燕国云，侯大志

（1.中国人民解放军92608部队 上海 200083；2.海军装备技术研究所 上海 200083）

信息传输类装备的效能，主要体现在装备之间的通信链路效能的高低上，本文着重研究通信链路的效能评估模型（论文中的所指的链路，是装备与装备之间不经跳转的直接连接）。主要使用灰色聚类分析法对通信链路的效能进行评估。

1 灰色聚类分析方法

灰色理论作为不确定理论的分支，在“少数据建模”方面具有独特的优势。使用灰色聚类模型对评估对象进行效能评估，主要包括建立层次递阶指标体系、建立对应指标体系的灰色聚类分析模型、使用模糊评价法获得最终评估结果3个步骤。

1.1 建立评估指标体系的层次结构模型

在对聚类对象进行分析之前，首先要建立层次递阶的指标体系模型，一般三级指标层次递阶模型如图1所示，运用AHP方法确定各指标权重，假设B1，B2，…Bn相对于上级指标A 的权重向量 b=（b1，b2，…bn），对应于 B 层指标 Bi的 C 层指标权重为 ci=（c1，c2，cci）， 下标表示对应于指标的 C 层指标的数量。

1.2 灰色聚类分析模型

使用灰色聚类分析模型计算被评估对象的综合效能值，需要经过以下6个步骤。

图1 三级指标层次递阶模型Fig.1 The hierarchical model of three level indexes

1.2.1 确定评价值矩阵

对指标体系中的定量值，经过处理后可以直接代入，对于一些比较模糊或需要主观进行判断的指标，一般由多位专家根据标准给出定值。设有P个专家，即t=1，2，…，p；由上述的指标体系可知有n个一级指标，m个二级指标；专家对评估对象的三级指标（底层观测指标）进行打分，设第t个专家对受评对象的评分为 dijt（i=1,2…，m；j=k1，k2，…ki；t=1，2，…，p），例如d123表示的就是第四位专家对评估指标体系中第二类中第3个指标的评价值。则受评对象的评价值矩阵D为：

1.2.2 确定评价灰类及白化权函数

设评价灰类的等级数有g个，即评价灰类e=1，2，…g。视具体评估对象确定评价灰类的等级数、灰类的灰数及灰类的白化权函数。白化权函数主要有四类，典型白化权函数、下限测度白化权函数、适中测度白化权函数和上限测度白化权函数，分别表示为如下：

1.2.3 计算灰类的评价系数

对于三级评价指标，根据白化权函数fe（dijk）和评估对象评价值dijk，计算评估对象属于评价灰类e的灰色评价系数ηije如下：

1.2.4 计算灰色评价权得到灰色评价权矩阵

专家就三级评价指标对评估对象主张灰类的灰色e评价权rije为：

综合各灰类的评估对象s对于三级评价指标的灰色评价权向量 rij：

综合二级指标Bi对应的所有三级指标的灰色评价权rije，得到评估对象第Bi大类指标对于各评价灰类的灰色评价权矩阵Ri：

1.2.5 计算二级指标Bi的灰色综合评价向量Li及灰色评价权矩阵

对评估对象，根据对应于B层要素Bi的C层的相对权重向量为 ci=（c1，c2，…，cbi）和指标 Bi对于各评价灰类的灰色评价权矩阵进行综合评价，得到评估对象的二级指标Bi的灰色综合评价向量Li：

可以得到二级指标的灰色评价权矩阵

1.2.6 计算聚类结果

在得到三级指标的灰色评价权矩阵之后，根据一级指标Bi（i=1，2，…，n）的权重向量 b=（b1，b2，…，bn）和评估对象的灰色评价权矩阵Z做综合聚类，得到评估对象的聚类结果X：

1.3 应用模糊评价获得评价结果

以各评价灰类的阈值为其等级值，计算各评估对象的综合评价值。如灰类1的阈值为d1，灰类2的阈值为d2，… ，灰类g的阈值为dg，则各评价灰类的等级值向量为 F=（d1，d2，…dg）。于是评估对象的综合评价值E为：

E为无量纲数值，对于不同的评估对象可以进行无差别比较。

2 基于灰色聚类方法的通信链路效能评估

2.1 通信链路效能指标体系构建

在海战场信息作战过程中，通信链路必须满足战场感知网对于获取信息的要求，指挥控制网对于作战决策与命令传达的要求，以及火力打击网对于射击信息获取的要求，因此其作战效能指标的定义应综合考虑情报侦察、作战指挥、武器控制和通信保障4个方面的能力，可以将其应具备的能力概括为6点：基础通信能力、业务保障能力、安全保密能力、抗毁生存能力、对抗能力和机动协同能力。

各项能力使用相关性能指标来表示，构建层次递阶指标体系如图2所示。

图2 通信链路效能指标体系Fig.2 The indexes system of communication link’s effectiveness

使用AHP法确定指标体系的权重值，如表1所示。

2.2 使用灰色聚类模型评估通信链路效能

观察通信链路效能评估指标体系的性能指标可以发现，部分性能指标有现成的定量数值可供参考，即定量指标，如传输范围、传输速率等；而部分性能指标需要专家通过对装备的认识和经验，给出主观评价值，即定性指标，如抗毁性、生存性、有效性等。为了能将这两种指标的性能指标值的度量同一，需要对初始数据进行处理。对定量指标的处理，采用线性尺度变换法，对于定性指标的处理，采用专家直接打分法。经过处理和专家打分，可以得到评价值矩阵。

首先确定评价灰类，对性能指标进行评分时，为了后续体系效能评估的需要，确定其取值范围为[0，1]，将评估指标划分为四个灰类，即差、中、良、优，每个灰类取值范围分别为[0，0.4]，[0.4，0.6]，[0.6，0.8]，[0.8，1]；并建立白化权函数 f1（x），f2（x），f3（x），f4（x）：

表1 通信链路效能指标权重Tab.1 The weights of communication link effectiveness indexes

根据上一节中的灰色聚类分析模型，将评价值矩阵依次代入公式（1）-（6），即可最终得到通信链路的效能值。其中计算得到的聚类向量 X=（x1，x2，x3，x4），向量元素 xi为聚类系数，若max{xi}=xk，则表明该通信链路的效能属于第k个灰类。

聚类向量只能表明该通信链路属于哪个灰类，为了得到单一无量纲效能评估值，还需要做进一步处理。分别取4个灰类的阈值为0.2，0.5，0.7，0.9，可以得到灰类的等级值向量F=（0.2，0.5，0.7，0.9）， 最终通信链路的效能值可以通过公式（6）表示为一个无量纲常数，便于后续的比较和计算。

3 结 论

使用灰色聚类分析模型对通信链路效能进行评估，使得对定性指标的处理更加科学合理。定性指标的评估值由专家给出，在该模型中，可以对多位专家的意见进行综合，最终的结果体现了多位专家对装备指标性能的主观认知，使计算得到的效能值能够更加贴近实际，也更加真实可信。

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