李爱莲，孙天涵，詹万鹏

（内蒙古科技大学 信息工程学院，包头 014000）

热风炉是炼铁生产中重要的设备之一，它承担着将燃烧煤气所产生的热量通过热风传递到高炉的关键任务。在热风炉燃烧过程中，助燃空气流量与高炉煤气流量的比值（简称空燃比）决定了热风炉能量损耗和燃烧的热效率。但大多数高炉热风炉仍然采用人工经验调节空燃比的手段，不能达到燃烧过程高效利用能源，减少能耗的目的。显然，提出高炉热风炉空燃比的寻优方法具有深远的意义。本文欲通过高炉热风炉大量历史数据和人工智能建模寻优的方法对空燃比进行寻优，寻出可靠的空燃比参考值，为热风炉实际操作提供指导。

1 空燃比与热效率关系

理论上空燃比和燃烧效率之间的关系如图1所示。

图1 空燃比与燃烧效率关系Fig.1 Relationship of air-fuel ratio and combustion efficiency

由图1可知，空燃比过低，高炉煤气不完全燃烧造成高炉煤气损耗。空燃比过高引起烟道废气带走过多热量，同样造成热量损耗。因此，为了维持高炉热风炉热效率较高的状态，就必须找到合适的空燃比。空燃比可以通过测量烟道中排出废气的残氧含量来间接获得[1]。但在实际生产中由于废气残氧分析仪造价高、寿命短和难维护，因此目前只有极少数高炉热风炉配置这种仪表。

2 空燃比寻优基本思路

对于高炉热风炉空燃比的寻优国内的一些学者做出许多探索，同时也取得了一定的成果。其中，采用曲线拟合的数值分析方法来确定[2-3]和采用空燃比自寻优策略[4-5]最具代表性。

空燃比寻优问题属于设定值优化问题。其他工程领域设定值优化多采用基于二次型最优目标函数的优化方法。该种方法旨在建立全面的性能评价指标作为目标来寻求最优解。国内外热风炉研究者同样尝试建立过一些高炉热风炉性能评价指标，例如德国西门子公司计算高炉热风炉每个循环热效率的评判模型[6-7]，使用这类模型可以提高热风炉燃烧热效率，减少煤气量损耗。但是，模型过度依赖煤气热值数据的采集。实际生产中，只有部分企业加装热值成分分析仪表，并且一些热值成分分析仪表测量数据并不可靠（煤气含水量测量不准确，影响热值计算）。因此，该种方法在高炉热风炉中使用并不广泛。

本文经过分析大量历史数据发现，在最佳空燃比区以外，高炉热风炉热效率较低，拱顶温度会随之下降；而处在最佳空燃比带（0.65～0.8）之内，热效率较高，拱顶温度上升速率较快，并且拱顶温度会更接近理论燃烧温度。与此同时，拱顶温度又是衡量蓄热量的重要标志之一[8]，因此可以将空燃比寻优问题转化为包括空燃比在内的各变量与拱顶温度非线性函数极值寻优问题。

3 数据处理

本文选用某钢厂高炉热风炉1个月内的历史数据，这些数据中蕴含着丰富的操作经验以及4座外燃式热风炉的运行状态。本文以1#热风炉作为寻求空燃比的对象（其他热风炉寻求空燃比方式与1#热风炉方式相同，故不在此赘述）。采集数据共有15024组：包括时间、拱顶温度、废气温度、煤气流量、空气流量、煤气压力、热风温度、空燃比等。这些数据作为原始数据样本，数据处理采用SPSS软件，时间与拱顶温度数据可视化如图2所示。

图2 时间与拱顶温度曲线Fig.2 Curve of time and top temperature

由于数据采集过程中受检测装置、检测方式、现场环境等多种因素的影响，数据存在异常、缺失及噪声干扰等不良特征并存的现象，给数据建模、优化带来困难。因此需要对数据进行处理。

3.1 数据剔除与填补

1）数据剔除采用拉依达准则：一般而言，对一组样本数据 X=｛x1，…，xn｝，如果存在偏差＞3σ 的数据，认为其为异常数据，予以剔除。其中：

其中，x¯为样本的均值。

2）数据填补主要对人为或者测量造成的缺失数据以及数据剔除产生的缺失值进行填补。变量统计与缺失值统计如表1所示。

表1 变量统计与缺失值统计Tab.1 Multivariate statistical and missing values statistical

本文采用高次线性插值的方式进行数据填补，即利用高次代数多项式或者分段的低次代数多项式的近似表达式。填补后数据部分样本如表2所示。

表2 部分数据样本Tab.2 Part of the data sample

3）数据标准化

由于高炉热风炉生产过程中，各维数据量纲不同，存在着数量级差别，容易造成建模精确度低的不良影响。因此要对各维数据进行标准化处理。

采用最大最小线性方法标准化，函数形式如下：

最终将所有数据规划到［0，1］区间内。

3.2 数据相关性分析

由于高炉热风炉工作过程中，各个变量存在耦合，变量间互相影响程度强弱不同，因此有必要对采集数据进行相关性分析。本文对热风炉采集的所有变量数据进行相关性分析，为下文所建立的非线性模型输入变量选择提供理论参考。各变量之间相关性系数如表3所示。其中，相关系数取值范围区间［-1，1］。

表3 相关性分析Tab.3 Correlation analysis

4 BP神经网络的非线性系统建模

BP神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络。它能通过对输入输出的学习建立非线性函数映射。同时，BP神经网络还具有容错能力高、泛化能力强等特点。因此，本文使用BP神经网络建立包括空燃比在内的各变量与拱顶温度之间的非线性函数关系。

1）输入输出变量的选取

根据数据相关性分析结果、专家经验及热风炉工艺制度，选取输入变量为废气温度Texh、煤气流量Lgas、空气流量Lair、煤气压力Pgas和空燃比K，输出变量为拱顶温度Ttop。该神经网络为5输入1输出网络，根据经验隐含层神经元个数应选取7个。

2）作用函数选择

输入输出层选择线性函数：

隐含层选取在（0，1）内连续，非线性单调可微Sigmoid函数：

3）BP神经网络结构

根据输入、输出量和作用函数选择建立的BP神经网络模型结构如图3所示。

图3 神经网络结构图Fig.3 Neural network structure diagram

其中：为隐含层权值矩阵；b=［b1b2… b7］T为隐含层阈值向量；I=［I1（k） I2（k）… I5（k）］T为输入样本，I1（k） I2（k） … I5（k）依次表示第k个样本的废气温度Texh、煤气流量Lgas、空气流量Lair、煤气压力Pgas和空燃比K的值；为输出层权值矩阵；bo为输出层阈值。该神经网络的期望输出为

4）训练神经网络

训练神经网络在Matlab 2014a的环境下进行，将15024组数据分成2组，前10000组数据用来训练，后5024组数据作为测试。具体步骤如下：

步骤1将标准化的数据导入BP神经网络，并进行神经网络初始化。

步骤2进行BP神经网络训练，设置训练目标为 4×10-7，最大迭代次数为 100。

步骤3修正权值，当达到训练目标或达到最大迭代次数停止训练。

步骤4分析神经网络预测输出与期望输出之间误差，若误差满足要求则保存网络。

本文通过Matlab 2014a训练BP神经网络，经27次迭代得出较为准确且拟合程度较高的包括空燃比在内各变量与拱顶温度的非线性函数映射。部分神经网络预测输出与期望输出对比如图4所示。

图4 部分神经网络预测输出与部分期望输出对比Fig.4 Neural network training error

根据图4可知，该神经网络建立的非线性关系可以为下面的寻优提供条件。

5 遗传算法极值寻优

遗传算法是一种基于进化论中优胜劣汰、自然选择、适者生存和物种遗传思想的仿生学优化算法，适用于解决复杂对象的优化问题。它是一种全局性搜索，并且具有灵活性。目前，遗传算法已经应用到各学科和各领域中，理论较为成熟，算法易于实现。因此，对于空燃比寻优这类未知的非线性函数寻优，采用神经网络结合遗传算法求解较为合适。

本文遗传算法寻优建立在Matlab 2014a的环境下。具体设置如下：

1）种群设置

将废气温度 Texh、煤气流量 Lgas、空气流量 Lair、煤气压力Pgas和空燃比K设置为遗传算法的种群。

2）适应度函数的确立

本次优化目的为找到最佳理论温度所对应的空燃比的值。这个过程是个求取最大值的过程。由于遗传算法求取最小适应度比较方便，故将寻找理论拱顶温度最大值转化为求取拱顶温度倒数的最小值。因此适应度函数为

3）设置操作参数

①设置种群规模为20，个体长度为5，选用浮点数编码，并根据高炉热风炉实际操作设定种群边界。

②交叉概率为0.4，变异概率为0.2。

③设置最大迭代次数100为终止条件。

经运行，绘制出适应度曲线如图5所示。

图5 适应度曲线Fig.5 Curves of fitness

由适应度曲线可以看出，经过72次迭代后，适应度最小0.00071。此时，理论拱顶温度为1407.8℃，对应的空燃比为0.7415。

6 空燃比寻优流程与应用

对于空燃比寻优这类未知非线性函数极值寻优问题，可以利用神经网络的非线性拟合能力和遗传算法的非线性寻优能力来寻求极值。空燃比寻优基本操作流程如图6所示。

图6 空燃比寻优流程图Fig.6 Flow chart of air-fuel ratio optimization

本文寻求的空燃比，将在包钢#6高炉配置的热风炉中得到应用。在应用过程中应注意以下2点：1）鉴于每个热风炉炉况不同，高炉煤气管路与助燃空气管路损失不同，各个测量仪表标度不同等原因，应对每个热风炉分别求取最佳空燃比。2）最佳空燃比只是反映了热风炉在当时具体条件下的最佳空燃比范围，随着时间的推移和热风炉燃烧情况的改变，尤其是高炉煤气热值产生变化，该区域会出现一定的偏移，应定期维护更新神经网络模型，并更新最佳空燃比取值范围。

7 结语

本文提供的方法可应用到其他控制对象有关燃料与助燃介质的配比问题。例如，锅炉中风煤比的寻优等。本文采用的空燃比寻优方法虽然获得了理论成功，但是研究的深度和广度仍有欠缺。特别是对于高炉热风炉空燃比结合时间序列寻求不同燃烧阶段空燃比等内容需进一步研究和探索。

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