黄 旭，孔纲强，刘汉龙，吴宏伟

（1.河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，江苏 南京 210098；2.河海大学 土木与交通学院，江苏 南京 210098；3.香港科技大学 土木工程系，香港）

1 引言

随着世界经济的迅猛发展而日益凸显的是能源危机和环境污染问题，因而节能减排成为了21世纪生产生活中需要面对的首要课题。地源热泵技术作为一种新型的节能技术，采用与地下恒温土层进行热能交换的方法达到节能减排的效果，并在近年得到了快速发展。然而现在的地源热泵技术多采用的模式占用地下空间较大，钻孔费用相对较高且换热效率低下，使得推广应用受到了极大的限制。从20世纪80年代开始，岩土工作者创造性地将地源热泵的传热管埋设在建筑桩基中，使其与已有的建筑结构相结合，解决了传统地源热泵的问题，这种新型岩土结构被称为能量桩与热工地下结构，而能量桩则是其代表。我国东南沿海地区多为软土地基，为了对软基进行处理，河海大学开发了一种具有自主知识产权的新型桩基础技术现浇混凝土大直径管桩（以下简称PCC桩），并已在东南沿海软土处理区域得到广泛的应用[1]。在传统PCC桩基础上，刘汉龙等提出了PCC桩与地源热泵桩埋管技术相结合的PCC能量桩新型技术[2]；并针对当前能量桩在工程中实际应用的情况进行了初步归纳总结，通过分析传统能量桩的特点以及存在的主要技术问题，对PCC能量桩技术的特点及发展做出了分析说明[3]。

针对能量桩的承载特性，相关研究人员开展了系列研究，并取得了一定的成果。Laloui等[4]、Bourne-Webb等[5]分别针对常规热交换桩进行了现场试验，研究了常规实心桩体在热-力耦合作用下的受力特性，并与数值模拟的结果进行了对比分析，研究结果表明，温度作用引起的桩体热应力较大，同时证明了其有限元模型反映热-力耦合作用下桩体承载特性的可靠性，但没有研究其桩体承载力。Amatya等[6]对文献[4-5]的现场试验数据进行分析，将桩假设为受热线性膨胀的杆，提出在自由受热膨胀和受端部约束时的桩体热应力分布理论模型，将桩体应力分布分为温度场作用引起的热应力和常规荷载作用引起的桩身应力，验证了理论的真实性，但试验并没有对桩土复合地基的承载力特性进行分析。Durpray等[7]通过建立热-力耦合的二维及三维研究了能量桩的储热性能，并对其对上部结构产生的影响进行了分析，但并未涉及能量桩对环境的影响。Gao和Lee等[8－10]通过建立有限元模型与理论方法相结合，对能量桩的传热机制，传热效率进行研究，分析了不同传热媒介等因素对其传热特性的影响。桂树强等[11]针对某区域能量桩的现场试验进行分析，在Laloui的研究基础上进一步进行了热-力耦合特性的研究。Hassani等[12]、Suryatriyastuti等[13]利用COMOSOL软件对不同形式的循环导管的热传递效果进行了比较分析，揭示了双U导管形式比单U导管形式的传热效率高，此外还对不同循环形式（热循环和冷循环）下在能量桩桩周引起的热效应区域进行了分析。Li等[14]、Hueckel等[15]等从基础线性热源的热传导方法方法出发，假设能量桩的热传导过程为无限持续热源在复杂圆柱媒介中的传导，用解析的方法对能量桩的温度场及能量传导等进行了分析。

综上可知，已有能量桩特性相关研究主要集中在能量桩的传热效率与传热机制方面，而针对冷热循环温度影响下能量桩的承载特性与受力机制研究相对较少。因此，本文拟展开饱和砂土中PCC能量桩在冷热交替循环条件下承载力特性及荷载传递特性的分析，并对冷热交替循环过程中，桩周土体温度场的变化进行了分析，为能量桩对周围土体的温度场影响评价给出建议。

2 室内模型试验概况

2.1 试验方案设计及参数选择

本文模型试验采用混凝土结构砌筑成模型槽，模型槽内边尺寸为75 cm×75 cm×1 200 cm（长×宽×高），共有4个模型槽，采用防水土工布进行防水，具体模型槽实物图如图1所示。

图1 模型槽及PCC能量桩实物图Fig.1 Model tank and PCC energy pile

试验桩体采用空心铝管来模拟PCC桩，模型桩桩径为50 mm，壁厚为10 mm，桩长为1 000 mm，实际埋入砂土层的有效深度为900 mm，长径比为16。所采用铝材弹性模量为70 GPa，热膨胀系数为23×10-6/℃，导热系数为237 W/m×k，热（冷）循环采用塑料导管，管径为15 mm，能量桩导热循环系统及PCC能量桩横截面示意图如图2所示。

图2 温度场循环系统及能量桩横截面示意图Fig.2 Schematic diagram of thermal cycle and cross-section of PCC energy pile

试验所采用的桩周土体为南京地区典型砂土，室内土工试验测得砂土相关物理力学特性参数指标：天然密度为1.050 g/cm3，最大干密度为1.738 g/cm3，最小干密度为1.474 g/cm3，相对密实度为0.8，Cu=3.008 1，Cc=0.903 1。颗粒级配曲线如图3所示。根据直剪试验测得，温度变化情况下，桩-土接触面摩擦角为30.6°～31.9°。

模型试验时砂土的压实度控制在80%，根据模型槽尺寸计算所需天然砂土质量为1 132.6 kg，分20级填如模型槽内，每级所需填筑砂土56.5 kg，将其均匀填入模型槽并压实，为了保证各个模型槽内砂土的压实度相同，每级砂土压实控制其压实后高度为6 cm，填筑完成后向模型槽内注水使砂土饱和。

图3 砂土颗粒级配曲线Fig.3 Particle size distribution curve of sand

2.2 模型试验过程与测量

2.2.1 温度荷载和结构荷载

试验采用的温度工况共有3种，15、35、5 ℃分别模拟常温、夏季以及冬季的PCC桩工作环境。循环温度荷载的施加是通过循环导热液体来实现，使用功率125 W日制全自动冷热水自吸泵将热水从加热（制冷）水槽中抽出，然后以固定的流速压入循环导管来加热（或制冷）能量桩，其最大流量为15 L/min，最大吸程为9 m。在夏季模式——热循环中，热量从导热液体（水）传递到桩体，并逐步向桩周土体中扩散，导热液体温度降低后流出桩体返回加热水槽，如此循环加热数小时待温度场稳定后；在制冷循环中将冰块放置于制冷水槽中，使循环导热液体（水）的温度接近于冰水混合物的温度，循环过程中热量从桩体及桩周土体传递到循环液体，使桩及桩周土的温度降低，待循环制冷数小时后温度场稳定。

结构荷载施加通过砝码堆载的方式进行：在PCC桩顶部放置一长度为200 mm、宽度为200 mm、厚度为15 mm的铝板作为加载平台，加载使用的砝码重度为100 N/块，通过估算单桩的承载力极限值确定结构堆载最大值为1500 N，分15级加载。本试验中先逐级加载至第8级荷载，然后进行热循环，待热循环稳定后停止，等桩体及周围土体自然冷却，再进行冷循环，待冷循环稳定后停止，再逐级加载至最后一级荷载。

2.2.2 传感器布设及温度场测量

桩端压力值通过江苏海岩仪器设备厂制造的应变式动土压力盒测量，压力盒直径为50 mm；桩顶位移采用百分表进行测量，百分表最大量程为5 cm，加载板两侧各放置一个百分表，桩顶位移取两表读数平均值，百分表布置如图1所示；桩上沿桩深分别布置了两组应变片，应变片间隔100 mm，桩身轴力通过两组应变片读数计算的应力值取平均，应变片及温度传感器读数如图4所示。

试验中通过水槽进水和出水口的温度传感器测量导热液体进入桩体和流出桩体时的温度；通过桩侧布置的温度传感器测量桩体温度的上升情况，温度控制精度0.5 ℃，桩身温度计的分布如图4所示，温度的读数仪器采用江苏海岩仪器设备厂生产的X05多功能频率仪。

图4 应变计、温度传感器、压力计安装示意图(单位:mm)Fig.4 Distribution of strain gauges，temperature gauges and pressure cells in the test pile(unit:mm)

2.2.3 试验稳定时的终止条件规定

随着循环地进行，桩身及桩周土体温度逐渐上升，待桩体及桩周土体温度在相邻2次读数差值小于10%时，终止试验，并认为循环已经稳定，热交换进入稳态。

3 模型试验结果与分析

3.1 桩身温度场变化规律分析

模拟夏季及冬季模式时的热、冷循环前、后温度沿桩身的变化规律如图5所示，图中Tp、Ts、Tw分别表示桩体、土体、循环液体温度。由图可知，桩身温度最值分别为35、5 ℃；热循环（夏季循环）时，进水口出循环导热液体的温度为50 ℃，待循环进入稳定阶段后，桩身温度不再变化，桩身温度最大值在桩顶，达到35 ℃，温度沿着桩身逐渐降低，桩底温度稳定在20 ℃；在冷循环（冬季循环）时，进水口循环导热液体的温度为冰水混合物温度，待循环进入稳定状态后，桩身温度不再变化，桩顶温度达到8 ℃，温度沿着桩深递增，桩底温度达到12 ℃，接近于环境温度。

图5 桩身在常温及循环稳定时的轴向温度分布图Fig.5 Distribution of axial temperature of pile body at normal temperature and after heating and cooling cycles

3.2 桩周土体温度变化规律分析

图6(a)给出了冷热循环时距离桩顶10 cm深度处桩周土体温度场变化曲线，从图中可以看出，在制冷循环中桩周土体越靠近桩身温度越低，而在距离桩身达到2倍桩径的距离处，温度的变化在2 ℃之间，在超过两倍桩径的部分温度场的变化已经很小，故而在超过两倍桩径的桩周土区域，温度场受该能量桩的影响较小；而由不同时间曲线可以看出，随着桩周土体的温度逐渐降低，能量桩和桩周土体的换热效率也在逐渐减小，说明温差的减小使得能量的转换效率降低。图6(b)给出了热循环时桩周土体的温度变化曲线，靠近桩身的地方温度越高，在距离桩身超过两倍桩径的区域，土体的温度场变化同样已经较小；由不同循环时间后的温度曲线可知，随着桩周土体的温度逐渐升高，能量桩和桩周土体的换热效率也同样降低。

制冷循环中，能量从土体传向桩体，而在热循环中，能量从桩体传向土体，由热循环过程曲线可以看出，在循环进行2 h后桩周土体的温度场已经基本趋于稳定状态，而制冷循环过程直到4小时后才逐渐趋于稳定，说明能量从桩体向土体传递的效率要比从土体传向桩体要高。

图6 距桩顶10 cm深度桩周土体温度变化图Fig.6 Temperature variation of soil surrounding pile at depth of 10 cm

图7给出了桩周土体在循环稳定后的温度曲线。图7(a)可以看出桩周土体温升最大值发生在桩顶附近靠近地表层的部分，这是由于桩顶进水口处，桩身温度最高，桩周土体温升也最大；随着桩深的增大，桩周土体温升值逐渐变小，这是由于随着桩深的增加，桩身温度逐渐变小。而从图7(b)中可以看出，接近桩顶附近的桩周土由于靠近地表层，与大气换热较为迅速，其温度并不是温降最大的区域，而随着远离地表逐渐向桩底延伸，循环导热液体的温度也随着热交换的过程而逐渐上升，桩底部的温降也并不是最大，由图可知，温降的最大值发生在桩中部靠上区域。

图7 冷热循环下桩周土体的温度场Fig.7 Temperature field of soil during heating and cooling cycles

3.3 桩顶位移变化规律分析

根据Laloui等[4]和Bourne-Webb等[5]给出的基本假定：若作用一个温度场△T 在试验模型桩上，若桩体两端部沿桩身轴向完全自由不受约束，桩身将会产生一个均匀应变

式中：α为桩体的热膨胀系数。

若桩两端部沿桩轴向被完全约束，那么桩身长度不会发生变化，一个均匀分布的轴向力将会作用于桩体，

式中：P为轴向力；A为桩身的横截面面积；E为桩身弹性模量。

图8给出了循环试验中桩顶位移的变化曲线，0时刻为静载加载的起点时刻，840时刻以前为静载试验，840时刻开始进行热循环（夏季模式），每30 min记录一次桩顶位移；热循环稳定后，待桩体自然冷却12 h，随后进入制冷循环（冬季模式），同样每30 min记录一次桩顶位移。根据图5中的桩身温度情况可知，桩身上半部分温度可取平均值按照35 ℃计算，下半部分取平均值按照28 ℃计算，由式（1）可得，桩体自由情况下膨胀值约为0.379 5 mm，桩顶沉降值应相应减少。由图8可知，在热循环时桩身实际变化值为0.238 mm，这是由于桩的两端所受约束作用影响，在经历自然恢复阶段后，桩顶的位移完全恢复到热循环之前并有进一步的沉降，说明在热循环阶段土体产生了弹塑性变形；在制冷阶段，桩身上部4/5温度可取平均值9.5 ℃计算，下部1/5温度可取平均值11 ℃计算，由式（1）可得，桩体两端自由情况下的收缩值约为0.119 6 mm；由图8可知，在制冷循环中桩身实际变化值0.18 mm，且在制冷循环结束，自然恢复后，土体压缩量并没有完全恢复，说明在制冷循环阶段土体同样产生了弹塑性变形。

以上结果表明，在热循环和制冷循环的过程中桩顶位移值都将明显改变，且都会产生不可恢复的塑性变形。在长期的冷热循环作用下，这些变形会不断积累，并可能对复合地基及上部结构带来危害，需要在设计时给予足够的考虑。

图8 桩顶位移变化图Fig.8 Displacements of pile top

3.4 桩身应力-应变变化规律分析

Laloui等[4]给出了实心桩体在受热循环温度场作用时热-力耦合作用的荷载传递机制，假设桩体上部荷载都由桩侧摩阻力承担，且侧摩阻力沿桩身轴向均匀分布，即沿深度方向应变线性变化，当温度荷载作用时，温度变化也沿桩身方向均匀分布。

图9(a)给出了加载结束时和加热循环稳定时桩体的应变曲线，由εT=23Δ T计算理想状况下的的温度场引起的轴向热应变，桩顶处应变值最大约为460×10-6，最小值为桩底115×10-6，而实际测得桩身应变在桩顶处约为250×10-6，桩底处约为125×10-6。此外图中可以看出，桩身轴向应变的增加并不是沿桩身线性增加，且桩底部的轴向应变增加值并不明显，这主要是因为温度场沿桩身深度是递减的，且温度场对桩体产生的热应力和应变很大程度上受桩体端部的约束影响：当桩体端部受刚性约束时，轴向应力-应变沿桩深线性变化，且在端部变化值较大；当桩体端部约束较小时，其轴向应力-应变的变化并不呈线性，且在端部的变化值较小。

图9 桩身轴向应变Fig.9 Axial strains of pile

Laloui等[4]给出了实心桩体受到冷循环温度场作用时的荷载传递机制，假设桩体两端自由，不受约束作用，桩体受冷循环温度场作用时桩体将压缩，任何约束都将在桩身引起拉伸应变以及拉应力的增大。在桩身上半部分，温度场引起的应力和在桩顶施加压力时引起的应力方向一致，而在桩体的下半部分两者方向相反。当制冷荷载和桩顶压力共同作用时，轴向压缩荷载将会减小甚至转为轴向拉力，而桩身侧摩阻力在上部增加而在下部减小。

图9(b)给出了制冷循环稳定时桩体受温度荷载和上部荷载共同作用时的轴向应变图。由εT=23Δ T计算理想状况下的温度场引起的轴向热应变，桩顶处应变值最大约为161×10-6，最小值为桩底69×10-6，在桩体上半部分，冷温荷载引起的应力应变和桩顶压力所引起的应力-应变一致，故其上半部分的桩身应变要大于常温时的桩身应变；在桩体下半部分温度荷载引起的应力-应变和压力引起的应力-应变方向相反，故其桩身轴向应变相比较常温时更小，室内试验的桩端约束条件相对自由。

与热循环不同，制冷循环中产生的附加应力，根据公式：

式中：a为桩体的热膨胀系数；εT-Obs为试验观察的轴向应变； PT为温度场施加的桩身附加应力。

由计算可知，在桩底部产生了约为25 kPa的附加应力且为拉应力，需要在设计时充分考虑混凝土材料的抗拉强度。

4 结论

（1）热循环（夏季模式）中能量桩的换热效率要比制冷循环（冬季模式）中的换热效率高，热量更容易从能量桩向周围土体传递。单U型循环导管形式的PCC能量桩单桩的温度场影响范围约为桩径的2倍，在考虑换热效率设计时应当予以考虑，且实际运行时，循环稳定后桩身的温度并不是均匀的，温度沿桩身深度向下递减，在分析能量桩热应力-应变时应当予以考虑。

（2）热循环和制冷循环的过程中都将明显改变桩顶的位移值，且都会产生不可恢复的塑性变形。在长期的冷热循环作用下，这些变形会不断积累，可能对复合地基及上部结构带来危害，需要在设计时给予足够的考虑。

（3）不同的桩端约束条件下，温度场对桩身应力-应变的影响有很大的不同，室内试验中桩体底部置于饱和砂土层中，端部受堆载约束，两端约束较小，在热循环下，桩身轴向的热应力-应变并不呈线性，且在端部变化值较小。在冷循环时，温度应力-应变在桩体上半部分和下半部分分别和桩端压力引起的应力-应变方向相反，在底部产生的附加应力可能为拉力，数值较大，设计时需要考虑到混凝土材料的抗拉强度。温度场引起的桩身应力增加值很大，在桩身设计时，需要考虑温度热应力的影响。

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