周嫣

摘 要：教师的教学课型一般分为新授课、复习课、练习课、讲评课。其中以新授课和复习课居多。2013年3月28日，我有幸在苏州市彩香实验中学校开设了一节市级公开课，内容为《反比例函数的复习》，我主要从“反比例函数与图形面积”的角度出发，设计并准备了这堂复习课。

关键词：反比例函数；三维目标；公开课

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）23-284-01

教师的教学最基本的课型是新授课与复习课，但在平时的听课中，却发现，许多教师往往把复习课当做了重复课，没有掌握新授课与复习课，在三维目标设计上的不同，只是做了知识上简单的重复，或者是用大量的习题来进行训练。以至于复习效率低，无法提升学生的学习兴趣。那么，新授课与复习课的区别到底在哪里呢？

最关键的是三维目标的不同。新课程对课堂教学提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标。下面，我就本堂公开课谈谈三维目标在课堂中的落实。

首先，复习课可以通过回顾单元知识点来引入课堂。但是不同于新授课的是，复习课不可能面面俱到的复习到每一个知识点，也不需要提问学生背一些公式概念。比如本堂课，对于反比例函数的概念，通过提问学生辨别六个函数中哪些是反比例函数（①y=- ；②y= ；③y=3x-1；④y= ；⑤xy=-3；⑥y=-3x）来进行归纳复习反比例函数的概念是：形如y= （k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数。以及反比例函数的另外两种形式y=kx-1（k为常数，k≠0）、xy=k（k为常数，k≠0）。

其次，对于反比例函数的图象与性质的复习，也并不需要学生把所有情况的函数图象都画一遍、所有性质都背一遍。本堂课设计了2小题来提问学生，以达到通过答题复习回顾反比例函数图象与性质。

题1：若双曲线y= 经过第二、四象限，则k的取值范围是什么？

题2：已知反比例函数y= ，当k________时，其图像在第一、三象限；当k________时，在每一象限内，y随x的增大而增大。

本堂课通过复习提问引入课堂，通过简单的提问初步调动了学生答题的积极性并使学生能在最短的时间内快速投入课堂中。随后引入3个例题并配套3个练习来升华学生对于反比例函数的图象与性质应用的能力。

例1、如图，点P是反比例函数 的图象上一点，过点P分别向X轴、Y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为____________。练习1、⑴、如图，点P1、P2是反比例函数 （x>0）上的点，分别过点P1、点P2向x轴、y轴作垂线段。若 ，求 =______________。

⑵、若在⑴中的函数图象上有点P1、P2、P3，它们的横坐标依次为1，2，3。分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，则S1+S2=________。

⑶、若在⑵中的函数图象上有点P4，它的横坐标为4，过点P4作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左往右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=______________。

⑷、若在⑵中的函数图象上有点P1、P2、P3…Pn+1，它们的横坐标依次为1，2，3…n+1。分别过这些点作x轴与y轴的垂线，所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3…Sn，则S1+S2+S3+…+Sn=_______。

这一例题与练习的设计，对于知识与技能这一目标要求，远远高于对于反比例函数概念、图象、性质的应用，更是通过解决反比例函数与面积这一实际问题，来探索反比例函数间的内部联系。4道练习层层递进，从特殊到一般，探索反比例函数与图形面积之间的关系。通过观察、分析、归纳的教学方法，使学生感悟数形结合的数学思想。培养学生一题多解的能力，以及培养学生用于探索、类比的解题方法与能力。练习（4）的难度较高，这也就要求课堂在情感态度与价值观这一教学目标中，培养学生面对难题，树立解题信心和耐心的能力。利用小组讨论交流的形式，养成学生合作交流意识和运用数学知识解决实际问题的能力，并使学生认识到数学的实用性。

复习课的三维目标不仅需要注重双基的落实与巩固，更要体现数学学习的过程与方法，形成学生正确的情感态度和价值观。复习课与新授课最大的不同在于：复习课更注重知识的广度与延伸，以及知识深度的透视与掘金；数学学科能力的拔高与解题技能的娴熟。

总之，教师在授课方式不同的情况下，应科学的解读课标，把握精髓，确立切实可行的三维教学目标。让新授课打好基础，更要让复习课提升学习能力。