陈 德， 韩 森， 张东省， 张 磊， 关甫洋

（1.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064；2.陕西省交通建设集团公司，陕西 西安 710075；3.哈尔滨工业大学，黑龙江 哈尔滨150001）

斜向预应力水泥路面滑动层研究

陈 德1， 韩 森1， 张东省2， 张 磊3， 关甫洋1

（1.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064；2.陕西省交通建设集团公司，陕西 西安 710075；3.哈尔滨工业大学，黑龙江 哈尔滨150001）

合理铺设滑动层能够有效减小斜向预应力水泥路面板内温度应力及路面板端伸缩位移，大幅延长斜向预应力水泥路面单块板的划分长度，提高路面平整性和舒适性，同时降低轮胎／路面噪音，延长路面使用寿命。文章依据Amonton定律设计研发了斜向预应力水泥路面滑动层摩擦系数测试仪（CFT），可以快速、准确地测量斜向预应力水泥路面滑动层摩擦系数；并基于CFT，对斜向预应力水泥路面“砂层＋聚乙烯塑料薄膜”（SPF）和“砂层＋水泥＋聚乙烯塑料薄膜”（SCPF）型滑动层进行了详细的试验研究，得到了测试速度与滑动层摩擦系数之间的影响关系，给出了CFT最佳的测试速度为1 mm／min；同时得出了斜向预应力水泥路面滑动层最佳的结构参数和结构类型为10 mm的滑动层厚度、细度模数2.6的中砂以及规格为3μm的单层聚乙烯塑料薄膜，SCPF型滑动层最佳的水泥掺量为3%。

道路工程；斜向预应力水泥路面；滑动层；摩擦系数；结构参数

伸缩横缝是水泥路面最为薄弱的部位之一， 雨水极易透过伸缩横缝渗入到水泥路面结构内部，在行车荷载的作用下，对路面基层形成冲刷，造成唧泥、板底脱空以及路面板开裂、断板等一系列次生病害［1］；同时伸缩横缝的设置严重影响路面的平整性和舒适性，增大了轮胎／路面噪音。为了缓解上述问题，研究人员提出采用斜向预应力水泥路面以减少伸缩横缝的设置［2－3］，但由于斜向预应力水泥路面板长度远大于普通水泥路面，导致路面板内温度应力及板端伸缩位移急剧增大［4－5］，若仅依靠增大路面板内预应力来平衡温度应力的增加，减少路面板端的伸缩位移，不仅经济性差，同时也难以实现。设置科学合理的滑动层，能够有效减小路面板内温度应力和板端伸缩位移［6］，所以滑动层的设置对于斜向预应力水泥路面尤为重要［7－8］。虽然美国预应力协会技术委员会325技术报告《预应力混凝土路面设计指南》对传统的纵向预应力水泥混凝土路面滑动层的结构类型和结构参数给出了参考范围［9］，但是针对斜向预应力水泥路面滑动层，目前国内外还没有开展深入细致的研究。

本文基于自主研发的斜向预应力水泥路面滑动层摩擦系数测试仪（CFT），对斜向预应力水泥路面滑动层的结构类型和结构参数展开详细深入的研究。

1 斜向预应力水泥路面滑动层试验设计

为了降低路面板内温度应力，并减少预应力损失，需要减小斜向预应力水泥路面滑动层初期（二次张拉预应力之前）摩擦系数；同时为了减小路面板端伸缩位移，需要增大斜向预应力水泥路面滑动层后期（二次张拉预应力之后）摩擦系数，但值不应超过1.04［10］。

“砂层＋聚乙烯塑料薄膜”（SPF）型滑动层因不含固结作用的水泥，其摩擦系数不随时间变化，可不考虑时间效应，极大地缩短了试验周期，适合用来确定斜向预应力水泥路面滑动层的最佳结构参数。滑动层结构参数主要包括滑动层用砂的细度模数（SFM）、砂层厚度（TSL）和聚乙烯塑料薄膜规格（TPF），结构类型主要有砂层顶面加铺单层聚乙烯塑料薄膜和上下双层聚乙烯塑料薄膜中间夹有砂层2种。斜向预应力水泥路面滑动层试验设计见表1所列。

表1 斜向预应力水泥路面滑动层试验设计

表2 滑动层结构参数确定正交试验设计结果

由于SPF型滑动层中不含随时间起明显固结作用的成分，难以满足通过增大斜向预应力水泥路面滑动层后期摩擦系数来减小路面板端伸缩位移的要求，所以本文在以SPF型滑动层确定的最佳结构参数和结构类型的基础上，添加表1中所列的3种不同掺量的水泥，形成 “砂层＋水泥＋聚乙烯塑料薄膜”（SCPF）型滑动层，然后以CFT最佳的测试速度分别测试其摩擦系数随时间的变化，研究确定最佳水泥用量。

2 滑动层摩擦系数测试方法的研究

文献［11］认为滑动摩擦是克服摩擦对表面粗糙峰的分子吸引力和机械啮合力的过程，所以滑动摩擦力是分子吸引力和机械啮合力的总和，即

其中，S0和Sm分别为分子作用和机械作用的面积；τ0和τm分别为单位面积上分子作用和机械作用产生的摩擦力。对于由基层和斜向预应力水泥路面板组成的摩擦副，表面处于塑性接触状态，实际接触面积A与法向荷载W 成线性关系，故（1）式可以变换为Amonton定律，即

CFT根据（2）式进行设计。路面板试件浇筑完成后，正压力W 随之确定，如果能准确测得路面板试件与基层之间的摩擦力，便可由Amonton定律计算得出两者之间的摩擦系数。

为了测得摩擦力的大小，根据牛顿运动定律，使路面板试件处于匀速直线运动状态，此时施加在路面板试件上的摩擦力等于牵引力。只要准确测得施加在路面板试件上的水平牵引力F′，即得到路面板试件与基层之间的摩擦力F；代入（2）式，解得路面板试件和基层之间的滑动摩擦系数，即滑动层摩擦系数f。

CFT由主机和路面板试件2部分构成，如图1所示。

图1 CFT实体图

主机由以单片机为核心的控制器控制伺服电动机，给路面板试件提供距测试界面垂直高度为100 mm（路面板试件竖向中心位置）的水平稳定牵引力。在伺服电动机和路面板试件之间设有S型测力传感器，可精确测得拉动路面板试件时所需牵引力的大小；并利用控制器与伺服电动机反馈回来的脉冲信号实现位移的准确测量。主机可以按设定的速度匀速直线拉动路面板试件，其拉动速度可实现1～10 mm／min共10挡分级变速。

图7为一个周期内即0.1 s时间内,读取天线端电压幅值随时间的变化曲线,可以看出有且仅有一个波谷,而且物体在旋转过程中,只有当读取天线每旋转到与天线正对位置时,读取天线端电压信号幅值才会出现最低值;从图8可以看出,两个周期内出现了两个波谷,采集两个波谷之间的时间间隔即可求出电机转速,可以求得两个波谷之间的时间间隔约为0.1 s,与电机转速设定值相吻合。

控制器每0.05 mm采集1个数据，自动存储该点位移及对应的牵引力。测试仪设有显示屏，可以实时观测测试过程中荷载随位移变化的曲线图。采集到的数据可以通过USB接口导出至移动存储器，以便在计算机上进行数据的后处理。CFT工作流程如图2所示。

考虑到既要真实模拟实际路面面板，又要便于试验操作，故选取图1中尺寸为1 500 mm×500 mm×200 mm的路面板试件。其厚度为200 mm，接近实际路面板的厚度；长宽比为3∶1，符合实际斜向预应力水泥路面板为长窄板的尺寸效应。

图2 CFT工作流程图

3 滑动层摩擦系数测试结果分析

3.1 SPF型滑动层

运用CFT，分别以5个不同等级的测试速度对SPF型滑动层进行测试，结果如图3所示。

图3 滑动层摩擦系数随测试速度变化关系

（1）CFT测试速度对滑动层摩擦系数的影响分析。对于由基层和路面板试件组成的弹塑性摩擦副，由于在滑动过程中滑动层变形较大，砂颗粒与颗粒之间相互推挤滚动，所以测试速度对其摩擦系数的影响以中砂（细度模数为2.6）和聚乙烯塑料薄膜构成的滑动层为代表，表现出随着测试速度的增大，其摩擦系数先增大，过了某一峰值后呈现出逐渐减小并趋于平缓的趋势，符合文献［11］得出的一般弹塑性摩擦副随测试速度的变化规律。回归拟合得到滑动层摩擦系数随测试速度的变化关系，如图4所示。

图4 滑动层摩擦系数随测试速度变化关系拟合趋势线

其中，回归系数a＝3.2×105；b＝0.46；m＝20；n＝10。

由上述测试结果可知，测试速度对滑动层摩擦系数影响较大。为了能够准确地评价滑动层结构参数和结构类型对其摩擦系数的影响，需选取固定的测试速度进行滑动层摩擦系数的测试研究。由于CFT在1 mm／min的测试速度下测得的滑动层摩擦系数与测试速度大于5 mm／min时测得的结果相等，所以本文选取1 mm／min进行后续研究，既增加滑动层摩擦系数测试的稳定性，又接近实际路面在预应力和温度荷载的作用下产生缓慢变形的实际状况。

（2）滑动层结构参数对其摩擦系数的影响分析。运用灰色关联技术［12］分析得出，TSL、SFM及TPF与滑动层摩擦系数的关联度分别为0.998、0.999和0.977，可见此3个结构参数对滑动层摩擦系数的影响均很显著。滑动层摩擦系数随结构参数的变化关系如图5所示。

由图5a可知，对于中砂（细度模数2.6）和粗砂（细度模数3.1）构成的SPF型滑动层，其摩擦系数随砂层厚度的减小，呈现出先减小后增大的趋势，厚度为10 mm时滑动层摩擦系数最小；由图5b可知，厚度为10 mm、细度模数为2.6的中砂构成的SPF型滑动层摩擦系数最小；由图5c、

滑动层摩擦系数f和测试速度v之间的回归关系如下：图5d可知，对于厚度为10 mm、细度模数为2.6中砂构成的SPF型滑动层，其摩擦系数随聚乙烯塑料薄膜厚度的增加呈现出先减小、过了某一最小值后又逐渐增大的趋势，当聚乙烯塑料薄膜规格取3μm时，其滑动层摩擦系数最小。由上述分析可知，SPF型滑动层摩擦系数最小的结构参数组合为10 mm的滑动层厚度、细度模数2.6的中砂以及规格为3μm的聚乙烯塑料薄膜。

图5 滑动层摩擦系数与各结构参数关系图

（3）滑动层结构类型对其摩擦系数的影响分析。为了进一步减小斜向预应力水泥路面滑动层的初期摩擦系数，本文在研究砂层顶面加铺单层聚乙烯塑料薄膜的SPF型滑动层的基础上，还研究了双层聚乙烯塑料薄膜中间夹铺砂层的SPF型滑动层。对2种不同结构类型的滑动层，分别运用CFT测试其摩擦系数，结果如图6所示。

图6 2种不同结构类型的滑动层摩擦系数对比

由于双层聚乙烯塑料薄膜型滑动层的结构表现出一定的“轴承效应”，所以摩擦系数小于砂层顶面加铺单层聚乙烯塑料薄膜型滑动层，但是滑动层摩擦系数的减小幅度在0.05以内，并不明显，结合其经济性，本文选取砂层顶面加铺单层聚乙烯塑料薄膜的滑动层结构类型进行研究。

3.2 SCPF型滑动层

为了获取较小的初期滑动层摩擦系数，SCPF型滑动层采用基于SPF型滑动层得到的最佳结构参数和结构类型，同时添加不同掺量的水泥，使其在二次张拉预应力之后，在毛细水的作用下固结形成板体结构，增大滑动层后期摩擦系数。3种水泥掺量下，SCPF型滑动层摩擦系数随时间的变化如图7所示。

由图7可知，对于SCPF型滑动层，水泥掺量在3%和6%时，不足以在砂颗粒之间形成贯通连接的填充，因此毛细水不会在短时间内与全部水泥发生水化反应；随着时间的延长，毛细水上升，逐渐与砂颗粒之间剩余的水泥发生水化反应，形成板体结构；所以3%、6%水泥掺量的滑动层在二次张拉预应力（7 d）之后，其强度呈现增大的趋势。但是对于掺量为9%的滑动层，由于水泥掺量过大，在砂颗粒之间形成贯通连接的水泥填充；水分通过毛细作用，与滑动层中所含全部或大部分水泥完全发生水化反应，滑动层短时间内形成板体结构，初期摩擦系数较大；二次张拉预应力（7 d）时，破坏了滑动层初期形成的板体结构，摩擦系数减小；由于水泥已全部或大部分发生水化反应，没有足够的残余水泥重新形成板体结构，增大滑动层后期摩擦系数，所以水泥掺量为9%时，滑动层后期强度增长不明显。

图7 不同水泥掺量下滑动层摩擦系数随时间的变化曲线

结合斜向预应力水泥路面滑动层的评价标准及经济效益，选取3%水泥掺量作为SCPF型滑动层最佳水泥掺量。

4 结 论

本文依据Amonton定律设计研发了CFT，实现了快速、准确地测量斜向预应力水泥路面滑动层摩擦系数；并基于该测试仪，对斜向预应力水泥路面SPF和SCPF型滑动层的结构参数和结构类型进行了详细的试验研究，得出如下结论：

（1）得到滑动层摩擦系数与CFT测试速度之间的关系式，且CFT最佳的测试速度为1 mm／min。

（2）运用SPF型滑动层研究得出了斜向预应力水泥路面滑动层最佳的结构参数及结构类型为：10 mm的滑动层厚度、细度模数2.6的中砂、规格为3μm的单层聚乙烯塑料薄膜。

（3）SCPF型滑动层最佳的水泥掺量为3%。

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Research on sliding layer of cross－tensioned prestressed concrete pavement

CHEN De1， HAN Sen1， ZHANG Dong－sheng2， ZHANG Lei3， GUAN Fu－yang1

（1.School of Highway，Chang’an University，Xi’an 710064，China；2.Shaanxi Provincial Communication Construction Group，Xi’an 710075，China；3.Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

Sliding layer can decrease the stress and deformation of cross－tensioned prestressed concrete pavement（CTCP）caused by temperature.Therefore，it is possible to make longer CTCP slab which is more comfortable，quieter and can prolong the pavement life.In this paper，a coefficient of friction tester（CFT）is developed for CTCP sliding layer according to the Amonton principle，which can accurately and quickly measure the coefficient of friction of CTCP sliding layer.Based on the CFT，two types of CTCP sliding layer，sand＋polyethylene plastic film（SPF）and sand＋cement＋polyethylene plastic film（SCPF），are studied.The relationship between the testing speed and the coefficient of friction of sliding layer is gotten and the best testing speed for CFT is 1 mm／min.The optimal structure parameters of CTCP sliding layer are as follows：thickness of sliding layer of 10 mm，sand fineness modulus of 2.6 and one－layer polyethylene plastic film of 3μm.Meanwhile，the optimal cement content is 3%for SCPF sliding layer of CTCP.

highway engineering；cross－tensioned prestressed concrete pavement（CTCP）；sliding layer；coefficient of friction；structure parameter

U416.2

A

1003－5060（2015）02－0213－06

10.3969／j.issn.1003－5060.2015.02.016

2014－07－18；

2014－09－11

交通运输部西部课题资助项目（2011318793650）

陈 德（1989－），男，甘肃会宁人，长安大学博士生；

韩 森（1958－），男，陕西榆林人，博士，长安大学教授，博士生导师.

（责任编辑 胡亚敏）