凤滩水电站刺桐溪滑坡治理的主要技术及工艺[C]//2007年湖南水电科普论坛论文集.长沙:[s.n.]，2007:486－490.

[7]王东.基于监测数据的凉水井滑坡数值模拟与预测预报[D].重庆:重庆交通大学，2011.

[8]陈永波，王成华，樊晓一.湖北省千将坪大型滑坡特征及成因分析[J].山地学报，2003，21(5):633－634.CHEN Yong-bo，WANG Cheng-hua，FAN Xiao-yi.Landside feature and the genesis of Qianjiangping in Hubei province[J].Journal of Mountain Research，2003，21(5):633－634.

[9]廖秋林，李晓，李守定，等.三峡库区千将坪滑坡的发生、地质地貌特征、成因及滑坡判据研究[J].岩石力学与工程学报，2005，24(17):3146－3153.LIAO Qiu-lin，LI Xiao，LEE Souting，et al.Occurrence，geology and geomorphy characteristics and origin of Qianjiangping landslide in Three Gorges Reservoir area and study on ancient landslide criterion[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24(17):3146－3153.

[10]李会中，王团乐，孙立华，等.三峡库区千将坪滑坡地质特征与成因机制分析[J].岩土力学，2006，27(增刊2):1239－1244.LI Hui-zhong，WANG Tuan-le，SUN Li-hua，et al.Characteristics and mechanism of Qianjiangping Landslide in Three Gorges Reservoir area[J]Rock and Soil Mechanics，2006，27(Supp.2):1239－1244.

[11]王士天，刘汉超，张倬元，等.大型水域水岩相互作用及其环境效应研究[J].地质灾害与环境保护，1997，8(1):69－89.WANG Shi-tian，LIU Han-chao，ZHANG Zhuo-yuan，et al.Large waters of the water rock interaction and its environmental effects[J].Journal of Geological Hazards and Environment Preservation，1997，8(1):69－89.

[12]孙红月，吴红梅，李焕强，等.松散堆积土中的隔水层对边坡稳定性的影响[J].浙江大学学报工学版，2010，44(10):2016－2010.SUN Hong-yue，WU Hong-mei，LI Huan-qiang，et al.Influence to slope stability caused by impermeable layer in loose deposited soil[J].Journal of Zhejiang University(Engineering Science)，2010，44(10):2016－2010.

[13]JIAO J J，WANG X S，NANDY S.Confined groundwater zone and slope instability in weathered igneous rocks in Hong Kong[J].Engineering Geology，2005，80(1):71－92.

[14]JIAO J J，DING G，LEUNG C M.Confined groundwater near the rockhead in igneous rocks in the Mid-Levels area，Hong Kong，China[J].Engineering Geology，2006，84(3):207－219.

[15]JIAO J J.A confined groundwater zone in weathered igneous rocks and its impact on slope stability[C]//International Symposium on Hydrogeology and the Environment.2000.

[16]赵权利，孙红月，王智磊，等.承压水对平推式滑坡的作用分析[J].岩石力学与工程学报，2012，31(4):762－769.ZHAO Quan-li，SUN Hong-yue，WANG Zhi-lei，et al.Influence of confined water on translational landslide[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31(4):762－769.

[17]肖诗荣.三峡库区千将坪滑坡机理及其预报判据研究[D].武汉:武汉大学，2007.

[18]刘波，罗先启，张振华.三峡库区千将坪滑坡模型试验研究[J].三峡大学学报（自然科学版），2007，(2):124－128 LIU Bo，LUO Xian-qi，ZHANG Zhen-hua.Model test study on Qianjiangping landslide of Three Gorges Reservoir[J].Journal of China Three Gorges University，2007，(2):124－128

[19]魏进兵.水位涨落诱发水库滑坡的机制研究[D].武汉，中国科学院研究生院（武汉岩土力学研究所），2006.